分式与二次根式—巩固练习及解析

分式与二次根式—巩固练习及解析
一、选择题
1. 下列各式与x y 相等的是( ) A ．22x y B. 22y x ++ C. 2xy y D. 2x y x
+ 2．（2015•泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（ ） A ．a ﹣2 B ．a+2 C ． D ．
3．若分式211
x x -+的值是0，则x 为（ ） A ．0 B.1 C.-1 D.±1
4．下列计算正确的是 （ ）
2712A. 82 2 B.
94162C. (2+5)(2-5) 1 D.3 2 2--==-=-== 5．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）
A ．
x 10000－5010000+x ＝10 B ．5010000-x －x
10000＝10 C ．x 10000－5010000-x ＝10 D ．5010000+x －x
10000＝10 6．函数123y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≤2 B. x =3 C. x ＜2且x ≠3 D. x ≤2且x ≠3
二、填空题
7．（2014春•张家港市校级期末）下列分式中，不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．
① ② ③ ④ ⑤ ．
8．化简212293m m +-+的结果是__________. 9.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.
10．在223,,,,22x a ab a b x
+中，是最简二次根式的有 个. 11. 若最简二次根式3235x x x ++与是同类二次根式，则x 的值为 .
12．（1）把22
25727
-化简的结果是 . （2）估计
的运算结果应在 之间.（填整数）
三、解答题
13．（2015•南京）计算：（
﹣）÷．
14.（1）已知：512a =，求5361a a a a
+++的值. （22225-152x x -=2225-15x x -.
15．在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息.
信息1：甲班共捐款300 元， 乙班共挡捐款232 元.
信息2: 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的
45
. 信息3 : 甲班比乙班多2人.
请根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元.
16.已知222
8442142x x y x x x y x x ++=--+，求的值.
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C ；
【解析】化简2xy y =x y
.
2.【答案】B ； 【解析】•=•=a+2．故选B ．
3.【答案】B ； 【解析】分式的值为0，则210,10,x x ⎧-=⎨+≠⎩
解得1x =. 4.【答案】A ；
【解析】根据具体选项，应先进行化简，再计算. A 选项中，82222-=-=2， B 选若可化为3323333
--=，C 选项逆用平方差公式可求得255+（）（2-）=4-5=-1，而D 选项应将分子、分母都乘2，得
62232-12-=.故选A. 5.【答案】B ；
【解析】设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，
5010000-x －x
10000＝10． 故选B ．
6.【答案】A ；
【解析】2-x ≥0，∴x ≤2，3不在x ≤2的范围内.
二、填空题
7．【答案】×，√，×，×，√；
【解析】①
=； ②是最简分式；
③==；
④
=﹣1； ⑤是最简分式；
只有②⑤是最简分式．故答案为：×，√，×，×，√．
8．【答案】23m -；
【解析】找到最简公分母为（m +3）(m -3)，再通分.]
9．【答案】4.8；
【解析】平均速度=总路程÷总时间，设从学校到家的路程为s ,则2242424 4.8325546s s s s s s s s ====++. 10．【答案】3； 【解析】223,,2
ab a b +是最简二次根式. 11．【答案】-1；
【解析】根据题意得x +3=3x +5，解得x =-1.
12．【答案】（1）833
； （2）3和4； 【解析】（1） 22257(257)(257)32188 3.2727327
-+-⨯=== （2）18323,132323 4.2
⨯
+=++因为＜＜，∴＜＜ 三、解答题
13.【答案与解析】
解：（﹣）÷ =[
﹣]× =[
﹣]×
=
× =．
14.【答案与解析】
（1）∵25353,122
a a ++=+= ∴a 2=a +1 原式=5326a a a a ++=526(1)a a a a ++=546a a a +=46(1)a a a +=6
6a a
=1 （2）∵2222(25-15)(25-15)10x x x x -•+-=
10
5
2
+==.
15.【答案与解析】
设甲班平均每人捐款x元,则乙班平均每人捐款
4
5
x元.
根据题意, 得
300232
2
4
5
x x
=+,解这个方程得5
x=.
经检验,5
x=是原方程解.
答：甲班平均每人捐款5元.
16.【答案与解析】
由二次根式的定义及分式性质，得
2
2
40,
4,2,
20,
x
x x
x
⎧-
⎪
-∴=
⎨
⎪+
⎩
≥
≥0
≠
2
2287
,
222
y
++
∴==
+
∴=
==。