浙江省杭州市下城区2023-2024学年六年级下学期调研数学试卷含解析

浙江省杭州市下城区2023-2024学年六年级下学期调研数学试卷
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)
1．
8
（）=2：5=（ ）÷60=（ ）％ 2．若73∶x ＝0.4∶9
7
，则x ＝________。

3．底是12cm 、面积是48cm 2的平行四边形，如果高增加2cm ，要使面积不变，底边长应该是________。

4．商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是_____折． 5．如果A:B 的比值是
7
3
，那么B 是A 的（____）,A 比B 多（____）%（百分号前保留一位小数）。

6．十八亿三千零四万零九十写作（________）,省略亿位后面的尾数取近似值约是（_____）． 7．240
＝______L ＝________mL
8．0.25=( )÷8=
()
9
=
1
（）=( ) % 9．1分，2分，5分三种硬币的个数相等,共10元，三种硬币共（_____）个。

10．棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写下表． 层数 1 2 3 … 6 表面积/cm 2
（___）
（___）
（___）
（___）
二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分） 11．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______． 12．一件商品先涨价20%，后又降价20%，这件商品的价钱没有变。

（______）
13．1吨的45%是45%吨。

（_______） 14．两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径． （______） 15．已知0.25∶m ＝n ∶4，那么m 与n 一定互为倒数。

（________） 三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里。

每小题2分，共10分） 16．图中甲的面积是50cm 2，乙的面积是（ ）。

A．25cm2B．30cm2C．50cm2
17．把16米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，有（）种不同的剪法。

A．3 B．4 C．5 D．6
18．在下列图形中，（）有3条对称轴．
A．圆B．正方形C．长方形D．等边三角形19．小马虎在计算4(a＋5)时漏写了括号，按4a＋5计算，这样所得的结果比原来()。

A．少20 B．少15 C．多5 D．多15
20．规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米时记作+0.2米，下列说法错误的是( )。

A．高于正常水位1.2米，记作+1.2米B．-1米表示比正常水位低1米
C．+2米表示水深2米D．低于正常水位0.6米记作-0.6米
四、细想快算。

（每题6分，共18分）
21．直接写出得数
2.2+0.88＝0.75÷0.3＝3﹣2÷5＝ 1.8﹣0.35﹣65%＝
4÷12＝ 3.9×3＝0.37÷1%＝3+3÷3＝
23＝0.12＝15﹣1÷14＝ 3.14×（52﹣42）＝
1 3+
1
5
＝25%：
1
8
＝0÷0.13＝
1
6
×6÷
1
6
×6＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）10.25×4
5
＋2.5%
（2）24×31 84
⎛⎫
+
⎪⎝⎭
（3）3
4
×9.3＋9.3×0.25
（4）
555 7832⎛⎫
-÷
⎪
⎝⎭
23．解方程．
＝x：＝4：7 x÷0.25＋15.5=22.5 五、能写会画。

（每题4分，共12分）
24．按要求在方格纸中作图。

（1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。

（2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。

25．（1）画出旗子向右平移6格后的图象．
（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．
26．按要求画出下面各地方的位置。

（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。

（2）小东家在学校西偏南60°1500米处。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。

甲火车每小时行110千米，乙火车每小时行80千米。

经过几小时两车相遇？（列方程解答）
28．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。

（小棒粗细忽略不计）
29．商场打折促销时，李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？
30．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出3
5
，从乙仓库取出
4
7
后，两个仓库剩下的粮食相等。

原来甲仓比乙仓
多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？
31．龟兔赛跑，全程2400米。

乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米。

兔子在途中睡了多长时间?
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)
1、20 24 40
【解析】略
2、7.5
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。

【详解】7
3
∶x＝0.4∶
9
7
解：0.4x＝7
3
×
9
7
0.4x＝3
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
故答案为：7.5。

【点睛】
注意写“解”字，“＝”要对齐。

3、8cm
【解析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积除以底求出高，再加上2求出现在的高，用平行四边形面积除以现在的高即可求出现在的底边长度.
【详解】48÷(48÷12+2)
=48÷6
=8(cm)
故答案为：8cm。

4、七
【详解】7÷（3+7），
=7÷10，
=70%，
即按原价的70%，即打七折；
故答案为七．
5、3
7
133.3
【解析】略
6、183004009018亿【详解】略
7、240 240000
【解析】略
8、2；36；4；25
【解析】略
9、375
【解析】略
10、6 18 36 126 【解析】解：如图
当放1层时，表面积为1×1×6=6平方厘米；
当放2层时，表面积为（1+2）×6=18平方厘米；
当放3层时，表面积为（1+2+3）×6=36平方厘米；
…
当放n层时，表面积为（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）平方厘米．
故第3层时：3×3×（3+1）＝36（cm2）
第6层时：3×6×（6+1）＝18×7＝126（cm2）
棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：
层数 1 2 3 (6)
表面积/cm2 6 18 36 (126)
二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】此题主要考查对三角形分类的掌握．试题分析：由三角形的内角和可知：最小的角是50°，则另外两个角的和就是130°，若有一个角是钝角，就不符合题意．
【详解】另外两个角的和=180°﹣50°=130°，
如果有一个角是钝角，另一个角的度数就小于50°，这与“一个三角形最小的内角是50°”相违背，所以这个三角形不是钝角三角形．
故答案为：错误．
12、×
【分析】先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1＋20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。

【详解】1×（1＋20%）×（1﹣20%）
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1，所以现价比原价降低了；
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。

13、×
【解析】略
14、√
【详解】略
15、√
【分析】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；
乘积是1的两个数互为倒数；
据此判断即可。

【详解】因为0.25∶m＝n∶4
所以mn＝0.25×4＝1
所以m和n互为倒数。

故答案为：√。

【点睛】
掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。

三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里。

每小题2分，共10分）
16、A
【分析】观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半。

【详解】因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：
50÷2＝25（平方厘米）
答：乙的面积是25平方厘米。

故选：A。

【点睛】
关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比。

17、C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知最长边一定小于总长度的一半，因此最长为16÷2－1＝7
（米），从最长开始一一列举，据此求解。

【详解】符合题意的三角形各边分别为：
①7、7、2；②7、6、3；③7、5、4；④6、6、4；⑤6、5、5。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查三角形三边关系的应用，解题关键是按照边长从大到小的顺序一一列举，做到不重不漏。

18、D
【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．
【详解】圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；
故选D．
19、B
【解析】略
20、C
【解析】略
四、细想快算。

（每题6分，共18分）
21、3.08；2.5；2.6；0.8
1
3
；11.7；37；4；
8；0.01；
13
14
14
；28.26；
8
15
；2；0；36 【详解】略
22、（1）8.225；（2）15；（3）9.3；（4）4 7
【分析】（1）观察数据特点可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，先将0.25化成分数，然后用乘法分配律简算；（4）观察算式可知，这些分数的分子相同，依据除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算。

【详解】（1）10.25×4
5
＋2.5%
＝10.25×0.8＋2.5%
＝8.2＋0.025 ＝8.225 （2）24×3184⎛⎫+
⎪⎝⎭
＝24×3
8＋24×14
＝9＋6 ＝15
（3）34
×9.3＋9.3×0.25 ＝3
4
×
9.3＋9.3×14 ＝（34＋1
4
）×
9.3 ＝1×9.3 ＝9.3 （4）555
7832⎛⎫-÷
⎪⎝
⎭ ＝（
57－58
）×325
＝
57×325－58×32
5
＝327－4 ＝447
－4
＝
47
【点睛】
能够根据算式特点运用合适的运算定律进行计算是本题解题关键。

23、x=12； x=2
3
； x=1.75 【详解】略
五、能写会画。

（每题4分，共12分）
24、
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定四个点的位置，然后画出平行四边形；（2）平行四边形的面积是4个方格，可以画出一个底是4格，高是2格的三角形。

【详解】（1）（2）作图如下：
【点睛】
考查了平行四边形的面积，数对与位置，三角形的面积，学生要掌握。

25、
【解析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．
26、
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】作图如下：
【点睛】
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、3小时
【详解】解:设经过x几小时两车相遇,根据题意得:
()110805703
x x +== 28、100.48cm 3
【分析】根据题意可知，将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，得到的是底面半径为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：213V r h π=即可解答。

【详解】3.14×
42×6×13 ＝50.24×6×13 ＝100.48（cm 3）
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积公式的应用，其中需要知道将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，得到的是圆锥体。

29、330元
【解析】544﹣400×
70%， =544﹣280，
=264（元）；
264÷80%=330（元）；
答：裤子的标价是330元.
30、210吨；196吨
【分析】设乙仓库原有x 吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣35
）=乙仓库存粮×（1﹣47）可列方程：（x ＋14）×（1﹣35）＝x×（1﹣47
），据此即可解答。

【详解】解：设乙仓库原有x 吨存粮，
（x ＋14）×（1﹣35）＝x×（1﹣47
） 25x ＋285＝37x 25x ＋285﹣25x ＝37x ﹣25x 281535÷＝135x 135
÷ x ＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。

【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。

31、94分钟
【详解】2400÷24=100（分)
2400-600=1800（米）
1800÷300=6（分）
100-6=94（分）
兔子在途中睡了94分钟。