高考核动力2016届高考物理一轮复习 3.3牛顿运动定律的综

【答案】
M＋mg m
考点二 连接体问题的处理
[考点梳理] 所谓连接体是指用轻质细绳、杆或弹簧相连的物体， 或叠放在一起的两个或两个以上的物体，这些物体往往以共 同的加速度运动，处理连接体问题常常是灵活地应用整体法 和隔离法．
1．隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的 加速度不相同，或者求出系统内两物体之间的作用力时，就 需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求 解．
【答案】 D
2．下列实例属于超重现象的是( ) A．汽车驶过拱桥顶端时 B．火箭点火后加速升空时 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
【解析】 发生超重现象时，物体的加速度方向竖直 向上．汽车驶过拱桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆 心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加 速度竖直向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳 板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错 误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状 态，D错误．
【解题指导】 (1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定 是恒力．P受到的外力共有3个：重力、向上的力F及Q对P的支 持力FN，其中重力Mg为恒力，FN为变力．题目中“0.2 s以 后，F为恒力”，说明t＝0.2 s时刻，正是P与Q开始脱离接触 的时刻，即临界点．
超重
失重 完全 失重
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
现象 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉
力
自身重力的现象
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉
力
自身重力的现象
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉
力
的现象
实质 系统具有竖直向上的加速度或加速度
有竖直向上的分量
系统具有竖直向下的加速度或加速度 有竖直向下的分量
系统具有竖直向下的加速度，且 a＝g
2．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的 加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一 个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速 度(或其他未知量)．
3．整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体 具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用 整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象， 应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离 求内力”．
【答案】 B
【总结提升】
1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型 (1)涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法．绳跨过定 滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采 用隔离法．
(2)水平面上的连接体问题 ①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静 止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔 离的方法．
【解析】 解法一：如图所示，以小环为研究对象，设其与杆间作用 力为 f，加速度大小为 a，则：mg＋f＝ma① 再对箱子分析受力列平衡方程：FN＋f′＝Mg② f＝f′③ 令 FN＝0④
M＋mg 由以上各式解得 a＝ m ⑤ 解法二：利用超重、失重法．小环有向下的加速度，处于失重状态， 若失重部分恰等于整体重力，则箱子对地面压力为零． 令 ma＝(M＋m)g，a＝M＋mmg.
第3单元 牛顿运动定律的综合应用
[填一填]
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 ①无关 ．
(2)视重：当物体在 ②竖直 方向上有加速度时，物体对弹簧测
力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的
③重力 ． 此
时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
2．超重、失重和完全失重的比较
(3)从速度变化角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重． 2．物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物 体的质量和竖直方向的加速度共同决定的，其大小等于ma.
一木箱静止在地面上，木箱连同固定在箱子 上的杆总质量为M，有一质量为m的环套在杆上，给环一初 速度，使其沿杆向上减速运动，试求环向上运动的加速度 多大时，才使箱子对地面的压力为零？
[典例应用] 如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数 为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2 m，B和C物 体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、 B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC间绳子所能达到的 最大拉力是( )
A.12μmg B．μmg C．2μmg D．3μmg
如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面放在光滑 水平面上，斜面高度为H＝1 m，M与m之间的动摩擦因数为 0.8，m的质量为1 kg，起初m在M竖直面上的最高点．现在 使M受到一个大小为60 N的水平恒力F的作用，并且同时释 放m，F作用持续了0.5秒后撤去，求从撤去F到m落地，M的 位移为多少？(g取10 m/s2)
【解析】 以 m 和 M 的整体为研究对象，则 F＝(M＋m)a， 得 a＝10 m/s2,以 m 为研究对象，斜面对 m 的作用力 FN＝ma ＝10 N,斜面对 m 的摩擦力 Ff＝μFN＝8 N 在竖直方向上对 m 有 mg－Ff＝may， 得 h＝12ayt′2＝0.25 m，H－h＝0.75 m 撤去 F 时 m 下落的速度为 vy＝ayt＝1 m/s 撤去 F 到 m 落地有 H－h＝vyt′＋12gt2，解得 t′＝0.3 s 撤去 F 时斜面的速度为 v＝at＝5 m/s 则从撤去 F 到 m 落地，M 的位移 sM＝vt′＝1.5 m.
3．数学法 将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得 出临界条件．
[典例应用]
一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹 簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5 kg，Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝ 800 N/m，系统处于静止．如图所示，现给P施加一个方向 竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知 在前0.2 s内，F为变力，0.2 s 以后，F为恒力．求力F的最大 值与最小值．(取g＝10 m/s2)
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
【课堂笔记】 由题知体重计的示数为40 kg时，人对 体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到 的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具 有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二 定律mg－FN＝ma，可知a＝ ，方向竖直向下，D对．
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做 自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向 下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在 且不发生变化
【解析】 物体具有向上的加速度时处于超重状态， 具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的 重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确．
②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原 则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．
(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地 面静止时，解题时一般采用隔离法分析．
2．解决这类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物 体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定 出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解．
【解题指导】 BC间绳子的拉力达到最大，也即是C 的加速度最大，也即是B达到最大加速度，即AB间达到最大 静摩擦力．
【课堂笔记】 因桌面光滑，当A、B、C三者共同的 加速度最大时，FBC＝mCa才能最大．这时，A、B间的相互 作用力FAB应是最大静摩擦力2μmg，对BC整体来讲：FAB＝ 2μmg＝(mB＋mC)a＝2ma，a＝μg，所以FBC＝mCa＝μmg， 选项B正确．
牛顿运动定律的适用范围是 ⑦宏观、低速 的物体，
它不适用于
⑧微观、高的速物体．
1．整体法
当连接体内(即系统内)各物体的 ⑨加速度 相 同 时，可以把系统内的所有物体看成 ⑩一个整体 ，分析其受
力和运动情况，运用牛顿第二定律对
列方程求解
的方法．
2．隔离法
当求系统内物体间 个物体从系统中 情况，再用牛顿第二定律对 列方程求解的方法．
【答案】 D
【总结提升】
1．判断超重和失重现象的三个技巧 (1)从受力的角度判断 当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于 超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失 重状态．
(2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下 的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处 于完全失重状态．
【答案】 B
3．如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上， 且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿 弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加 速运动，则此时两球间的距离为( )
F A.3k C．L＋3Fk
F B.2k D．L＋2Fk
【解析】 两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系 统进行受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(m＋2m)a，对质量 为 m 的小球水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可 得：kx＝ma，则此时两球间的距离为 L＋3Fk，C 正确．
【答案】 C
考点一 对超重、失重的理解
[考点梳理]
1．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖 直方向上有分量即ay≠0，物体就会出现超重或失重状态．当 ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下 时，物体处于失重状态．
2．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分 具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状 态．
时，常把某 出来，分析其受力和运动
出来的物体
3．外力和内力
如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的
作用力，这些力是该系统受到的
，而系统内各物体
间的相互作用力为
．应用牛顿第二定律列方
程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则
内力将转换为隔离体的外力．
[练一练] 1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是( ) A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所 受的重力减小了
【温馨提示】
超、失重并非重力发生变化而是视重发生变化，要做 好受力分析和运动情况分析．
[典例应用]
在升降电梯内的地板上放一体重计，电 梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg， 电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如 图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
【答案】 1.5 m
考点三 临界极值问题 [考点梳理]
动力学中的临界问题一般有三种解法： 1.极限法 在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语 时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题 (或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达 到尽快求解的目的．
2．假设法 有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在 变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解 答这类题，一般用假设法．
【答案】 C
4. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的 A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平 拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值 为( )
A．μmg C．3μmg
B．2μmg D．4μmg
【解析】 当 A、B 之间恰好不发生相对滑动时力 F 最 大，此时，对于 A 物体所受的合外力为 μmg 由牛顿第二定律知 aA＝μmmg＝μg 对于 A、B 整体，加速度 a＝aA＝μg 由牛顿第二定律得 F＝3ma＝3μmg.
3．超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小 了，完全失重也不是说重力完全消失了．在发生这些现象 时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持 物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化．
4．在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理 现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮 力、液体柱不再产生向下的压强等．