诱导公式练习

诱导公式
1、若(),2,5
3
cos παππα<≤=
+则()πα2sin --的值是（ ） A ． 53 B ． 53- C ． 54 D ． 5
4-
2、下列各式不正确的是（ ）
A ． sin （α＋180°）=－sin α
B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β）
C ． sin （－α－360°）=－sin α
D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 3、)2cos()2sin(21++-ππ等于（ ）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2 4、若,3cos )(cos x x f =那么)30(sin ︒f 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．
2
3
6、已知sin(
4π+α)=2
3，则sin(43π-α)值为（ ） A.
21 B. —21 C. 23 D. —2
3 7、在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角形
8．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ）
A ．－2π+2k π≤x ≤2π+2k π
B ．－2π+2k π≤x ≤2
π
3+2k π C ．
2π+2k π≤x ≤2
π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 9．下列三角函数：①sin （n π+
3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6
π
］； ⑤sin ［（2n +1）π－3π］（n ∈Z ）．其中函数值与sin 3
π的值相同的是（ ） A ．①②
B ．①③④
C ．②③⑤
D ．①③⑤
10、若cos （π+α）=－
510，且α∈（－2π，0），则tan （2
π3+α）的值为（ ）
A ．－
3
6 B ．
3
6 C ．－
2
6 D ．
2
6 11、设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
A ．cos （A +
B ）=cos
C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C
D ．sin
2
B A +=sin 2C
12、函数f （x ）=cos
3
πx
（x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－21，0，2
1
，1} B ．{－1，－21，21
，1} C ．{－1，－
23，0，2
3
，1}
D ．{－1，－
23，2
3
，1} 13．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 14、sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 15、化简：︒+︒︒
︒+790cos 250sin 430cos 290sin 21．
16、sin 2
(
3π－x )+sin 2(6
π
+x )= . 17、已知
()()()()
29cos sin 4cos sin 3=+---++απαααπ，求αtan 的值。

18、化简：（1）
︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 610sin 21；（219、化简66441cos sin 1cos sin αα
αα
----．
20．若=-≤=-)32sin(
),1|(|)6cos(
απ
απ
则m m ．
21、已知cos()4m πα-=，求3
cos()4απ+的值．
22．已知1sin()33πα-=，则cos()6
π
α+的值是_____________．
23、已知cos(75°+α) = 1
3
，且 - 180° < α < - 90°，求cos(15° - α)的值.
25、 已知sin(π4 - x) = - 15, 且0 < x < π2, 求sin(π
4 + x)的值.
26、 已知cos(40° - α) = 3
5, 且90° < α < 180°, 求cos(50° + α)的值.
27、,4)4
tan(
)4
tan(
=-++θπ
θπ
且2
π
θπ-
<<-，θθθθ2
2cos cos sin 2sin --．
28、．化简)sin 1sin 1sin 1sin 1(
αααα-+-+-)cos 1cos 1cos 1cos 1(α
α
αα-+-+-．
29、已知51
sin(5)sin(
)25
ππθθ---= （1）求sin cos θθ∙的值．（2）求33
sin cos θθ-的值．（3）当0πθ-<<时，求tan θ的值．
30、在ABC ∆中，若),cos(2cos 3),sin(2)2sin(B A B A --=+-=+πππ求B A cos sin ． 31、设为非零实数）
、、、，βαβπαπb a x b x a x f (4)cos()sin()(++++=，若,6)2009(=f 求)2010(f ．
（ ）
（5）在区间（0，2π）上，适合的角的集合是 （ ）。