深基坑工程设计计算

深基坑工程设计计算
一．深基坑工程设计计算
l基坑工程设计计算包括三个部分的内容，即稳定性验算、结构内力计算和变形计算。

l稳定性验算是指分析土体或土体与围护结构一起保持稳定性的能力，包括整体稳定性、重力式挡墙的抗倾覆稳定及抗滑移稳定、坑底抗隆起稳定和抗渗流稳定等，基坑工程设计必须同时满足这几个方面的稳定性。

l结构内力计算为结构设计提供内力值，包括弯矩、剪力等，不同体系的围护结构，其内力计算的方法是不同的；由于围护结构常常是多次超静定的，计算内力时需要对具体围护结构进行简化，不同的简化方法得到的内力不会相同，需要根据工程经验加以判断；
l变形计算的目的则是为了减少对环境的影响，控制环境质量，变形计算内容包括围护结构的侧向位移、坑外地面的沉降和坑底隆起等项目。

稳定性验算
l整体稳定性
l边坡稳定性计算
l重力式围护结构的整体稳定性计算
l抗倾覆、抗滑动稳定性
l抗倾覆稳定性计算
l抗水平滑动稳定性计算
l抗渗透破坏稳定性
边坡稳定性验算
假定滑动面为圆弧
用条分法进行计算
不考虑土条间的作用力
最小安全系数为最危险滑动面
重力式围护结构的整体稳定性
l重力式围护结构的整体稳定性计算应考虑两种破坏模式，一种是如图所示的滑动面通过挡墙的底部；另一种考虑圆弧切墙的整体稳定性，验算时需计算切墙阻力所产生的抗滑作用，即墙的抗剪强度所产生的抗滑力矩。

l重力式围护结构可以看作是直立岸坡，滑动面通过重力式挡墙的后趾，其整体稳定性验算一般借鉴边坡稳定计算方法，当采用简单条分法时可按上面的公式验算整体稳定性。

l上海市标准《基坑工程设计规程》规定，验算切墙滑弧安全系数时，可取墙体强度指标内摩擦角为零，粘聚力c=（1/15~1/10）qu。

当水泥搅拌桩墙体的无侧限抗压强度qu>1MPa时，可不考虑切墙破坏的模式。

锚杆支护体系的整体稳定性
l两种不同的假定
l一种是指锚杆支护体系连同体系内的土体共同沿着土体的某一深层滑裂面向下滑动，造成整体失稳，如左图所示；对于这一种失稳破坏，可采取上述土坡整体稳定的验算方法计算，按验算结果要求锚杆长度必须超过最危险滑动面，安全系数不小于1.50；
l另一种是指由于锚杆支护体系的共同作用超出了土的承载能力，从而在围护结构底部向其拉结方向形成一条深层滑裂面，造成倾覆破坏，如右图所示。

经常使用的验算方法是德国学者E.Kranz提出的“代替墙法”。

l以单锚支护体系为例，如下图所示，代替墙法假定深层滑裂面是由直线bc段和cd段组成，其中b点取在围护墙底部，c点取在锚固段的中点，cd段是由c点向上作垂线与地面交于d点得到的。

利用abcd范围内的力的平衡关系可以求解锚杆的极限抗力，安全系数定义为锚杆极限抗力的水平分力Th与锚杆设计水平分力的比值，要求不小于1.50。

l显然，代替墙法是适用于锚固段在围护墙底部以上的情况，如图所示：图（a）中的全部锚杆都需要验算，图（b）中有两道锚杆需要验算，而图（c）中所有锚杆都深入围护墙底部以下，不需要进行此项验算。

土钉墙的稳定性分析
l基本原理可分为极限平衡法和有限元法，但实用的大多为极限平衡法。

极限平衡法的关键是如何确定破裂面的形状，有些方法建立在圆弧滑动的假定基础上考虑土钉的抗力，其安全系数的计算公式和边坡稳定的计算公式类似，只是加上土钉力的作用。

l《深圳地区建筑深基坑支护技术规范》给出的验算整体稳定性公式中还考虑了由于土钉的轴向力在破裂面上增加的摩阻力，与前面的公式相比，在抗滑力矩中增加了这项摩阻力，考虑到对破裂面的正压力不能全部发挥，故乘以经验系数x。

l四个土钉墙工程破裂面的实测数据，并与按对数螺旋线破裂面假定的计算结果进行了比较。

l针对土钉墙的极限平衡分析提出了考虑土钉拉力的修正条分法，该法同时考虑滑动土条的径向平衡条件和切向平衡条件，在抗滑力矩中计入土钉的拉力和切力，得到安全系数的表达式。

抗倾覆、抗滑动稳定性
l验算围护结构抗倾覆稳定性的前提是需要确知围护结构的转点位置，在工程设计
时为了简化的目的通常假定围护结构绕其前趾转动，得到相应的计算公式。

l这对于土层地质条件比较好的情况下基本上是合理的、适用的，但对于相反的情况（如在软弱土地质条件下）有可能会得出：围护结构的插入比（D/H）越大、计算得到的安全系数越低的结论，显然这是不符合常规的经验判断，其问题实质就在于转点位置选择的正确与否。

l挡墙倾覆失稳可能有三种情况。

第一种是绕前趾转动，当地基很坚硬且具有足够的抗滑力时可能出现这种情况；第二种是绕后踵转动，当地基很软且具有高压缩性时可能出现这种情况；第三种情况是绕墙底某一点转动，而且转动中心可能逐渐朝墙背方向移动，最终造成倾覆破坏。

l根据对上述第三种情况的分析，通过墙底中部的转动点作一垂线将挡墙分为两个部分，如图所示，左边的部分形成倾覆力矩，右边的部分形成稳定力矩，同时由于转动点左边挡墙底部的下压，在挡墙底面必然作用着形成稳定力矩的反力，反力的最大值是地基的极限承载力。

抗水平滑动稳定性计算
l式中f为围护结构底部的摩阻力，由于摩擦系数的取值与围护结构的材料及土的工程性质直接有关，因此设计人员应当结合工程实际选取合理的值。

l《深圳地区建筑深基坑支护技术规范》和《武汉地区深基坑工程技术指南》给出了如下几种土类的摩擦系数经验值：
l淤泥质土：m=0.20~0.25
l粘性土：m=0.25~0.40
l砂土：m=0.40~0.50
l岩石：m=0.50~0.70
土钉墙的浅层破坏
l在土钉墙不发生整体失稳的条件下，尚需验算土钉墙向坑内的倾覆破坏，即浅层破坏。

提出了土钉墙内部失稳极限平衡分析方法，认为支护面层上部位移大，土钉墙发生近似绕墙趾转动的位移。

当达到临界开挖深度时，土体强度已全部发挥出来，很大部分荷载由土-土钉界面转移至土钉体上，若此时土钉破坏或被拔出，土钉墙主动区将绕墙趾向内侧转动而失稳，属浅层破坏。

抗隆起稳定性
l抗隆起稳定性的验算是基坑设计的一个主要内容，如果坑底发生过大的隆起，将会导致墙后地面下沉，影响环境安全。

但抗隆起稳定性验算的方法很多，基本假定和思路不完全一样，计算的结果也就相差比较大。

一般常用的方法，如地基承载力验算、踢脚稳定性验算、剪力平衡验算等。

地基承载力验算
踢脚稳定性验算
（即土压力平衡验算）
l踢脚稳定性是一种形象的名称，描述围护结构绕最下一道支撑转动，墙顶向墙后方倾倒，墙的下端向坑内朝上翻起，使坑底隆起的破坏，如图所示。

有些地方称为抗倾覆稳定验算，其实这个名称并不合适，与约定俗成的叫法矛盾，一般将挡墙向坑内移动称为前倾，向坑外移动称为后仰。

从验算的实质来看，称为抗隆起的土压力平衡验算比较合适。

l该法要求验算最下道支撑面以下主、被动土压力绕点即最下道支撑的力矩平衡问题，安全系数定义为：
剪力平衡验算
l假定在土体1-2-3-4区域内的自重及超载作用下，其下的软土地基将沿圆柱面4-
5-6发生剪切破坏而产生滑动，此时转动力矩为：
l原则上值宜根据场地条件通过采用合理的土工试验进行确定，但是，由于滑动面上各点的应力状态及排水条件等各不相同且加之试验条件、经费等的局限，完全依赖试验在多数情况下是不现实的，因此，实用上设计人员又不得不寻求简化方法。

在关于的取值方法大致经历了两个阶段：
l起初，对于均质土假定滑动面上各点的相等：
l把t定义为：地基土的不排水剪切强度或在饱和软土中取t＝c。

l显然，若按照地基土的不排水剪切强度或在饱和软土中取t＝c进行验算，在软弱土地区很难达到验算要求，而这样的验算结果往往也不符合实际的经验判断。

l上海市标准《基坑工程设计规程》将上述地基承载力验算和剪力平衡验算两种方法并列为抗隆起验算的必要内容，而将土压力平衡验算方法作为抗倾覆稳定验算的内容，小圆弧的中心设在第一道支撑处。

l《深圳地区建筑深基坑支护技术规范》只采用地基承载力验算方法计算抗隆起稳定性，其验算公式采用Caguot公式，适用于砂土，对于粘性土可采用等效内摩擦角的办法处理。

l《建筑基坑工程技术规范》将地基承载力验算和剪力平衡验算两种方法并列为抗隆起验算的必要内容，但小圆弧的中心在基坑底面。

后两本标准都没有验算抗踢脚稳定性的要求。