鲁教五四学制版八年级下册数学：用配方法解二次项系数是1的一元二次方程(1)
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8.2用配方法 解一元二次方程（2）
复习回顾
解下列一元二次方程
（1）2x2=5
（2）(x+5)2-2=1
（3）x2+12x+36=0 （4）x2+12x+34=0
做一做：填上适当的数，使下列等式成立
1、x2+12x+ 2、 x2-6x+ 3、 x2-2x+
=(x+6)2 =(x-3)2 =(x - )2
2、用配方法解一元二次方程的步骤有哪 些？
挑战自我
如图，在一块长和宽分别是35米和26米的矩形地面 上，修建两条宽度相等的互相垂直的道路，剩余部 分栽种花草，要使剩余部分的面积为850平方米，道 路的宽度应为多少？
72＋(x＋6)2 ＝102
8m 7m
x2+12x-15=0
6m xm
探究新知
解方程: x2+12x-15=0
x1,x2都是原问题的解吗？
1, 先移项，把方程左边转 化为x2+bx的形式 2,再配方（方程两边同时加上 一次项系数一半的平方）
3,开平方，得出解
探究新知
一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端
等式的左边常数项
和一次项系数有什么 关系？
4、 x2+8x+
=(x + )2
对于形如 x2+bx 的式子如何配成完全平方式？
x2
bx
b
2
2
x
b
2
2
探究新知
一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端
距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，
那么梯子的底端滑动多少米？
数学化 1m
距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，
那么梯子的底端滑动多少米？
数学化 1m
72＋(x＋6)2 ＝102
8m 7m
x2+12x-15=0
6m xm
巩固新知
练习：解下列方程
（1）x2+8x-9=0
（2）x2+ 8 x-1=03（3）x2-3x=-1
小结收获
1、解一元二次方程的思想方法是什么？
复习回顾
解下列一元二次方程
（1）2x2=5
（2）(x+5)2-2=1
（3）x2+12x+36=0 （4）x2+12x+34=0
做一做：填上适当的数，使下列等式成立
1、x2+12x+ 2、 x2-6x+ 3、 x2-2x+
=(x+6)2 =(x-3)2 =(x - )2
2、用配方法解一元二次方程的步骤有哪 些？
挑战自我
如图，在一块长和宽分别是35米和26米的矩形地面 上，修建两条宽度相等的互相垂直的道路，剩余部 分栽种花草，要使剩余部分的面积为850平方米，道 路的宽度应为多少？
72＋(x＋6)2 ＝102
8m 7m
x2+12x-15=0
6m xm
探究新知
解方程: x2+12x-15=0
x1,x2都是原问题的解吗？
1, 先移项，把方程左边转 化为x2+bx的形式 2,再配方（方程两边同时加上 一次项系数一半的平方）
3,开平方，得出解
探究新知
一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端
等式的左边常数项
和一次项系数有什么 关系？
4、 x2+8x+
=(x + )2
对于形如 x2+bx 的式子如何配成完全平方式？
x2
bx
b
2
2
x
b
2
2
探究新知
一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端
距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，
那么梯子的底端滑动多少米？
数学化 1m
距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，
那么梯子的底端滑动多少米？
数学化 1m
72＋(x＋6)2 ＝102
8m 7m
x2+12x-15=0
6m xm
巩固新知
练习：解下列方程
（1）x2+8x-9=0
（2）x2+ 8 x-1=03（3）x2-3x=-1
小结收获
1、解一元二次方程的思想方法是什么？