南京市2021学年七年级上期末调研检测数学试卷含答案

上学期(xuéqī)期末调研检测(jiǎn cè)试卷
七年级数学(shùxué)
(满分(mǎn fēn)100分时间(shíjiān)100分钟)
注意事项:
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要
求填涂在答卷纸
．．．上对应题目的答案空格内，答案不写在试．．．上；非选择题的答案写在答卷纸
卷上.考试结束后,交回答卷纸.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题
目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应
．．．）
．．．．．．位置上
1．－的相反数是( ▲ )
A．－2B．C．2D．－1
2
2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( ▲ ) A．0.29×105B．2.9×103C．2.9×104D．29×103 3．单项式的系数和次数分别为( ▲ )
A．B．C．D．
4．下面(xià mian)图形(túxíng)中，三棱柱(léngzhù)的平面(píngmiàn)展开(zhǎn kāi)图为( ▲ )
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是( ▲ )
A．3a+4b=7ab B．7a-3a=4C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2 6．若关于方程的解是，则的值为（▲）
A．1B．-1C．－5D．5
(第7题)(第8题)
7．有理数在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论正确的是（▲）
A．B．C．
D．
8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD
＝40°，则
∠AOC的度数(dù shu)是（▲）
A．40°B．120°C．140°D．150°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答(jiědá)过程,请把
答案直接填写在答题卡
．．．
的相应
．．．ī．ng)
．．．）
．．．位置上
．．．(xi
．．．ā．ngy
9．我市某天的最高气温(qìwēn)是6℃，最低气温(zuì dī qì wēn)是－2℃，那么当天的日温差是▲℃．
10．＝▲．
11．请任意写出一个无理数：▲．
12．25.5°＝▲°▲′．
13．方程2x+1＝-3的解是▲．
14．代数式x2-2x＝3，则代数式3x2-6x-1的值为▲．
15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是▲．16．按数字排列规律：……，写出第n个数为▲（n为正整数）．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE＝60°，则∠BOD＝▲°．
主视图俯视图
（第15题）（第17题）
18．已知线段(xiànduàn)AB＝8cm，点C在线段(xiànduàn)AB所在的直线上，若AC＝3cm，点D为线段(xiànduàn)BC的中点，则
线段(xiànduàn)AD＝▲cm．
三、计算(jì suàn)与求解（本大题共4小题，共20分）
19．（8分）计算：
（1）；（2）.
20．（4分）解方程：5x(2-x )=1.
21．（4分）先化简，再求值：，其中(qízhōng).
22．（4分）一本书封面(fēngmiàn)的周长为50cm，长比宽多5cm.这本书封面的长和宽分别(fēnbié)是多少?（请用一元(yī yuán)
一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)解决问题）
四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）
23．（8分）
（1）下列运算(yùn suàn)过程中有错误的是▲（填序号），并写出完整解答(jiědá)过程. （2）判断下列解答过程是否正确(zhèngquè)，如有错误，请正确解答.
24．（6分）如图，点O是直线(zhíxiàn)AB上一点(yī diǎn)，∠AOC=40°，OD平分
∠AOC，∠COE=70°.
（1）请你说明OD⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）
25．（6分）下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图方格纸中画出该几何体的三视图.
(主视图)(左视图(shìtú))
(俯视图)
26．（6分）如图，已知∠，用直尺(zhí chǐ)和三角尺画图：
（1）画出∠α的一个(yīɡè)余角；
（2）画出∠α的两个(liǎnɡɡè)补角∠1和∠2；
（3）∠1和∠2相等(xiāngděng)吗？说说你的理由.
六、问题(wèntí)解决（本大题共2小题，共10分）
27．（4分）一件衬衫(chènshān)先按成本加价(jiā jià)60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫(chènshān)的成本是
多少(duōshǎo)钱？设衬衫的成本为x元.
（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）
成本标价售价
x▲▲
（2）根据相等关系列出方程：▲.
28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同
时出发.
（1）请根据(g ēnj ù)他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；
（2）爸爸(b à b à)追上小明(xi ǎo m ín ɡ)后，在第二次相遇前，再经过(j īnggu ò)▲分钟，小明和爸爸在跑道(p ǎod ào)上相距50m .
爸爸：我跑完一圈的时候你才跑了
小明说：你要4
七、探究(tànjiū)与思考（本题8分）
29．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，射线(shèxiàn)OC绕点O从OA位置(wèi zhi)开始，以每秒4°的速度(sùdù)顺时针
方向旋转；同时(tóngshí)，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC
与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转.
（1）当OC旋转10秒时，∠COD＝▲°.
（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间.
（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间.
参考答案
一、选择题(每小题2分，共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A C D D C
二、填空题(每小题2分，共20分)
9. 8 10. 4 11. 不唯一(wéi yī),如：12.25、30 13.－2
14.8 15.圆柱(yuánzhù) 16. 17.150°18.2.5或5.5
三、计算(jì suàn)与求解(本大题共3小题，共20分)
19.（4分）（1）解：原式＝……………………………………………………………1分＝…………………………………………………………………2分＝………………………………………………………………………3分＝………………………………………………………………………… 4分
（2）解：原式＝…………………………………… 2分
＝…………………………………………………… 3分＝0…………………………………………………………………… 4分
20.（4分）解：5 x-2+ x＝1 ……………………………………………………………………… 1分 6 x＝3 ……………………………………………………………………… 3分x＝……………………………………………………………………… 4分
21．（4分）解：原式＝3x2-6x-2+6x………………………………………………………………1分
＝3x2-2 ……………………………………………………………………… 2分
当-1
x=时，原式＝＝1 ………………………………………… 4分
22.（4分）解：设这本书封面(fēngmiàn)的宽为x cm，根据(gēnjù)题意得：
2（x+x+5）=50 …………………………………………………………… 2分
解得：x=10
∴x+5=10+5=15 …………………………………………………………… 3分
答：设这本书封面(fēngmiàn)的长为15cm，宽为
10cm.……………………………………… 4分
四、观察(guānchá)与比较（本大题共2小题，共14分）
23.（4分）（1）①、②……………………………………………………………………2分
解：原式＝－4×3×6+5
＝－72+5……………………………………………………………………… 3分
＝－67 ………………………………………………………………………4分（4分）（2）错误(cuòwù) ……………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………… 2分
……………………………………………………………… 3分
………………………………………………………………… 4分
24．（6分）解：(1)∵OD平分(píngfēn)∠AOC，
∴∠COD＝1
∠AOC＝20°，………………………………………………… 1分
2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°……………………………… 2分
∴OD⊥OE. …………………………………………………………………… 3分
(2) OE平分(píngfēn)∠BOC.
∵∠AOE=∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°……………………………… 4分
∴∠BOE=180°-∠AOE＝70°
∴∠COE＝∠BOE＝70°……………………………………………………… 5分
∴OE平分(píngfēn)∠BOC.…………………………………………………………… 6分五、操作(cāozuò)与解释（本大题共2小题，共12分）
25．（6分）每图2分,共6分.
主视图(shìtú) 左视图
俯视图
26.(6分)每小题2分,共6分,如图所示,其他(qítā)答案参照给分.
(1)画出∠α的一个(yīɡè)余角；（要标出直角(zhíjiǎo)符号或文字说明）……………………………… 2分
(2) 正确(zhèngquè)地画出∠1和∠2；………………………………………………………………… 4分
(3) 相等(xiāngděng).
∵∠1+∠α＝180°，∠2+∠α＝180°
∴∠1＝∠2（同角的补角(bǔ jiǎo)相等）………………………………………………………… 6分(若用对顶角相等以理由,则需要说明在同一直线上,否则扣1分)
六、问题解决（本大题共2小题，共10分）
27.（4分）（1）x+60；0.8x+48；………………………………………………………………2分
（2） (0.8x+48)－x=24 …………………………………………………………………4分
28.（6分）解：（1）设爸爸的速度为x m/min，则小明的速度为m/min……………… 1分根据(gēnjù)题意得：……………………………………………3分
解得：
答：小明(xiǎo mínɡ)的速度为300m/min，爸爸(bà bà)的速度为
400m/mim.……………………… 4分
（2）0.5或3.5 (每个1分)………………………………………………6分
七、探究与思考(sīkǎo)（本题8分）
29．（8分）解：（1）40°……………………………………………………………………… 2分（2）设转动(zhuàn dòng)t秒，OC与OD的夹角是30度，
①如图1，4t+t=90-30………………………………………………… 3分
t=12…………………………………………………… 4分
②如图2，4t+t=90+30…………………………………………… 5分
t=24
∴旋转的时间是12秒或24秒.…………………………………………… 6分
A
C
D
O B
图1 图2
（3）如图3，设转动(zhuàn dòng)m秒时，OB平分(p íngfēn)∠COD，图3
则4m-90=m,…………………………………………………… 7分
解得，m=30
∴旋转(xuánzhuǎn)的时间是30秒.…………………………………………………… 8分
内容总结
（1）上学期期末调研检测试卷
七年级数学
(满分100分时间100分钟)
注意事项:
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要求填涂在答卷纸上
（2）1分
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°
（3）4分
∴∠BOE=180°-∠AOE＝70°
∴∠COE＝∠BOE＝70°。