2010——2011学年数学第一次月考试题(无答案)

2010——2011学年数学第一次月考试题(无答案)
D
A B
C
D
正4.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子
长为0.85m 。

紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶( ) A.0.5m B.0.55m C.0.6m
D.2.2m 5．一元二次方程2
650
x x +-=配方后变形正确的是
（ ）. A.14
)
3(2
=-x B. 2
(3)4
x += C.
2
1
)6(2=
+x
D.14
)
3(2
=+x
6.
下列命题中，错误的是（ ）. A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对
角线互相垂直的四边形是菱形
C ．等腰梯形同一底上的两个角相等
D ．对角线互相垂直的矩形是正方形
7.如图是一个用于减震的L 形的包装用泡沫塑
料，当俯视它时看到的图形形状是（ ）.
8．如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，
AB ＝AC ，AB 的垂直平分线DE
交AC 于D ，则∠DBC 的度数是 （ ） A 、15° B 、20° C 、30° D 、25°
9．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为（ ）
A ．47
B ．74
C.4
25 D ．7
32 10.如图，∠AOB 是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢 管EF 、FG 、GH ……添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根。

A ．５ B ．６ C.７ D ．８ （第９题图）
（第１０题图）
二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）．
6
8
C
E A B
D
11.一元二次方程1
)53)(2(=--x x 的一般式
是 .
12.菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则这个菱形的周长是 cm
13.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交
于点O ，
若∠AOB ＝60°，AB ＝4cm ，则AC 的长为________cm ．
14. 如图，在△ABC 中，BC =5
cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是______________cm 。

15.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于
斜边的平方”的逆命题是:
_______________________________________________________________. 16..已知1x =-是方程2
60
x ax -+=的一个根，则a=__________.
17.如图，已知∠ACB = ∠BDA = 90o ，要使△ABC ≌△BAD ，
C D
B A P A B
还需要添加一个条件，这个条件可以是_____________
(只要写出一个即可)
18..我学校图书馆去年年底有图书2万册，预
计到明年年底增加到3.92万册.这两年的年平均增长率为。

答题卡
一、选择题：（在你所选择的答案上涂上黑阴影，每题4分，共40分）
（1）[A] [B] [C] [D]
（2）[A] [B] [C] [D]
（3）[A] [B] [C] [D]
（4）[A] [B] [C] [D]
（5）[A] [B] [C] [D]
（6）[A] [B] [C] [D]
（7）[A] [B] [C] [D]
（8）[A] [B] [C] [D]
（9）[A] [B] [C] [D]
（10）[A] [B] [C] [D]
二、填空题：（每题3分，共24分）
11、_____________________________
12、_____________________________
13、_____________________________
14、_____________________________
15、___________________________________
16、__________________________
17、___________________________
18、__________________________
三、解答题：（细心做一做）
19.(16分) 解下列方程：
(1) (x+3)(x－1)=5(x－1)；（2）2x2+x-1=0；
20、（9分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明的身高（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN 。

(1)试确定路灯的位置（用点P 表示）。

(2)在图中画出表示大树高的线段。

(3)若小明的眼睛近似地看成是点D ，试画图分．．．析．小明能否看见大树。

解：
21、（8分）已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF 。

N
M
F
E
D C
B
A
求证：∠A=∠D.
22、(本小题10分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线上的点，CE=AF ． 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明．
猜想： 证明：
23.（8分）如图，在直角ΔABC 中，∠C=90o ，
A
B
C
D
E F
BC= 6m , AB=10m . 点M 从B 点以1m /s 的速度向点C 匀速移动，同时点N 从C 点以2m /s 的速度向点A 匀速移动，问几秒钟后，ΔMNC 的面积是ΔABC 面积的3
1？
24.（10分）如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AD ，BD ， BC ，AC 的中点。

（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；
（2）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边形EFGH 是菱形？并证明你的结论。

A B C D E F G
H
O
25．(10分)水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利10000元，同时又要使顾客得到实惠，你若是本店的经理，决定每千克应涨价多少元？
26、（15分）如图25－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠M =∠B ，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E 。

⑴(7分)求证：ME = MF ．
⑵（5分）如图25－2，若将原题中的所有“正方形”都改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并加以证明．
⑶（3分）如图25－3，若将原题中的所有“正方形”都改为“矩形”，且AB = m BC ，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，直接写出结论。

图
图25 - 3
图25 - 2
图25 -1
N。