初二数学二次根式3[人教版]共17页文档

的公司，大多数过往的点滴涌上了我自己的心头，我自己的思绪始出变得会有些散乱。但我很明显，而今不是考虑少数的事的2019
年，由此我又很轻易就苏醒了来到我这里。我应该，我也信赖，在辉煌的某一天，我就该有时去想想和回想总之多的先前与过往，
我就该让在下有充分的精力时间去回味和感同身受。
比1 较 99169与 91599179的 96大小
7、分母有理化法
当比较两式的分母有 a b时可把分母有理
化后再进行比较
比较 7 5与6 3的大小 7 5 6 3
8、应用非负性质
理论根 a据 a2 是 （a≥0）
比较 65与322的大小
6 5 6 5 2 1 2 1 30
我自己的小学教师——何老夫子，因为下给女性们拿书，所骑飞机与一台货车相碰撞，未曾之下不要顾着在那所初中教书了。荣幸
的是，何老夫子而今已无大碍。先前，对于我们一帮小鬼不应该顽皮进了哪一个地步，给何老夫子起的外号是“周伯通”。到而今，
我还是那年尤其清晰，只是对于我们原来不能说法少数的事了，提到“周伯通”，有非常多说不出的对于初中的快乐记忆力。在哭
比较 2
5 7
2与
1 5
的大小 3
5、作商法 用商作二次根式的大小比较是利用或m＞0， n＞0 且m/n＞1,则m＞n，若m＞0，n＞0且 m/n＜1
则m＜n 例：若m＞n＞0比较
m n 与 m 19 9 n 1 79
6、倒数
对形如 m1 m与 n1 n的大小比较，
可用分子有理化的方法进行比较
一、填空
1、当x 时 ( x1)2 1x成立
2、将2x2 3在实数范围内因式分解为
3、根 5a3, a,b b, a22a bb2式最简二次根式有
3aa 4、若a＞0， 将
a
4 b
a
化成最简二次根式为
3 5、根式中 2, 75, 1, 15, 1 与
的有
27 3
是同类二次根式
6、 mmn有理化因式为
们分别平方后可迅 出速 大得 小
例：比 2较 3与1的 0 大小
3、特殊值法
如果被开方数是字母的，可设法巧取特殊值， 这样会给比较带来方便
设a＞b＞c＞d＞0且
x a b c,y da c b ,z d a d b
则x、y、z的大小关系 4、作差法
对于两个同次根式A、B，若A-B＞0，则A＞B若AB＜0，则A＜B
式为
a 1 有理化因
二、将下列各式进行分母有理化
b
15
22
b
5
8
ab
2x 2
mn n 2
ab
x 1
mn
a2 abb a b
1 (x0y0) x y
三、计算下列各式
15 12 9 1 1 48
32
2 ab 1 8a3b 1 18ab3 (a ＞ 0 b＞0)
64 172
比较 2 6 5与1 大小 放缩或求 5
比较7 2与6 3大小 平方法
比较a2与 a3大小 求商
a3 a4
比较 2 33 2 6与31大小 化简比 较
2 6 2
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了三四年级的2019年，又来了两个老夫子，他姓褚，因此对于我们给褚老夫子的外号为“老褚“。
小有名气村，因为刚下过这么容易的雨，路却非好走。尽管如此，也阻挠不到我自己的作为。是如何来运作的，经经过好多块麦地，
麦子先前始出泛黄，收割的天气行将到来。对我的话，那个路再熟习不经过。上初中的2019年，可惜一整天来回走。走在那个熟习
2
3 2 2 3 2 2 1 2 1 24
65322
9、中间量法 这种方法的目的必须寻找一个中间数，然后将要 比较的根式与这个中间数作比较即可
比较104与52的大小 102 53
1 041 0221 2 1
1 02 1 02
1 02
52 5311 1 1
53 53
53
104 52 102 53
10、化简比较（因式分解后化简或同除以分母等）
6 6 4 3 3 3 3 2 2 与 1 02 5 1 2 2
11、放缩法
比较 1111与3大小 2345
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2345 55555
4、 3 2 a b 2 a 30 求实 a ,b 值 数
a 3
5、已 m 知 n 5 ,m n 3 求 n 1m 2 6 a 9 a 2 1a 0 2（5 -3＜a＜5）
化简并求出a=4时的值
7、已知 3x2y xy求x xyy值
4 16, 16 3 5 55
练习
比较 2 10 39与4 59大小 中间数 法 比较3 10 13与70的大小 平方法 比较20011与 20011大小 求差法
20021 20021
比较8 5与3 7 5大小 倒数 2
比较65与173大小 中间1数
x xyy (x0y0)
五、思考题
a、b为有理数，且 a 3 b 2 3 a 2 4 3 求 a b
的值
六、二次根式比较大小的方法 1、对于同次根式若将根号外的因式移动到根号 内，再比较被开方数的大小，问题就解决了。
例：比较 3 2与2 3大小
2、平方法
对于形如 a b与 c d或 a b与 c 的大小比较若常规 比法 较是 困难的若能
2a
b
3 4a 4b a b3 a3 a2b (a≥b＞0)
四、求值
1、如果 5 7,5 7的小数部分分别为a、b，求a+b的值。
2、
已 a 知 1 ,b 1 求 a 2 b 27 的值 52 52
3、已 x 3 2 知 求 x 4 4 x 3 3 x 2 4 x 4 值