江苏省南京一中分校—实验中学2009—2010学年度七年级数学下学期期中学情分析样题

某某省某某一中分校——实验中学2009—2010学年度七年级下学期期中学情分
析样题数学试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分
一、 选择题（每题2分，共12分）
1. 如图，CD 是直角三角形ABC 的高，∠A=60°，则图形中大小为30°的角有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2. 已知三角形两条边的长分别为3、4，则第三条边的长可以是 （ ） A ．1 B ．4 C ．7 D ．10
3. 计算（﹣2ⅹ2
）3
的结果是 （ ） A ．8ⅹ5
B ．﹣8ⅹ5
C ．8ⅹ6
D ．﹣8ⅹ6
4.下列式子中，正确的是 （ ） A ．a 2
×a 2
=a 4
B ．a 4
÷a 2
=a 3
(a ≠0) C ．(a 3)2
= a
4
D ．(a 2b)3= a 2b 3
5.若ⅹ2－ⅹ+m 是完全平方式，则实数m 的值是 （ ） A ．14 B.2
3 C.2 D.
4 （ ）
а4
-1的结果是 （ ） A ．（а-1）4
B ．（a 2
-1）2
C.（a 2
+1）（a 2
-1） D ．（a 2
+1）（а+1）（а-1）
二、填空题（第7—10题每题2分，第11—14题每题3分，共30分） 7.计算：（-5）0=。

8.计算：（0.25）2
×42
=。

外角和是。

．．．．．
ⅹ2
（-2ⅹ3
y ）的结果是。

ⅹy-6ⅹ2
y+14ⅹyz 各项的公因式是。

12.如图，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B=30°，∠DAC=55°，则∠ACB=。

13.如图，添加一个条件，可以得到CD ∥MN ，理由是 。

14.探究式子：21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，……，可以得到22010
的个位数是。

三、计算题（第15、16题每题4分，第17题5分，共13分） 15.计算：（-2）3
+2×23-1
16.计算：（-2m 3
）2
+m 7
÷m
17.先简化，再求值：（ⅹ-1）（ⅹ+4）-（ⅹ+1）2，其中ⅹ=23
四、因式分解（每题4分，共12分）
ⅹ2-9ⅹy
19.（3ⅹ+2）2-4ⅹ2
20.-3m2n+18mn-27n
五、作图题（第21、22每题4分，第23题7分，共15分）
21.如图，△ABC的顶点都在9×9方格纸上，将△ABC按箭头所指方向平移，使点
A移到点A，的位置，请在图中画出平移后的△A‘B’C’，再写出△A‘B’C一条中线的长度。

22.已知，如图△ABC
（1）在图中作出边AB上的高（保留作图痕迹）；
（2）写出你的作法。

23.将下面的图形剪开并拼成一个新图形，可以推导出平方差公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)
(1)画出一个新图形，并标出数据；
（2）依据原图形和你的新图形
．．．．．，请写出你的推导平方差公式的过程。

六、计算与说理（第24、25题每题5分，第26题6分，共16分）
—50微米（1微米=10-6米）之间，某种花粉的直径约为40微米，多少个这样的花粉颗粒顺
次排列能达到1米？（用科学计数法表示结果）
25．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠∠CAE的度数
26.如图，在△ABC中EF∥CD，∠1=∠2，BC与DG平行吗？请说明理由。

七、探究与发现（第27题4分，第25题8分，共12分）
27.如图，在△ABC中，CD是高，点E、F分别在BC、AB上，且EF⊥AB，∠B=50°。

利用这些条件，请你设计一和与角有关的问题。

要求:完整地写出所设计的问
题，并提供解答；可以只利用一部分条件，但不得另外加条件。

28.如图，正方形ABCD 的边长为1，点M 1、M 2、M 3、M 4、……分别是相应线段的中
点。

分别剪去正方形中的阴影部分。

（1）图1中阴影部分的面积是1
2
，图2中阴影部分的面积是，图3中阴影部分的
面积是；
（2）从第几个正方形开始，剪去阴影部分后余下部分的面积大于0.9（简述你的
理由）？
（3）计算：12 +14 +18 +…+1
2n。