人教版初中数学七年级下册9.3.2《解一元一次不等式组》教案设计

七年级下册第九章
9.3.1 《一元一次不等式组》教学设计
教学目标:
1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，体 验数形结合的数学思想以及类比与化归思想． 学习重点:一元一次不等式组的解法。

教学难点:确定不等式组解集的四种情况。

一、复习引入
1、不等式-X ＞-2的解是( )
A. X ＞2
B. X ＞-2
C. X ＜2
D. X ＜-2 2、不等式( )的解 在数轴表示,如图所示:
A. X ＞-1
B. X ＜-1
C. X ≤-1
D. X ≥-1
板书：9.3 一元一次不等式组 二、讲授新课
（一）出示学习目标：
1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，体验数形结合的数学思想以及类比与化归思想．
（二）出示问题:
用每分钟抽30t 水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存
的污水超过1200t 而不足1500t ，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 1. 用学过的知识分析这个问题.
2. 类比方程组的概念,尝试说出一元一次不等式组的概念
3. 总结一元一次不等式组的概念.
4. 小练习;判断哪些是一元一次不等式组?
-2 -1 0 1
5.类比方程组的解，怎样确定不等式组中X 的取值范围呢？ 解不等式组就是求它的解集.
7.如何利用数轴来确定一元一次不等式组的解集？ (三)利用数轴找公共部分:
(1)分成四组,画数轴,找公共部分,你发现了什么规律? (2)学生动手操作,老师指导. (3)反馈总结
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解 （四）
⎩⎨
⎧>>.
7,3)1(x x 1,(2) 4.
x x >-⎧⎨
>⎩3,(3)7.
x x <⎧⎨
<⎩1,(4) 4.
x x <-⎧⎨
<⎩3,(5)7.
x x >⎧⎨
<⎩1,(6) 4.
x x >-⎧⎨
<⎩3,(7)7.
x x <⎧⎨
>⎩1,(8) 4.
x x <-⎧⎨
>⎩第二组
第三组
第四组
221,(1)2 3.x x x +-<-≥⎧⎨⎩2
2238,(2)-57 1.
x x x x +>+<-⎧⎨⎩3235,(3)1
-7.x x
<+>⎧⎪⎨⎪⎩583,(4)
92.x y +>⎧⎨>-⎩83,(5)3 2.
x x >-⎧⎨
>⎩13,(6)84,72 1.x x x +>⎧⎪
-≥⎨⎪<-⎩
总结解一元一次不等式组的一般步骤: （1）求出不等式组中各个不等式的解集；
(2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。

尝试解决:
1. 生独立完成,找生演板
2. 反馈总结 三、课堂小结
1.由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一 组不等式，叫做一元一次不等式组.
2.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集。

3.解简单一元一次不等式组的方法： (1)求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解） 4. 感受数学思想:
(1)与方程组的类比引入不等式组。

类比思想
(2)利用数轴直观地表示不等式组的解集。

数形结合思想
⎧⑴⎩⎨
-<++>-148112x x x x ②
①例1 解下列不等式组
解不等式②∴原不等式组的解集是解: 解不等式①,得，,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
:2>x 3>x 3>x
⎪⎩⎪
⎨⎧-<-++≥+x x x x 213
5
211
32
四.当堂检测
5 解下列不等式组.
（1）（2）⎩⎨
⎧-≥-+<+x
x x
x 512423（3）⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->+-x x x 12
1
311
12⎪⎩⎪
⎨⎧-≤<+x x x
x 53
1
23
⎩⎨⎧x
x x
A. ≥2 D. =2. x
B. ≤2 x
C. 无解 (2)不等式组 的解集是( ) ≥2 ≤1
(1)不等式组 的解集是 ( ) x ≥-5
x> -2
A. ≥-5 x
D. B. >-2 x C . 无解 25-<<-x (4)如图: 则其解集是( )
(3)不等式组 的解集在数轴表示为( )
⎩⎨⎧-<5x x ≥ - 2
-5 -2
A
-5
-2
C .
-5 -2
B
D -5
-2
x
<-14
5.2<<x D
A. B.
C.2.5< x ≤4 . 2.1
< < - x
五、板书设计
9.3 一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的定义
2、一元一次不等式组的解集
3、解简单一元一次不等式组的方法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解）。