辽宁省大连市2020版八年级上学期数学期中试卷B卷

辽宁省大连市2020版八年级上学期数学期中试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2016九上·临沭期中) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015八上·宜昌期中) 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）
A . 2，3，4
B . 1，1，2
C . 4，4，9
D . 7，5，1
3. （2分） (2016八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）
A . 10°
B . 15°
C . 30°
D . 35°
5. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）
A . ∠BCE=∠ACD
B . ∠B=∠E
C . ∠A=∠D
D . ∠BCA=∠ACD
6. （2分）要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）
①有两条直角边对应相等；
②有两个锐角对应相等；
③有斜边和一条直角边对应相等；
④有一条直角边和一个锐角相等；
⑤有斜边和一个锐角对应相等；
⑥有两条边相等．
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
7. （2分）(2018·河北模拟) 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 32°
8. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（）
A . 42°
B . 66°
C . 69°
D . 77°
9. （2分）(2019·新田模拟) 下列说法正确的是（）
A . 菱形的对角线垂直且相等
B . 到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
C . 角的平分线就是角的对称轴
D . 形状相同的两个三角形就是全等三角形
10. （2分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）
A . （﹣2018，3）
B . （﹣2018，﹣3）
C . （﹣2016，3）
D . （﹣2016，﹣3）
11. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC 于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）
A . 65°
B . 70°
C . 75°
D . 85°
12. （2分） (2019七下·罗湖期末) 下列说法中正确的是（）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的中线也是它的高；
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①②④
D . ②③④
13. （2分） (2017八上·老河口期中) 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1 ， O，P2为顶点的三角形是（）
A . 直角三角形
B . 钝角三角形
C . 等腰三角形
D . 等边三角形
14. （2分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
二、填空题 (共6题；共12分)
15. （1分） (2020八上·青田期末) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为________.
16. （2分）如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
17. （1分） (2019八上·信阳期中) 一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,∠3=70°，则∠1+∠2=________。

18. （5分） (2016八上·沈丘期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为________．
19. （1分） (2015七下·南山期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是________ cm．
20. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=________
三、解答题 (共6题；共23分)
21. （2分） (2020八上·丹江口期末) 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰
的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________.
22. （5分） (2019八上·贵州月考) 如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D.
23. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．
24. （2分）(2020·温州模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中.
①作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
②直接写出△ABC的面积为▲ ；
③在x轴上画点P，使PA+PC最小.
25. （2分） (2018八上·扬州月考) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由.
26. （10分） (2020·松滋模拟) 如图（1）已知矩形AOCD在平面直角坐标系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B点的坐标为（2，0），动点M以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动（M点不与点A、点B重合），设运动时间为t秒.
（1）求经过B、C、D三点的抛物线解析式；
（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为AC中点时，若△PAM≌△PDM，求点P的坐标；
（3）当点M在CB上运动时，如图（2）过点M作ME⊥AD，MF⊥x轴，垂足分别为E、F，设矩形AEMF与△ABC 重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
（4）如图（3）点P在（1）中的抛物线上，Q是CA延长线上的一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，求点P的坐标.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共12分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共23分)
21-1、22-1、23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
26-4、。