92沪科版分式的运算1 分式的乘除法

4、当a_?__?__3_且__a__?__5_ 时， a ? 3 ?
1
有意义。
a?5 a?3
5、计算：
a 2b （1） ? c
? c2 ? a2
?
bc a
；
（2） 4x2 ? 1 ? x ? 1 ? 1 ； x2 ? x 1? 2x x
（3） a2 ? 4 ? a ? 3
；
a2 ? 4a ? 3 a2 ? 3a ? 2
?1 ?. 2 ? 4
35
?
2? 4 3? 5
?2 ?. 5 ? 2 ? 5 ? 2
7 9 7?9
?3 ?. 2 ? 4 ? 2 ? 5 ? 2 ? 5
3 5 3 4 3? 4
?4 ?. 5 ? 2
79
? 5 ? 9 ? 5? 9 7 2 7? 2
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
分数的乘除法则：
1、按照分式乘除法法则,写成一个分式； 2、然后约去公因式,化为最简分式； 3、注意分式乘除法中的符号法则,与有理数 乘除法的符号法则相同.
解题归纳：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步 骤是： ①除法转化为乘法;
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因 式；
③ 约分得到积的最简分式.
例1.计算:
(1)
4 3
x y
?y 2 x3
(2)
ab 2 2c2
?
?
3a 2b2 4cd
分析:
各分式的分子与分母是单项式时,直接按照分 式乘除法法则,写成一个分式,然后约去公因式, 化为最简分式,分式乘除法中的符号法则,与有 理数乘除法的符号法则相同.
填空并寻找规律：
?? n ??2 ?m?
?
?mn ???mn ??
。
x2 ? 1
x2 ? x
做一做１：
２．
２．
b3a
（３） 4 2
．16b3
9a2
（４） ? 3ab
4 x2 y
÷ 21b 10 xy
（５）－３xy÷ 2 y 2
3x
（６）xx
? ?
y y
÷（xy+x2)Leabharlann 练习1：2、计算：
（1）a b
?
b a2
（2）2xa2
?1 ax
（3）2?ab2
? ?
a b
?
1?
2
x
x2 ? x x ? 1
回顾与反思:
(1)本题中“x ”为何不能取0或1或-1?
(2)分式的乘方与乘除混合运算,应先进行乘方 运算,再进行乘除运算,并把除法运算转化为乘 法运算,以便进行约分.
例4.计算:
(1)
x x
? ?
2 3
?x2 x2
? ?
9 4
(2) x 2 ? 2 x ? 1 ? 1 ? x
a ? c ? ac
bd
bd
这里abcd都 是整数， bcd都不为
零
a ? c ? a ? d ? ad b d b c bc
你会用语言叙述一下吗？
如果让这里的整数换
分数乘分数，用分子的积成作整式为，积这的个分结子论，还
分母的积作为积的分母；
成立吗？
分数除以分数，把除数的分子、分母颠 倒位置后，与被除数相乘。
例2.计算:
(1)????
2a 2b ? c3
????3
(2)????
? 3ab 2 2c2d 3
????2
回顾与反思:
若分式的分子、分母含有公因式,则应先约分,
再进行乘方运算,试计算
????
18 12
x2 xy
y
3
????3
例3.请你化简,再选一个使原式有意义,而
你也喜爱的数代入求值:
x3
?
x2
2
注意1：
1.整式与分式运算时,可以把整式看作分母是 1 的 式子。 2.分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步 骤是： 1、按照分式乘除法法则,写成一个分式； 2、然后约去公因式,化为最简分式； 3、注意分式乘除法中的符号法则,与有理数乘除 法的符号法则相同.
注意2：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步 骤是： ①除法转化为乘法; ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因 式； ③ 约分得到积的最简分式.
小测： 计算下列各题：
（1）?
n m
?m n
；
（2）27a 3b2
? ab 6a 2b3
；
（3） 6?a ? b? ? a ? b 12 ?a ? b?2 ?a ? b?2
；（4）18a 2b2 ? 6b2a ；
5xy 5x2 y2
（5）? ??
2ab a?b
?2 ??
?
2a 2b2 a2 ? b2
答：成立
这里abcd
a ? c ? ac b d bd
a ? c ? a ? d ? ad b d b c bc
都是整式， bcd都不
为零
分式的乘除法运算法则：
你会用语言叙述一下 吗？
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的
积作为积的分母;（如果得到的不是最简分式,应该通过约分
进行化简）.
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘。
第九章：分式
9.2 分式的运算
—1 分式的乘除
复习：
1、分式的基本性质是什么 ?如何进行分式的约分 ?
2、请将下列各分式进行约分：
4 a 2b (1 ) 6 ab 2
(2)
3a 2b(x ? 9ab 3 ( y ?
y) x)
(3)
a
2
a ?
?3 6a ?
9
4、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
；
；（6）??? ?
x2 y
??2g??? ??
y2 x
?3 ? ?
?
????
y?4 x ??
；
（7）??
?
3m2n 2 mn
2
?2 ? ?
????
4 mn 9m3n
2
?3 ??
；（
8）??
?
y? x?
x y
?2 ? ?
?
?x ? y ?2
。
y? x
1、分式的乘、除法的法则； 2、运用法则时注意符号的变化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。
?n2? ?m2?;
?? n ??3 ?m?
?
?n ???n ???n ??
mm m
??mn33??;
? n ?4 ?? m ??
?
? n ??? n
mm
??? n m
??? n ?? m
?n4? ?m4?;
LLL
?? n ??k ?m?
?
?nk? ?mk?.
分式的乘方法则 ：
分式的乘方是把分式的分子、分母 各自乘方 ,再把所得的幂相除。
（4） 2 x ? 6 4 ? 4x ? x2
?
(x?
3) ?x2 ? x ? 3? x
6
。
练习2：计算：
? 3 y2 ?2
（1）??
5x
? ?
? y ?2 ；（2）?? ?2x ?? ；
? ?2a ?3 （3）?? c2 ??
? 2a 2b ?3
（5）? ?
?c
? ?
；（4）????
3b 2a
?2 ??