2015-2016年九年级新北师版数学反比例测试题(含答案)

2015-2016年九年级数学（上）第五章反比例函数班别姓名
1、（2012•营口）如图，直线y=-x+b与双曲线y= 1
x
（x＞0）交于A、B两点，与x轴、
y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，则b= 第1题图第2 题图
2、（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数y2=k
x
的图象交于A（1，
4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是
3、（2012•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与
反比例函数y= k
x
(k≠0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A
的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC= 2 5
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE 与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
4、（2012•宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-6
x
和
y=2
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于
第4题图
第5题图 5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝
x 1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
6、（2012•镇江）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=2x+n 与x 轴、y 轴分别交于
点A 、B ，与双曲线y= 4x
在第一象限内交于点C （1，m ）． （1）求m 和n 的值；
（2）过x 轴上的点D （3，0）作平行于y 轴的直线l ，分别与直线AB 和双曲线y= 4x
交于点P 、Q ，求△APQ 的面积．
7、（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A （2，1）、B （-1，-2）两点，与x 轴交于点C ．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA ，求△AOC 的面积．
（3）根据图像写出一次函数的值大于反比例函数的值时xad
的取值范围。

Q
p x
y
o
8、（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半
轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= k x
的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）填空：双曲线的另一支在第三象限，k的取值范围是k＞0；
（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？
（3）若
1
2
OD
OC
，S△OAC=2，求双曲线的解析式．
10、（2012•宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、
B（-4，0）．
（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD 的面积相等．求点P的坐标．
参考答案：
2、x＜0或1＜x＜4
3、。