人教版七年级下册平面直角坐标系单元测试卷6

人教版七年级下册平面直角坐标系单元测试卷6
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则的面
积为
A. B. C. D.
2. 点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，点的
坐标为，点的坐标为，则的值为
A. B. C. D.
3. 平面直角坐标系中，若在第三象限，且到轴，轴的距离分别为，，则点的坐
标为
A. C.
4. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为
流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，
那么“马”的坐标是
B. C. D.
5. 已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标是
A. B.
C. 或
D. 或
6. 已知三角形三个顶点的坐标分别是，，，先将三角形向右平移个单位长
度，再向上平移个单位长度，则平移后个顶点的坐标分别是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
7. 已知点在轴上，则点的坐标是
A. B. C. D.
8. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走公尺，再向东直走公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走公尺，再向北直走公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站
A. 向南直走公尺，再向西直走公尺
B. 向南直走公尺，再向西直走公尺
C. 向南直走公尺，再向西直走公尺
D. 向南直走公尺，再向西直走公尺 .
9. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则可以通过以下方
式平移到
A. 先向上平移个单位，再向左平移个单位
B. 先向左平移个单位，再下平移个单位
C. 先向上平移个单位，再右平移个单位
D. 先向右平移个单位，再向下平移个单位
10. 如图，中，，，点，在双曲线的图
象上，轴，交轴于点，满足，，交双曲线于点，连接，则的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共34分）
11. 小红坐在第排号用表示，则表示小红坐在第排号．
12. （1）在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点
，则的坐标为．
（2）已知线段，点，，将线段平移后，得到点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为．
13. 已知直线与直线相交于点，若点在第一象限内，且为正
整数，则点坐标是．
14. 已知点和点，线段经过平移之后，点的对应点的坐标是，那
么点的对应点的坐标是．
15. 已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的
值是．
16. 如果你到体育馆观看比赛，座位在第排座，记作，那么，
（1）排座记作（，），排座记作（，）；
（2）表示排座，表示排座；
（3）和表示相同的座位吗?答：．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 在如图所示的平面直角坐标系中，用坐标表示出，，，各点的位置．
18. 在线段上有一点，经过平移后对应点，已知在平移后对应点
．
（1）若，则平移后的对应点的坐标为；
（2）求的值．
19. 如图，在平面直角坐标系中表示下列各点：，，，，
，．
（1）点到原点的距离是个单位长；
（2）将点向左平移个单位，它会与点重合；
（3）连接，则直线与轴是什么位置关系?
（4）点到轴、轴的距离分别是多少?
20. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点的坐标为，，
．
（1）求点的坐标．
（2）若直线交轴于点，求的面积．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，求证：
．
22. 如图，是某台阶的一部分，如果点的坐标为，点的坐标为，
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出，，，的坐标．
（2）点，，，，的坐标与点的坐标比较，
有什么变化?
（3）如果该台阶有?高度是多少?
23. 如图所示，，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三
角形，且点的坐标为．
（1）直接写出点的坐标；
（2）在四边形中，点从点出发，沿移动．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒．
①当为秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示）．
24. 已知在平面直角坐标系中，点，．
（1）在轴上找一点，使之满足．求点的坐标．
（2）在坐标平面内找一点，能满足的点有多少个?这些点的位置有何特点?
答案
第一部分
1. D
2. A 【解析】根据题意得，，
把，代入．
3. D
4. C
5. C
【解析】根据题意可知：的高为，则底为，即，
根据点的坐标可得：点的坐标为：或．
6. A
7. B 【解析】在轴上，
，
，
，
的坐标．
8. A
9. C 【解析】由点的对应点为知，平移的方式为先向上平移个单位，再右平移个单位．
10. B
【解析】过作轴，过作轴，交轴于，
中，，，
，，
，
，
中，，，，
，
，
，，
设，则，
点，在双曲线的图象上，
，，
，，
，，
设直线的解析式为：，
则
直线的解析式为：，
，，
，
第二部分
11. ，
12. （1），（2）
13.
【解析】联立：得：，
在第一象限内，
可得：，
又为正整数，则，代入，
．
14.
15. 或
【解析】点可以在轴正半轴上，也可以在轴负半轴上，所以，所以
，所以．
16. （1），，，，（2），，，，（3）不同
第三部分
17. ，，，．
18. （1）
（2），，．
19. （1）
【解析】在平面直角坐标系中描点略．
（2）
（3）直线与轴平行．
（4）点到轴、轴的距离分别是和．
20. （1）．
（2）．
21. ，，
轴，
，，
轴，
．
22. （1）以点为原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系，所以，，，各点的坐标分别为，，，．
（2）点，，，，的坐标与点的坐标比较，横坐标与纵坐标分别加，，，，．
（3）能．每级台阶高为，所以台阶的高度是．
23. （1）
（2）①
②当点在线段上时，，
，当点在线段上时，
，，
，
．
24. （1）或．
（2）如图，点有无数个，在直线或上．。