新人教版初中七年级数学下册《不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 一元一次不等式组》优质课教学设计

第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第1课时 解一元一次不等式组
教学目标
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式组的概念.
2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.
3.会解一元一次不等式组.
【过程与方法】
通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.
【情感态度】
使用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的水平，提升学习兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集.
教学过程
一、情境导入，初步理解
问题1 用每分钟抽30t 水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin 将污水抽完，则x 满足⎩
⎨⎧<>）（）（21500301120030x x 二、思考探究，获取新知
思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？
【归纳结论】
1.定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.
2.一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集.
三、使用新知，深化理解
1、 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型： 设a>b
①⎩⎨⎧>>b x a x 的解集为 ； ②⎩⎨⎧<<b
x a x 的解集为 ；
③⎩⎨
⎧><b x a x 的解集为 ；④⎩⎨⎧<>b x a x 的解集为 . 求一元一次不等式组解集的规律： 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。

2、解一元一次不等式组的解法：
（1）求出不等式组中每个不等式的解集；
（2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来；
（3）找出几个不等式解集的公共部分
（4）写出不等式组的解集.
3、例题分析
例1⎩⎨⎧-<++>-1
48112x x x x
解不等式①得：X>2
解不等式②得：X>3
把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来
从上图能够找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为X>3
四、练习
2 3 0 1
五、师生互动，课堂小结
1.一元一次不等式组及其解集的定义；
2.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集为四种情况；
口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集。

3、解一元一次不等式组的解法。

六、布置作业
1.布置作业：从教材“习题9.3”中选择.
2.完成练习册中本课时的练习.。