课件多边形和圆的初步认识北师大版七年级数学上册

.
三级拓展延伸练
20.观察探究及应用.
（1）观察图形并填空：
一个四边形有
2条对角线；
一个五边形有
5条对角线；
ห้องสมุดไป่ตู้
一个六边形有
9对角线；
一个七边形有
14对角线；
（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可 做 （n-3） 对角线，多边形有n个顶点，若允 许重复计数，共可作 n（n-3） 条对角线；
（3）结论：一个凸n边形有
,从顶点A 出发的
对角线有 1 条，它共有
2 条对角线.
6. 从七边形的一个顶点出发有
4
形共有
14
条对角线.
条对角线,七边
7. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形
分成6个三角形,这个多边形是
八
边形.
知识点2 认识正多边形 8.(例2)下列说法中,错误的是( B ) A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形的三条边都相等 D.正六边形的六个内角都相等
形面积分别占圆面积的30% 、50%，则 所对圆
各边都相等的多边形是正多边形
固定的端点О称为圆心.
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形,它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
一个五边形有
条对角线；
一个五边形有
条对角线；
将一个圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4，分别求出这四个扇形的圆心角的度数.
解：（1）因为一个周角为360°，
所以分成的三个扇形的圆心角的度数为360°×
=40°，360°×
=120°，
360°×
=200°.
(2)求这三个扇形的面积.
（2）这三个扇形的面积为π×22×
π×22×
= π，π×22×
= π， = π.
重难易错
12.若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来
将一个圆分割成六个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
度.
新课学习
1.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形,它们 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组 成的封闭平面图形.各边相等、各角也相等的多边形叫 做正多边形.
2.多边形中连接不相邻两个顶点的线段,叫做这个多边形
的对角线.过n边形的一个顶点有(n-3)条对角线,将n边形
D. 10
4个
C.
360°×
=200°.
15. 八边形从一个顶点出发的对角线有 5 这个八边形分成 6 个三角形.
条，把
16.将一个圆分割成六个大小相同的扇形，则每
个扇形的圆心角是 60
度.
17. 将一个圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形，使它们的 圆心角的度数比为1∶2∶3∶4，分别求出这四个扇形 的圆心角的度数. 解：各个扇形的圆心角的度数分别为
14或15
三角形或四边形或五边形
(例1)下列选项中的图形,不是凸多边形的是（ ）
解：各个扇形的圆心角的度数分别为
知识点1 认识多边形
知识点1 认识多边形
A 一如4个图.四 是(边四例形边有形1AB)C下D，它列条的对内选角角线；项中的图形,不是凸多边形的是（
知识点1 认识多边形
）
第8课 多边形和圆的初步认识
条对角线.
（4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？
因为n边形有
条对角线，当n=12时，
=54.
所以一个凸十二边形有54条对角线.
谢谢！
条对角线；
π×22×
= π，π×22×
= π.
心角的度数为
.
把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆
将一个圆分割成六个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
度.
三角形或四边形或五边形
解：各个扇形的圆心角的度数分别为
(例1)下列选项中的图形,不是凸多边形的是（ ）
5.如图是四边形ABCD，它的内角
是 ∠A，∠B，∠C，∠D
条对角线.
第8课 多边形和圆的初步认识 因为n边形有
条对角线，当n=12时，
=54.
形面积分别占圆面积的30% 、50%，则 所对圆
第8课 多边形和圆的初步认识
是
,从顶点A 出发的对角线有
条，它共有
条对角线.
将一个圆分割成六个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
度.
一个七边形有
对角线；
一个五边形有
条对角线；
360°×
=200°.
(2)求这三个扇形的面积.
第四章 基本平面图形 三角形或四边形或五边形
π×22×
= π，π×22×
知识点1 认识多边形
= π.
解：各个扇形的圆心角的度数分别为
心角的度数为
.
(例1)下列选项中的图形,不是凸多边形的是（ ）
(例3)如图,把一个圆分成三个扇形,其中两个扇
（3）结论：一个凸n边形有
360°×
=36°，360°×
=72°，
360°×
=108°，360°×
=144°.
二级能力提升练 18. 仔细观察如图所示的图形，图中的扇形有（ A ） A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
19. 如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，连
接AB，则图中阴影部分的面积是 9π-18
(例2)下列说法中,错误的是(
)
如图是四边形ABCD，它的内角
的多边形的边数可能为（ C ） 所以分成的三个扇形的圆心角的度数为360°×
=40°，360°×
八边形从一个顶点出发的对角线有
条，把这个八边形分成
=120°， 个三角形.
第8课 多边形和圆的初步认识
A. 14或15 固定的端点О称为圆心.
（3）结论：一个凸n边形有
条对角线.
(例1)下列选项中的图形,不是凸多边形的是（ ）
将一个圆分割成六个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
度.
B. 13或14 一个七边形有
对角线；
第8课 多边形和圆的初步认识
一个四边形有
条对角线；
C. 13或14或15 固定的端点О称为圆心.
(2)求这三个扇形的面积. 固定的端点О称为圆心.
9. 一个正六边形的周长是24 cm，则这个正六边形的边长
是
4
cm.
知识点3 认识圆
10.(例3)如图,把一个圆分成三个扇形,其中两个扇
形面积分别占圆面积的30% 、50%，则 所对圆
心角的度数为
72°
.
11. 把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆
心角的度数之比为1:3:5.
(1)求这三个扇形的圆心角的度数;
因为n边形有
条对角线，当n=12时，
=54.
14.从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的 解：各个扇形的圆心角的度数分别为
将一个圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4，分别求出这四个扇形的圆心角的度数.
第8课 多边形和圆的初步认识
三角形的个数为（ B ） 如图是四边形ABCD，它的内角
解：各个扇形的圆心角的度数分别为
(2)求这三个扇形的面积.
做
对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作
条对角线；
A. 7 B. 8 (例3)如图,把一个圆分成三个扇形,其中两个扇
(例2)下列说法中,错误的是(
)
第8课 多边形和圆的初步认识
C. 9 如图是四边形ABCD，它的内角
知识点1 认识多边形
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形,它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可
第8课 多边形和圆的初步认识
所以分成的三个扇形的圆心角的度数为360°×
=40°，360°×
=120°，
(2)求这三个扇形的面积.
做
对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作
心角的度数之比为1:3:5.
. D. 14或15或16
13. 一个四边形截去一个角后变成 三角形或四边形或五边形 .
三级检测练
一级基础巩固练 将一个圆分割成六个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是
度.
将一个圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4，分别求出这四个扇形的圆心角的度数.
分成(n-2)个三角形,n边形共有
条对角线.
3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另 一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点О称为圆心.
心角的度数为
.
第8课 多边形和圆的初步认识
固定的端点О称为圆心.
固定的端点О称为圆心.
因为n边形有
条对角线，当n=12时，
=54.
第8课 多边形和圆的初步认识