常考问题平面向量的线性运算及综合应用2

常考问题8 平面向量的线性运算及综合应用
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[真题感悟] [考题分析]
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解决平面向量问题．在解决此类问题的过程中， 只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数 之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函
数的知识解决问题．
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审题示例(四)突破有关平面向量问题的思维障碍
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审题与答题Hale Waihona Puke 知识与方法热点与突破
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[规律方法] 求解向量的夹角，关键是正确求出两向量的数量积 与模．本例中有两种解法，其一利用已知向量所满足的条 件和向量的几何意义求解，其二构造三角形，将所求夹角 转化为三角形的内角求解，更为直观形象．
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[规律方法]在平面向量与三角函数的综合问题中， 一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问 题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数 式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间 的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识
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图2
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答案D
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方法点评以上根据向量数与形的基本特征，结合 题目中的选项以及直角三角形的条件，从三个 方面提出了不同的解法，涉及向量的基本运算、 坐标运算等相关知识，在寻找解题思路时，应 牢牢地把握向量的这两个基本特征．