最新人教版高中物理必修第三册同步强化训练第10章静电场中的能量1.电势能和电势

1.电势能和电势
课后训练巩固提升
双基巩固学考突破
1.下列关于电势高低的判断,正确的是()
A.负电荷从A移到B时,静电力做正功,A点的电势一定较高
B.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低
C.正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较高
D.正电荷只在静电力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高
答案:D
解析:根据静电力做功和电势能变化的关系,不管是正电荷还是负电荷,只要静电力做正功,电势能就减少;只要静电力做负功,电势能就增加。

正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同,正电荷在电势高处具有的电势能大;负电荷在电势低处具有的电势能大。

可以确定选项A、B、C错,D正确。

2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则()
A.b点的电场强度一定比a点的大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点的高
D.该电荷的动能一定减小
答案:C
解析:静电力做负功,该电荷电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C正确。

静电力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负,由动能定理可知,动能不一定减小,D错误。

电势高低与电场强度大小无必然联系,A错误。

b点电势高于a点,但a、b 可能不在同一条电场线上,B错误。

3.在电场中把电荷量为4×10-9 C的正电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,下列说法正确的是()
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点的电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
答案:C
解析:在没有明确零电势点的情况下,不能确定电场中各点电势和电势能的具体值,A、B 错误。

克服静电力做了多少功,电荷的电势能就增加多少,D错误,C正确。

4.下图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。

下列判断正确的是()
A.M、N、P三点中N点的电场强度最大
B.M、N、P三点中N点的电势最高
C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.正电荷从M点自由释放,电荷将沿电场线运动到N点
答案:A
解析:本题考查电势、电势能及电场线等知识,培养科学思维。

电场线的疏密反映了电场的强弱,所以N点电场强度最大,选项A正确。

顺着电场线的方向,电势降低,M点的电势大于N点电势,选项B错误。

根据E p=qφ,φM>φN可知,负电荷在M点的电势能小于在N 点的电势能,选项C错误。

正电荷在M点自由释放,电荷在静电力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,选项D错误。

5.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹。

带电粒子只受静电力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是()
答案:D
解析:由于带电粒子只受静电力,则所受的静电力方向指向轨迹的凹侧,A错误;由于运动过程中电势能逐渐减小,则静电力做正功,静电力的方向与速度方向的夹角为锐角,B、C 错误,D正确。

6.(多选)如图甲所示,AB是电场中的一条直线,电子以某一初速度从A点出发,仅在静电力作用下沿AB运动到B点,其v -t图像如图乙所示。

关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系,下列判断正确的是()
A.E A>E B
B.E A<E B
C.φA>φB
D.φA<φB
答案:AC
解析:由v-t图像可知,电子做的是加速度越来越小的变减速运动,电子受到的静电力就是其所受的合外力,即静电力越来越小,由F=Eq可知,电场强度越来越小,即E A>E B,A选项正确;由于电子带负电,且速度越来越小,所以静电力做负功,从A到B电势能越来越大,所以φA>φB,C选项正确。

7.如图所示,在同一条电场线上有A、B、C三点,三点的电势分别是φA=5 V、φB=-2 V、φC=0,将电荷量为q=-6×10-6 C的点电荷从A移到B,再移到C。

(1)电荷在A点、B点、C点的电势能各是多少?
(2)电荷从A到B和从B到C,电势能分别变化了多少?
(3)电荷从A到B,再移到C,静电力做功是多少?
答案:(1)-3×10-5 J1.2×10-5 J0
(2)增加4.2×10-5 J减少1.2×10-5 J
(3)-3×10-5 J
解析:(1)根据公式φ=E p
可得E p=qφ,所以电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为
q
E p A=qφA=-6×10-6×5 J=-3×10-5 J
E p B=qφB=-6×10-6×(-2) J=1.2×10-5 J
E p C=qφC=-6×10-6×0 J=0。

(2)电荷从A到B电势能的变化量为
ΔE p AB=E p B-E p A=1.2×10-5 J-(-3×10-5) J=4.2×10-5 J
即电势能增加了4.2×10-5 J。

电荷从B到C电势能的变化量为
ΔE p BC=E p C-E p B=0-1.2×10-5 J=-1.2×10-5 J
即电势能减少了1.2×10-5 J。

(3)从A到B再到C,静电力做功
W AC=E p A-E p C=-3×10-5 J。

选考奠基素养提升
1.空间某区域内电场线分布如图所示,下列说法正确的是()
A.c点电场强度方向与d点电场强度方向相同
B.a点电势高于b点电势
C.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
D.将一试探电荷-q由a移至b的过程中,电势能减小
答案:B
解析:电场线上的每一点的切线方向表示电场强度方向,由题图可知,c点和d点的电场强度方向不同,故A错误。

沿着电场线的方向电势逐渐降低,则φa>φb,故B正确。

若将一试探电荷+q由a点静止释放,刚开始运动时沿着a点的电场强度方向,运动轨迹不沿电场线,故C错误。

若将一试探电荷-q由a点移至b点静电力做负功,电势能增加,故D错误。

2.如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带电粒子的运动轨迹,M、N是运动轨迹上的两点,则()
A.M点的电势比N点的电势低
B.粒子在M点的加速度比在N点的加速度大
C.粒子一定是从M点运动到N点
D.粒子在M点的电势能比在N点的电势能大
答案:D
解析:根据沿着电场线方向电势降低知,M点的电势高于N点的电势,A错误;根据电场线疏密程度可知N点的电场强度大,所以粒子在N点的加速度也大,B错误;根据轨迹看不出运动方向,C错误。

根据粒子运动轨迹可知粒子受力与电场线方向一致,因此粒子是正电荷,正电荷在电势高的地方电势能大,D正确。

3.(多选)如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10-6 C的微粒在电场中仅受静电力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了10-5 J,则以下判断正确的是()
A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示
B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C.B点电势高于A点电势
D.B点电势低于A点电势
答案:AC
解析:由题知,带正电的微粒仅受静电力的作用,从A点运动到B点时动能减少了10-5 J,说明静电力做负功,则知静电力方向水平向左,曲线运动的合力指向轨迹的内侧,故微粒的运动轨迹如题图虚线1所示,故A正确,B错误。

由于微粒带正电,静电力水平向左,因此电场强度方向水平向左,沿着电场线方向电势逐渐降低,则B点电势高于A点电势,故C 正确,D错误。

4.(多选)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有电荷量均为+Q的点电荷,在x 轴上C点有电荷量为-Q的点电荷,且l CO=l OD,∠ADO=60°。

下列判断正确的是()
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将电荷量为+q的点电荷从O移向C,电势能增大
D.若将电荷量为-q的点电荷从O移向C,电势能增大
答案:BD
解析:题中A、B两个点电荷在O点产生的电场强度矢量和为0,所以O点的电场强度等于C点的点电荷在O点产生的电场强度(不为零),A选项错误。

题中A、B、C三点电荷在D点产生的电场强度如图所示,大小相等,设E A=E B=E C=E,E A、E B的矢量和沿x轴正方向,大小也等于E,E C方向沿x轴负方向,故三个电场强度的矢量和为0,B选项正确。

x 轴上O点和C点之间的区间,电场强度方向沿x轴负方向,所以将正电荷从O移向C,静电力做正功,电势能减小;将负电荷从O移向C,静电力做负功,电势能增大,C选项错误,D 选项正确。

5.如图所示,匀强电场的电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做的功为6×10-8 J,AB长为6 cm,AB与AC成60°角。

(1)求电场强度的方向。

(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?
答案:(1)由C指向A
(2)-5 V 5 eV
解析:(1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以电荷所受静电力方向由A指向C。

又因为是负电荷,电场强度的方向与负电荷受力方向相反,所以电场强度的方向由C 指向A。

(2)由W AB=E p A-E p B=q(φA-φB)可知φA=W AB
q +φB=(6×10-8
-10-8
+1) V=-5 V
电子在A点的电势能为
E p A'=q'φA=(-e)×(-5 V)=5 eV。