七年级数学上册.有理数的乘方习题课件湘教版

七年级数学上册第1章有理数 1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方优质课件 (新版)湘教版

(3)原式＝9；
(4)原式＝(－8)×91＝－98.
16．已知：|a＋3|＋|b－2|＝0，求 ab 的值．
解：a＝－3，b＝2，ab＝(－3)2＝9.
8
17．根据科学研究发现，某种细菌在培养过程中，每 30 分种分裂一次 (由
一个分成两个)，经过 3 个小时，这种细菌由 1 个可分裂成多少个？
解：3 小时＝180 分钟，180÷30＝6,26＝64(个)．答：这种细菌由 1 个可裂成
A．22016
B．－22016
C．－22015
D．以上都不对
11．平方等于它本身的数是 0和1 ，立方等于它本身的数是0和±1 .
12．当 x＝－1 时，x＋x2＋x3＋…＋x2016＝ 0 .
13．若|a－4|2＋(2－b)2＝0，则 ab 的值为 16 .
14．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起
5
8．－(－3)2 等于( C )
A．－3
B．3
C．－9
D．9
9．下列说法中，错误的是( B )
A．一个数的平方不可能是负数
B．一个数的平方一定是正数
C．一个非零有理数的偶次方是正数
D．一个负数的奇次方还是负数
6
10．下列一组按规律排列的数：2、－4、8、－16…，则第 2016 个数是( B )
2018年秋
七年级数学上册•X
第1章有理数
1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方
1
有理数的乘方
an 读做 a的n次方，也读做 a的n次幂 .求 n 个相同因数的乘积的运算，
叫做乘方；在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数 .a2 通常读做 a 的平方，

七年级数学上册 1.8 有理数的乘方课件湘教版

1、正确确定负数幂的符号、奇负偶正）。（奇负偶正）。 2、底数为负数和分数时候、应加括号。应加括号。
回头看，我想说 … 一
1、乘方是一种特殊的乘、乘方的结果叫做幂。法，乘方的结果叫做幂。 2、底数为负数和分数时、候应加括号。候应加括号。 3、正确确定负数幂的符、奇负偶正）。号（奇负偶正）。 4 、平方二次方，立方三平方=二次方立方=三二次方，次方。次方。
你有什么发现？你有什么发现？说出下列乘方的底、指数且计算．例１：说出下列乘方的底、指数且计算．
(1) (-3)4 (3) (0)7
(2) (-2)5 (4)
1 − 2
3
解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 × × × (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32 (3) (0)7 =(0)×(0)×(0)×(0) (0)×(0)×(0)=0 × ×
乘方: 乘方: 这种求n个相同因数的积的运算叫做这种求个相同因数a的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方
a×a×……×a = a n × × × n个 n个
幂
a
底数
n
指数
因数的个数
因数
次方可省略不写，次方又叫平方，次方又叫立方。）次方又叫平方次方又叫立方（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）次方可省略不写
数量( 数量(根)
2 4 8 16 32 64
简记
21 22 23 24 25 26
问题一: 问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) (-2)5 简记为问题二: 问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为

2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.6.1 认识乘方课件

2次
3次
4次 … 20次
纸的
层数 2
22
23
24 … 220
厚度（mm） 2×0.1 22×0.1 23×0.1 24×0.1 … 220×0.1
（1）0.4 mm
（2）104857.6 mm
（3）每层楼平均高度为 3 m，这张纸对折 20 次后有多
少层楼高？解：104857.6 mm = 104.8576 m 104.8576÷3 ≈ 35（层）
课堂拓展
4. 计算：1 2 22
29 210 1
结果幂
一项
1 1 21 1
两项和三项和
1 2 3 22 1 1 2 22 7 23 1
四项和 1 2 22 23 15 24 1
情境导入
同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？
做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做好记录.
次数 1 2 3 4 5 … 10 … 面条根数 2 4 8 16 32 … ？ …
探究新知
1 乘方
问题1： (1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
2cm
S正 =___2_×__2___ = __4__( cm2)
课堂练习
1. 下列各组运算中，结果相等的是( B )
A. -32 与 -23 C. -32 与 (-3)2
B. -23 与 (-2)3 D. (-3×2)2 与 -3×22
2. 如果一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2 025 次幂是___负__数____. (填“正数”“负数”或“0”)
都是相同因数的乘法
2cm
V正 = _2_×__2_×__2__= __8__ (cm3 )

湘教版-数学-七年级上册-1.6有理数的乘方优秀课件

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同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？
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小故事
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放 8 粒米，然后是16粒、32粒……一直到第64格。”
2.如果一个有理数的平方是它的本身，
那么这个有理数是__0_和__1__.
3.如果一个有理数的立方是它的本身，
那么这个有理数是__0_和____1___.
作业:P45 计算题1、2
(4)
2 3
2
1的任何次幂都得1
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2.口答题
（1） 24
（2）
1 2
3
（3） 52
3.判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 2 2 2； 23 （错）③ 24 (2) (2) (2) (2)
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小结
1.乘方的定义 2、计算时要把乘方转化成乘法进行计算 3、0和1的任何次幂都是它本身
2×2×2×2×2
10个2
20个2
ห้องสมุดไป่ตู้
请认真观察下面的式子:
2×2 =22 2×2×2 =23
a×a = a2 (正方形的面积公式) a×a×a = a3 (正方体的体积公式)
… …
2×2×2×…×2 = 2n n个2
因数 → 底数 a×a×a×…×a = an
n个a
个数 → 指数
一、乘方的定义：
24的意义是2的4次方的相反数。

湘教版七年级数学上册有理数的乘方ppt

题目中每一个的因数是完全相同的
问题引入:对于这种因数完全相同的积的运算,有
无简便的记法呢?
小学中,a•a= a2
a • a • a= a3
4 a • a • a • a= a
{
n个
一般地, a • a • … • a= an
定义:这种求n个相同因数的积的运算,叫做
乘方.
在乘ห้องสมุดไป่ตู้中,
n a
指数
底数:相同的因数
有理数乘方的符号法则:
1.正数的任何次幂都是正数; 2.负数的奇数次幂是负数,负数的
偶数次幂是正数;
口答:确定下列幂的符号 1)(–3/10)3 –– 2)(– 0.8)5 –– 3)(– 1)2n + 4) (–1)2n+1 ––
例2.计算并注意他们的区别 1)2*(– 3)=-6 2)(–3)2 = 9
有理数的乘方
教学目标:
1.了解有理数乘方的意义;会进行有理数乘方的运算; 2.掌握幂的符号法则
1)(-1/4)• (-1/4)= 1/16 2)(-3) •(-3)=9
3)(-1/2) •(-1/2) •(-1/2)= -1/8
4)(-2) • (-2) • (-2) • (-2)= 16
观察:在上面的四个计算题中有什麽共同的特点?
4)(-2) • (-2) • (-2) • (-2)=16=(-2)4
请同学们指出,这四个小题各自的底数，指数是什麽, 幂又是什麽?
既然乘方是有理数乘法的记法,因此,可利用乘法进行乘方运算.
例1,计算
5)(–1) 1 = -1 9)(1/2) 1 = 1/2 13)(–1/2) 1 = -1/2 2)(+1)2= +1 6) (–1) 2 = +110) (1/2) 2 = 1/4 14) (–1/2) 2 1/4 = -1 3 3 +1 3)(+1) = 7) (–1) = 11) (1/2) 3 = 1/8 15) (–1/2) 3 =-1/8 4)(+1)4= +1 8) (–1) 4 = +1 12) (1/2) 4 = 1/1616) (–1/2) 4 = 1/16 观察归纳:有理数乘方的符号法则是什麽? 1)(+1)1= +1

湘教版数学七上《有理数的乘方》新版课件(16页)

|b+1|=0，
所以x=1,b=-1,
所以x2003+b2004=1+1=2.
5
课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化：调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
4.计算
（1）(-3)3; -27
（2）07;
0
（3）
2 5
3
；
8 125
（4）
1 2
4
；
1 16
5.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶数次幂是什么数？0的任何正整数次幂是什么数？
【归纳结论】正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
推算蟑螂第10代有（ C ）只
A.58
B.59
C.510
Hale Waihona Puke D.5113.(-3)·(-3)·(-3)用幂的形式可表示
为
.
答案：(-3)3
4.如果(x-1)2+|b+1|=0，那么x2003+b2004=
.
解：因为(x-1)2≥0，|b+1|≥0，(x-1)2+|b+1|=0，

2019-2020年湘教版七年级上学期数学课件：1.6 有理数的乘方 (共13张PPT)

遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
(2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32
(3) (0)7 =(0)×(0)×(0)×(0) (0)×(0)×(0)=0
(4)

1 2
3
=

×12
×
1 2

=
1 2

1 8
练一练你有什么发现？
=(264-1 )÷30000000 库里有这么多米
吗？
=18446744073709552000÷30000000
=614891469123.6517≈6千亿吨
我能行
某种细胞每过 30 分钟便由1个分裂成2个。经过 24 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个解？：每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次。

【初中数学】最新湘教版初中七年级数学上册1.6 有理数的乘方PPT课件

(2) (-2)5；
(4)
1 3
2
.
解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；
(2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；
(3) (0)5 =(0)×(0)×(0)×(0) ×(0)=0；
(4)
1 2
3
=
1 2
×
（3）
2
3
5
52的三次方，是3个 52相乘
解
=
52
52
2 5
计算结果
= 1285;
（4）
1 2
4
12的四次方，是4个 12相乘 4个负数相乘，结果为正
解
=
1
1
1
1
2 2 2 2
=
1 16
.
说一说：
正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂是多少？
4个0
104= 10000 ，…，
n个0
10n= 1 000…0 .
10的n次幂就是1 后面有n个0.
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
例如， 511000000 = 5.11× 100000000 = 5.11×108，
读做5.11乘10的8次方.
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.
1 2
×
1 2
=
1 . 8
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？

初中数学湘教版七年级上册《有理数的乘方》优质课公开课课件省级比赛获奖课件

3.计算(-4)3的结果是______. 【解析】(-4)3＝(-4)×(-4)×(-4)＝-64. 答案：-64
4.计算：(－1)4=______，－24 =______.
3
【解析】(－1)4=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1；
－2=4 2 2 2 2 16 .
3
3
3
答案： 1 16
【解题探究】(1)对折1次得到2层即21层；对折2次得到4层即 22层；对折3次得到8层即23层,…,那么对折5次时的层数是多少？提示：25=32(层). (2)由上可知对折n次时的层数是多少？结合以上具体对折的次数与2的指数之间的关系,你能猜想出对折次数n与2的指数之间的关系吗？提示：2n,相等.
2.记法与读法：
个简记为_a_n ,an读做_a_的__n_次__
_方__，也读做_a_的__n_次__幂__.
3.乘方的相关概念
指数
底数
二、幂的符号计算：①21=_2_,22=_4_,23=_8_，24=_1_6_,25=_3_2_,26=__6_4； ②01=_0_,02=_0_，03=_0_，04=_0_,05=_0_,06=_0_； ③(-2)1=_-_2_,(-2)2=_4_,(-2)3= _-_8_，(-2)4=_1_6_,(-2)5= _-_3_2_, (-2)6=_6_4_.
333

= 8 .
27
(2) ( 3)4
2
= ( 3)( 3)( 3)( 3)
2222
= 81.
16
(3)0.13=0.1×0.1×0.1
=0.001.
【归纳整合】有理数的乘方运算的两种方法 (1)根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再利用乘法的运算方法进行计算. (2)先确定幂的符号，再求幂的绝对值.

湘教七年级数学上册《有理数的乘方》赛课课件

说一说
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次
幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
练习
计算：
1、(-1)10 = 1
4、(-5)3= -125
2、(-1)7= -1
3、83 = 512
5、0.13 = 0.001
6、(-
1 2
)4 =
1 16
7、(-10)4= 10000 8、(-10)5 = -100000
A. 950×1010km
B. 95×1011km
C. 9.5×1012km
D. 0.95×1013km
3、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
（不正确）
② 2+2+2=23
（不正确）
③ 23=2×2 ×2 （正确）
4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二
位，7 800万用科学记数法表示为
( B)
A. 7.8×106
B. 7.8×107
C. 7.8×108
D. 0.78×108
2、(2008年·南京市)光年是天文学中的距离单位，1
光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法表示为
( C)
1 5
) ×(-
1 5
)
=
1 25
负数的奇次幂是负数，
你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的偶次幂是正数.
例3：计算
1、 43 =64
2、24 =16
3、(
2 3
)3 =