内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十一章 全等三角形》学案(无答案) 新人教版

内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十一章，全等三角形》学
案新人教版
（教师备课栏
及学生笔记栏）
学习目标： 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等
三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能熟练找出两个全等三角形的对
应角、对应边.
2通过独立思考、合作探究、提高数学概念的辨析能力和识图能力.
3、通过自主学习，体验获取数学知识的感受，提高自己的自学能力.
学习重点：全等三角形的性质
.学习难点：找出两个全等三角形的对应边、对应角.
使用说明和学习建议：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，完成导学案，小组合作讨论、展示、点评，正确找出对应边、对应角，再独立完成学以致用部分的习题.
学习过程：
【活动一】自主学习
1．学习课本P.2及P.3，回答下列问题：
.
_____________________________________叫做全等形；
_____________________________________叫做全等三角形；
两个三角形重合时，互相___________的顶点叫做对应顶点，___________
叫做对应边，___________叫做对应角.
.
2．阅读课本P.3的“小贴士”由思考1可以得到：
△ABC≌△DEF， △ABC≌△DBC， △ABC≌△AED
其中在△ABC≌△DEF中，点A 和点_____，点B 和点_____，点C 和点
_____是对应顶点；AB 和______，BC 和______，AC 和______是对应边；
∠A和_________，∠ABC和_________，∠ACB和_________是对应角.
3．寻找P.3图11.1-1中两个全等三角形的对应元素，它们的对应边有什
么关系？对应角呢？
总结归纳全等三角形的性质：全等三角形的__________相等；
全等三角形的__________相等.
4．写出P.3的图11.1-3中两个三角形的对应边和对应角.
【活动二】新知应用
1.如图，△OCA ≌△OBD，A 和D ，C 和B 是对应点，
则这两个三角形中相等的边是：
相等的角是：
2．如图，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，∠ADB =∠AEC，那么
对应边有：
对应角还有：
（教师备课栏及学生笔记栏）
A D C
B O A B D E
C
（教师备课栏及学生笔记栏）
.
【活动三】学以致用
1．如图，已知△ABC≌△CDA，AB和CD，B C和DA是对应边，
写出其它对应边及对应角.
2．如图，已知△ABN≌△ACM，∠B=∠C是对应角，AB和AC是对
应边，写出其它对应边及对应角.
3．如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=_____，
CD=_____.
4．如图，△EFG≌△NMH，∠F=∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长的边，在△NMH中MH是最长的边.EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm.
（1）写出其它对应边和对应角；
（2）求线段NM和HG的长度.
A
B
C
D
A
B C
D
E
F
G
N
M
H
A
B C
M N
.
5．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm ，BC=5cm ，
求DE 的长.
6．如图，△ABC≌△DEC，CA 和CD 是对应边，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和
∠BCE 相等吗？为什么？
7．如图，已知△ACE≌△DBF，点A,B,C,D 在同一条直线上，且AE=DF ，CE=BF ，
AD=8，BC=2.
（1）求AC 的长；
（2）求证：CE∥BF.
【活动四】课堂小结：
1． 本节课学习了全等三角形的___________和__________.
2.利用全等三角形的性质找对应元素，常用的两种方法是：
从运动角度看
（1）平移法；
（2）旋转法；
（3）翻转法.
（一）根据位置元素来推理
（1）全等三角形对应角所对的________是对应________；两个对应角所
夹的边是对应边. （2）全等三角形的性质：⎩⎨⎧__________________________________ 【反思】
（教师备课栏
及学生笔记栏）
A B C D E。