人教版2020-2021学年人教版六上质量跟踪监视数学试卷含解析

人教版2020-2021学年人教版六上质量跟踪监视数学试卷
一、填空题
1．【答案】2．三个连续偶数的和是24，这三个数的最小公倍数是（_____）．
【答案】1
【分析】用“24÷3”求得中间的偶数为8，进而根据相邻的两个偶数相差2，求出另两个偶数，则这三个偶数分别为6、8和10；求三个数的最小公倍数即这三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；据此解答即可．
【详解】24÷3=8，则另两个偶数为8﹣2=6，8+2=10，
则这三个偶数分别为：6、8和10，
8=2×2×2，
6=2×3，
10=2×5，
所以6、8和10的最小公倍数是：2×2×2×3×5=1．
故答案为1．
3．甲、乙两个圆半径的比是23∶，这两个圆面积的比是（______）。

【答案】4∶9
【分析】假设甲圆的半径为2，那么乙圆的半径为3，根据圆的面积S＝πr2求出这两个圆的面积，再根据比的意义写出这两个圆面积的比。

【详解】假设甲圆的半径为2，那么乙圆的半径为3，
（3.14×22）∶（3.14×32）＝4∶9。

故答案为：4∶9
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应掌握。

4．23
7
的分数单位是（________），减去（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】1
7
3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用这个分数－2，分子是几就减去几个分数单位。

【详解】23
7
－2＝
3
7
，2
3
7
的分数单位是
1
7
，减去3个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一。

5．下图是一个平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF 的面积是________cm2。

【答案】9
【解析】根据题意，先连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求出三角形ACD 的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等，都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2，可以得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比例，计算出三角形ABC的面积，也是三角形ADC的面积，然后除以2即可得到三角形ADF的面积，据此列式解答.
【详解】根据分析，作图如下：
，
因为BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：6×3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；
因为F是CD的中点，
所以三角形ADF的面积为：18÷2=9（平方厘米）.
故答案为：9.
6．一个等腰三角形的腰和底分别是a厘米、b厘米，这个三角形的周长是________厘米。

【答案】2a b
【分析】等腰三角形两腰相等，将三条边的长度加起来就是三角形的周长，据此分析。

【详解】a＋a＋b＝2a＋b（厘米）
【点睛】
本题考查了等腰三角形、三角形的周长和字母表示数，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。

当数字是“1”时，“1”常常省略不写。

多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。

7．等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1：1．_____．
【答案】√
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的，因此，一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积比是1：1；因此解答．
【详解】一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积比是1：1；
故答案为正确．
8．如图，长方形ABCD内阴影部分的面积之和为70m2，AB＝8m，AD＝15m，四边形EFGO的面积是（________）m2。

【答案】10
【分析】求出长方形的面积15×8＝120m2，从整体上来看，四边形EFGO的面积＝三角形AFC面积＋三角形BFD面积−白色部分的面积，而三角形AFC面积＋三角形BFD面积为长方形面积的一半，即60m2，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120−70＝50m2，所以四边形的面积为60−50＝10 m2。

【详解】15×8＝120m2
120÷2＝60 m2
60－（120－70）
＝60－50
＝10（m2）
【点睛】
本题的关键是通过图形的转化将所求图形的面积转化为已知图形的面积。

9．下图表示一把三角尺，∠2和∠1的度数比为（_____）:（______）。

【答案】2 3
【详解】略
10．在1，2，5，6，13，15，18，20这些数中，质数有（___）个，偶数有（_______）个。

【答案】3 4
【解析】略
11．【答案】12．一个圆形餐桌面的直径是2米，它的面积是_____平方米，如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐_____人.
【答案】3.14 10
【分析】根据“圆的面积＝πr2”求出圆桌的面积，根据“圆的周长＝πd”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可.
【详解】3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14×2＝6.28（米）
6.28÷0.6≈10（人）
答：它的面积是3.14平方米，这张餐桌大约能坐10人.
故答案为：3.14，10.
二、判断题
13．把2块同样地正方体拼成一个长方体，表面积不变。

（____）
【答案】×
【解析】略
14．如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．
【答案】正确
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
【详解】如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元；
故答案为正确．
15．红丝带长1
2
米,绿丝带比红丝带长
1
2
,绿丝带长1米。

（_____）
【答案】×
【详解】略
16．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等．（________）
【答案】×
【分析】可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论．
【详解】如长宽高分别为2、4、6的长方体体积为48，表面积为88；长宽高分别为2、2、12的长方体体积为48，表面积为1．
故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是错误的．
故答案为错误．
17．小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”．（____）
【答案】✕
【解析】解：百分数不能带单位，所以原题说法错误.故答案为错误分析:百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数只表示两个量的关系，不表示具体的量，也就是百分数带单位没有意义.
三、选择题
18．下列几种说法正确的是（）。

A．六年级男生人数占全年级的125%B．六（1）班有50人，今天出勤49人，出勤率是98%
C．3t钢铁的25%比1t棉花的3
4
重D．男生比女生少20%，女生就比男生多80%
【答案】B
【分析】A．六年级男生人数不会超过全年级的人数；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数；
C．求一个数的百分之几（几分之几）是多少？用乘法计算；
D．先假设出男生女生的人数，然后根据比“谁”“谁”就是单位“1”，就做除数来解答。

【详解】A．六年级男生人数不会超过全年级的人数，所以六年级男生人数占全年级的人数百分率不会超过100%。

原题说法错误；
B．49÷50＝98%。

原题说法正确；
C．3×25%＝3
4
（吨），1×
3
4
＝
3
4
（吨），3t钢铁的25%比1t棉花的
3
4
一样重。

原题说法错误；
D．假设女生是100人，男生比女生少20%，则男生是80人；女生就比男生多20人，20÷80＝25%，女生就比男生多25%。

原题说法错误；
故选：B。

【点睛】
此题考查有关百分数的运算，注意找准单位“1”。

19．将图形1绕点O顺时针旋转90°，得到图形2正确的是（）
A．B．
C．
【答案】B
【解析】略
20．从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车和乙车的速度比是（）
A．4∶5B．5∶4 C．1∶1 4
【答案】B
【分析】两地的路程为单位“1”，根据两车用的时间用分数分别表示出两车的速度，然后写出速度的比并化成最简整数比即可。

【详解】11
:5:4 45
故答案为B
【点睛】
行相同的路程，速度比是所用时间的反比。

21．在长4 cm、宽3 cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）。

A．6.28 cm B．10.28 cm C．7.71 cm
【答案】B
【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是4厘米，由此利用半圆的周长＝它所在的整圆的周长的一半＋直径，即可解答。

【详解】3.14×4÷2＋4，
＝6.28＋4，
＝10.28（厘米），
所以这个半圆的周长是10.28厘米。

【点睛】
明确圆的直径是多少是解题关键，计算时记得加上圆的直径。

22．由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是()cm1．
A．18 B．16 C．14 D．10
【答案】C
【详解】略
四、口算和估算
23．直接写得数
1 3-
1
5
=
3
4
-
1
2
=
2
5
+
3
10
=
3
10
+
7
10
=
9 10-
3
5
=
11
12
+
1
4
= 2-
1
2
=
1
4
+
1
5
=
【答案】
2
15
1
4
7
10
1
3 107
6
3
2
9
20
【详解】略
五、脱式计算
24．用简便方法计算．
5 7+
5
6
+
2
7
2
3
4
-
4
7
-
3
7
【答案】15
6
1
3
4
【详解】略
六、解方程或比例25．解方程．
x+1
4
x=2016:x=
2
5
:
7
8
【答案】x=16 x=35
【详解】略
七、作图题
26．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图中。

【答案】
【解析】略
八、解答题
27．一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，妈妈买了5袋薯片和10盒巧克力，一共花去215元，薯片和巧克力的单价各是多少元？
【答案】薯片单价是11元；巧克力单价是16元。

【分析】一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，设巧克力的单价为x元，则薯片的单价为（x－5）元，再根据5袋薯片和10盒巧克力，一共花去210元，列出方程解答即可。

【详解】解：设巧克力的单价为x元，则薯片的单价为（x－5）元。

()5510215
-⨯+=
x x
1525215
x-=
x=
15240
16
x
16－5＝11（元）
答：巧克力单价是16元，薯片单价是11元。

【点睛】
本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是掌握列方程解决实际问题的方法。

28．看图解决问题。

图中每个小正方形的边长是50米。

（1）图中O点用数对表示是（）。

（2）以图中虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。

（3）画出三角形ABC向右平移10格的图形。

（4）从D点出发，向北方走，如果每分钟走50米，3分钟刚好到小刚家。

请你在图上标出小刚家的位置，并用字母F表示。

【答案】（1）（12，6）
（2）（3）（4）答案如下图
【详解】略
29．某工厂一月份生产零件540个，比原计划多生产了60个，实际比原计划增产了百分之几？
【答案】12.5%
【分析】先求出原计划生产多少个，再用多生产的个数除以原计划的个数即可求解。

【详解】60÷（540－60）
＝60÷480
＝0.125
＝12.5 %
答：实际比原计划增产了12.5%。

【点睛】
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。

30．下图是光明小学操场跑道的平面示意图,两端是半圆形,中间是长方形。

跑道的实际周长是多少米?
【答案】400米
【详解】(3.14×4+13.72×2)÷
1
1000
=40000(厘米)
40000厘米=400米
31．下面是李强7～11岁每年体检时的体重与全校同龄学生平均体重的对照图。

（1）（）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最少。

（2）9岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差（）千克。

（3）11岁时李强的体重是全校同龄学生平均体重的() ()。

【答案】（1）7 （2）20 （3）4 3
【解析】略
32．下面是小明一家三口五一旅游的各项费用统计图．其中A表示食宿费用,B表示路费,C表示购物费用．
(1)这是()统计图．
(2)图中A、B、C三部分的比是( )．
(3)已知食宿费用是1350元,路费是多少元?
【答案】扇形；9：6：5；900
【详解】略。