七年级数学上册几何图形初步点、线、面、体练习题

七年级数学上册几何图形初步点、线、面、体练习题
（含答案解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（）小正方体．A．4个B．8个C．16个D．27个
2．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对
3．如图，左面平面图形绕轴MN旋转一周，可以得到的立方体图形是（）
A．B．C．D．
4．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（）
A．B．C．D．
5．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）
A．B．C．D．
6．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）
A．B．C．D．
7．下列在立体图形中，它的侧面展开图是扇形的是（）
A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥
二、解答题
8．四个完全相同的长方体，长、宽、高分别是3cm，1cm，1cm，用这四个长方体组成一个新的长方体，则这些长方体中表面积最大的是多少？
9．我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：
（1）这个几何体共有几个正方体？
（2）这个几何体的表面积是多少？
10．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
（1）得到的几何图形的名称为，这个现象用数学知识解释为．
（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)
（3）求此几何体的体积．(结果保留π)
三、填空题
11．几何学中，有“点动成_____________，线动成______________，_________________动成体”的原理．12．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是___cm3．（结果用π表示）
参考答案：
1．B
【分析】本题要求所得到的正方体最小，则每条棱是由两条小正方体的边组成．
【详解】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，
则2×2×2=8个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正方体的特征．本题主要考查空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形状．2．A
【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．
【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线．
故选：A
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
3．C
【分析】根据面动成体，梯形绕轴MN旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
【详解】解：梯形绕轴MN旋转是圆锥加圆柱，故C正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．
4．C
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力．
【详解】解：A．将图形绕虚线旋转一周，能形成圆台，故A不符合题意；
B．将图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱，故B不符合题意；
C．将图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥，故C符合题意；
D．将图形绕虚线旋转一周，能形成球体的一半，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．
5．B
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．
【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，
因此选项B中的几何体：
符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
6．A
【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．
【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；
B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；
C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；
D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．7．D
【分析】根据各个图形的侧面展开图求得正确答案，即可．
【详解】解：A选项，正方体的侧面展开图不是扇形，不符合题意；
B选项，长方体的侧面展开图不是扇形，不符合题意；
C选项，圆柱的侧面展开图是长方形或正方形，不是扇形，不符合题意；
D选项，圆锥的侧面展开图是扇形，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，熟悉选项中每个图形的侧面展开图是解题的关键．
8．2
50cm
【分析】要使这个大长方体的表面积最大，则可以把小长方体的最小面粘合在一起，作出图形即可求解.【详解】如图，此时大长方体的表面积最大，
则表面积为（1×1+1×12+1×12）×2=2
50cm.
【点睛】此题主要考查组合体的表面积，解题的关键是画出表面积最大的时候的图形进行求解. 9．（1）10个正方体；（2）36a 2．
【分析】(1)先找出每一层中正方体的个数,然后相加即可;
(2)由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形,故总共的表面为36个表面,由此得出表面积.
【详解】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体； （2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a 2=36a 2．
【点睛】本题主要考查的是认识立体图形,几何体的表面积,判断出几何体表面正方形的个数是解题的关键. 10．（1）圆柱，面动成体；（2）72πcm 2；（3）80πcm 3
【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可； （2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可．
【详解】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱， 面动成体；
（2）圆柱的表面积=224542ππ⨯⨯⨯+⨯⨯=72π(cm 2)；
答：这个几何体的表面积是72πcm 2；
（3）圆柱的体积=π×42×5=80π(cm 3) ．
答：这个几何体的体积是80πcm 3．
【点睛】本题考查了点、线、面、体以及圆柱的表面积和体积的计算，掌握圆柱的基本知识是解题的关键． 11． 线； 面； 面
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”解答即可.
【详解】几何学中，有“点动成线，线动成面，面动成体”的原理．
故答案为线，面，面.
【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解答本题的关键. 12．128π或96π
【分析】如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm ，高为6cm 的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm ，高为6cm 的
圆锥．根据圆锥的体积公式213
V r h π=即可求出圆锥的体积． 【详解】解：分两种情况： ①2118664612833
πππ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=cm 3； ①211683689633
πππ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=cm 3． ∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．
故答案为：128π或96π．
【点睛】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．。