贵州省普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷

贵州省普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2018·广元模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·临河期中) 已知，那么（）
A . 1
B . 0
C . 3
D . 2
3. （2分）则f{f［f(－3)］}等于（）
A . 0
B . π
C . π2
D . 9
4. （2分） (2019高三上·济南期中) 设 ,则在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分）已知函数,b=-4a<0,p=f(1)，q=f(4)，r=f(-2) （）
A . r>p>q
B . q>p>r
C . r>q>p
D . q>r>p
6. （2分） (2018高一下·威远期中) 若向量＝(1，1)，＝(2，5)，＝(3，x)，满足条件(8 －
)· ＝30，
则x＝（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
7. （2分） (2018高一下·汪清期末) 某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为（）
A . 3
B . 2
C . 5
D . 9
8. （2分）如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高三上·宜宾期中) 实数x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（）
A . 1
B . ﹣3
C . 3
D .
10. （2分）非零向量，， ||=m，||=n，若向量=λ1+λ2，则||的最大值为（）
A . λ1m+λ2n
B . |λ1|m+|λ2|n
C . |λ1m+λ2n|
D . 以上均不对
11. （2分） (2020高二上·莆田期中) 的三个内角、、的对边分别是、、，若的面积是，，，则（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
12. （2分）(2018·成都模拟) 已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（）
A . 函数的周期为
B . 函数图象关于点对称
C . 函数图象关于直线对称
D . 函数在上单调
13. （2分） (2017高二上·莆田期末) 已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A
的轨迹方程是（）
A . （x≠0）
B . （x≠0）
C . （x≠0）
D . （x≠0）
14. （2分）(2016·桂林模拟) 定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）f（y），f（x）＞0
且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log3m）+f（）≤2f（1），则实数m的取值范围是（）
A . [ ，1）∪（1，3]
B . [0，）∪（1，3]
C . （0， ]
D . [1，3]
15. （2分）(2018·兰州模拟) 等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足
，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
16. （1分）(2020·宜春模拟) 已知双曲线C：（）的离心率为，则C的渐近线方程为________.
17. （1分）已知α是三角形的内角，且sinαcosα= ，则cosα+sinα的值等于________．
18. （1分） (2017高一上·肇庆期末) 将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是________．
19. （1分）(2019·晋中模拟) 已知圆经过点，，与直线相切，则圆
的标准方程为________．
三、解答题 (共2题；共20分)
20. （10分） (2019高二上·佛山期中) 已知等差数列的首项为1，公差，且是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．
21. （10分） (2017高一下·牡丹江期末) 如图，，，
分别为的中点
（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共2题；共20分)答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：。