镇江一中函数单元检测

镇江一中函数单元检测
镇江一中高一（上）数学（函数单元检测）
班级： 姓名： 成绩：
一.填空题:(本题每小题5分共70分)
1.若函数()2f x x +=)2(f ___________.
2.设函数21
5)(-+-=x x x f ，则)(x f 的定义域为
___________________.
3.若函数log ()b
y x a =+（b >0且b 1≠）的图象过点(0，1)和（1-，0），则a b +=_____.
4.已知221333
123111(),(),()252T T T ===，按从小到大的顺序排列为
_____________.
5.已知集合{}0122=++=x ax
x A ，若A 中只有一个元素，则a 的值为__________.
6.设奇函数)(x f 的定义域为[−5，5]．若当[]5,0∈x 时，)(x f 的图象如右图，则不等式0)(<x f 的解是_________.
7.()04133340.064
25 - - ⎛⎫⎡⎤--+-= ⎪⎣⎦⎝⎭_______________. 8.设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f __.
9.函数32)(2++-=
x x x f 的单调递减区间为______________. 10.函数()2x
f x x a =+的对称中心的横坐标为2，则a =________.
11.若二次函数227(13)20x
k x k k -++--=的两个实数根一个在区间(0,1)内，另一个在区间(1,2)内，则实数k 的取值范围
（3）写出函数()
f x单调区间及值域；（4）求使()
>恒成立的
f x a
实数a的取值范围.
19．（本题满分16分）单调
．．函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R.
(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值； (2)求证：f(x)为奇函数；
(3)解不等式f(x2+ 3 x) < 8. 20．（本题满分16分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(x f元15
≤x，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为)(x g元(≤
40
)
(≤
≤x.试求)(x f和)(x g；
40
15
)
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？。