湖北省2021-2022学年度八年级下学期数学期末试卷(I)卷

湖北省2021-2022学年度八年级下学期数学期末试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020九上·萧山月考) 二次根式有意义的条件是（）
A . x>
B . x≥
C . x≤
D . x≤3
2. （2分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. （2分）(2020·西湖模拟) 已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 32019
4. （2分）当a＜﹣3时，化简的结果是（）
A . 3a+2
B . ﹣3a﹣2
C . 4﹣a
D . a﹣4
5. （2分） (2019八下·天台期末) 如图，在菱形中，E,F分别是的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
6. （2分）(2019·洞头模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）
社团名称篮球足球唱歌器乐
人数（人）11x98
A . 篮球
B . 足球
C . 唱歌
D . 器乐
7. （2分）下列不能判断四边形是平行四边形的是（）
A . 两组对边分别平行
B . 两组对边分别相等
C . 两条对角线相等
D . 两条对角线互相平分
8. （2分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是
A . 12≤a≤13
B . 12≤a≤15
C . 5≤a≤12
D . 5≤a≤l3
9. （2分）(2017·丰南模拟) 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则
的长是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·铜川模拟) 点在正比例函数的图像上，若，则的值是（）
A . 15
B . 8
C . -15
D . -8
11. （2分）(2014·四川理) 如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）
A . y=3x
B . y=－3x
C . y=x
D . y=－x
12. （2分） (2017八下·荣昌期中) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；
②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017八下·西华期中) 计算： =________．
14. （1分） (2019九上·泊头期中) 在△ABC中， +|tanB﹣ |＝0，则△ABC是________三角形．
15. （1分）(2018·秀洲模拟) 当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为________．
16. （1分）(2020·百色模拟) 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.
请结合上述材料，解决下列问题：
（1） M{（﹣2）2 ， 22 ，﹣22}＝________；
（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为________.
17. （1分）如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是________．
18. （1分）(2012·淮安) 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________ km/h．
三、解答题 (共7题；共50分)
19. （5分）(2019·湘潭) 阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：
立方和公式：；
立方差公式：；
根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中．
20. （5分） (2020九上·任城期末) 如图，在中，，，．将
以点B为中心，逆时针旋转，使边落在边延长线上．在图上画出直角边扫过的图形（用阴影表示），并求出它的面积．
21. （10分） (2020八上·庐阳期末) 已知平面直角坐标系中有两点，，点与点关于轴对称，经过点的直线与轴交于点，与直线交于点，且点在第三象限．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线与轴的夹角为45°时，求的面积．
22. （10分） (2017八下·嘉祥期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．
23. （3分） (2020九上·孝南开学考) 已知一组数据－3，x，－2，3，2，6的中位数为2，则其众数是________.
24. （6分）(2017·孝感模拟) 某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
第1个第2个第3个第4个…第n个
调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…xn
调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…yn 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
25. （11分） (2020九上·永定期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是2cm/秒，点Q的速度是1cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
（2）当t＝2秒时，P，Q两点之间的距离是多少？
（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共50分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。