2018年四川省达州市中考数学二模试卷(解析版)

13． （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组
14． （3 分）如图，A，B 是反比例函数 y＝ 在第一象限内图象上的两点，过点 A 作 AC⊥x 轴，交 OB 于点 D，垂足为点 C，若 D 为 OB 的中点，且△ADO 的面积为 3，则 k 的值 为 ．
15． （3 分）⊙M 的圆心在一次函数 y＝ x+2 图象上，半径为 1．当⊙M 与 y 轴相切时，点 M 的坐标为 ．
16． （3 分）如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边 BC 上的高
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AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线 的长是 ．
三、解答题（共计 72 分） 17． （6 分）计算： ﹣4cos45°+（ ） +|﹣2|．Fra bibliotekA．a＝
b
B．a＝2b
2
C．a＝2
b
D．a＝4b
8． （3 分）已知抛物线 c：y＝x +2x﹣3，将抛物线 c 平移得到抛物线 c′，如果两条抛物线， 关于直线 x＝1 对称，那么下列说法正确的是（ ）
A．将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 个单位得到抛物线 c′ B．将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 4 个单位得到抛物线 c′ C．将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 个单位得到抛物线 c′ D．将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 6 个单位得到抛物线 c′ 9． （3 分）如图，直线 AB 与▱ MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相 似三角形有（ ）
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方向向大树行进 10 米到达点 D，测得树 AB 顶端 A 的仰角为 45°，又测得树 AB 倾斜角 ∠1＝75°． （1）求 AD 的长． （2）求树长 AB．
21． （7 分）旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内 最多只能出租一次，且每辆车的日租金 x（元）是 5 的倍数．发现每天的营运规律如下： 当 x 不超过 100 元时，观光车能全部租出；当 x 超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车就会减少 1 辆．已知所有观光车每天的管理费是 1100 元． （1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应 为多少元？（注：净收入＝租车收入﹣管理费） （2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？ 22． （8 分）如图，在△ABC，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且∠CBF＝ ∠CAB． （1）求证：直线 BF 是⊙O 的切线； （2）若 AB＝5，sin∠CBF＝ ，求 BC 和 BF 的长．
2018 年四川省达州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）下列运算正确的是（ A．3a ﹣2a ＝1 C． （a﹣b） ＝a ﹣b
2 2 2 2 2
） B．a •a ＝a
2 2 3 6 2 2
D． （a+b） ＝a +2ab+b
2． （3 分）如图，直线 a、b 被 c 所截，若 a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3 的度数为 （ ）
﹣1
18． （6 分）先化简，再求值： ＝1．
÷
﹣1，其中 a＝2sin60°﹣tan45°，b
19． （7 分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年 级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计 图的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数为 时，众数是
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）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． （3 分）分解因式：2a ﹣4a+2＝
2 2
．
12． （3 分）已知关于 x 的方程 x ﹣2x+n＝1 没有实数根，那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化简结果 是 ． 无解，则 a 的取值范围是 ．
A．4 对
B．5 对
C．6 对
D．7 对
10． （3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动 点 P 从点 A 出发， 沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止 （不 含点 A 和点 B） ，则△ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（
A． （7+x） （5+x）×3＝7×5
B． （7+x） （5+x）＝3×7×5
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C． （7+2x） （5+2x）×3＝7×5
D． （7+2x） （5+2x）＝3×7×5
5． （3 分）某校九年级共有 1、2、3、4 四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场 篮球比赛，则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是（ A． B． C． ） ） D．
人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是
小
小时；并补全条形统计图； ；
（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为 5 小时的扇形的圆心角度数是
（3）若全校九年级共有学生 800 人，估计九年级一周课外阅读时间为 6 小时的学生有多少 人？ 20． （7 分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长， 于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点 C 处测得树 AB 顶端 A 的仰角为 30°，沿着 CB
A．110°
B．115°
C．120°
D．130° ）
3． （3 分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的俯视图是（
A．
B．
C．
D．
4． （3 分） 某学校组织艺术摄影展， 上交的作品要求如下： 七寸照片 （长 7 英寸， 宽 5 英寸） ； 将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为 照片面积的 3 倍．设照片四周外露衬纸的宽度为 x 英寸（如图） ，下面所列方程正确的是 （ ）
6． （3 分）若 bk＜0，则直线 y＝kx+b 一定通过（ A．第一、二象限 C．第三、四象限
B．第二、三象限 D．第一、四象限
7． （3 分）如图，取一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形 纸片， 若要使小长方形与原长方形相似， 则原长方形纸片的边 a、 b 应满足的条件是 （ ）