初中数学_13.3圆教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆》教案
教学目标
一、知识与技能
1．理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念；
2．能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；
二、过程与方法
1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；
2．让学生在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力；三、情感态度和价值观
1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；
教学重点
圆的有关概念。

教学难点
优弧、劣弧、扇形等概念的理解。

教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
圆规、直尺、练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。

二、新课学习
问题:没有圆规怎么画圆？
圆的定义:在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点
A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of
a circle）,线段OA叫做半径（radius）
如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
（1）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等
吗？
同圆内，半径有无数条，长度都相等．
（2）半径相同，这一原理的应用。

把车轮作成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，
当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。

因此，当车
辆在平坦的路上行驶时，坐车的人感到非常平稳。

r
o
A
F
点与圆的位置关系：
点在圆外、
点在圆上、
点在圆内。

点在圆外，即这个点到圆心的距离半径。

点在圆上，即这个点到圆心的距离半径。

点在圆内，即这个点到圆心的距离半径。

第二定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.
由圆的定义可知:
(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );
(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 请你用集合的语言描述下面的两个概念：
（1）圆的内部是（）点的集合.
（2）圆的外部是（）点的集合.
习题：
画一个半径是5厘米的⊙O，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，
（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？
（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？
弧、弦定义连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)
经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
弧的分类
（1）优弧(大于半圆的弧)
（2）半圆弧（等于半圆的弧）
（3）劣弧（小于半圆的弧）
扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB 所组成的扇形
思考？
圆中的两条半径可把圆分成几个扇形？
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、圆的有关概念:
2、点与圆的三种位置关系：
（1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在圆外
3、半圆、优弧、劣弧、扇形的概念
四、随堂检测
五、作业布置
七年级的学生已经具备一定的生活经验，如：骑过自行车，用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础之上，进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。

学生通过以前的学习对圆已经有了初步的感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。

由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃。

学生的年龄小，好动、贪玩是他们的天性，寓教于乐的学习方式最受学生欢迎，只有抓住学生的特点，投其所好，注重体验，才会让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。

课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。

内容即包
括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。

教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。

课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。

教师教得轻松，学生学得愉快
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。

学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。

再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。

经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。

上完课后我们进行了观课评课活动，以下是听课的老师们对这节课的评价：
评1：张老师用幽默风趣的语言激发了学生学习圆的愿望，学生学习积极性高，学习效果好。

很好的完成了教学目标，课件制作精美，动态图的使用恰到好处，上完课之后，老师不觉得累，孩子们仍然意犹未尽，这也正是自己默默追求的课堂。

评2：张老师的这节课设计非常严谨，科学而有内涵，使学生在各环节中也学到了本节课的知识，解决了重难点。

张老师幽默风趣的语言，更是为本课增添了亮点，师生互动等使本课有活动，有效率。

张老师为我们新教师树立了榜样，是我们的良师益友，从张老师的这节课中学到了很多的教学技巧，希望张老师多上一些这样的课，并给我们指导。

评3：教师语言幽默，亲切和学生融为一体，课堂气氛活跃，通过自己剪对称图形，培养学生的创新意识和动手能力，设计多种形式的练习，调动了学生学习的积极性，还巩固所学知识，学的扎实。

教师的语言值得学习，设计思路值得借鉴。

评4：张老师的语言幽默，学生们的兴趣非常高，当遇到问题时，学生能主动的思考，本节课，学生在动手操作中更加形象，直观的明白了本节课的重点和难点。

张老师的语言与课堂驾驭能力都是值得我学习和借鉴的。

1.判断
（1）半径是射线，直径是直线。

( )
（2）圆的直径都相等( )
（3）直径是圆内最长的弦。

( )
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

( )
2.下列说法正确的是（）
A.直径不是圆的弦
B.半圆周不是弧
C.等于半径两倍的弦断叫
D.过园内一点可以做无数条弦
3.在同一圆中，劣弧比半圆周，优弧比半圆周.
4.下列命题正确的是（）
A .面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径
C.大于劣弧的弧叫做优弧
D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径
5.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，P为OB上一点（不同于
O、B），CD、EF是⊙O中过点P的两条弦，图中有
条弦，以A 为一端点的劣弧有 条.
一、在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲：
1.圆是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验圆的形成过 程，加深对圆概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

A D
O
二、在问题的探索上：
我采用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。

但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

三、习题的配备：
整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方。

在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。

但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。

数学新课标提出，数学学习要给学生提供充足的素材，让学生能够从现实世界抽象出数学模型，感受数学的实际应用价值。

本节内容要求充分挖掘和利用现实生活中的圆,从社会现实背景中来理解有关概念。

学习过程中要引导学生善于动脑、动手，多观察，多分析，培养学生的识图能力，动手操作能力，进一步了解图形的有关特征。

并且引导学生在观察等活动中，探索图形的某些性状，发展有条理的思考能力，能清晰地表达自己的发现。