高考数学全国名校试题分项汇编(江苏特刊)：专题01 集合与常用逻辑用语(第01期)(含答案解析)

第一章 集合与常用逻辑用语
一．基础题组
1. 【江苏省淮安市2015届高三第五次模拟考试】已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}|,B x x a a =∈R ≤，若(],5A B =-∞ ，则a 的值是 ▲ ．
【答案】5
考点：1.并集；2.集合的表示方法；
2. 【江苏省扬州中学2015届高三4月双周测】已知集合{0}A x x =>，{1012}B =-，，，，则A B 等于 ▲ ．
【答案】{}1,2
【解析】
试题分析：{1,2}A B =
考点：集合的运算.
3. 【淮安市淮海中学2015届高三冲刺四统测模拟测试】已知集合{}|12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则A B =I ▲ ．
【答案】{}1,2
【解析】
试题分析：A B =I {}1,2
考点：集合交集
4. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(3)】已知集合{}2|20M x x x =-≥,{}|1N x x =≤，则R M N （ ）ð= .
【答案】(]0,1
【解析】
试题分析：{}
2|20(,0][2,)M x x x =-≥=-∞+∞ ,(0,2)U C M =,R M N = （ ）ð(]0,1
考点：集合运算
5. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】已知集合{1,1}A k =-，{2,3}B =，且{2}A B = ，则实数k 的值为 ．
【答案】3
【解析】
试题分析：因为{2}A B = ，所以12, 3.k k -==
考点：集合运算
6. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(2)】ABC ∆中，“角,,A B C 成等差数列”是
“sin sin )cos C A A B =+”成立的的 条件．
(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
【答案】充分不必要
考点：充要关系
7. 【泰州市2015届高三第三次调研测试】设集合A {3，m}，B {3m ，3}，且A B ，则实数m 的值是 ▲ ．
【答案】0
【解析】
试题分析：因为A B =，所以3m m =，即0m =.
考点：集合运算.
8. 【泰州市2015届高三第三次调研测试】给出下列三个命题：
①“a ＞b ”是“3a ＞3b ”的充分不必要条件；
② “α＞β”是“cos α＜cos β”的必要不充分条件；
③“a 0”是“函数f(x) x 3+ax 2（x ∈R ）为奇函数”的充要条件．
其中正确命题的序号为 ▲ ．
【答案】③
考点：充要条件.
9. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(4)】全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,4A =，{}3,5B =，则()U C A B = ．
【答案】{1,2,4,5}
【解析】
试题分析：因为{3}A B = ,，所以()U C A B = {1,2,4,5}.
考点：集合的运算.
10. 【2015年高考模拟(南通市数学学科基地命题)(6)】已知集合
{}2,1 0 2 3U =--，，，,{}2,1,3A =--，{}1,2B =-，则()U A B =ðU .
【答案】{}0
【解析】
试题分析：{2,1,2,3}A B =-- ,(){0}U A B = ð.
考点：集合的运算.
11. 【南京市2015届高三年级第三次模拟考试】记不等式x 2＋x －6＜0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a)的定义域为集合B ．若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．
【答案】(－∞，－3]
12. 【徐州市2014～2015学年度高三第三次质量检测】已知集合},4,2{],3,1(=-=B A 则=B A ▲ .
【答案】{2}
【解析】
试题分析：(3,4]{2}{2}A B =-= .
考点：集合运算.
13. 【江苏省扬州中学2015届高三第四次模拟考试（5月）】已知集合M ＝{x|x ＜1}，N ＝{x|lg(2x ＋1)＞0}，则M ∩N ＝ .
【答案】(0,1)
【解析】
试题分析：∵N ＝{x|lg(2x ＋1)＞0} {|0}x x =>，∴{|01}M N x x =<< .
考点：集合的交集运算.
14. 【江苏省扬州中学2015届高三第四次模拟考试（5月）】函数1()(0)31
x f x a x =+≠-，则“(1)1f =”是“函数f (x)为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）．
【答案】充要
考点：函数奇偶性的应用、充分必要条件.
15. 【扬州市2014—2015学年度第四次调研测试试题高三数学】已知集合
{1,2,4},{2,3,4,5}A B ==,则A B =
____________ . 【答案】{2,4}
【解析】
试题分析：由于A,B 的公共元素只有2,4,所以{}2,4A B = .
考点：集合的运算.
16. 【扬州市2014—2015学年度第四次调研测试试题高三数学】命题“x ∀∈R ,210x +>”的否定是
【答案】x ∃∈R ,210x +≤
17. 【淮安市2014－2015学年度第二学期高二调查测试】已知集合
{0,1,2}{|A B x y ===，，则=B A ．
【答案】}1,0{
考点：集合运算
18. 【淮安市2014－2015学年度第二学期高二调查测试】已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤，则p ⌝为 ．
【答案】1sin ,>∈∃x R x
【解析】
试题分析：因为命题,x p ∀的否定为,x p ∃⌝，因此p ⌝为：1sin ,>∈∃x R x
考点：命题的否定
19．【盐城市2015届高三年级第三次模拟考试】已知集合{}210A x x =-=，集合[0,2]B =，
则A B = ▲ .
【答案】{1}
【解析】 试题分析：{}210{1,1}A x x =-==-,[0,2]B =,所以{1}A B = ，故答案为{1}. 考点：集合间的运算.
20. 【盐城市2015届高三年级第三次模拟考试】若函数()
2()232x x f x k -=--⋅，则2k =是函数()f x 为奇函数的 ▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
【答案】充分不必要
考点：1.函数的奇偶性；2.命题的充分必要性的判定.。