多边形外角和公式
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的外角和公式． • 学习重点： 探索并掌握多边形的外角和公式．
回忆三角形的外角的概念 概念：三角形的一边与另一边的延长线组成 的角，叫做三角形的外角．
A
B
C
D
回忆三角形的外角的性质
问题3 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？ ∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？
E
5
4
D
3
F
6
C A
2
1
B
探究论证
A1
An
A8
A7
你能仿照上面的 方法推导出n 边形 （n 是不小于3 的 任意整数）的外 角和吗？
0
A2 A3
A4 A5
A6
n 180 (n 2) 180 0 0 2 180 360
0
结论：多边形的外角和恒等于360ْ，与边数的 多少无关，这一点与内角和不同。
∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°． 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
A
B
C
D
多边形的外角和
1、n边形的内角和等于（n－2）×180°. 2、多边形的一边与它的邻边的延长线所组成 的角叫做多边形的外角。
3、多边形的每个顶点处有两个外角，它们相 等，所以每个顶点处只取一个外角，把它们 的和叫做多边形的外角和。
探索四边形、五边形、六边形的外角和 问题1 得出三角形的外角和是360°有多 种方法．
E
Ａ
1
B F
2
3
C
D
探索四边形、五边形、六边形的外角和
问题2 如图，你能求四边形的外角和吗？
Ａ 1
B
2
D
4
3
C
探索n 边形的外角和
问题3 五边形的外角和等于多少度？
A
如图，在六边形的每个顶点处只取一个外 角，这些外角的和叫做六边形的外角 和．六边形的外角和等于多少？
课堂练习
练习2 几边形？ 一个多边形的内角和与外角和相等，它是
四边形
今天的收获
本节课你学会了哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？ 你还有哪些疑问？
1、n边形的外角和等于 360°. 与边数无关。 2、外角问题转化为内角来解决.
3、方程的数学思想在几何中有重要的作用.
布置作业
教科书习题11.3第6题．
专业资料多边形外角和公式专业资料113多边形的外角和专业资料?本节课内容主要是在学习了三角形的内角和外角和多边形的内角和的基础上进一步研究多边形的外角和
11.3 多边形的外角和
课件说明
• 本节课内容主要是在学习了三角形的内角和、外角 和、多边形的内角和的基础上，进一步研究多边形 的外角和．
课件说明
归纳：多边形的外角和的推导方法
n边形的外角和+ n边形的内角和=n个平角 n边形的外角和=n×180°—n边形的内角和
练习：
1．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它 是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n－2）×180=3×360. 解这个方程，得n= 8 . 答：这个多边形是八边形. 感悟：方程思想解决几何问题的优越性
回忆三角形的外角的概念 概念：三角形的一边与另一边的延长线组成 的角，叫做三角形的外角．
A
B
C
D
回忆三角形的外角的性质
问题3 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？ ∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？
E
5
4
D
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F
6
C A
2
1
B
探究论证
A1
An
A8
A7
你能仿照上面的 方法推导出n 边形 （n 是不小于3 的 任意整数）的外 角和吗？
0
A2 A3
A4 A5
A6
n 180 (n 2) 180 0 0 2 180 360
0
结论：多边形的外角和恒等于360ْ，与边数的 多少无关，这一点与内角和不同。
∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°． 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
A
B
C
D
多边形的外角和
1、n边形的内角和等于（n－2）×180°. 2、多边形的一边与它的邻边的延长线所组成 的角叫做多边形的外角。
3、多边形的每个顶点处有两个外角，它们相 等，所以每个顶点处只取一个外角，把它们 的和叫做多边形的外角和。
探索四边形、五边形、六边形的外角和 问题1 得出三角形的外角和是360°有多 种方法．
E
Ａ
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B F
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探索四边形、五边形、六边形的外角和
问题2 如图，你能求四边形的外角和吗？
Ａ 1
B
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C
探索n 边形的外角和
问题3 五边形的外角和等于多少度？
A
如图，在六边形的每个顶点处只取一个外 角，这些外角的和叫做六边形的外角 和．六边形的外角和等于多少？
课堂练习
练习2 几边形？ 一个多边形的内角和与外角和相等，它是
四边形
今天的收获
本节课你学会了哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？ 你还有哪些疑问？
1、n边形的外角和等于 360°. 与边数无关。 2、外角问题转化为内角来解决.
3、方程的数学思想在几何中有重要的作用.
布置作业
教科书习题11.3第6题．
专业资料多边形外角和公式专业资料113多边形的外角和专业资料?本节课内容主要是在学习了三角形的内角和外角和多边形的内角和的基础上进一步研究多边形的外角和
11.3 多边形的外角和
课件说明
• 本节课内容主要是在学习了三角形的内角和、外角 和、多边形的内角和的基础上，进一步研究多边形 的外角和．
课件说明
归纳：多边形的外角和的推导方法
n边形的外角和+ n边形的内角和=n个平角 n边形的外角和=n×180°—n边形的内角和
练习：
1．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它 是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n－2）×180=3×360. 解这个方程，得n= 8 . 答：这个多边形是八边形. 感悟：方程思想解决几何问题的优越性