管理预测与决策方法

表 7.2.4 某企业 2005 年各季度产值计划完成情况
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
计划产值
120
130
160
180
实际产值
126
143
192
216
解产：值计划完成
105
110
120
120
平均每季度计划产值 b 120 130 160 180 147.5 4
平均每季度实际产值 a 126 143192 216 169.25 4
示，求该企业年平均钢材库存量。 表 7.2.3 某企业某年库存钢材
日期
年初
三月末
七月末
年底
钢材库存量（吨）
40
50
70
44
解：该企业年平均库存钢材量为：
Hale Waihona Puke 40 50 3 50 70 4 70 44 5
a 2
2
2
55 （吨）
3 4 5
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一、时间序列的水平分析指标
• 2．相对数或平均数时间序列时序平均数的计算
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二、时间序列的种类
时期序列 当绝对指标时间序列中每一指标数值反映的是某种现象在一
段时期内发展过程的结果或总量时，这种序列称为时期序列。 其主要特点是：
➢ 时期序列的各指标具有可加性； ➢ 时期序列中各指标数值大小与其所属时期长短有直接联系 ； ➢ 时期序列中的各指标是连续登记取得的 。
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第一节 时间序列的种类和编 制 时间序列的作用
在社会经济统计中，编制和分析时间序列具有重要的作用：
➢ 它为分析研究社会经济现象的发展速度、发展 趋势及变化规律，提供基本统计数据。
➢ 通过计算分析指标，研究社会经济现象的变化 方向、速度及结果。
➢ 将不同的时间序列同时进行分析研究，可以揭 示现象之间的联系程度及动态演变关系。
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二、时间序列的速度分析指标
•
例7.2.6 我国1991～2019年能源生产量如表7.2.6所示，根据这些资料计
算发展速度、增长速度及增长1％的绝对值。
表 7.2.6 我国 1991～1997 年能源生产量
年份
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
发展水平 （万吨标准煤） 104844 107256 111059 118729 129034 132616 131989
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一、时间序列的水平分析指标
•
当间断登记时点序列资料，且间隔不等，其时序平均数的
计算是以间隔为权数，对各间隔的平均水平进行加权平均。
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
an
f1 f 2 f n1
f n1
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一、时间序列的水平分析指标
• 例7.2.3 某企业某年库存钢材如表7.2.3所
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一、时间序列的水平分析指标
时期序列时序平均数的计算
a a1 a2 an n
时点序列时序平均数的计算
① 连续时点序列时序平均数的计算
第一种情况：对逐日登记排列的时点序列资料（连续时点
序列），可视为时期序列，其时序平均数的计算采用简单算术
平均法。即
a a1 a2 an n
• （四）平均增长量
平均增长量是时间序列中各逐期增长量的时 序平均数，也称为平均增长水平，表明现象在 一定时期内平均每期增长的绝对数量，也属于 平时均均序法增（ 计长动 算量＝态 。 ）逐 逐期 期 平增 增均长 长数量 量范个 之畴数 和，＝可时以间累用数计简列增单项长数 算量－术1平
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• 计算公式表示为
ca b
其中， a 代表分子序列的时序平均数， b 代表分母序列的时 序平均数， c 代表相对数时间序列的时序平均数。
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一、时间序列的水平分析指标
• 例7.2.4 某企业2019年各季度产值计划完成情况
如表7.2.4所示，计算该企业2019年产值平均计划完
成程度。
环比增a 长 na速 n1度 an ＝ 1环比发 1展速
an1
an1
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二、时间序列的速度分析指标
➢定基增长速度（定基增长率）是累积增长量与其基期水平之比
定基增长 ana速 0 a度 n1定基发1展速度
a0
a0
➢增长1%的绝对值
它是逐期增长量除以环比增长速度，也可以表示为
增长1%的绝对值=基期水平(或前一期水平)×1%
环比发展速度：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a1 a2
a n 1
定基发展速度： a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a0 a0
a0
环比发展速度和定基发展速度的关系
a1 a2 a3 an an
a0 a1 a2
an1 a0
ai ai1 ai a0 a0 ai1
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三、时间序列的编制原则
编制时间序列的目的就是要通过对序 列中的各个指标值进行分析，来研究社 会经济现象的发展变化及其规律。因此 保证时间序列中各个不同时间上的统计 指标具有可比性，是编制时间序列的基 本原则。可比性原则具体体现在以下几 个方面：
➢时间序列中各指标所属时间长短应前后 一致；
2020➢/7/13时间序列中各指标所反映现象的总体范
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二、时间序列的种类 时点序列
当绝对指标时间序列中每一指标数值反映的是某种现象在某一时点 达到的水平时，这种序列称为时点序列。如人口数、土地面积、商品库 存在某一时点的数值组成的序列等皆为时点序列。
其主要特点是：
➢ 时点序列的各个指标不具有可加性； ➢ 时点序列中各指标数值大小与时间间隔长短没
逐期 增长量
－
13
36.2
26.3
19.7
2.5
累计
－
13
49.2
75.5
95.2
97.7
数据来源：《中国统计年鉴 1998》
1997 317.4 15.3 113
解：逐年增长量、累计增长量的计算结果如表所示，
平均增长量＝13 36.2 26.3 19.7 2.5 15.3 18.8（ 3 万人） 6
fi
i 1
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一、时间序列的水平分析指标
• 例7.2.1 某企业人事部门对职工人数的记录如 表7.2.1所示，计算该月份日平均职工人数。
• 表时7点.2.1 某企1 日业8月份职10 日工人数资15料日
20 日
职工人数/人
1000
1010
1015
1020
解：该企业 8 月份平均职工人数为
主
第一节 时间序列的种类和编制
要 内
第二节 时间序列的基本分析指标
容
第三节 时间序列变动趋势分析
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• 第一节 时间序列的种类和编制 一、时间序列及其作用 • 时间序列
时间序列是指某一统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的数列 。
例如： – 国内生产总值（GDP）按年度顺序排列起来的数列； – 某种商品销售量按季度或月度排列起来的数列等等都是时间序列。 – 时间序列一般用y1,y2, …，yt, …表示，t为时间。
2004年产值平均完成程度 c a 169.25 114.75% b 147.5
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一、时间序列的水平分析指标
• (三) 增长量
•
增长量是时间序列中两个不同时期发展水平之差，又称为增长水
平。表明现象在一定时期内增长的绝对数量。
• 增长量＝报告期水平－基期水平
•
增长量由于基期水平选择不同，可分为累积增长量和逐期增长量。
➢建立数学模型，揭示现象的变化规律并对未来 进行预测。
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第一节 时间序列的种类和编制
• 二、时间序列的种类 时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时
间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列。 （一）绝对指标的时间序列
按时间顺序将一系列绝对指标排列起来所形成的序列称为绝 对指标时间序列。用来反映被研究现象在各个时期（时点）达到 的绝对水平及其发展变化情况。绝对指标时间序列按其所反映资 料的性质不同，又可分为时点序列和时期序列。
一、时间序列的水平分析指标
•
例7.2.5 我国1991～2019年普通高校各年的在校学生人数如表7.2.5所示
，计算逐年增长量、累计增长量和年平均增长量。
表 7.2.5 我国 1991～1997 年普通高校各年的在校学生人数
年份
1991 1992 1993 1994 1995 1996
学生人数（万人） 204.4 217.4 253.6 279.9 299.6 302.1
时期 职工人数/人
表 7.2.2 1 月初 2 月初 1850 2050
某企业上半年职工人数资料 3 月初 4 月初 5 月初 1950 2150 2216
6 月初 2190
7 月初 2250
a 1850/ 2 2050 1950 2150 2216 2190 2250/ 2 2101（人） 7 1
二、时间序列的速度分析指标
• 2．增长速度
• 增长速度是增长量与基期水平之比，用公式可以表示为
• 增长速基 增 度期 长 ＝水 ＝ 量 报 平告 基期 期水 水平 平－ ＝基 发期 展1水 速平 度
增长速度按基期水平选择的不同分为定基增长速度和环 比增长速度。
➢环比增长速度（环比增长率）是逐期增长量与其基期水平之比
数解据：来计源算：《结中果国如统表计7年.2鉴.71所99示8》。
表 7.2.7 我国 1991～1997 年能源生产量的发展速度、增长速度及增长 1％的绝对值
年份
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
发展速度 定基 100 102.30 105.93 113.24 123.07 126.49 125.89
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一、时间序列的水平分析指标
• (二）平均发展水平 • 平均发展水平又称为时序平均数或动
态平均数，是将时间序列中不同时期的 发展水平加以平均，从动态上说明现象 在某一时期内发展的一般水平 。 1. 绝对数时间序列时序平均数的计算
绝对数时间序列又分为时期序列和时 点序列，二者计算时序平均数的方法有 所不同。
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一、时间序列的水平分析指标
• 第二种情况：当资料不是逐日登记，而只在数 值发生变动时才登记的时点序列资料（连续时点序 列）时，其时序平均数的计算以变量值的持续时间 为权数进行加权平均，即
n
a
a1 f1 a2 f 2 an f n f1 f2 fn
ai fi
i 1 n
a 1000 9 1010 5 1015 5 102012 31365 1012 （人）
9 5 5 12
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一、时间序列的水平分析指标
• ② 间断时点序列时序平均数的计算
a a1 / 2 a2 an / 2 n 1
例7.2.2 某企业人事部门对上半年职工人数的记录如表7.2.2所 示，计算该企业上半年的月平均职工人数。
有直接联系 ； ➢ 时点序列中各指标是采用间隔登记方式取得的
。
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二、时间序列的种类
• （二）相对指标时间序列 • 相对指标时间序列是按时间顺序，把
不同时期的相对指标排列起来所形成的 序列。它反映社会现象之间相互关系的 发展过程。在相对指标时间序列中，由 于各个指标数值的基数不同，因此不具 有可加性。 • （三）平均指标时间序列 •2020/7/13 平均指标时间序列是按时间顺序，把
年平均增长量＝317.4－204.4 7－1
18.8（ 3 万人）
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二、时间序列的速度分析指标
•
反映现象发展变化的速度指标主要有发展速度、增长速度、平均发展速
度和平均增长速度四种，它们之间具有密切的关系，其中发展速度是最基本的
速度指标。
• 1．发展速度 发展速度＝ 报告期水平
基期水平
a0
第二节 时间序列的基本分析指标
• 一、时间序列的水平分析指标 • （一）发展水平 • 发展水平即时间序列中每一具体指标数值，反映
的是经济现象在各个时期内实际达到的规模或水平 。发展水平可以是绝对数、相对数或平均数。 • 为最通a 初n常水时平间，序列称用a0为, a1最, a2末,水, an 平，表处示于。二我者a们0之把间的称各 时期的指标值称为中间水平。
（％） 环比
102.30 103.55 106.91 108.68 102.78 99.53
增长速度 定基
2.30
5.93 13.24 23.07 26.49 25.89
逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，用公式表示为
•
累积增长量是报a告i 期ai水1 平与某一固定期水平之差，
用公式表示为 ai a0
逐期增 a1a 长 0,a2a 量 1, ,a ： nan 1 累计增 a1a 长 0,a2a 量 0, ,a ： na0
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一、时间序列的水平分析指标