黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题
三、填空题
1.
函数的大致图象是
A
．B
．
C
．D
．
2. 已知函数
在上为增函数，且函数是
上的偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A ．
或B
．C
．D
．3. 过棱锥的高的两个三等分点，分别作与底面平行的两个平行截面，则自上向下的两个截面与底面的面积之比是（ ）．A
．B
．C
．D
．4.
函数的最小值为
A ．2
B ．3C
．D ．2.55.
记函数的导函数为，且满足，则（ ）
A
．B ．1C
．D ．36. 已知点
为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（ ）
A
．B
．C
．D
．
7. 如图，某池塘里浮萍的面积（单位）与时间
（单位：月）的关系为，下列说法正确的是（
）A ．浮萍每月的增长率均相等
B ．第5
个月时，浮萍面积就会超过
C ．浮萍从蔓延到需经过1.5个月
D ．若浮萍蔓延到，，
所经过的时间分别是
，，
，则
8. 已知是幂函数，，则（ ）
A
．B ．图象关于轴对称
C ．与函数的值域相同
D ．当
时，
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四、解答题
9.
已知向量
，
，则__________．10. 若，则实数m 的取值范围为______.
11. 已知函数
在上存在唯一零点x ，则实数k 的值为______．12. 如图所示，，
分别是四面体的边
，的中点，
是靠近的三等分点，且
，则
__
．13. 已知为第二象限角，且
．
(1)求
；(2)
求的值．14.
已知数列
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
15.
在中，，，.
(1)
求
的长；(2)求的值.16.
设集合
，(1)若，求
和；(2)若，求m 的取值范围.。