基于dSPACE的性能寻优控制工程应用研究

基于dSPACE的性能寻优控制工程应用研究
戴瑾珺;王欢;杨刚;孙牧桥;王亚妮
【摘要】发动机性能寻优是提高飞机效能的方法之一,其先进控制模态能够综合飞机和发动机的信息,在安全运行的前提下,实现发动机某项或综合性能指标的最优.为提高飞机效能,本文在对飞行/推进系统性能寻优控制理论及现有成果的学习基础上,通过最小二乘法求取线性模型,获得较为精确的全包线推进系统矩阵,从而确定线性小区间内性能指标和约束条件的线性表达式,进而将发动机性能寻优问题表述成线性规划问题,通过单纯形法获取寻优模式下的各项性能指标.从验证性能寻优控制算法工程可行性的角度出发,将性能寻优程序模块嵌入到数控系统中:在dSPACE设备上搭建快速控制原型仿真平台,进行了实时仿真验证,仿真结果能够获得预期的指标优化结果.研究表明:性能寻优算法在工程应用上具有可行性及有效性.
【期刊名称】《航空发动机》
【年(卷),期】2017(043)001
【总页数】7页(P6-12)
【关键词】性能寻优控制;线性规划;快速控制原型;航空发动机
【作者】戴瑾珺;王欢;杨刚;孙牧桥;王亚妮
【作者单位】中国航发航空动力控制系统研究所,江苏无锡214063;中国航发航空动力控制系统研究所,江苏无锡214063;中国航发航空动力控制系统研究所,江苏无锡214063;中国航发航空动力控制系统研究所,江苏无锡214063;中国航发航空动力控制系统研究所,江苏无锡214063
【正文语种】中文
【中图分类】V249.1
飞机和发动机联系紧密，二者之间的相互作用会密切影响飞机的整体性能。

随着对现代飞机性能要求的不断提高，各控制系统之间的耦合作用也日益增强 [1]。

航空推进系统性能寻优先进控制模态（PSC，Performance Seeking Control）[2]能
够综合飞机和发动机的双向信息，根据实际工况选择最优的控制方案，对发动机当前工作点进行实时优化，在安全运行的前提下，实现发动机某项或综合性能指标最优，最大限度地挖掘发动机的性能潜力，最终增强飞机的飞行品质，提高飞机的作战效能[3]。

美国在该领域较早开展了研究，取得了多项成就，且部分研究已经完
成了飞行试验，有一部分甚至在现役飞机上应用。

英国也在飞机、发动机综合控制领域开展了研究[4-6]。

中国从20世纪90年代开始也进行了这方面的研究，建立了用于发动机性能优化、能准确反映发动机实际工作状态的自适应模型，并把线性规划方法用于非线性的发动机对象，取得许多令人欣慰的科研成果。

国内各高校关于飞推寻优控制的研究多局限于理论层面，而与工程实际结合研究较少。

典型性能寻优控制优化模式可以分为3大类：最大推力控制模式、最低油耗控制
模式、最低风扇涡轮进口温度控制模式。

根据不同的飞行任务选择不同的优化模式：如在飞行爬升及平飞加速飞行时，选择最大推力模式，充分挖掘发动机潜力，提高推力，进而提高飞机爬升速度及平飞加速度；在飞机巡航时，通过最小油耗优化模式降低发动机耗油率，增加飞机航程，改善经济性；在飞机大机动飞行及超声速巡航时，通过最低涡轮温度优化模式降低发动机涡轮出口温度，从而延长发动机的使用寿命[7]。

本文着重介绍最大推力模式的设计方法。

在此基础上，消化吸收了已有技术资料并进行算法设计研究，同时完成数字仿真，重点关注寻优控制与现有数控系统的功能
整合，最后在dSPACE平台上进行快速控制原型仿真试验，为后续应用积累经验。

结合推进系统优化控制原理，研究思路可以概括为以下步骤：
（1）提取线性模型，获取PSM（Propulsion System Matrix，推进系统矩阵）。

a.对某型发动机非线性数学模型（封装好的.cpp形式）通过时域辨识中最小二乘
辨识的方法获取线性模型，得到状态矩阵A、B、C、D，即由状态方程描述的发
动机线性模型
b.用从发动机非线性数学模型提取到的A、B、C、D矩阵，根据MPS=-CA-
1B+D，得推进系统矩阵MPS。

（2）性能寻优，获取寻优模式各项性能指标。

a.根据上一步得到的MPS，确定性能指标和约束条件在线性小区间内的线性表达式，进而将本身是非线性的发动机性能寻优问题表述成可以用LP（Linear Programming，线性规划）求解的问题。

最大推力模式，性能指标R为发动机推力
式中的矩阵P={pij}即为推进系统矩阵MPS，描述了在线性化小区间线性范围内性能指标和约束量、控制量之间的线性关系。

b.解此 LP 问题，获得控制增量ΔWf、ΔA8，找到发动机局部最优工作点。

由于发动机的非线性特性，采用线性规划的方法时需要对发动机对象采用小区间分段线性化，将发动机性能指标和约束条件在某一段小区间范围内线性化，通过LP方法获取此区间内性能指标的局部最优值，再利用飞机和发动机本身的物理运行过程，最终收敛至全局最优值。

此问题可以用数学表达式表示
求满足约束条件（i=1,2,3,…，m），的1组xi使目标函数最大。

本文采用单纯形法求解这种线性规划问题。

单纯形法是1种通用的优化算法，该方法简单且实时
性好[8-9]。

2.1 MPS推进系统矩阵辨识
发动机的控制量和工作状态参数的限制要求共同构成性能寻优问题中的约束条件。

因此，需要获取这些指标和约束条件的线性关系。

推进系统矩阵（MPS）可以从非线性模型中提取。

在线寻优逻辑如图1所示。

从图1中可见，环节1、2是独立开展的，并非同时进行。

在寻优进行时，包括转速等在内的发动机可测参数可以对稳态数据库进行修正。

寻优结果则是由稳态数据及计算出的调节量叠加而成。

采用辨识理论方法获取MPS的方法上文已经概述，总结如下：
（1）在当前寻优工作周期内，选取机载非线性模型当前时刻前0.5 s的输入输出数据；
（2）对该输入输出数据进行辨识，获取状态空间模型；
（3）通过状态空间模型求取MPS；
（4）依靠发动机本身的物理运行过程获取更新机载模型的工作状态，获取新的MPS。

为消除矩阵元素量级对优化效果的影响，保证求解精度及解的稳定性，缩小数量级的差别，改善矩阵的条件数，最后对MPS矩阵元素采用相似归一化处理[10]，保证优化效果和求解精度。

在H=7 km、Ma=0.8时，各稳态参数如下：
Wf=5354.7，A8=0.26052，NL=97.36，NH=97.52，REP=4.1427，
T4=1759.7，F=5014.1，SML=6.054，SMH=98.483，sfc=1.0679，上述REP 为发动机增压比。

求得对应的MPS矩阵为
其余各点不一一赘述。

2.2 线性规划寻优
求解线性规划问题时，其约束包括：为了保证线性假设的正确性，对控制增量进行限制；由于各种条件约束下造成的控制量最大、最小值限制；发动机调节计划和安全稳定工作对其状态量的限制值。

最大推力优化控制模式性能指标为R，由MPS矩阵关系式可知在线性段内的推力和控制增量的关系ΔR=p61·ΔWf+p62·ΔA8。

约束条件可概括如下
在上述小区间范围内，用单纯形算法得到局部最优值，并依靠发动机本身的物理运行过程收敛至全局最优值。

2.3 寻优模块应用
将第2.1节所述的线性模型提取、MPS推进系统矩阵辨识、线性规划寻优3部分
内容通过.m程序的代码编写完成，并将其封装为S-Function模块，如图2所示。

将其嵌入发动机数字控制系统仿真平台的EEC（电子控制器）模块主控系统中。

其中，Steady封装模块用来根据飞行高度H及马赫数Ma得出对应的稳态点各参数，在MPS封装模块中由于前期已经将稳态点各参数输入，只需提供H、Ma即
可得到对应的MPS矩阵。

以上2个模块输出的矩阵参数共同作为Optimization
性能寻优封装模块的输入，在其中进行以单纯形法为核心的性能寻优计算。

寻优计算所得的N1、N2、EPR修正控制量，将输入到原主控算法中的N1、N2、EPR
给定值计算模块，结合寻优指令对给定值进行修正。

2.4 全数字仿真结果
使用单纯形法寻优得到最大推力模式的数字仿真结果如图3所示。

图中“原始量”表示无优化的曲线，“寻优量”表示优化后的曲线。

图中示出了寻优过程推力整体变化，发动机的参数量F、Wf为进行归一化后的处理值，其余为原始量。

其中寻
优控制量表示是否在此阶段进行寻优，该量值为0时不进行寻优，输出原始控制量；该量值为1（图中为表示清楚，将数据进行处理，即对应蓝色图线非0段）时，进行寻优。

在寻优进行时，推力明显增大；在寻优未进行时，推力与原始值一致。

图3的局部放大如图4～6所示。

即在84～100 s、H=7 km，Ma=0.8～1.0时的优化曲线。

在此工作点的优化时间为3 s，推力由未寻优时的0.968596（相对量）
增大至1（相对量），增加了2.94%。

在优化结束时，SMF与NL达到设定的边
界线。

数字仿真结果表明：寻优模式中最大推力模式寻优速度最快，反映在寻优原理上，是因为最大推力模式仅有不等式的边界约束，约束较弱，故用较少的优化步数即可收敛。

该寻优阶段参数点数在85～91 s,PLA=68°、H=7 km时的情况见表1。

在寻优允许的A8变化范围内，尾喷管喉道截面面积变化对推力影响较Wf变化的影响小得多。

而随着供油量Wf增加，推力显著增大。

3.1 dSPACE仿真平台介绍及搭建
在开发初期，需要快速地建立控制对象原型和控制器模型，并对整个控制系统进行多次离线及在线试验，来验证控制系统软件及硬件方案的可行性，这个过程被称作快速控制原型（RCP，Rapid Control Prototyping）[11-12]。

dSPACE（digital signal processing and control engineering）实时仿真系统
是由dSPACE公司开发的1套基于MATLAB/Simulink的控制系统开发及测试的
工作平台。

在dSPACE硬件平台可进行控制器快速原型设计，进行航空发动机控
制系统快速开发、验证。

该平台可以实现控制算法从设计、仿真到代码的自动生成与下载，实现快速控制原型的仿真。

dSPACE快速实时原型系统的设计流程如图7所示。

在dSPACE仿真之前，首先需建立MATLAB/Simulink仿真模型。

在
MATLAB/Simulink环境下，根据全数字仿真模型调用RTI库中的硬件模块，分别建立控制系统仿真模型和被控对象航空发动机仿真模型，如图8所示。

控制系统
仿真模型由控制器模块和I/O模块组成。

控制器模块为全数字仿真模型中的控制
器模型；I/O模块为dSPACE专有模块，通过A/D转换对发动机模型传输过来的
数据进行采集和还原，同时，I/O模块通过D/A转换将必要的数据传递给发动机
模型机并对输出前的数据归一化。

发动机模型部分由发动机模块和I/O模块组成，
如图9所示。

发动机模块为全数字仿真模型中的发动机模型，；I/O模块为dSPACE专有模块，其作用与控制器模型中的I/O模块相同。

I/O模块主要分为 Scaling to Hardware、Scaling from Hardware和Hardware3部分，如图10所示。

前2部分可将数据归一化和将归一化的数据还原。

需要根据试验数据来调整归一化增益的大小，通常选用发动机输出量和控制器输出量的最大值，并将这些最大值稍加放大或取整后作为对应的增益值，如图11
所示，以达到最佳仿真效果。

Hardware部分可将归一化后的变量进行D/A输出，并通过A/D读取所需的变量，包括RTI模块和使用到的硬件板卡。

建立完成控制系统和被控对象仿真模型后，通过屏蔽电缆将二者相应的模拟量硬件接口连接，并保证对应关系正确。

为便于后续分析，在仿真测试前，还需建立监控界面，对仿真过程中数据进行监测和记录，控制器模型和发动机模型的监视面板应用ControlDesk软件建立，如图12、13所示。

该软件能通过拖放的方式方便地建立各种虚拟仪表监控界面。

先将被控对象模型的目标文件下载到dSPACE模型机仿真系统，再将控制器模型
下载到dSPACE控制器仿真系统，构成闭环系统[13-15]。

3.2 dSPACE仿真测试
为比较dSPACE快速原型系统仿真测试结果与全数字仿真测试结果的差异，在dSPACE模型机仿真系统中给定与全数字仿真相同的油门杆、高度和马赫数等参数，在dSPACE控制器仿真系统中使用相同的控制器模型和控制参数，对比仿真
测试结果。

从以下2组测试来对比二者的控制效果。

dSPACE在运行程序之前，先将程序下载到dSPACE里进行预运行，若程序在预
运行时超时，则会报错，无法下载到dSPACE中去。

在仿真时，可设置允许超时
次数，在实际操作时将此值设置为1，即允许模型初始化时超时。

设置后，模型可成功下载，表示模型实时性满足要求。

实际仿真结果取与全数字对应段，结果如图
14～16所示。

3.3 dSPACE仿真结果分析
对比测试结果可知，在2个仿真平台下的仿真结果基本重合，二者控制效果基本一致。

从图14～16中可见，在2个平台下的测试结果差异很小，主要为动态时不一致，二者相差量最大值约为0.3%。

在稳态时二者相差量为0.01%左右，数值很小，可以忽略。

在dSPACE平台下，受噪声等影响，同样不可避免地出现小范围内的抖动，抖动量约为0.01%，在此不做赘述。

在寻优功能生效的中间状态，在dSPACE仿真平台与全数字仿真平台下的控制效果基本一致，且均能达到控制系统性能要求。

本次dSPACE仿真试验得到的数据与全数字仿真的结果基本吻合，达到了试验目的。

本文通过将发动机性能寻优问题表述成线性规划问题，使用单纯形法解决线性规划问题，从而获得优化的控制量。

优化后的控制量在全数字和dSPACE的仿真结果显示发动机效能明显增加，寻优后的控制量达到了优化控制性能的目的，因此表明此方法具有一定的应用价值。

【相关文献】
[1]王芳.航空发动机性能寻优控制研究[D].西安:西北工业大学，2005.Wang Fang.Research of aeroengine performance seeking control[D].Xi’an:Northwestern Poly-technical University,2005.（in Chinese）
[2]Mathioudakis K,Kamboukos P,Stamatis A.Turbofan performance deterioration tracking using nonlinear models and optimization techniques[J].Atmospheric
Chemistry&Physics,2012,13(4):11357-11394.
[3]孙丰诚.航空发动机性能寻优控制技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2007.SUN Fengcheng.Research on aeroengine performance seeking control[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2007.（in Chinese）
[4]Link C.J,Sanjay G.Aircraft propulsion control technology development in the U.S.A
historical perspective[R].NASA/TM-2005-213978.
[5]Glenn B.G,John S O.Subsonic flight test evaluation of a performance seeking control algorithm on an F-15 aircraft[R].AIAA-92-3743．
[6]Glenn B G,John S O.Performance seeking control:performance overview and future directions[R].AIAA-93-3765．
[7]姚华.航空发动机全权限数字电子控制系统[M].北京:航空工业出版社，2014：247-254.YAO Hua.Full authority digital control system [M].Beijing:Navigate Industrical Press,2014：247-254.（in Chinese）
[8]John S O,Gerard S.S.Flight assessment of the onboard propulsion system model for the performace seeking control algorithm on an F-15 aircraft[R].AIAA-95-2361．
[9]John S O,Timothy R C.Supersonic flight test results of a performance seeking control algorithm on a NASA F-15 aircraft[R].AIAA-94-3210．
[10]朱玉斌，樊思齐，李华聪，等.航空发动机性能寻优控制混合优化算法[J].航空动力学报,2006 21(2):421-426.ZHU Yubin,Fan Siqi,Li Huacong.Research of hybrid optimization method for aeroengine performance seeking control[J].Journal of Aerospace Power,2006 21(2):421-426.（in Chinese）
[11]马培蓓，吴进华，纪军，等.dSPACE实时仿真平台软件环境及应用[J].系统仿真学报,2004
16(4):667-670.MA Peibei,WU Jinhua,JI Jun.Software environment and application of dSPACE realtime simulation platform[J].Journal of System Simulation,2004 16(4):667-670.（in Chinese）
[12]Deppe M,Zanella M,Robrecht M,et al.Rapid prototyping of realtime control laws for complex mechatronic systems:a case study[J].The Journal of Systems and Software,2004 70(3):263-274.
[13]李强,王民钢,杨尧.快速原型中Simulink模型的代码自动生成.电子测量技术,2009 32(2):28-31.LI Qiang,WANG Mingang,YANG Yao.Code generation of simulink models in the hardware-in-loop simulation[J].Electronic Measurement Technology,2009 32(2):28-31.（in Chinese）
[14]陈凡，范大鹏，张连超，等.LabWindows下dSPACE实时仿真控制技术及其在数控测试中的应用 [J].组合机床与自动化加工技术,2011(5)：59-63.CHEN Fan,FAN Dapeng,ZHANG Lianchao,et al.The control technology of dSPACE real time simulation based on LabWindows and the application in CNC test[J].Modular Machine Tool and Automatic Manufacturing Technique,2011(5)：59-63.（in Chinese）
[15]许志,唐硕.基于RTX实时环境的快速原型系统设计[J].西北工业大学学报,2010 28（2）：176-181.XU Zhi,TANG Shuo.Design of RCP system that possesses two features[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2010，28（2）：176-181.（in Chinese）。