新疆哈密市高级中学2020届高三数学上学期9月月考试题 文(无答案)

新疆哈密市高级中学2020届高三数学上学期9月月考
试题 文（无答案）
一．选择题（本大题12题，每小题5分）
1. 函数2
1log (2)y x =
-的定义域为（ ） A ．(,2)-∞
B ．(2,)+∞
C ．(2,3)(3,)+∞U
D ．(2,4)(4,)+∞U
（ ）
3.已知51sin()25
πα+=,那么cos α= （ ） A ．25- B ．15
- C ．15 D ．25 4．设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图象可能是
5设是定义在R 上的奇函数，若当时，，则（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
6．函数 f(x)＝x3＋ax －2在区间(1，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[3，＋∞)
B ．[－3，＋∞)
C ．(－3，＋∞)
D ．(－∞，－3) 7.设525b m ==，且112a b
+=，则m =
8．已知sin α－cos α＝2，α∈（0，π），则tan α＝
A ．－1
B ．－
22 C.22 D ．1 9．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10则（）
A ．a ＝－3，b ＝3
B ．a ＝4，b ＝－11
C ．a ＝－4，b ＝11
D ．a ＝4， b ＝－11或a ＝－3，b ＝3
10．已知P ，Q 为抛物线x 2
=2y 上两点，点P ，Q 的横坐标分别为4，-2，过P ，Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为 （ ）
A ． 1
B ．3
C ．-4
D ．-8
11．给定函数①12
y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，
其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
12．函数f （x ）= xcosx 2 在区间[0,4]上的零点个数为 （ ）
A ．4
B ．5
C ．6 D.7
二．填空题（本大题4题，每小题5分）
13．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,p y 是角θ終边上的一点，
且sin 5
θ=-，则y=________ 14. 曲线y ＝ln x 在与x 轴交点的切线方程为________． 15．已知函数f (x )＝x 3－12x ＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M －m
＝________.
16．设x ∈（0,1）时，函数y ＝x p
的图象在直线y ＝x 的上方，则p 的取值范围是________．
三．解答题（17题10分，18——22题每小题12分）
1. 已知角α终边上一点P （－5,2），求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αsin －π－αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π2－αsin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫9π2＋α的值。

2．计算：（1）
（2）已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，求a 2m ＋n 的值
或者已知扇形的圆心角α为150°，半径长为10cm ，
(1)求扇形的弧长；
(2)求扇形中该弧所在的弓形面积．
3．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]．
(1)当a ＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．
4.已知函数f （x ）＝3x a
－2x 2＋ln x ，其中a 为常数． （1）若a ＝1，求函数f （x ）的单调区间；
（2）若函数f （x ）在区间[1,2]上为单调函数，求a 的取值范
5．已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16.
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[－3,3]上的最小值。