海南省万宁市思源实验学校七年级数学下册 第8章 二元

二元一次方程组
学习目标：1、系统掌握二元一次方程组的有关知识；
2、提高综合运用方程、方程组的知识分析、解决问题的能力。

环节一 知识回顾
一、 二元一次方程的概念：
1、含有 个未知数，并且 的次数是1的方程叫做二元一次方程。

2、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）。

A 、03=-x B 、52=-z x C 、853=-xy D 、211=+y x
二、二元一次方程（组）的解：
1、已知⎩
⎨⎧==21y x 是二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k= 。

2、若一个二元一次方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21y x ，则这个方程组是（ ）。

A 、⎩⎨⎧-=-=+23xy y x
B 、⎩⎨⎧=--=+123y x y x
C 、⎩⎨⎧-=+=32y x y x
D 、⎩
⎨⎧=-=+530y x y x 三、方程组的解法：
二（三）元一次方程组的解题思想是 ，具体的方法
是 和 。

环节二 练习 A 组
1、在二元一次方程3x+5=4y 中，用含y 的代数式表示x= ；当y=2时，x= ；当x=3时，y= 。

2、写出方程x-2y=3的两个正整数解： 。

3、写一个以⎩
⎨⎧=-=21y x 为解的二元一次方程组为 。

4
y x y
x 43)23--+ y x y x 33)32-++- b a b a 5)52--- y x y x 63)53++--
5、解方程组()()⎩⎨⎧=-=+2174311232y x y x 时，可以通过 将x 项的系数化为相等；还可以通过
将y 项的系数化为互为相反数。

6、方程10=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧=-=21y x 和⎩
⎨⎧==31y x ，则m = ，n = 。

7、解下列二元一次方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=-2344y x y x （2）⎩
⎨⎧=--=+11113n m n m
（3）⎩⎨⎧-=-=+343154f g g f （4） ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-2216
321y x y x
B 组
1、解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--2325.31314y x y y x
C 组
1、若x 、y 均为非负数，方程0213=+
y x 的解的情况是（ ）。

A 、无数组解
B 、唯一解
C 、无解
D 、不能确定
2、解下列方程组
（1）⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-1293233z y x z y x z y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=+-182319
37213445z y x z y x z y x
3、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的两倍比乙数大5，乙数的31等于丙数的21。

求这三个数。