山西省长治市高二上学期数学期中考试试卷

山西省长治市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高二上·抚顺期中) 已知实数、、满足且，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二上·莆田月考) 数列是等差数列，，，则此数列的前项和等于（）
A . 160
B . 220
C . 200
D . 180
4. （2分） (2015高三上·广州期末) 若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+ 分为面积相等的两部分，则k的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·富阳月考) 若-1，8是等比数列的第一项与第四项，则该数列的第三项
（）
A .
B .
C . 4
D . -4
6. （2分） (2016高一下·南市期末) 在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰或直角三角形
D . 等腰直角三角形
7. （2分）(2018高一下·重庆期末) 数列中，，（），则
（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（）
A . 或3
B . 3
C . 27
D . 1或27
9. （2分） (2016高二下·新疆期中) m=0是方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆的（）条件．
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
10. （2分） (2017高二上·桂林月考) △ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019高三上·镇江期中) 命题“ ”的否定是________.
12. （1分） (2017高一下·蠡县期末) 已知数列满足，则 ________．
13. （1分） (2020高一下·大同月考) 函数，的值域________．
14. （1分） (2020高三上·静安期末) 设双曲线的两个焦点为，点在双曲线
上，若，则点到坐标原点的距离的最小值为________.
15. （1分）在△ABC中，若，则BC=________．
三、解答题 (共5题；共45分)
16. （10分） (2016高一下·钦州期末) 解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
17. （5分） (2016高二上·江阴期中) 设命题p：∀x∈R，都有ax2＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命题q：圆x2+y2=a2与圆（x+3）2+（y﹣4）2=4外离．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2016高二上·宁远期中) 已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
20. （10分） (2018高一下·扶余期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ，点(n ，)(n∈N＋)均在函数y ＝3x－2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N＋都成立的最小正整数m．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、
17-1、
18-1、20-1、20-2、。