有理数的乘方 中考题集
初三数学有理数的加减乘除以及乘方试题
初三数学有理数的加减乘除以及乘方试题1. 2014的倒数是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以，2014的倒数为. 故选A.【考点】倒数.2. 2014的相反数是（）A．B．C．﹣2014D．2014【答案】C．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．所以：2014的相反数是﹣2014，故选C．【考点】相反数3.﹣3的相反数是．【答案】3【解析】由相反数的意义可知-3的相反数是﹣（﹣3）=3【考点】相反数4.地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km2【答案】B【解析】解：511 000 000=5.11×108．故选B【考点】科学记数法—表示较大的数5.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．【答案】【解析】设S=1+3+32+33+…+32014，两边同时乘以3，则有3S=3+32+33+…+32015，两式相减，则有2S=32015﹣1，,所以S=【考点】有理数的乘方6.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C.【解析】∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选C．【考点】1.比较线段的长短；2.数轴．7.观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=．【答案】【解析】首先根据已知设S=1+5+52+53+…+52013①，再将其两边同乘5得到关系式②，②﹣①即可求得答案．解：设S=1+5+52+53+…+52013①，则5S=5+52+53+54…+52014②，②﹣①得：4S=52014﹣1，所以S=．故答案为．8.已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为．【答案】7【解析】根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位，进而得出即可．解：∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数∴2013﹣9﹣180=1824，∴=608，∵此608是继99后的第608个数∴此数是707，第三位是7故从左往右数第2013位上的数字为7．故答案为：7．9.某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）为【答案】9.10×108.【解析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．试题解析：9 09 600 000=9.096×108≈9.10×108.考点: 科学记数法与有效数字．10.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()【答案】B【解析】由题意得每40米就回到第一棵树的摆放位置，由于510÷40＝12×40＋30，所以再向右移动30米，恰好到第3棵树的位置，故此题应选B.11. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米【答案】D.【解析】0.00000012=1.2×10-7故选D.考点: 科学记数法---表示较小的数.12.据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为人．【答案】1.234×107【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
(三年中考真题)七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方练习新人教版(2021年整理)
（三年中考真题）七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方同步练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（三年中考真题）七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方同步练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
5 有理数的乘方一．选择题（共28小题）1．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=( )A．﹣16 B．16 C．20 D．242．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣93．（2018•台湾)如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元?（)A．305000 B．321000 C．329000 D．3420004．（2017•大庆）下列说法中，正确的是（)A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b｜，则a＞bC．若｜a｜=｜b|，则a=b D．若｜a|＞|b|，则a＞b5．（2017•台湾)算式（﹣2)×｜﹣5｜﹣｜﹣3｜之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣76．（2017•包头)a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣37．（2017•河北）=（）A． B． C． D．8．（2017•朝阳）计算:（﹣1)2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20179．（2017•南京）计算12+(﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．3610．（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣211．（2016•黔西南州)计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．812．（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ）A．42 B．49 C．76D．7713．（2018•株洲）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（)A．36×107B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×10914．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为( ）A．3。
七年级数学课程有理数乘方练习题（含答案）
七年级数学课程有理数乘⽅练习题（含答案）⼀．选择题1、118表⽰（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表⽰2×3的积B、任何⼀个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、⼀个数的平⽅是92数⼀定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)6B、2C、4D、2或－27、⼀个数的⽴⽅是它本⾝,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果⼀个有理数的正偶次幂是⾮负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、⾮负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、⼀个有理数的平⽅是正数,则这个数的⽴⽅是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 ⼆、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523?-的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表⽰，－43表⽰；3、平⽅等于641的数是，⽴⽅等于641的数是；4、⼀个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平⽅等于它本⾝的数是，⽴⽅等于它本⾝的数是；6、=??? ??-343 ，=??-343 ，=-433 ；7、()372?-，()472?-，()572?-的⼤⼩关系⽤“＜”号连接可表⽰为；8、如果44a a -=，那么a 是；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果⼀个数的平⽅是它的相反数，那么这个数是；如果⼀个数的平⽅是它的倒数，那么这个数是；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211?3、()20031-4、()33131-?--5、()2332-+-6、()2233-÷-4255414-÷-??-÷9、()??-÷----721322246 10、()()()33220132-?+-÷---解答题1、按提⽰填写：2、有⼀张厚度是0.2毫⽶的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半⼩时分裂⼀次（由⼀个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“⼿拉⾯”吗？如果把⼀个⾯团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根⾯条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0?的结果吗?1252、若a是最⼤的负整数，求200320022000a2001+的值。
有理数的乘方练习题(含参考答案)
有理数的乘方练习题(含参考答案)一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a-=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---三、解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
有理数乘方经典练习题
有理数乘方经典练习题一、基础题1. 计算：(−3)^22. 计算：(1/2)^33. 计算：2^54. 计算：(−4)^35. 计算：(3/4)^2二、进阶题1. 计算：(−2)^4 ÷ (−2)^22. 计算：(1/3)^3 × (1/3)^23. 计算：(−5)^2 × (−5)^34. 计算：(2/5)^4 ÷ (2/5)^25. 计算：(−3/4)^3 × (−3/4)^2三、应用题1. 一个正方形的边长为2，求其面积。
2. 一个立方体的边长为3，求其体积。
3. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求其体积。
4. 一个正方形的边长为1/2，求其面积。
5. 一个立方体的边长为1/3，求其体积。
四、挑战题1. 计算：(−1)^{100}2. 计算：(3/4)^{2}3. 计算：(−2)^{3} × (−2)^{4}4. 计算：(1/2)^{5} ÷ (1/2)^{3}5. 计算：(−4)^{5} × (−4)^{5}五、混合运算题1. 计算：(2^3) × (1/2)^22. 计算：(−3)^4 ÷ (3^2)3. 计算：(4^2) ÷ (2^3) × (1/2)^44. 计算：(−5)^3 + (5^2) × (−5)^15. 计算：(3/5)^3 (2/5)^3六、比较大小题1. 比较：(−2)^4 和 (−3)^4 的大小。
2. 比较：(1/2)^5 和 (1/3)^5 的大小。
3. 比较：(−4)^3 和 (−4)^2 的大小。
4. 比较：(3/4)^2 和 (2/3)^2 的大小。
5. 比较：(5^2) 和 (6^2) 的大小。
七、填空题1. 若 (−1/2)^n = 1/4，则 n = _______。
2. 若 2^m = 1/8，则 m = _______。
七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘方一．选择题1、118表示〔〕A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是〔〕A、－9B、9C、－6D、63、以下各对数中，数值相等的是〔〕A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、以下说法中正确的选项是〔〕A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、以下各式运算结果为正数的是〔〕A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、假如一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于〔〕A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是〔〕A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、假如一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是〔〕A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=〔 〕A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值〔 〕 A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,那么这个数的立方是〔 〕 A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于〔 〕A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜〞号连接可表示为 ；8、假如44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、假如一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；假如一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、假设032＞b a -，那么b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，假如将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次〔由一个分裂成两个〕，假设这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面〞吗？假如把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、假设a是最大的负整数，求20032000a20022001++的值。
有理数的乘方练习题精选及答案
有理数的乘方一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
有理数的乘方练习题(可用)
有理数的乘方(1)之杨若古兰创作一．选择题1、118暗示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、以下各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、以下说法中准确的是（）A、23暗示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是负数C、－32 与 (－3)2互为相反数 D5、以下各式运算结果为负数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)6二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4果是；2、根据幂的意义，(－3)4暗示，－43暗示；34、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本人的数是，立方等于它本人的数是；计算题135有理数的乘方(2)一．选择题1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－22、一个数的立方是它本人,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－13、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、负数B、负数C、非负数D、任何有理数4、－24×(－22)×(－2) 3=（）A、 29B、－29C、－224D、2245A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系6、一个有理数的平方是负数,则这个数的立方是（）A、负数B、负数C、负数或负数D、奇数7、(－1)2001＋(－1)2002(－1)2003的值等于（）A、0B、 1C、－1D、2二、填空题12345、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；6计算题13解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这类细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此来去下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1?2.345、比较上面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）：通过观察归纳，写出能反映这一规律的普通结论.67各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这类规律用等式写出来数先生活实践大家都晓得，一个礼拜有77除的余数是多少，假设余数是1，由于今天是礼拜天，那么再过这么多天就是礼拜一；假设余数是2，那么再过这么多天就是礼拜二；假设余数是3，那么再过这么多天就是礼拜三……是以，我们就用上面的实践来解决这个成绩.首先通过列出左边的算式，可以得出右边的结论：（17除的余数为2；（27除的余数为4；（37除的余数为1；（47除的余数为；（57除的余数为；（67除的余数为；（77除的余数为；……7除的余数是...。
专题03 有理数的乘方(3个考点七大题型)(原卷版)
专题03 有理数的乘方（3个考点八大题型）【题型 1 有理数乘方的概念运算】【题型 2偶次方的非负性】【题型 3含乘方的程序图运算】【题型 4含乘方的数字及图形规律问题】【题型5乘方应用规律】【题型 6乘方应用中新定义问题】【题型7科学计数法的表示】【题型 8科近似数的表示】【题型 1 有理数乘方的概念运算】1．（2023•普宁市一模）式子﹣22的意义是（）A．2的平方B．﹣2的平方C．2的平方的相反数D．﹣2的平方的相反数2.（2023•云岩区模拟）代数式可以表示为（）A．2+n B．2n C．2D．n2 3．（2023•惠城区校级一模）下列各式结果是负数的是（）A．﹣|﹣3|B．﹣（﹣3）C．3D．（﹣3）2 4．（2022秋•南浔区期末）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．（﹣5）3与﹣53B．23与32C．﹣22与（﹣2）2D．与5．（2022秋•射洪市期末）下列计算结果为负数的是（）A．﹣24 B．﹣（﹣2）3 C．（﹣3）×（﹣1）5D．23×（﹣2）6 6．（2022秋•石狮市期末）算式可以表示为（）A．B．C．D．7．（2022秋•新化县期末）如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2 8．（2022秋•涟源市月考）计算：（1）﹣23÷；（2）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）÷（﹣2）．9．（2021秋•郎溪县期末）计算：．10．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．11．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（）；（3）﹣2+2÷×2；（4）﹣3.5××÷．12．（2023春•南岗区期中）计算：（1）3；（2）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+18；（3）．13．（2023春•鞍山月考）计算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．14．（2023春•兴宁区校级月考）计算：（1）﹣2+1﹣（﹣5）﹣|﹣3|．（2）．15．（2023春•南关区校级月考）计算：（1）﹣1﹣（1+0.5）×+（﹣4）；（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）+（﹣）2．16．（2022秋•翔安区期末）计算：（1）﹣17+23+（﹣16）；（2）3﹣（﹣2）3÷（﹣3）×9；（3）．【题型 2偶次方的非负性】17.（2022秋•滨城区校级期末）已知（1﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n+3的值等于．18.（2022秋•市中区期末）已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2＝0，那么（m+n）2022的值为．19.（2022秋•湘潭县期末）若（x﹣2）2与|5+y|互为相反数，则y x的值为．20．（2022秋•定南县期末）若（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则x y＝．21．（2022秋•荔湾区期末）已知|m+4|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝．22．（2022秋•潍坊期末）已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则a b＝．23．（2022秋•嘉峪关校级期末）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．24．（2022秋•牡丹区校级期末）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是．25．（2023•鼓楼区校级一模）若（m+1）2+|n﹣2|＝0，则m n＝．26．（2022秋•庄浪县期中）若|x﹣3|+（y+2）2＝0，求y x+4的值．27．（2021秋•景德镇期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2020+a2021的值．28．（2021秋•福山区期末）已知：实数a，b满足关系式（a﹣2）2+|b+|＝0，请求出a﹣b a的值．【题型 3含乘方的程序图运算】29．（2022秋•綦江区期末）按如图所示的程序分别输入﹣2进行计算，请写出输出结果（）A．4B．5C．6D．730.（2022秋•莱阳市期末）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝5，则输出结果为（）A．15B．135C．﹣97D．﹣10331.（2022秋•垫江县期末）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（）A．﹣3B．﹣5C．﹣11D．﹣1932.（2022秋•新乡县校级期末）按如图的程序计算，若输出的结果是﹣3，则输入的符合要求的x有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个33．（2022秋•高碑店市期末）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（）A．15B．13C．11D．﹣5 34．（2022秋•大渡口区校级期末）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（）A．25B．30C．45D．40【题型 4含乘方的数字及图形规律问题】35．（2022秋•青田县期末）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本．则n的值为（）A．5B．6C．7D．8 36．（2021秋•雁塔区校级期中）如图，一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是（）A．200×B．200×（1﹣）cm2C．200×cm2D．200×（1﹣）cm237．如图是一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（）A．200×cm2B．200×（1﹣）cm2C．200×cm2D．200×（1﹣）3cm2【题型5乘方应用规律】38.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？（2）这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？39.（2020秋•铁西区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样，（1）第4次捏合后可拉出根细面条；（2）第次捏合后可拉出256根细面条．40．（2023•河南模拟）腾讯公司将QQ等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的QQ等级标识图为两个皇冠，则其QQ等级为（）A．26B．27C．28D．29 41．（2021秋•吴兴区期中）生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示：首先将长方形信纸连续向上对折3次成图甲状纸条（纸条宽2.5cm），然后按照“图甲图乙图丙图丁”的顺序折叠（阴影部分表示纸条反面），最后折成图丁形状，其一端超出P点3.5cm，另一端超出P 点8.5cm，则原长方形信纸的面积是490cm2．42．（2022秋•池州期末）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．米B．米C．米D．米43．（2022秋•李沧区校级期中）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2021次，可以得到条折痕．44．（2022秋•彰武县校级期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第次后可拉出128根细面条．45．（秋•邹平县期末）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律，这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成个细胞．【题型 6乘方应用中新定义问题】46．（2022秋•保定期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2023次“F运算”的结果是（）A．16B．1C．4D．5【题型7科学计数法的表示】47.（2023•河北二模）2021年9月某超市零售额为500000元，2022年9月份比2021年9月份增长了20%，则2022年9月份的零售额用科学记数法表示为（）A．2×105元B．5.2×105元C．6×105元D．6×106元48.（2023•贵池区二模）自新冠疫情爆发以来，防控形势一直复杂严峻，截至今日，据世卫组织最新统计数据显示全球新冠肺炎确诊病例已超4.48亿例，其中4.48亿用科学记数法表示约为（）A．44.8×107B．4.48×107C．0.448×109D．4.48×108 49．（2023•铜仁市模拟）贵州日报4月29日报道，2023年第一季度，我省生产总值约为5100亿元，5100亿用科学记数法可表示为a×1011，则a的值是（）A．0.51B．5.1C．51D．5100【题型 8科近似数的表示】50．（2023•长沙县二模）湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（）A．万位B．十万位C．百万位D．亿位51．（2022秋•常州期末）用四舍五入法把圆周率π＝3.1415926…精确到千分位得到的近似值是（）A．3.141B．3.142C．3.1415D．3.1416 52．（2022秋•梅里斯区期末）期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（）A．83.3（精确到0.1）B．83.256（精确到千分位）C．83.25（小数点后两位）D．83.26（小数点后两位）53．（2022秋•大连期末）用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6B．3.69C．3.7D．3.70 54．（2022秋•沙坪坝区期末）用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）A．5B．4.7C．4.8D．4.7755.（2023•蕉岭县校级开学）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0296≈0.03（精确到0.01）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）56.（2022秋•宁阳县期末）由四舍五入法得到的近似数160.25万，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．百万位。
专题06 有理数的乘方综合题(原卷版)
专题06 有理数的乘方（综合题）知识点1：有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 (power)．即有：.在中，叫做 ， n 叫做 .细节剖析:（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是 的结果． （2）底数一定是相同的 ，当底数不是单纯的一个数时，要用 括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的 ．例如，5就是51，指数1通常省略不写．知识点2：乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是 ；（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 （3）0的任何 都是0；（4）任何一个数的 都是非负数，即．na a a a n ⋅⋅⋅=个na a 知识互联网易错点拨细节剖析:(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的，然后再计算幂的(2)任何数的偶次幂都是．知识点3：有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先，再，最后；(2)同级运算，从到进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按、、依次进行．细节剖析:(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．易错题专训一．选择题1．（2022•二道区校级二模）2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高．“1076万”这个数用科学记数法表示为（）A．1.076×103B．0.1076×108C．1.076×107D．10.76×1062．（2022•碑林区模拟）截至2022年2月，中国已建设开通了150.6万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络．数据150.6万用科学记数法表示为（）A．150.6×104B．15.06×105C．1.506×106D．1.506×1073．（2022•思明区校级二模）爱国主义题材的影片《长津湖》上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中数据326 000 000用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为（）A．6B．7C．8D．94．（2021春•浦江县期末）现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（）A．（）3B．（）4C．（）5D．（）65．（2018•西湖区校级二模）对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）A．2或B．2或﹣3C．2D．﹣36．（2017秋•永泰县期末）已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．（2017秋•会同县校级期中）规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1C．3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数二．填空题8．（2022•南岗区校级模拟）在“百度”搜索引擎中输入“禹鑫”，能搜索到与之相关的结果个数约为4705000，这个数用科学记数法表示为．9．（2022•襄都区校级开学）（1）已知x+y＝6，xy＝8，则代数式（x﹣y）2的值为；（2）若|x+y|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是．10．（2022•鞍山）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示为．11．（2022秋•射阳县月考）计算|﹣32﹣2|﹣|﹣23+8|＝．12．（2021秋•孝感月考）已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若|a﹣b|+a ﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是．13．（2021秋•袁州区校级月考）符号“f”表示一种运算，它对一些数运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算f（2014）﹣f（）﹣f（2013）＝．14．（2019•黄州区校级模拟）给定两组数，A组为：1，2，…，100；B组为：12，22，…，1002．对于A组中的数x，若有B组中的数y，使x+y也是B组中的数，则称x为“关联数”．那么，A组中这样的关联数有个．15．（2019•常德模拟）某电影院的票价是：个人每张6元，每10人一张团体票为40元，学生享受九折优惠，某校1258名学生看电影（教师免票），学校应向电影院至少付元钱．三．解答题16．（2022秋•射阳县月考）计算（1）3×（﹣4）﹣35÷7；（2）；（3）（﹣7.3）﹣（﹣6）+|﹣3.3|+1；（4）．17．（2021秋•开江县期末）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，小明设计的m，n分别是a，b的，当a＝70米，b＝40米时，他的设计方案符合要求吗？（π取值为3）18．（2021秋•岚皋县期末）将如图所示的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．（1）求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）（2）如果一列火车总共运送了3×104块大理石，每块大理石约重4×103千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克大理石？（结果用科学记数法表示）19．（2021秋•吴江区校级月考）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出下列各式的计算结果：＝；（3）探究并计算：．20．（2021秋•淅川县期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+1＝3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．。
七年级数学乘方典型试题及答案(中考重点考点试题)
七年级数学有理数的乘方典型试题及答案（中考重点考点试题）5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即nn a a a a •⋅⋅⋅•=1442443个=a n在a n中，a 叫做_______，n 叫做______，a n叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________; （3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________；（4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______. 思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方 底数 指数 幂 （2）正数 负数 正数 （3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数 指数 负二的四次幂 负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么? （1）（－113）（－113）（－113）（－113）; （2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）.思路解析：根据幂的意义写出. 答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4; （2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？ (1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2); (2) 12×12×12×12×12×12;(3)2n b b b b ••⋅⋅⋅64748个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;(2) (12)6，其中底数是12，指数是6; (3)222n n nb b b b b b ••⋅⋅⋅==6447448个，底数是b ，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）22 3 =49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n 为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.快乐时光成功的秘诀一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”“为什么？”演员问.“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系. 解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b－4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b－4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b－4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a2+b2，得334.6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1. 答案：-6. 7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法. 答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？ 思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关答案：128米.。
中考数学专题复习：有理数的乘方
中考数学专题复习：有理数的乘方一、选择题1.下列式子中，正确的是( )A.5﹣|﹣5|=10B.(﹣1)99=﹣99C.﹣102=(﹣10)×(﹣10)D.﹣(﹣22)=42.若x、y为有理数，下列各式成立的是( )A.(﹣x)3=x3B.(﹣x)4=﹣x4C.x4=﹣x4D.﹣x3=(﹣x)33.-x n与(-x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数4.下列各式正确的是（）A．-32+(-3)2=0 B．-32-32=0 C．-32-(-3)2=0 D．(-3)2+32=05.下列各数中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6.下列各式中，一定成立的是( )A.(-3)2=32B.(-3)3=33C.-32=|-32|D.(-3)3=|(-3)3|7.把一张厚度为0.1 mm的纸对折8次后厚度接近于( )A.0.8 mmB.2.6 cmC.2.6 mmD.0.18 mm8.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A.42B.49C.76D.779.在|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3，﹣|﹣2|，﹣(﹣2)这5个数中，负数共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个10.下列结论正确的是( )A.两个负数，绝对值大的反而小B.两数之差为负，则这两数异号C.任何数与零相加，都得零D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数二、填空题11.计算：－(－2)2=________；12.﹣12比(﹣2)2小________．13.计算：﹣22÷(﹣3)3=________．14.已知实数a，b满足a＋b=2，a－b=5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是________.三、计算题15.计算：22×（5-7）÷（-0.5）+3×（-2）2.16.计算：4+（-2）2×2-（-36）÷4.四、解答题17.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？18.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表：(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天时有1 280株水葫芦?参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A C A B C A A11.答案为：－4，12.答案为：5．13.答案为：．14.答案为：100015.原式=4×（-2）(-2)+3×4=16+12=28.16.原式=1717.解：对折1次时，有1(21﹣1)条折痕，因为纸被分成了2(21)份；对折2次时，有3(22﹣1)条折痕，因为纸被分成了4(22)份；对折3次时，有7(23﹣1)条折痕，因为纸被分成了8(23)份；对折4次时，有15(24﹣1)条折痕，因为纸被分成了16(24)份；对折5次时，有24(25﹣1)条折痕，因为纸被分成了25(25)份；同样，对折10次时，有1023(210﹣1)条折痕，因为纸被分成了1024(212)份；对折n次时，有(2n﹣1)条折痕，因为纸被分成了22n份.18.解：(1)分别填入23，210，2n；(2)根据题意得，10×2n=1 280，解得n=7，7×5=35(天).答：按照上述生长速度，35天时有1 280株水葫芦.。
中考数学专题复习题：有理数的乘方
中考数学专题复习题：有理数的乘方一、单项选择题（共8小题）1.下列各数是正数的是（ ）A ．()2−+B ．()2--C ．32−D ．()32− 2.若222216m ⨯⨯⨯=个，则m =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.任何一个有理数的偶次幂必是（ ）A ．负数B ．正数C ．非正数D ．非负数4.下列说法正确的是（ ）A ．82−的底数是2−B ．52表示5个2相加C ．3(3)−与33−意义相同D ．323−的底数是2 5.2023年我国将新建开通5G 基站60万个，总数将突破290万个，位居世界第一．将数据“290万”用科学记数法表示为（ ）A ．2.9×108B ．2.9×106C ．2.9×104D ．290×1046.计算23222333m n ⨯⨯⋅⋅⋅⨯++⋅⋅⋅+个个的结果，正确的是（ ） A ．23m n B ．23m n C ．32m n D ．23m n7.如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）A ．1.5小时B ．2小时C ．3小时D ．4小时8.观察下列等式：071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，根据其中的规律可得30122027777++++的结果的个位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．7 D ．8二、填空题（共8小题）9.计算2(1)5−+−=________．10.已知光在真空中的传播速度是3×105km/s ，1年约为3.15×107s ，则1光年（光1年所走的路程）约为______m ．（用科学记数法表示）11.()42−的相反数是______．12.如果532x =−，38y =那么y x =______．13.若2(35)|23|0x y x y −++−+=，则x y +=________．14.1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为________米．15.如图，A ，B ，C ，D ，E 是数轴上5个点，A 点表示的数为9，E 点表示的数为9100，AB ＝BC ＝CD ＝DE ，则数999所对应的点在线段________上．16.求2310013333++++⋅⋅⋅+的值，可令2310013333M =+++⋅⋅⋅+，则234101333333M =++++⋅⋅⋅，因此，101331M M −=−，所以101312M −=即1012310031133332−+++⋅⋅⋅+=，依照以上推理计算：23202315555++++⋅⋅⋅+的值是________．三、解答题（共6小题）17.请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：233(3),(2),|0.5|,,0,2,0.13,7,4π−−−−−−−⋯． 正有理数集合：{__________}⋯； 整数集合：{__________}⋯；负分数集合：{__________}⋯；自然数集合：{__________}⋯． 18.计算（1）()()2021623193+⨯−−÷−− （2）5255524757123⎛⎫÷−−⨯−÷ ⎪⎝⎭19.已知||5a =，24b =，38c =−．（1）若0a b <<，求a b +的值．（2）若0abc >，求a b c −+的值．20.在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）填空：a ＝________，b ＝________，c ＝________．（2）画出数轴，并把A ，B ，C 三点表示在数轴上．（3）P 是数轴上一动点，P 点表示的数是x ，当PA+PB+PC ＝10时，x ＝________．21.某公司培养绿藻细胞制作绿藻粉，该公司制作1克的绿藻粉需要60亿个绿藻细胞．（1）在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞继续分裂．现从1个绿藻细胞开始培养，经过15天后，共分裂成4k 个绿藻细胞，求k 的值．（2）已知210＝1024，请判断（1）问中的4k 个绿藻细胞是否足够制作10克的绿藻粉，并说明理由．22.（1）计算两组算式：①()235⨯与2235⨯；②()223⎡⎤−⨯⎣⎦与()2223−⨯； （2）根据以上计算结果想开去：()3ab 等于什么?（直接写出结果）（3）猜想与验证：当n 为正整数时，()n ab 等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求()2022202340.25−⨯的值．。
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有理数的乘方（中考题集）
选择题
1．（2006•柳州）计算﹣32所得结果正确的是（）
A．9B．﹣6 C．﹣9 D．6
2．（2006•凉山州）下列各数中，负数是（）
A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）3
3．（2006•嘉峪关）计算（﹣2）2﹣3的值是（）
A．1B．2C．﹣1 D．﹣2 4．（2005•盐城）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8C．D．
5．（2005•烟台）计算（﹣1）2005的结果是（）
A．﹣1 B．1C．﹣2005 D．2005 6．（2005•聊城）计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（）
A．0B．2C．16 D．﹣16
7．（2005•连云港）与算式32+32+32的运算结果相等的是（）
A．33B．23C．36D．38
8．（2005•丽水）把记作（）
A．n a B．n+a C．a n D．n a
9．（2005•菏泽）﹣22的倒数等于（）
A．4B．﹣4 C．D．
10．（2005•河北）计算（﹣3）3的结果是（）
A．9B．﹣9 C．27 D．﹣27
11．（2005•福州）23表示（）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
12．（2005•毕节地区）关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；
③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．（2005•安徽）计算2﹣（﹣1）2等于（）
A．1B．0C．﹣1 D．3
14．（2010•毕节地区）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）
A．﹣4 B．﹣1 C．0D．4
15．（2008•张家界）如果实数a，b满足（a+3）2+|b+1|=0，那么b a等于（）A．1B．﹣1 C．﹣3 D．3
16．（2008•安顺）若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则b a的值为（）
A．﹣6 B．C．8D．9
17．（2007•深圳）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009的值是（）
A．0B．1C．﹣1 D．2009
18．（2005•海淀区）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）
A．﹣1 B．﹣3 C．3D．不能确定
填空题
19．（2010•河南）计算|﹣1|+（﹣2）2=_________．
20．（2010•贵港）计算：（﹣1）2=_________．
21．（2010•赤峰）（﹣2）2的相反数是_________．
22．（2009•孝感）若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=_________．23．（2008•苏州）计算：（﹣1）2008=_________．
24．（2008•十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）_________．
25．（2008•黔东南州）﹣12=_________．
26．（2007•太原）计算：（﹣3）2的结果等于_________．
27．（2007•泉州）计算：（103）2=_________．
28．（2007•巴中）﹣的相反数是_________，倒数是_________，平方等于_________．
29．（2006•黔东南州）（﹣2）3=_________．
30．（2006•宁波）计算：（﹣）2=_________．。