人教版七年级数学上册第四章角复习试题六(含答案) (102)

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六（含答案) 已知∠α＝31°，求∠α的补角为（ ）
A ．59°
B ．69°
C ．149°
D ．169°
【答案】C
【解析】
试题分析：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角，因此可求的结果为180°-31°=149°.
故选C
考点：互为补角
12．已知α∠是锐角，α∠与β∠互补，α∠与γ∠互余，则β∠-γ∠的值等于（ ）
A ．45︒
B ．60︒
C ．90︒
D ．180︒ 【答案】C
【解析】
试题分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．
解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，
两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．
故选C ．
考点：余角和补角．
13．如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（ ）
A．24°B．21°C．30°D．45°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平行线的性质得出∠EAC+∠ACM=180°，代入求出即可．如图：
在∠ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠B=45°，
∠EF∠MN，
∠∠EAC+∠ACM=180°，
∠∠B=180°﹣90°﹣45°﹣∠α=21°，
故选B．
考点：等腰直角三角形、平行线的性质
14．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（）
A．40°B．50°C．140°D．150°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据余角的定义——如果两个角的和是90°，那么这两个角互余即可作答．
解：∠∠1=40°，∠∠1的余角的度数=90°-∠1=50°．故选B．
考点：余角和补角．
15．如图，
O A 表示北偏东40°， 160AOB ∠=︒， 则射线OB 表示的方向是（ ）
A ．北偏西150°
B ．西偏南60°
C ．南偏西30°
D ．南偏西60° 【答案】D
【解析】
【分析】 根据图中角度的数量关系，先计算出B 点关于O 点的方位角的余角，再计算OB 的方位角即可.
【详解】
解：()90160409060︒-︒-︒-︒=︒.
故选：D.
【点睛】
本题考查与方位角有关的计算，观察图形，找到角之间的数量关系是解答关键.
16．如图,90,,AOB OC OD ∠=︒是AOB ∠内部两条不同的射线,以O 为顶点的锐角共有（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
【答案】B
【解析】
【分析】 根据锐角是大于0︒小于90︒的角进行判断即可得解.
【详解】
根据题意，锐角有BOC BOD COD COA DOA ∠∠∠∠∠，，，，，一共5个， 故选：B.
【点睛】
本题主要考查了锐角的相关概念，准确数出锐角个数是解决本题的关键.
17．若2725α'=︒，则α的余角等于（ ）
A ．6225'︒
B ．6235'︒
C ．15225'︒
D ．15235'︒
【答案】B
【解析】
【分析】
根据余角的定义即可得出结论．
【详解】
解：∵2725α'=︒，
∴α的余角=902725=6235''︒-︒︒，
故选：B ．
【点睛】
本题考查的是余角的定义以及度分秒的转化，，正确把握相关定义是解答此题的关键．
18．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分AOB ∠，90COD ∠=︒．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．
A ．3，3
B ．4，7
C ．4，4
D ．4,5
【答案】B
【解析】
【分析】 根据余角和补角的定义找出互余和互补的角即可得解．
【详解】
∵OE 平分∠AOB ，∠COD=90°，
∴∠AOE=∠BOE=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠DOE ，∠COE=∠BOD ，
∴互余的角有∠AOC 和∠COE ，∠AOC 和∠BOD ，∠COE 和∠DOE ，∠DOE
和∠BOD 共4对，
互补的角有∠AOC 和∠BOC ，∠DOE 和∠BOC ，∠COE 和∠AOD ，∠BOD 和∠AOD ，∠AOE 和∠BOE ，∠AOE 和∠COD ，∠COD 和∠BOE 共7对． 故选：B ．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，从图中确定余角和补角时要注意按照一定的顺序，找补角时，三个直角就可以有三对补角，这也是本题容易出错的地方．
19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，过点O 作OF OE ⊥，
若42AOC ，则BOF ∠的度数为（ ）
A ．48
B ．52
C ．64
D ．69
【答案】D
【解析】
【分析】 根据OE 平分BOD ∠，OF OE ⊥得到DOE EOB ∠=∠，90FOE ，可以求的FOC FOB ，则根据1802AOC BOF 可以得到结果．
【详解】
解：OE 平分BOD ∠，OF OE ⊥
DOE EOB ∴∠=∠，90FOE ，
∠90EOB FOB ，90FOC DOE ， ∠FOC FOB ∠180180426922AOC BOF ，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，有关角的等量代换的应用，能熟练应用相关性质是解题的关键．
20．若∠A 的余角是70°，则∠A 的度数是（ ）
A ．160°
B ．110°
C ．70°
D ．20°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据互余两角之和为90°求解．
【详解】
∵∠A 的余角是70°，
∴∠A=90°﹣70°=20°．
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查余角的性质，熟练掌握，即可解题.。