2019年高考物理第一轮复习：机械波专题复习(答案详解)

2019年高考物理第一轮复习：机械波专题复习
一、单选题
1．如图所示，图a为一列简谐波在t=0时的波形图，图b是这列波中200cm处点的振动图线，那么该波的传播速度方向分别是（）
A．v=50cm/s ,沿x轴正方向传播B．v=50cm/s ,沿x轴负方向传播
C．v=25cm/s ,沿x轴正方向传播D．v=25cm/s ,沿x轴负方向传播
【答案】B
【解析】由图a和图b知，λ=100cm，T=2s，所以v= =50cm/s．根据振动图象知，P质点在0s时处于平衡位置向上振动，由“上下坡”法知，波向左传播，沿x轴负方向传播．故选B
2．在波的传播方向上相距s的M、N两点之间只有一个波谷的四种可能情况如图所示，设这四列波的波速均为v，且均向左传播，从图示时刻开始计时，M点出现波谷时刻最晚的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由图，四个波形的波长分别为：λ1=s，λ2=s，λ3＝s，λ4=2s；四个波的周期分别为：，，，；由于波都是向左传播，图示时刻M点的振动方向分别为：向下，向上，向上，向下；M点第一次出现波谷的时间分别是：，，，，可见，t2最大。

故选B。

3．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为-1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是16.67 m/s
C．从t=0.6s开始，紧接着的∆t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10m D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.6s回到平衡位置
【答案】AB
【解析】A、由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x 轴正向；故A错误。

B、由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为：T=1.2s，则波速为：m
m ；故B正确。

C、△t=0.6s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过△t=0.4s，A质点通过的路程是：S=2A=2×2cm=4cm；故C错误。

D、图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q 沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置。

将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为m，Q点的横坐标为m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为：
；故D正确。

故选BD。

二、多选题
4．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图。

已知该波的波速是0.8m/s，则（）
A．这列波是沿x轴负方向传播的
B．质点P在0.4s时刻速度方向与加速度方向相同
C．t＝0.5s时，质点P的速度沿y轴负方向
D．质点P在0.9s时间内经过的路程为0.48m
【答案】AD
【解析】图读出波长λ=12cm，由，可得：，，由图看出，实线到虚线，波形向右平移了9cm-1cm=8cm= ，向左平移了13cm-9cm=4cm= ，知，波形应向左平移，波沿x轴负方向传播，故A正确；在t=0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，波沿x轴负方向传播，质点P在0.4s时刻，即，质点处于平衡位置与波峰之间，且速度远离平衡位置，所以速度与加速度不同向，故B错误；t=0.5s时，即，质点P处于波谷与平衡位置之间，且向平衡位置运动，所以速度沿y轴正方向，故C错误；质点P在0.9s时间内完成6T，则路程为6×4×2cm=0.48m，故D正确。

所以AD正确，BC错误。

5．两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm．t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．t=时，x=9m处的质点实际振动方向向上
D．t=时，x=4m处的质点实际位移大小|y|＞12.5cm
【答案】BCD
【解析】实线波的波长为λ1=4m，虚线波的波长为λ2=6m，它们的波速相等，由波速公式v=λf得：实线波和虚线波的频率之比为f1：f2=λ2：λ1=3：2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象．故A错误，B正确．波速为：v=λ1f1=4×3m/s=12m/s，则在t=s时间内波传播的距离x=vt=2m=λ1=λ2，实线波单独传播时，在t=s时，
x=9m处的质点到达波谷，振动速度为零．虚线波单独传播时，在t=s时，x=9m处的质点振动方向向上，则根据波叠加原理可知t=s时，x=9m处的质点振动方向向上．故C正确．波速为：v=λ1f1=4×3m/s=12m/s
，则
在t=s时间内波传播的距离x=vt=1m=λ1，实线波单独传播时，t=s时，x=4m处的质点到达波谷，位移大小为y1=10cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x=1m时的波形，如图所示
由图看出此刻x=4m处的质点位移大小y2＞2.5cm，则波的叠加原理可知t=s时，x=4m处的质点位移|y|=y1+y2＞12.5cm，故D正确．故选BCD.
6．在x坐标轴上x=0和x=9m处各有一个频率为0.5H的做简谐运动的波源，在同种均匀介质中形成两列简谐波，t=0时刻的波形如图所示，则
A．两列波的传播速度大小均为2m/s
B．在t=0.4s时刻，x=1.8m处的质点位于波峰
C．在0之后的0.5s内x=2m处质点的位移为1m
D．在x=4.5m处的质点在两列波叠加以后振幅为0
【答案】AB
【解析】A项：由图可知，波长为4m，由公式，故A正确；
B项：由图可知，t=0时x=1m处的质点处于波峰位置，根据波的振动形式的迁移可知，此振动形式传到x=1.8m 时所用的时间为，故B正确；
C项：由于周期为2s，0.5s等于四分之一周期，图示位置，x=2m处的质点向上振动，所以过0.5s，x=2m处的质点处于波峰位置，即位移为5cm，故C错误；
D项：振幅为两列波的振动加强时离开平衡位置的距离之和，所以应为10cm，故D错误。

7．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为30m/s
C．1s末质点P的位移为-0.2m
D．0-0.9s时间内P点通过的路程为（）m
【答案】BD
【解析】由题意可知，质元Q恰在平衡位置且向上振动，则知波沿x轴正方向传播，故A错误；图示时刻再过0.2s，质元Q第一次到达波峰，则周期T=4t=0.8s。

由图读出波长为λ=24m，则波速为，故B正确；t=1s=1.25T，则1s末质元P到达平衡位置，其位移为零，故C错误；t=0.9s时，（
）（），又有，所以0至0.9s时间内P点通过的路程
为，故D正确。

所以BD正确，AC错误。

8．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）A．
B．3m/s
C．13m/s
D．27m/s
【答案】BCD
【解析】由图读出波长λ=8m。

若波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+）T或（n+），n=0，1，2…，，则波速v==（8n+1）m/s 或v=（8n+5）m/s①
同理，若波向左传播，波速v==（8n+3）m/s或v=（8n+7）m/s ②
当n=1时，由①得：v=13m/s；当n=0时，由②式得v=3m/s，当n=3时，由②式得v=27m/s
由于n是整数，v不可能等于1/3m/s。

故选BCD。

9．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中实线所示，t=s时的波形图如图中虚线所示，若波传播的速度v=8m/s，下列说法正确的是（）
A．这列波的周期为0.4s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．t=0时刻质点a沿y轴负方向运动
D．从t=0时刻开始质点a经0.25s通过的路程为0.4m
E. x=2m处的质点的位移表达式为y=0.2sin4πt（m）
【答案】BCD
【解析】由图读出波长λ=4m，则波的周期为，由题，波传播的时间为t=s=，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误，B正确。

波x轴负方向传播，由“上下坡法”可知t=0时，质点a沿y轴负方向运动。

故C正确。

从t=0时刻经0.25s时，由于t=0.25s=，所以质点通过的路程等于2A=0.4m，故D正确。

t=0时刻x=2m处的质点正向y轴负方向运动，其位移表达式为y=-Asin t=-0.2sin（4πt）m．故E 错误。

故选BCD。

10．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T.已知为t=0时刻波上相距40cm的两质点a、b 的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( ) A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
D．在t=时刻质点b速度最大
【答案】BCD
【解析】设质点的起振方向向上，b质点的振动方程：。

a质点的振动方程。

a b两个质点振动的时间差所以a b之间的距离。

，cm（n=0、1、2、3……）。

当n=3，时波长可能为12cm，当波长为150cm时，n不是整数，故A错误、B
正确；当质点
b的位移为+2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确；由得，当时，质点b到达平衡位置处，速度最大；故D正确。

综上分析，BCD正确。

11．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是m/s
C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q 晚0.4 s回到平衡位置
D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m
【答案】ABD
【解析】A、由题图乙可知，t＝0.6 s时A点沿y轴负方向振动，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；
B、由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为m/s，选项B正确；
C、由波上各质点振动情况可知，P点沿y轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；
D、0.6 s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m，选项D正确。

故选ABD
三、解答题
12．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=40m/s，已知t=0时刻波刚好传播到x=13m处，部分波形图如图甲所示。

根据以上条件求：
（1）波长λ和周期T；
（2）从图示时刻开始计时，x=2018m处的质点第一次到达波峰需要多长时间？
（3）在图乙中画出t=1.25s时，从波源到x=10m处所有质点形成的波形。

【答案】（1），（2）（3）图见解析
【解析】（1）由波形图可知：λ=8m；则；
（2）从图示时刻开始计时，x=2018m处的质点第一次到达波峰，则只需t=0时刻x=11m处的波峰传到x=2018m 处，需要的时间
（3）t=1.25s时，波向x轴正向传播的距离为s=vt=40×1.25s=50m，则从波源到x=10m处所有质点均振动=
个周期，则形成的波形如图：13．一列横波如图所示，t1=0时刻波形为图中实线所示，t2=0.5s时刻波形如图中虚线所示．问：
(1)这列波的波长是多少？质点振动的振幅是多少？
(2)如果波向右传播，波速多大？
(3)如果波向左传播，波速多大？
【答案】(1) λ=8m，A =10cm (2)v=(16n+4)m/s（n=0，1，2…）(3) v=(16n+12)m/s（n=0，1，2…）
【解析】（1）由图知，波长λ=8m，振幅A =10cm
（2）如果波向右传播，波传播的距离为s=（n+）λ=（n+）×8m=（8n+2）m，（n=0，1，2…）
波速为v==（16n+4）m/s，（n=0，1，2…）
（3）如果波向左传播，波传播的距离为s=（n+）λ=（n+）×8m=（8n+6）m，（n=0，1，2…）
波速为v==（16n+12）m/s，（n=0，1，2…）
14．如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上、下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。

①求距A点1 m处的P质点，在t＝0到t＝22 s内所经过的路程；
②求在t＝0到t＝16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数；
【答案】①128 cm ②6个
【解析】
①距A点1m处P质点在先经过左边的A波路程为：
B波22s传播的距离为：x=vt=22m，B波的波长为：
B波已经传播过距A点1m处P质点，经过此点1.5个波长
故此点又振动的路程为：
距A点1m处P质点，在t=0到t=22 s内所经过的路程：
②16s内两列波相对运动的长度为：
A波宽度为：，B波波长为：
则
，可知A 波经过了6个波峰．
15．一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P 、Q 两点，平衡位置相距5.5m ，其振动图象如图1所示，实线为P 点的振动图象，虚线为Q 点的振动图象。

(1)图2是t =0时刻波形的一部分,若波沿x 轴正向传播,试在给出的波形上用黑点标明P 、Q 两点的位置,并写出P 、Q 两点的坐标(横坐标λ用表示). (2)求波的最大传播速度。

【答案】(1) (11
12
λ,5cm) (2) 波的最大传播速度为6m/s
【解析】(1)P 、Q 两点的位置如图所示，其坐标为
P (0，0)、
Q
(
，5 cm)
(2)由题图甲可知，该波的周期
T ＝1 s
由P 、Q 的振动图象可知，P 、Q 之间的距离是
s ＝(n ＋
)λ＝5.5 m 当n ＝0时，λ有最大值6 m
此时对应波速最大，v ＝
＝6 m/s 。

故本题答案是：(1)P (0，0)；Q (
，5 cm)；(2)6 m/s ；
16．如图所示，a 是一列正弦波在t ＝0时刻的波形曲线，P 是波形曲线上的一个质点．b 是t ＝0.4 s 时的波形曲线．
(1) 求这列波的波速.
(2) 若波向右传播，质点P 在t ＝0时刻振动方向如何？它的最大周期为多少？ (3)若该波0.4s 内的传播距离为30m ，则此时波的传播方向如何？
【答案】(1) 20n ＋5 (m/s) (n ＝0,1,2…) 20n ＋15 (m/s) (n ＝0,1,2…)． (2) P 点向-y 方向运动，1.6s (3)波沿x 轴负方向传播
【解析】(1) 由图可知，波长λ＝8 m ，
若波沿x 轴正方向传播，则在0.4秒内传播的距离为：
故波速为：
（n=0，1，2，…）
若波沿着x 轴负方向传播，则在0.4s 内传播的距离为:
故波速为：
（n=0，1，2，…）；
(2) 若这列波向右传播，当n=0时，周期最大即 利用波形平移法，P 点向-y 方向运动；
(3)
满足v 2＝20n ＋15 (m/s) (n ＝3) 所以该波沿x 轴负方向传播。

四、填空题
17．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形图．虚线是这列波在t =0.2 s 时刻的波形图。

则____
A ．这列波的周期可能是1.2s
B ．这列波的波长为12m
C ．这列波可能向左传播4m
D ．这列波的波速可能是40m ／s
E ．t =0时刻x =4m 的质点沿x 轴正方向运动 【答案】BCD
【解析】A:结合波的传播可知,若波向右传播,则
,当n=0时，T=0.3s,当n=1时，T=0.12s ；若波向左传播，则
，所以当n=0时，T=0.6s ；当n=1时，T=0.15s ；n 越大，则T 越小，故A 错； B ：由图可知，该波的波长为12m ；故B 正确；
C ：若波向右传播，则传播的位移为
若波向左传播，则
，所以当n=0是，s=4m ，故C 对； D ：若波向右传播，则速度为
，当n=0时， ，故D 对；
E ：所以根据振动和波动关系可知t =0时刻，x =4cm 处的质点的速度沿y 轴方向运动，在x 轴方向没有移动。

故E 错；
综上所述本题答案是：BCD
18．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2 s 时刻的波形图．则________．
A ．这列波的周期可能是1.2 s
B ．这列波的波长为12 m
C ．这列波的波长为14 m
D ．这列波的波速可能是100m/s
E ．这列波可能向左传播28 m 【答案】BDE
【解析】若波向右传播，则0.2s=nT+
，（n=0，1，2，…），n=0时，T=0.3s ，n=1时，T=0.12s ；若波向左传播，则0.2s=nT+
，（n=0，1，2，…），n=0时，T=0.6s ，n=1时，T=0.15s ，n 越大，T 越小，这列波的周期不可能是1.2 s ，故A 错误；由图可知，该波的波长为12m ；故B 正确，C 错误；若波向右传播，则s=（n+
）λ=12n+8（n=0，1，2，…）波速为v =
=60n+40m/s ，当n=1时，v =100m/s ，故D 正确；若波向左传播，则s=（n+
）λ=12n+4
（n=0，1，2，…）；当n=2时，s=28m ，选项E 正确；故选BDE 。

19．一列横波沿x 轴传播，图中实线表示t =0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______。

A ．该横波周期为0.02秒
B ．t =0时刻，x =4m 处的质点的振动方向一定与x =8m 处的质点振动方向相反
C ．t =0时刻，x =4m 处的质点向上运动
D ．如果周期大于0.005s ，波向右传播时，波速为400m/s
E ．如果周期小于0.005s ，则当波速为6000m/s 时，该波向左传播 【答案】BDE
【解析】如果此波向右传播， 10.0054s n T ⎛⎫
=+
⎪⎝⎭
（n=0、1、2……）
，.0214T s n =+；如果此波向左传播30.0054s n T
⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
（n=0、1、2……），0.0234T s n =+，故A 错误；x =4m 与x =8m 处的两个质点相差42x λ∆==，振动方向相反，故B 正确；由于无法确定波的传播方向，故x =4m 处的质点振动方向无法确定，故C 错误；
由上述分析可知，如果周期大于0.005s, 则10.0054s T =
, 0.02T s =由8
400m/s 0.02
v T λ===，故D 正确；如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s 时，波在0.005s 内传播的距离为30m x vt ∆==，由于303384
x λ∆==，所以波向左传播。

综上分析，正确答案为BDE 。

20．两列简谐波的振幅都是 ，传播速度大小相同，实线波的频率为 ，沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则 _____________ 。

A ．虚线波的频率为
B ．平衡位置为 的质点始终是振动加强点
C ．平衡位置为 的质点此刻速度方向向上
D ．从图示时刻起再经过 ，平衡位置为 处的质点的位移 E.随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到 【答案】CDE
【解析】A 、实线波的频率为 ，则实线波的波速为
，由于两列波传播速度大小相同，则.虚线波的频率为
，故A 错误；
B ．由于两列波的频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故B 错误；
C ．结合波传播方向与振动方向的关系知此时平衡位置为 的质点此刻速度方向向上，故C 正确；
D 、从图示时刻起再经过 ，实线x =2cm 处质点的振动和虚线x =6cm 处质点的振动分别传播到x =4cm 处，所以质点的合位移为零，故D 正确；
E 、两列波相遇叠加会出现加强点，所以在相遇区域会出现某质点的振动位移达到 ，故E 正确 综上所述本题答案是：CDE。