实验1、F-P干涉仪实验
F-P干涉仪(精)
1
实验目的
了解 F-P干涉仪的结构，掌握调节与 使用F-P干涉仪的方法；
进一步理解多光束干涉的理论和条纹 特点； 用F-P干涉仪测定钠黄双钠线的波长 差。
应用：长度的精密测量、折射率的测定、波长的测量、
用作高分辨率光谱仪。
11
实验内容及步骤
1、调整F-P 干涉仪能够观察到多光束干涉的条纹图案 调节过程中切勿使两镜相碰。
Gl和G2两个镜面相距1mm 。
会聚透镜汇聚 光线
调节镜面平行
12
装上低压钠灯灯窗挡板，可能出现以下两种现象:
现象1、如果通过镜面观察光束反射形成一系列光 点，说明两镜面是否平行？如何调节？ 现象2、光点重合，表明两镜面基本平行。
1 2
2d 2 d1
2 1
d 2 d1 波长变化一个周期，两镜面G1、
G2的距离差
1 2 钠双线的波长差
法布里-玻罗干涉仪的两套干涉圆环
2 2 其中 1 可为 m 二波长平
均值的平方。对钠黄双线， 可取（589．3nm)2
9
F-P干涉仪的应用
概述：利用干涉原理测量光程差从而测定 有关物理量的光学仪器。
19
5
镀高反射膜 镀高反射膜
G2 会聚透镜L
接收屏
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
思考
入射角
G1
镀高反射膜 镀高反射膜
提问1：为什么G1和G2 两反射面要做成锲形？
G2 会聚透镜L
为避免没有涂反射膜的 表面反射光产生干涉， 两块平板通常做成锲形， 锲角约1`到10`。
北航基础物理实验研究性报告 多光束干涉和F-P干涉仪数据处理方法与多光束规律的推导
基础物理实验研究性报告多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪Multi-beam interference and Fabry-Perot interferometer目录摘要 (3)Abstract (3)一、实验目的 (4)二、实验原理 (4)2.1多光束干涉原理 (4)2.2多光束干涉条纹的光强分布 (5)2.3 F-P干涉仪的主要参数 (6)三、实验仪器 (7)四、实验主要步骤 (8)4.1操作内容 (8)4.2操作提示 (8)4.3操作注意事项 (10)五、数据处理 (10)5.1钠光波长差的测定 (10)5.1.1原始数据 (10)5.1.2数据处理 (10)5.2验证，测定P1、P2的间距d (11)5.2.1原始数据 (11)5.2.2 验证分析 (12)六、误差分析 (12)七、实验技巧的总结 (13)7.1钠光波长差的测定 (13)7.2验证，测定P1、P2的间距d (13)八、实验探究 (14)8.1对数据处理方法的改进 (14)8.1.1波长的计算公式 (14)8.1.2光波波长不确定度 (15)8.2多光束的干涉规律的推导与讨论 (16)8.2.1多光束的干涉规律的推导 (16)8.2.2结果与讨论 (18)九、实验思考题 (19)十、实验感想与总结 (22)10.1动手能力的提高 (22)10.2自学能力以及预习能力的提高 (22)10.3对物理理论知识认识的升华 (23)参考文献： (23)摘要法布里—珀罗干涉仪简称F-P干涉仪，是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪，本文以“多光束干涉”为内容，先介绍了实验的基本原理、方法与过程，仪器构造和使用方法，而后进行了数据处理与误差分析。
提出了一种新的处理数据的方法，并且对多光束干涉规律进行了推导与讨论。
关键词：F-P干涉仪；多光束干涉；基本原理；干涉规律；AbstractFabry–Pérot interferometer is short for F-P interferometer. It is designed with the theory of Multi-beam interference. This article is based on Multi-beam interference , and introduces the basis theory, methods , process, and the configuration and the usage of the apparatus. Then, it gives one method on data handling. Based on the data in the experiment, it also analyzes the origin of some errors and offers some proposals and comes up with a new method of data handling.At last ,it talks about the theory of Multi-beam interference.Key words:F-P interferometer. Multi-beam interference.basis theory. Law of interference.一、实验目的1.1 了解F-P干涉仪的特点和调节；1.2 F-P干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠双线的波长差和膜厚；1.3巩固一元线性回归方法在数据处理中的应用。
法布里-珀罗(F-P)干涉仪
1 12
2d 12 1/ 2
(4.71)
在一般的应用中，F-P 干涉仪的自由谱区和细度应做得比较大， 例如自由谱区达到 100GHz，细度达到 100。美国 Newport 公司生产的 超腔(Supercavity)的自由谱区可达 6000GHz，细度可达 5000，相应 的腔长 d=20μm。
假定谐振腔体和反射镜都是无损耗的，因此作为器件的反射功率 和透射功率应等于入射功率，即
E
r
E
* r
Eout Eo*ut
Ein Ei*n
(4.63)
定义谐振腔的总透射系数为
t Eout Ein
则功率透射系数为
T t t*
从(4.63)式可得
T
1 r r*
1
12
212 cos2
2 2
1
2 1 2
v v 两套干涉花样的空间位置重复。作为波长选择器件，F-P 干涉仪的 可用的频率范围不大于 Δν。
F-P 干涉仪的细度 F 定义为自由谱区 与谐振峰的半峰值点间的频率差 1/ 2 （常称作半极大值全带宽，缩写成 FWHM）的比值。从(4.65) 式可得
Tmax 1 1 12
1
2 2
Er
1 Ein
jt1 2 e 2d / c
1
1
jt 1
2e
j 2d
/
c
Ein
由(4.57)式可得
r
1
e t e 2
j 2d / c
12
2
j 2d / c
12
1 1 2e j 2d / c
1
1
e j 2d / c
2
e j 2d / c 12
(4.61) (4.62)
一种f-p干涉仪及其制备方法
一种f-p干涉仪及其制备方法
一种f-p干涉仪是一种基于菲涅尔-普朗克（F-P）干涉原理的
光学仪器，通常用于测量光的波长、光谱特性和薄膜厚度等参数。
其制备方法可概括如下：
1. 制备反射镜：选择适当的基底材料（如玻璃或金属），并通过光罩制备高反射膜层。
利用物理气相沉积、溅射或离子束沉积等方法，在基底上沉积多层介质-金属-介质膜，以实现高反
射带宽。
2. 制备传输层：为了增加f-p干涉仪的透过率，需要在反射镜
之间插入一个或多个透明的传输层。
传输层可以使用具有合适折射率的单一材料或多层堆积方式来制备。
3. 调节间距：根据需要选择合适的反射镜和传输层，然后通过调节两个反射镜之间的间距来控制f-p干涉仪的工作方式。
根
据公式2d=mλ/n计算所需的间距，其中d是反射镜间的距离，m是波长的整数倍，λ是光的波长，n是介质折射率。
4. 安装光源：将适当光源（如激光器或白光源）连接到f-p干
涉仪的入射端，确保光线垂直入射。
5. 收集信号：通过光学器件（如透镜或光纤）收集f-p干涉仪
输出光信号，并将其传递到光谱仪或检测器中进行分析和记录。
以上就是一种f-p干涉仪及其制备方法的简要描述。
实际制备
过程可能还涉及对反射镜和传输层的表面处理、对干涉仪的对齐和校准等步骤，具体可以根据实际需要进行调整和改进。
f-p原理及参数具体说明_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 16f-p 原理及参数具体说明F-P 原理及参数具体说明 1. F －P 干涉仪的简要描述 F －P 干涉仪的核心是两个平面性和平行性极好的高反射光学镜面， 它可以是一块玻璃或石英平行平板的两个面上镀制的镜面， 也可以是两块相对平行放置的镜片， 即为空气间隔，如图 1 所示。
前一种形式结构简单， 使用时无需调整， 比较方便， 体积也小， 但由于材料的均匀性和两面加工平行度往往达不到很高水平， 故性能不如后者优良。
用固定间隔来定位的F －P 干涉仪又常称为 F －P 标准具。
间隔圈常用热膨胀系数小的石英材料(或零膨胀微晶玻璃) 。
它在三个点上与平镜接触， 用三个螺丝调节接触点的压力， 可以在小范围内改变二镜面的平行度， 使之达到满意的程度。
使用时常在干涉仪的前方加聚光透镜， 后方则用成象透镜把干涉图成象于焦平面上， 如图 2 所示。
图 1 F －P 干涉仪的多光束干涉 图 2 法布里－珀罗标准具的使用 F －P 干涉仪采用多光束干涉原理， 关于多光束干涉的详细理论可参阅有关专著， 我们在此就直接利用有关的一些关系式。
设每一镜面的反射率都为 R ， 透射率为 ， 吸收散射等引起的损耗率为 ， 则有-----------------------------------------------------(1) 图 1 中相邻两光束的光程差为------------------------------------ (2) 其中 h 为镜面间隔距离， n 为镜间介质折射率，为入射光束投射角，为光束在镜面间的投射角。
干涉条纹定域在无穷远，在反射中光强分布由下式决定：------------------ (3) 在透射光中光强分布为----------------------------- (4) 其中0I 为入射角为的入射光强；而为相邻光束的相位差，来自由(2) 式表示的光程差和两次反射时的相位差变、：------------------------------------------------ (5) 其中1 、对金属膜可认为常数，对介质膜来说它们是零，下面我们不予考虑。
光的干涉分振幅干涉实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光的干涉分振幅干涉实验报告篇一：迈克尔逊干涉仪实验报告迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。
通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。
本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。
关键词：迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。
法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。
在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。
【实验目的】1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法；2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律；3．测量空气的折射率。
【实验原理】（一）迈克尔逊干涉仪m1、m2是一对平面反射镜，g1、g2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，g1称为分光板，在其表面A镀有半反射半透射膜，g2称为补偿片，与g1平行。
当光照到g1上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到m1，经m1反射后，透过g2，在g1的半透膜上反射到达e；反射光2射到m2，经m2反射后，透过g1射向e。
两束光在?。
光纤F-P干涉仪原理分析
光纤F-P干涉仪原理分析1 光纤法珀干涉传感器的分类 (1)1.1 本征型光纤法珀干涉传感器 (2)1.2 非本征型光纤法珀干涉传感器 (3)1.3 在线型光纤法珀干涉传感器 (4)2 非本征型光纤法珀干涉仪的基本原理 (5)目前，一些光纤干涉传感器已被成功地广泛应用于许多方面，特别是化合物材料的健康检测、大型公民建工程的结构（如，桥梁，水坝）、宇宙飞船、飞机等领域，这将会使所谓的智能材料和结构得以实现。
光纤法布里－珀罗干涉仪是这些应用最好的选择之一，它结构简单、原理经典，基于此结构的光纤传感器具有微型化、简单化、实用化等许多优点。
1 光纤法珀干涉传感器的分类法布里－珀罗干涉仪(FPI)早在19世纪末就已问世，但基于光纤的法布里－珀罗干涉仪(FFPI)直到20世纪80年代才制作成功，随后FFPI逐渐被应用到温度、应变和复合材料的超声波压力传感中。
光纤FP传感器的特点是采用单根光纤、利用多光束干涉原理来监测被测量，避开了Michelson和Mach-Zehnde干涉传感器所需两根光纤配对以及必须对偏振进行补偿等问题。
此外光纤法珀干涉传感器对任何导致其两个反射面距离发生变化的物理量灵敏度极高，而且传感区域很小，在很多应用时可被视为“点”测量；加之其结构简单、体积小、复用能力强、抗干扰、重复性好等优势，在嵌入式测量更是倍受青睐，成为实现所谓人工智能结构和材料等相关领域的研究热点。
自从第一根光纤法珀干涉仪问世之日起，人们陆续开发出了很多光纤法珀干涉仪，大致来说，根据干涉仪结构的不同，光纤FP传感器大致可分为三类：本征型光纤法珀干涉传感器(Intrinsic Fabry-Perot interferometer, IFPI)、非本征型光纤法珀干涉传感器(Extrinsic Fabry-Perot interferometer, EFPI)、和在线型光纤法珀干涉标准具(In line Fiber-Optic Etalon, ILFE)本征型光纤FP传感器中，两反射面之间的干涉仪由单模光纤或多模光纤构成；而非本征型光纤FPI传感器中，干涉仪由空气或其它非光纤的固体介质(如中空的石英玻璃管)构成，光纤在线法珀干涉标准件的干涉腔主要由空芯光纤充当。
F-P干涉仪
法布里－珀罗（Fabry-Perol）干涉仪 法布里－珀罗（Fabry-Perol）
F－P干涉仪实验装置
法布里－珀罗（Fabry-Perol）干涉仪 法布里－珀罗（Fabry-Perol）
组成 F－P干涉仪由两块略带楔角的 玻璃或石英板构成。如图所示， 玻璃或石英板构成。如图所示， 两板外表面为倾斜， 两板外表面为倾斜，使其中的反 射光偏离透射光的观察范围， 射光偏离透射光的观察范围，以 免干扰。 免干扰。 两板的内表面平行， 两板的内表面平行，并镀有高 反射率膜层， 反射率膜层，组成一个具有高反 射率表面的空气层平行平板。 射率表面的空气层平行平板。
Sห้องสมุดไป่ตู้
L1 G1 d G2 L2
P 法布里－珀罗干涉仪简图 法布里－
实际仪器中， 实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的 框架内， 框架内，通过微调细丝保证两内表面严格平 行；接近光源的一块板可以在精密导轨上移 以改变空气层的厚度。若用固定隔圈 固定隔圈把 动，以改变空气层的厚度。若用固定隔圈把 两板的距离固定则称为F－P标准具 标准具。 两板的距离固定则称为F－P标准具。 干涉仪用扩展光源发出的发散光束照明， 干涉仪用扩展光源发出的发散光束照明，如 图所示，在透镜L 图所示，在透镜 2焦平面上将形成一系列很 等倾亮条纹。 窄的等倾亮条纹 窄的等倾亮条纹。
法布里-珀罗(F-P)干涉仪实验操作技巧及应用
法布里-珀罗(F-P)干涉仪实验操作技巧及应用刘建朔;贺银根【摘要】法布里-珀罗(F-P)干涉仪能够产生非常细锐的干涉条纹,是作为研究光谱超精细结构及长度计量的重要工具.文中讲述了该干涉仪的调节技巧,利用该干涉仪测量钠黄双线的波长差,并利用Matlab软件对数据进行处理,符合大学物理实验利用软件对数据处理的科学性.以及介绍了此干涉仪在某些方面的应用,充分说明了该干涉仪的应用的广泛性.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2015(000)011【总页数】3页(P103-105)【关键词】F-P干涉仪;钠光双线;波长差;干涉条纹;Matlab【作者】刘建朔;贺银根【作者单位】上海新奥新能源技术有限公司,河北廊坊065001;上海新奥新能源技术有限公司,河北廊坊065001【正文语种】中文【中图分类】TG880 引言法布里-珀罗干涉仪，简称F-P干涉仪，是法布里（C．Fabry）和珀罗（A．Perot）于 1897 年发明的能实现多光束干涉的仪器，具有很高的分辨本领和测量精度，并且在光学研究中起着非常重要的作用，一直被认作是一种有效工具，作为波长的精密测量及光谱线精细结构的研究以及长度计量。
在20世纪80年代以来，伴随着硅、微机械加工技术的快速发展，开始利用这种工艺制造FPI，并应用于传感器来检测压力、应力、位移等许多物理量［1］。
我们所接触最多的干涉仪基本是双光束干涉仪，如迈克尔逊干涉仪和牛顿环等，它们的相同特点是干涉条纹较宽。
但是在实际应用中干涉条纹最好是十分狭窄、边缘清晰并且十分明亮的条纹。
采用相位差相同的多光束干涉系统就可以满足这些要求。
由于双光束干涉条纹和多光束干涉条纹具有相近特性，即内环的干涉级次相比于外环高，相邻条纹间隔与波长成正比关系，与两反射面的间隔成反比关系，且离条纹中心愈远条纹愈密等。
法布里-珀罗干涉仪是多光束干涉，因此法布里-珀罗干涉仪的干涉图样比迈克尔逊干涉仪的样图明显，亮条纹较为锐利，干涉条纹细锐，且同级条纹角半径稍有不同就可被清晰地分开，对于波长差很小的两条光谱线。
法布里-珀罗(Fabry-Perot)干涉仪测量光波波长 (3)
实验题目:法布里－珀罗(Fabry －Perot)干涉仪测量光波波长
实验内容：测量激光的波长。
1、按照理论，当干涉环由暗变亮时，共振腔长度d 的变化量为半
个光波波长，故只要测量一定数量的干涉环的吞吐数n 和共振腔长度d 的改变量，即可根据公式d n n =•2
λ求出激光波长。
2、实验时要求测量干涉环吞吐50圈时，共振腔长度d 的改变量，
求出波长，注意：杠杆比为l ：20。
3、重复测量6次，计算平均值和误差。
氦氖激光器波长的理论值
为632.8nm 。
数据处理:原始数据附于(PB06210493 张绍练)的实验报告中,在此仅分析数据
6次共振腔长度d 的长度分别为0.298,0.291,0.309,0.302,0.302,0.298 mm(吞吐50圈) 从而,换算为光波长为
,求得光波长为
596,582,618,604,604,596nm
=600nm,
11.93nm
U==2.57×=12.52nm =600±12.52nm
思考题:F-P 干涉仪的优点在于其干涉条纹很细,有可能更精密地测定确切位置,可
用来测量波长差非常小的两条光谱线的波长差;另外,若入射光为包含许多波长的连续光谱,F-P 干涉仪可以使只满足投射光干涉极强条件的波长的光波穿过,其他波长将被反射,起到滤光的作用,将连续光谱变成一些谱宽很窄的分立光谱,可以大大提高透射光的单色性。
多光束干涉FP干涉仪
U(z)
0
0 z
0 1
时间相干性的反比公式 两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因 而不可能进行叠加 波列的有效长度
两列波的光程差 L0， 到达的时间差t 0,
可以相遇,进行干涉。
两列波的光程差 L0， 到达的时间差t 0,
不能相遇, 无法进行干涉。
非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。 不是在所有的地方，两列光波都能够相遇。
光源谱宽之间的关系
2 I( ) C ( )[e 2 x i) p d ] ( 4 ( ) E
2 2 对
进行傅立叶变换后，得到以
是 衰减常数，对(3)
为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱 展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数 形式：
0式进行傅立叶变换后， 得到洛仑兹型光纤光谱：
2
工作点选取：
选择工作点在谐振曲线 的斜率最大点，
这时的灵敏度最大。
对于干涉式光纤传
感器，其的光学灵
G () d y 4 a2{ K 2 (2 b c )(2 b c )2 8 c 2 4 c 敏2 度2 (2 用b c )2 } 1 /2
d
{ 6 b 3 c(c 2 b )2 示 8 c ：2 } 2
i[0(n1)]
A1/2(1)ei0
e N n1i(n1)
n2
A1/2(1)ei0 e N1nin n1
1e NA1/2ei0[1(11e)eii]
1/2 i0
i
A e (1e ) A1/2(1)ei0ei[11Nei1e(N1)]
i
2 A1/2ei0(11eeii)
2A (1cos) A2(11eeii)(11eeii) 12cos2 A211(eeiieeii)12
实验1、F-P干涉仪实验
两环互相居 中测量D1
两环相互靠近
两环再次居 中测量D2
注意：由于实验测得的D1、D2并不是真正G1、G2距离。 实际上d2-d1=(D2-D1)/K; K=20或50
12
数据记录及处理
D1
第一组
第二组
D2
D2-D1
d2-d1
第三组 平均值| d2-d1|
代入公式计算出钠双线波长差：
13
实验注意事项
9
从该系统的轴向观察到一系列明亮细锐 的多光束干涉圆环。经过更细致的调节，当 干涉环不随眼睛的移动发生直径大小的变化， 表明两个镜面已经严格平行了。
法布里玻罗干涉仪 产生的干涉条纹
迈克尔逊干涉仪 产生的干涉条纹
10
3、测定钠黄双线的波长差
（1）钠灯发出的两种波长的黄光各产生一套同心的圆形干 涉条纹。
1、仪器轻拿轻放，防止碰撞和震动，以防止 两镜面擦伤。 2、禁止用手触及光学零件的透光表面。 3、转动测微螺旋和调节螺丝时动作要轻，不 要急促右斜向用力。 4、移动钠灯时需一手持灯体一手托底座。 5、禁止调节F-P干涉仪后面一个镜面。
14
思考题
1、法布里——玻罗干涉仪与迈克尔逊干涉仪 干涉图样有什么样不同？哪个的精度更高 些？为什么？ 2、为什么选择一套干涉环恰好夹在另一套干 涉环中间时记录数据？
5
实验原理
入射角
——两玻璃板平行问题
要达到薄膜干涉条件， 必须使两玻璃板严格平行。 当不平行时，入射角为 的入射光，在两玻璃板间 多次反射，相当于多个点 光源以不同角度入射。
G1
镀高反射膜 镀高反射膜G2会聚透镜 LFra bibliotek接收屏
当入射光是点光源时， 可以根据出射光在接受屏 上的图象来判断两玻璃板 是否平行。
物理光学实验指导书(长春理工大学)
N 就能够求出激光的波长。 2
５、如此反复测量 5 次取其平均值。
六、思考题
1、激光照明的迈克耳逊干涉仪实验与用扩展光源照明的迈克耳逊干涉仪实验室内有何 不同？ 2、扩展光源照明的迈克耳逊干涉仪中，补偿板的作用？
2
［实验二］
一、试验目的
法布里——珀罗干涉仪实验
1、 掌握法布里——泊罗干涉仪使用方法； 2、 进一步理解多光束干涉的理论和条纹特点； 3、 测量单色光的波长。
激光照明的迈克耳逊干涉仪一台（含其附件）
四、迈克耳逊干涉仪的原理
迈克耳逊干涉仪的原理光路如图 1－1 所示。 光源 S 发出的光首先到达分光板 G1 ， G1 的第二 个折射面上涂有半反半透膜层，入射光将在分光面上 同时发生反射及折射，形成 1、2 两支光路，1 光路经 由反射镜 M 1 反射、 G1 透射进入观察系统；2 支光路 经补偿板 G 2 透射、反射镜 M 2 反射及 G1 的分光面反 射之后进入观察系统，1、2 两支光路相遇发生干涉通 过观察系统即可观察到干涉条纹。 当采用扩展光源时将形成定域条纹，若此时两个 反射镜 M 1 , M 2 相平行，则形成定域于无限远的等倾 干涉条纹；若 M 1 , M 2 之间有一小的夹角，则将产生 等厚条纹，条纹定域在倾斜反射镜附近。反射镜 M 1 , M 2 可以借助于微动鼓轮在精密导轨上前后移 动，当前后移动反射镜改变 M 2 的位置时，将改变虚 平板（或虚楔板）的厚度，条纹将发生移动。 图 1－1 当采用的是点光源照明的条件下（诸如本次实验） ，将产生非定域条纹，只要在两只光 路重叠的空间里都能产生干涉条纹，因此不用任何成像元件只用一个白屏就能够看见干涉条 纹。可见当采用激光点光源照明时比较容易观察到干涉现象。
四、实验装置与原理
共焦球面F-P干涉仪测量液体折射率和浓度的实验研究
Ｅｘ ｒｍ ｅ ｔ ｌＳ ｕｄ ｎ Ｒｅ ｒ ｃｉ ｅ Ｉ ｅ ｎ ｎ ｅ ｒ ｔｏ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｔ ｙ ｏ ｆ ａ ｔｖ ｎｄ ｘ ａ ｄ Ｃｏ ｃ ｎｔ ａ ｉｎ Ｍ ｅ ｓ ｅ ｅ ｆＬｉ ｕ ｄ ｂ ｎｆ ｃ ｌＣｏ ａ ｅ Ｓ ｈｅ ｉａ ｉｒ ｒ ａ ｕｒ ｍ ｎｔｏ ｑ ｉ ｙ Ｃｏ ｏ ａ ｎｃ ｖ ｐ ｒｃ ｌＭ ｒ ｏ Ｃａ ｉｙ Ｆ－ Ｉ ｔ ｒ ｅ ｏ ｅ ｅ ｖ ｔ Ｐ ｎ ｅ ｆ ｒ ｍ ｔ ｒ
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FP 干涉仪的光谱特性分析
FP 干涉仪的光谱特性分析一、知识：描述多光束干涉及其在光谱分析上的作用：1.多光束干涉理论：如图：设从介质→n,有反射系数、折射系数r,tn→,有反射系数、折射系数,相邻两支光的光程差和相位差为：Δ=2nhcosθ由图，得透射光的复振幅依次为：于是，合成波在P点的复振幅为：由菲涅耳公式可得如下一些关系式：，可知，透射光在P点的强度为（透射率）：其中，——精细度系数同样，可得反射光在P点的光强为（反射率）：，且有在光谱分析上的作用：用于谱线的精细结构分析。
利用法—珀干涉仪（标准具）产生的细锐条纹，可以分辨波长相差很小的谱线的精细结构。
表明标准具具有分光特性。
二、运用：分析非对称 FP 干涉仪的光谱特性； 非对称型 FP 干涉仪，即两个镜面的反射率 R1、R2 不相等，推导干涉仪的反射和透 射率，分析光谱（反射和透射）的变化规律，并与对称型 FP 干涉仪进行对比。
1.透射率的推导：透射光强公式为 )(t I =)(2222sin 4)1(i Iδρρτ+-=)(2222sin 4)1()1(i I δρρρ+--=)(22sin 11i I F δ+干涉仪两板的内表面镀金属膜时，光在它表面反射的情况是比较复杂的。
但是，只要两个膜层是相同的，透射光强公式依然成立，不过，这时R 应该理解为在金属膜内表面的反射率，而相继两光束的相位差φθλδ2cos π4+=h式中φ是在金属膜内表面反射时的位相变化。
另外，光通过金属膜时将会发生强烈的吸收，使得整个干涉图样的强度降低。
设金属膜的吸收率为A （吸收光强度与入射光强度之比）,应有 R+T+A=1 因此，由透射光强公式可得到透射率公式为 2sin 111122)()(δF R A I I i t +⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2.非对称型F-P 干涉仪的光谱特性取t=2x10-6 f=5 14.3=φ i=0.08 d=1x10-3A=0.05φλλδ⋅+⋅⋅⋅=2)cos(14.34)(t dI(λ)=)2)(sin()2)(sin()21(4])21(1[)21()11(21221λδλδ⋅⋅⋅+⋅--⋅-R R R R R R由此得到I,R ，λ的关系 取定并改变R1 R2的值 可用matlab 软件模拟出I （λ）与λ的关系曲线 结果如下由模拟结果可知R1， R2值一定时 透射光强随波长增大呈周期变化 有极大值与极小值，周期约为1.5x1010-，且透射光强极大值随R1-R2增大而减小，透射光强极小值随R1-R2增大而增大。
F-P干涉仪
由角色散
i m
2nh sin i
或 2 2
m
2nh cos i 2nh
h m
三. F-P干涉仪作为滤光器的选频作用
非单色光正入射
同一方向透射，光程差为2nh
干涉效应 透射极大 2nh m
干涉滤光片：一对互相平行的高反射率标准平面 滤波器 (干涉)
角色散本领在同一级亮纹中波长相差为一个单位的谱线所分开的角距离不同谱线中心的位置
4.14 法布里-珀罗干涉仪 (F-P) 多光束薄膜干涉的应用
一. 结构
精确平行 镀多层膜
G1 G2
避免干扰，不平行 有微小角度5—30
振
幅
A
递 减
B i
D i C nh
基本装置图
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
原理图
主要参数特征
1. 中心波长和中心频率
中心波长 —可以形成透射干涉极大的波长
m
2nh m
(m 1,2,3,...)
中心频率
m
c
m
mc 2nh
各中心频率等间距分布，频率间隔 Δ c
2nh
注意：(1) 每一透射谱线为一个纵模
(2) 改变 h 调频率间隔
特性：干涉滤波片能从入射 宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长，并大大压 缩其线宽，以某种方式取出 的一个单一纵模，输出单色 性将大大提高。
I
2. 色分辨本领
两谱线同一级强度恰能分辨的 0.5
泰勒 (Taylor) 判据
i Δi
0
i
i
即在刚能分辨时，两亮纹中心的
i
距离恰等于每一亮纹的半角宽度
1 R 第m级谱线中可以分辨的两谱 m R 线的最小波长间隔—分辨极限
法布里波罗实验
法布里-珀罗干涉仪测定钠黄光双线波长差一、实验目的1．了解F-P 干涉仪的结构特点。
2．测定钠双线波长差。
3．熟悉等倾干涉和多光束干涉的基本概念。
二、实验原理1. 法布里-珀罗干涉仪，简称F-P 干涉仪，是法布里 (C ．Fabry)和珀罗(A ．Perot)于1897年发明的一种能实现多光束干涉的仪器，具有很高的分辨本领和测量精度，始终是波长的精密测量、光谱线精细结构的研究以及长度计量的有效工具，同时它还是激光共振腔的基本构型，2. F-P 干涉仪是一种高分辨率的光谱仪器，常用于研究谱线的精细结构。
和等倾干涉条纹类似，经一次往返后两光线光程差满足：λθm d =∆cos 2＝ (1)时两光干涉出现极值，其中d 为两镜面间距离。
3. 类比迈克尔逊干涉仪，如果两镜面间距离变化，则视场中心会出现条纹吞进或者吐出的现象，考虑中心附近，如果镜面间距离改变d ∆，中心就会吞进或者吐出条纹，吞进或吐出条纹个数为N ，则满足：λ2N d =∆ (2) 4. 如果入射光源中包含不同光波长，则在改变镜面间距过程中不同波长的光吞进或者吐出条纹情况是不一样的，如果光源中含有两波长差很小的两种光，则在小范围改变透镜间距时看不到双线之间的相对移动，但在较大范围内改变透镜间距，就能清晰看到双线间的相对移动，具体移动如图二所示，1λ产生的亮纹用实线表示，2λ产生的亮纹用虚线表示（设1λ>2λ）。
假设开始观察双线如（a ）所示，由上面分析可知，随着两镜面间距离变化，双线之间会产生相图二：改变F-P 干涉仪两镜面间距时钠双线干涉条纹图样变化说明图对移动，镜面间距改变到某一时刻就会出现如图（b ）所示的2λ产生的条纹恰好在1λ产生的条纹正中间，此时整个视场看不到双线结构。
继续改变两镜面之间距离，视场就会形成如图（c ）的双线形式，再接着改变镜面间距，会出现1λ2λ两波长干涉条纹完全重合的状态（d ），此时也看不到双线结构，但和（b ）比较，（d ）状态时视场条纹相对稀疏。
f-p的波长漂移
f-p的波长漂移
f-p的波长漂移是指法布里-珀罗（Fabry-Perot）干涉仪的波长漂移现象。
法布里-珀罗干涉仪是一种用于测量光波长的光学仪器，它由两个平行的反射镜组成，通过调节两个反射镜之间的距离，可以形成一系列干涉条纹。
在测量光波长时，法布里-珀罗干涉仪的波长漂移现象是一个需要注意的问题。
当两个反射镜之间的距离发生变化时，干涉条纹的位置也会发生变化，从而导致测量结果的不准确。
为了减小波长漂移的影响，可以采用以下方法：
1.稳定光源：使用稳定的激光光源，可以减小光源波长的变化，从
而减小波长漂移的影响。
2.精确控制反射镜间距：通过精确控制反射镜间距，可以减小因距
离变化引起的干涉条纹位置的变化，从而提高测量的准确性。
3.使用自动扫描干涉仪：自动扫描干涉仪可以通过自动调节反射镜
间距来保持干涉条纹的位置稳定，从而减小波长漂移的影响。
总之，在测量光波长时，需要注意法布里-珀罗干涉仪的波长漂移现象，并采取相应的措施来减小其影响，从而提高测量的准确性。
F P标准具
F P标准具f-p标准具法布里-珀罗(f-p)标准具【实验目的】1．了解f-p标准具的结构、特点、调节和使用方法；2．应用f-p标准具测定汞谱线的波长或膜层厚度。
【实验仪器】f-p标准具，低压汞灯（gp20hg），高压汞灯(ggq80)，钠灯(gp20na)，干涉滤光片(546.1nm)，移测显微镜，会聚透镜，望远镜【实验原理】1．f-p标准具是由两块平面玻璃g1、g2组成，两板的内表面镀以高反射率的银膜或铝膜。
当两表面严格平行时，由于光在这两个镀膜面之间空气层的反复反射，形成了多光束的等倾干涉圆环。
其外形结构和光路分别如图1（a）、(b)所示。
为避免没有镀膜表面发射光的干扰，两块平板常做成楔形，楔角约。
图1(a)、(b)2．f-p标准具有需以单色拓展光源照明设备，若透镜l的主轴旋转轴镀膜面，在透镜的焦平面上将构成一系列突起光亮的圆形等复以干预条纹。
相连两光束的光程高为相对应当的位差距为n为两板之间介质的折射率（现为空气，n=1）。
当时构成第k级亮纹，相连干预条纹的角距离为简化讨论，不考虑膜对光的吸收以及内反射的相变，则透射光强为式中为两相连光束在p点产生的差距。
对不能为入射光强，r为镀膜层的光强反射率，同r，反射光的相对强度原产曲线例如图2右图。
图2f-p标准具有产生干预条纹的原产特点就是：（1）视场中心（i=0）,干预纹级次最低，从中心向外为k-1，k-2，?级。
（2）相连干预条纹的角距离随d，i的增大而减小。
（3）反射光的干预图就是黑暗背景上的亮条纹，且反射率r越高，暗条纹就越细锐。
3．f-p标准具还具备分辨本领低和民主自由光谱区大的特点。
在波长处，f-p标准具的分辨率为式中为能分辨的最小波长差，k为干涉级，称为干涉条纹的精细度。
越处，大，仪器的辨别能力就越高，分辨本领就越大。
以d=5mm,r=0.9为基准，在f-p标准具能辨别的最轻波长高。
若入射光中涵盖两个十分吻合的波长如果和之间的波长高刚好小至使，则存有和（），可得到两套同心圆条纹。
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实验原理 ——两玻璃板间距离
入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
由公式 =2ndcos=mλ，对
于某一入射角 产生的的干涉条
G1
纹，当d改变时，其干涉条纹的级 数也会发生变化。
d初始值取1mm左右。
G2
会聚透镜 L
接收屏
7
实验内容
1、调节F-P干涉仪
调节过程中切勿使两镜相碰。
转动预置螺旋， 目测Gl和G2两个镜 面相距约1mm 。
入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
G1 G2
会聚透镜 L
接收屏
要达到薄膜干涉条件， 必须使两玻璃板严格平行。
当不平行时，入射角为
的入射光，在两玻璃板间 多次反射，相当于多个点 光源以不同角度入射。
当入射光是点光源时， 可以根据出射光在接受屏 上的图象来判断两玻璃板 是否平行。
思考：如何调节和判断两玻璃板平行？
法布里玻罗干涉仪 产生的干涉条纹
迈克尔逊干涉仪 产生的干涉条纹
10
3、测定钠黄双线的波长差
（1）钠灯发出的两种波长的黄光各产生一套同心的圆形干 涉条纹。
根据原理推导：钠双 黄线的波长差用以下公式 计算：
பைடு நூலகம்
1
2
12
2d2
d1
其中 12 可为 2m 二波长平 均值的平方。对钠黄双线，
可取（589．3nm)2
2、为什么选择一套干涉环恰好夹在另一套干 涉环中间时记录数据？
15
实验一、F-P干涉仪测量钠 黄双线波长差
1
实验目的
了解 F-P干涉仪的结构，掌握调节与使用FP干涉仪的方法； 用F-P干涉仪测定钠黄双钠线的波长差。
实验仪器和装置 F-P干涉仪、测微目镜、 凸透镜、 低压钠 灯、毛玻璃、灯窗挡板
2
F-P干涉仪的应用
F-P干涉仪在光学中一直起着重要 的作用。它始终是波长的精密测量、 光谱线精细结构的研究以及长度计量 的有效工具，同时它还是激光共振腔 的基本构型。
3
实验原理 ——单色光薄膜干涉原理
单色点光源以入射角 照射到平行板上，透射光是许多透过
平板的平行光束的叠加，相邻光束的光程差
=2ndcos
入射角
: 单色光的入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
G1
d : G1和G2之间的距离
G2
n: 介质折射率（空气，n=1）
会聚透镜 L
透射光的加强条件为：
=mλ
接收屏
m : 干涉条纹的级数 λ : 入射光的波长
4
实验原理 ——入射角
入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
G1 G2
会聚透镜 L
由公式 =2ndcos，
当d一定时，所有入射角为
的入射光，其形成的干 涉条纹为一圆环，所有的
形成一系列圆环干涉条纹。
干涉形成明暗相间的圆环
接收屏
思考：如何使入射角多样化？
5
实验原理 ——两玻璃板平行问题
11
（2）在移动动镜改变G1和G2距离的过程中，可以发现，在某长度 上，这两套干涉环会重叠起来，而在另一长度上，一套干涉环恰好夹 在另一套干涉环中间。随着动镜逐渐移开，两个环系也逐渐分开，直 到一环系恰好位于另一环系中间时，记下测微螺旋读数Ｄl，继续移 远动镜，两个环系经过重合又分开，当一环系再次恰好位于另一环系 中间位置时，记下测微螺旋读数Ｄ2。重复三次。
加入灯窗挡板， 将光源变为点光源
垂
调节镜面平行
直
调
节
水平调节
8
实验内容
2、观察多光束干涉条纹
调节过程中切勿使两镜相碰。不要调节F-P 干涉仪后面一个镜面，以免影响观察现象。
形成放大的像
取下灯窗挡板，插入毛玻璃片形成面光源，通过 小型显微镜观察干涉条纹。
9
从该系统的轴向观察到一系列明亮细锐 的多光束干涉圆环。经过更细致的调节，当 干涉环不随眼睛的移动发生直径大小的变化， 表明两个镜面已经严格平行了。
1、仪器轻拿轻放，防止碰撞和震动，以防止 两镜面擦伤。
2、禁止用手触及光学零件的透光表面。 3、转动测微螺旋和调节螺丝时动作要轻，不
要急促右斜向用力。 4、移动钠灯时需一手持灯体一手托底座。 5、禁止调节F-P干涉仪后面一个镜面。
14
思考题
1、法布里——玻罗干涉仪与迈克尔逊干涉仪 干涉图样有什么样不同？哪个的精度更高 些？为什么？
两环互相居 中测量D1
两环相互靠近
两环再次居 中测量D2
注意：由于实验测得的D1、D2并不是真正G1、G2距离。
实际上d2-d1=(D2-D1)/K;
K=20或50
12
数据记录及处理
D1
D2
D2-D1 d2-d1
第一组
第二组
第三组
平均值| d2-d1|
代入公式计算出钠双线波长差：
13
实验注意事项