小水线面双体船的纵向运动稳定性研究_林政

第39卷 第2期2010年4月 船海工程SH IP &OCEA N ENG IN EERI NG V ol.39 N o.2
A pr.2010
收稿日期:2009-05-05修回日期:2009-05-14
作者简介:林 政(1984-),男,硕士生。

研究方向:船舶水动力性能与船型研究。

E -mail:linzheng _1984@
DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2010.02.015
小水线面双体船的纵向运动稳定性研究
林 政,毛筱菲
(武汉理工大学交通学院,武汉430063)
摘 要:为探讨小水线面双体船在中高速时容易失去纵向运动稳定性的问题,采用Ro uth 判据对其运动稳定性进行初步研究,分析对稳定鳍水动力性能影响较大的几个参数。

关键词:小水线面双体船;稳定鳍;M U NK 力矩
中图分类号:U 661.2 文献标志码:A 文章编号:1671-7953(2010)02-0054-04
小水线面双体船(small waterplane area twin hull ,SW ATH )与传统的单体排水船相比,具有较小的水线面积,因此所受的干扰力较小,具有较长的固有周期、不易发生共振、运动幅值较小、波浪中失速较小等;但是较小的水线面积导致纵倾恢复力减少,特别是在中高速时,作用在船舶上的/MU NK 0力矩,容易使船舶失去纵向运动稳定性。

目前保证船舶在中高速时的纵向运动稳定性的有效方法是安装稳定鳍,主要是尾鳍,可以有效地抵消/MU NK 0力矩的不利作用。

小水线面双体船的水动力性能对船体形状比单体船更为敏感,因此,改善纵向运动稳定性很重要。

1 纵向运动控制方程及稳定性判断
1.1 静水中的纵向运动控制方程
小水线面双体船以定常速度在静水中前进时,其在纵向平面内的运动方程具有如下形式:
(M +A 33)N ##
3+B 33N #
3+C 33N
3+A 35N ##
5+B 35N #
5+C 35N 5=0
(1)
A 53N ##
3+B 53N #
3+C 53N 3+(I 5+A 55)N ##
5+
B 55N #
5+C 55N 5=0
(2)
式中:M )))船体质量;
I 5)))船体关于通过船舶重心的横轴y 的
质量惯性矩;
N 3、N 5)))船的垂荡位移和纵摇角位移;A ik 、B ik 、C ik )))纵摇运动附加质量、阻尼系
数和恢复力系数,i 、k =3为垂荡,i 、k =5为纵摇。

由于船在静水中,所以方程右边的波浪扰动力均为0。

水动力系数A ik ,B ik 以及恢复力系数C ik 主要由以下三部分组成:¹无稳定鳍的小水线面双体船对具有自由水表面水的扰动所引起的势流运动;º无稳定鳍的小水线面双体船对水扰动引起的粘性流动;»稳定鳍的水动力效应。

其中,势流引起的水动力系数的计算是按照切片理论的基础上建立的双体船势流水动力系数计算方法,而粘性和鳍所产生的水动力系数的计算采用的是经验公式方法[1-2]。

1.2 纵向运动稳定性判别
纵向运动方程(1),(2)为具有常数系数的线性齐次微分方程组,假定其特解形式,对公式进行变换,得到纵向运动特征方程为:
a K 4
+b K 3
+c K 2
+d K +e =0
(3)其系数表达式为:
a =(M +A 33)(I 5+A 55)-A 35A 53
b =(M +A 33)B 55+A 53B 35+ B 33(I 5+A 35)-B 35A 53
c =(M +A 33)C 35-A 53C 35+B 33B 55- B 53B 35+(I 5+A 55)C 33-A 35A 53
d =B 33C 55-B 53C 35+C 33B 55-C 35B 53
e =C 33C 55-C 35C 53
(4)
(5) (6)(7)(8)
方程为一元4次方程,特征方程有4个根。

方程的四个特征根以K n 表示,则K n 值可能为实数也可能为复数,当为复数值时将会成对出现:
K n =K n r +i K nl
(9)
式中:K n l )))周期性振荡频率
所得的4个根的形式决定了SWAT H 在静
小水线面双体船的纵向运动稳定性研究)))林政,毛筱菲
水中的纵向运动的特征以及稳定与否。

当K n是正常数时,不稳定;当K n是复数且有正实部时,船舶纵向运动作不稳定的摇摆;当K n是负实数时,船舶纵向运动是稳定的,船受到扰动时以指数衰减形式振荡,并且回到初始稳定位置;当K n为复数且有负实部时,船受到扰动时有明显的阻尼摇摆,以衰减形式回到初始稳定位置。

第三、四种形式是稳定的,但第三种情况不常见,第四种情况在实际船舶航行中最为普遍。

据Routh稳定判断,4个特征根带有负实部的充分必要条件是:
a、b、c、d、e>0(10)
bcd-ad2-b2e>0(11)
bc-ad>0(12) 1.3评价纵向运动稳定性的3个特征参数
从方程的4个特征根可得到描述船体纵向运动3个重要的特征参数。

1)固有周期。

复数特征根的虚部为周期性振荡频率,得:
T1=2P/|K1l|(13)
T3=2P/|K3l|(14)其中,两个数值中较大一个为纵摇固有周期,较小的为垂荡固有周期。

2)半衰周期。

指的是振动的幅值由初始值减至一半所需要的时间,得:
T1/21=ln2/|K1R|(15)
T1/23=ln2/|K3R|(16)其中数值较大者为垂荡半衰周期,较小者为纵摇半衰周期。

3)阻尼比。

假设4个特征值中,K1、K2对应垂荡运动,K3、K4对应纵摇运动,得:
F3=-(K1+K2)/2K1K2(17)
F5=-(K3+K4)/2K3K4(18)当小水线面双体船在设计航速航行,出现纵向运动不稳定的情况,用加稳定鳍来抵消/MU NK0力矩的不利作用。

通过设计合适面积的首尾稳定鳍的目的就是改变船体的水动力系数,从而达到使船体具有合适的固有周期、半衰周期和阻尼比,以提高小水线面双体船在波浪中的运动性能;同样,通过对3个纵向运动特征参数的比较,可以对各个稳定鳍方案的优劣提供一个衡准的指标。

2纵向运动稳定性程序设计
针对给定的船体型值文件,采用WAVM O-SWATH程序模块[3-4]计算得到船的水动力系数。

将水动力系数作为稳定性判断的输入,如果稳定,则输出运动稳定性特征参数;如果不稳定,则考虑加稳定鳍,计算得到稳定鳍的水动力系数,将其耦合到船体的水动力系数中,重复此前的稳定性判断循环。

主要结构流程见图1。

图1程序结构流程图
2.1SWATH船的纵向运动稳定性判断
选取一条小水线面双体船进行研究,其船体参数见表1。

表1SWATH船的主要尺度
名称尺度名称尺度
排水量/t1345.8船体宽度/m20.24
最大支柱
厚度/m
1.9纵稳心高/m 5.5
船体总长/m59片体间距/m16.30
支柱长度/m50.238
质量纵向
惯性矩I5292801051.6设计吃水/m 5.26水线面面积/m2128
潜体半径/m 1.97
潜体投影面积
(单个)/m2
199.4小水线面双体船在没有稳定鳍的情况下,航速25kn时,各水动力系数为:
A33=8.48@105;A35=3.65@106;
A53=4.61@106;A55=4.64@108;
B33=2.52@105;B35=1.12@107;
B53=-1.12@107;B55=6.30@107;
C33=1.29@106;C35=1.18@107;
C53=-2.06@106;C55=-6.76@107。

运动特征方程为:
第2期船海工程第39卷
a K4+
b K3+
c K2+
d K+e=0
式中:a=1.64@1015;b=3.18@1014;c=9.71@ 1014;d=1.01@1014;e=-8.48@1013
由Routh判据可得,在特征方程中出现系数的情况,该小水线面双体船在25kn航速时纵向运动时是不稳定的。

则该小水线面双体船要保证25kn航速稳定性需要加装稳定鳍。

2.2鳍的方案设计与鳍的影响分析
在基本计算模型基础上,分别改变鳍的面积、安装位置等参数,对鳍的稳定性影响进行分析。

船舶保持稳定的航速V n=25kn在静水中航行,稳定鳍选用NACA对称翼型系列,平均展弦比为选为1.2。

1)鳍的安装位置不变,改变鳍的面积。

初步假定尾鳍的安装位置为船后距离船中0.35L下体长度处,首鳍安装位置为船前距离船中0.23L下体长度处,首鳍的面积取为尾鳍的20%。

改变尾鳍对下体投影面积的比值,首鳍的面积同时随着尾鳍的面积改变,计算结果见图2。

2)鳍的面积、组合形式不变,改变鳍的纵向安装位置。

假设尾鳍的面积占下体投影面积的15%,首鳍的面积依旧为尾鳍的20%。

改变尾鳍距船中纵向距离,计算结果见图3。

3)鳍的安装位置不变,改变鳍的组合形式。

初步假定尾鳍的安装位置为舯后0.35下体长度处,首鳍安装位置为船前距舯0.23L下体长度处,尾鳍的面积占下体投影面积的8%,改变首鳍对尾鳍的面积比值。

计算结果见图4。

小水线面双体船的纵向运动稳定性研究)))林政,
毛筱菲
对理论计算得到的数据进行分析,稳定鳍的安装有效改善了SW ATH船的纵向运动稳定性。

但并不是尾鳍的面积越大越好,超过一定的值后,并不能使船稳定;稳定鳍的面积不变,尾鳍安装位置的移动,对船舶垂荡和纵摇运动的固有周期影响不大;首鳍不利于纵向运动的稳定,但能有效地增大阻尼,增大纵摇固有周期,半衰周期减小,加快了振荡响应的收敛,对改善船舶耐波性能有益。

在给定船型和保证航速的前提下,尾鳍的面积达到潜体投影面积的5%时可以保证船的纵向运动稳定性,但是此时船的运动性能并不好,结合船的运动性能和建造、经济等因素,建议取值15%左右;首鳍的面积取为尾鳍面积的5%~ 20%时可以获得较好的纵向运动性能。

对不同方案计算得到的运动性能进行比较,选择方案见表2。

表2鳍的参数
面积
/m2
展长
/m
弦长
/m
展弦比
安装位置
距舯/m 尾鳍15.95 4.38 3.65 1.2-17.7
首鳍 3.19 1.96 1.63 1.211.8
加装稳定鳍后,船舶的运动特征参数如表3。

表3SWATH的运动特征参数
固有周期/s半衰周期/s阻尼比垂荡8.34 2.580.15
纵摇31.76 1.870.77
3结束语
小水线面双体船性能方面的最大优点就是具有优良的耐波性,在设计早期对耐波性能进行估算和预报即致力于建立一个理论计算预报和评价的工具,很有必要。

所开发的小水线面双体船在静水中的纵向运动稳定性判断和方案选择程序,思想简捷实用,可使得设计者在设计之初,方便地得到满意的设计方案。

参考文献
[1]L EE C M,CERPH EY R M.Predictio n o f mo tio n,
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[J].船海工程,2005(4):13-15.
Research of the Stability of L ongitudinal M otion for SWAT H Ship
LIN Zheng,MAO Xiao-fei
(Scho ol of T r anspor tatio n,Wuhan U niv ersity of T echno lo gy,W uhan430063,China) Abstract:A iming at the pr oblem of t he SW AT H ship lo ses it s long itudinal stability in high speed easily,the Routh stabilit y crit erio n w as ado pted to do some initial r esear ch on its mot ion stabilit y.So me par amet er s affecting the hy dr ody-namic perfo rmance o f the stability fin for SW A T H ship w ere analy zed.
Key words:SW A T H ship;stabilit y fin;M U NK moment。