交流电知识点和例题作业

交流电知识点一：正弦交变电流的变化规律正弦交变电流的电动势、电压和电流随时间变化的规律可用下列各式表示：①sinme E tω=②sinmu U tω=③sinmi I tω=对以上三个关系式，应注意：（1）最大值E m与线圈的匝数、线圈的面积、磁场的磁感应强度及线圈转动的角速度有关，关系式为E m= 。

定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流线圈在匀强磁场中绕于磁场方向的轴匀速转动中性面：B S⊥，E=//B S时，mE=两个特殊位置产生最大值：mE nBSω=从中性面开始计时e=从//B S开始计时e=瞬时值表达式有效值：对正弦交流电/mE E=平均值：E=周期和频率：变化快慢→角速度ω，频率f，周期T，ω=f=2π/ T电感L“通流、阻流”，“通频、阻频”电容C“隔流、通流”，“通频，阻频”感抗和容抗表征的物理量结构原理：电磁感应升压变压器降压变压器自耦变压器电流互感器电压互感器常见的变压器1212U Un n=基本公式（如有多个副线圈则有11n I=）12II=12P P=理想变压器远距离输电：为减少电能和电压损失，通过提高输电电压减小输电电流交变电流（2）正弦交变电流的变化规律与线圈的形状 关，转动轴通常与磁感线 。

（3）我们说线圈处于中性面位置，就是说线圈平面跟磁感线 。

该时刻穿过线圈的磁通量最 ，而感应电动势为 ，因为这时穿过线圈磁通量的变化率为 ，线圈每经过一次中性面，交流电的电流方向改变 次。

知识点二：正弦交变电流的图象正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示，从图中我们可以找出正弦交变电流的最大值 、周期 ，也可以根据线圈在中性面时感应电动势e 为零、感应电流i 为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻，即线圈中磁通量最大的时刻是 时刻、 时刻和 时刻。

也可以根据线圈旋转至平行于磁感线时，感应电动势最大、线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行于磁感线的时刻是 时刻和 时刻。

知识点三：最大值、有效值和平均值的应用（1）求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用 值计算，正弦交流电的有效值为mI I =。

其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算。

（2）求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用 值，q It =，平均值的计算须用E nt ∆Φ=∆和E I R =计算，切记122E E E +≠，平均值不等于有效值。

（3）在考虑电容器的耐压值问题时，则应根据交流电的 值。

（4）有效值与平均值的含义不同：有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。

知识点四：电感和电容对交流电的作用电感是“通 流、阻 流，通 频、阻 频”。

电容是“通流、隔流，通频、阻频”。

（1）电感对直流的阻碍作用很小所以是“通直流”，而对交流都有阻碍作用，所以“阻交流”；而交流频率越高，电感阻碍作用越，而对低频阻碍作用较小（如高频扼流圈），所以“通低频，阻高频”。

（2）电容对直流来说是路，而交流可以通过对电容器充放电，使电路中有电流，故表面为交流“通过”了电容器，故有“通交流，隔直流”，电容器对交流的阻碍作用与交流的频率有关，频率越高，容抗越，越易“通过”电容器，而对低频容抗较大，故有“通高频、阻低频”。

知识点五：变压器的应用（1）变压器的构造（如图）（2）变压器的工作原理：在原、副线圈上由于有交变电流而发生的电磁感应现象，叫做互感现象，现象是变压器工作的基础。

（3）理想变压器：磁通量全部集中在铁芯内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。

①电压跟匝数的关系：12UU=。

②功率关系：P P=输入输出。

③电流关系：12II=。

说明：原、副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原、副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系就不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U1I1=U2I2+U3I3+U4I4+……再根据2211nU Un=，3311nU Un=，4411nU Un=……可得出根据以上关系有：①匝数比一定时，U2由决定。

②输入电流由电流决定。

③输入功率由功率决定。

知识点六：理想变压器的动态分析当理想变压器的原副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则判定（参照图所示）：（1）决定输出电压U2。

这是因为输出电压2211nU Un，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2都不会改变。

（2）决定输入电流I1，在输入电压U1一定的情况下，输出电压U2也被完全确定。

当负载电阻R增大时，I2，则I1相应；当负载电阻R减小时，I2，则I1相应。

在使用变压器时，不能使变压器次级短路。

（3）决定输入功率P1，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2=P1。

在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R增大时，I2，则变压器输出功率P2=I2U2，输入功率P1也将相应；当负载电阻R 时，I2，变压器的输出功率P2=I2U2，则输入功率P1也将。

知识点七：远距离输电（1）远距离输电要解决的关键问题是减少输电导线上的电功率损失，具体方法是：提高输电电压，减小输电流。

（2）交流电远距离高压输电电路模式如图所示：（3）远距离高压输电的几个基本关系①功率关系：P 1=P 2，P 1＇=P 2＇，P 2=P 2＇+P 线。

②电流、电压关系：112221U n I U n I ==，112221''''''U n I U n I ==。

③输电电流：2121221'''P P U U I U U R -===线。

④输电导线上的损耗的电功率：222122122122(')'(')U U P P P P I U U R R U -=-=-==耗线线。

⑤输电效率：2122'100%100%P P P P P η-=⨯=⨯耗。

类型一：正弦交流电的产生例1．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ＇以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在2t πω=时刻 线圈中的电流__为零____,穿过线圈的磁通量__最大__,线圈所受的安培力_为零___ ,穿过线圈磁通量的变化率__为零__(均只需填“为零”或“最大”)类型二：正弦交流电的图象例2．一个矩形线圈在场强为B 的匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势最大值和周 期可由图中读出，则线圈面积S=___E m T/2πB _____；在t=T/6时刻，线圈平面与磁场的夹角等于___60°____。

类型三：正弦交流电的最大值、瞬时值、有效值和平均值的应用例3（09年天津卷） 9.（6分）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。

线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的最大值I= BSω。

线框从中性面开始转过π/6的过程中，通过导线横截面的电荷量q= 0.5 BSω。

类型四：理想变压器的计算例4．图7中是电流互感器使用原理，以下说法正确的是：（）A、图中电流表的示数比直接接在ab间时示数小;B、图中电流表的示数就是ab间的电流大小;C、原理图有错误，原线圈匝数应比副线圈匝数少;D、因变压器将电压升高了，所以电流表示数比把电流表直接接到ab间时示数大;图7类型五：电感电容对交流电的阻碍作用例5．“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器。

音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动，如图为音箱的电路图，高、低频混合电流从a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，试判断甲扬声器是_低音___（填高音或低音）扬声器。

类型六：变压器的动态分析例6．如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则（）（1）保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将______(增大或减小)（2）．保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率______(增大或减小) （3）．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将______(增大或减小)（4）．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将______(增大或减小)解析：1．n1减少，U2增大，I2增大，P2增大，P1增大，U1不变，I1增大2 n1增大，U2减小，R消耗的功率减小3 P上滑，I2减小，I1减小4 U1增大，U2同比增大, I2同比增大，I1同比增大类型七：远距离输电的计算例7．一台发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现欲向远处输电，若升压线圈的匝数比为1:16，要求输电时输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，并向用户输送220 V电压。

（1）试画出这次输电线路的示意图；（2）输电线的电阻是多少？解析：（1）见第4页图,单位都用国际单位（2）如图I2 U2=P2=P1=100000，U2=16U1=4000=>I2=25P损=100000*5%=5000 =I22R=>R=8（一）运用电磁感应的基本规律（楞次定律和法拉第电磁感应定律）去理解正弦交流电的产生和变化规律，应用其规律来解决问题。

注意线圈转动过程中通过两个特殊位置（平行于磁感线和垂直于磁感线）时的特点，如线圈于磁感线（中性面）时：磁通量最，磁通量变化率为，感应电动势为，但是感应电流变化最，是交流电方向变化的位置，要特别重视理解运用。

（二）由交流电的图象，可以直接获得交流电的和，还可以获得交变电流大小的变化及方向等信息，用图象求解某些物理问题，比单纯用代数的方法显得更为直观、简便。

（三）交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量，常称为交流电的“四值”。

这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的帮助。

各值何时应用，对照如下情况确定：（1）在研究电容器是否被击穿（耐压值）时，要用值。

因电容器上标明的电压是它在直流电源下工作时所承受的最大值；（2）在研究交变电流的功率和产生的热量（即求与热效应有关的物理量）时，只能用()值；（3）在求解某一时刻线圈受到的磁力矩时，只能用值；（4）在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电量时，要用值。