2008年广东省肇庆市中考数学试题及参考答案
肇庆中考数学试卷真题
肇庆中考数学试卷真题第一部分：选择题（共60分）1. 某个数除以3的余数是1，如果把这个数加上24，它能被8整除，这个数是（）A. 25B. 32C. 50D. 572. 已知a/b = 1.2，b/c = 0.75，求a/c的值.3. 若1/2x > 1/4x - 3, 则x的取值范围是（）A. x > 8B. x > -8C. x < -8D. x < 84. 双曲线y=（x-2）^2-(x-2), x的取值范围是（）A. (-∞, 2]B. [2, +∞)C. (2, +∞)D. (-∞, 2)5. 有一个立方体，边长为A，它的体积是V，如果边长变为原来的n倍，则它的体积变为原来的（）A. V/n^3B. Vn^3C. V/nD. Vn6. 若正方形ABCD的边长为2，点M是CD中点，连接AM并延长交BC于点E，则AE的长度是（）A. 4/3B. 2C. 8/3D. 47. 关于圆锥的表述中，正确的是（）A. 三角锥底是一个圆的正六边形B. 三角锥底是一个圆的正五边形C. 正四边形的底面是一个圆锥D. 圆锥的底面是一个等腰梯形8. 边长为3的正方形ABCD内接如图所示的圆O，连接O与AB、BC、CD、DA四个点，若弧度比则为π/6，那么穿过两延长线的两条弦之间的夹角是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°9. 如图，正方形ABCD中，AD是扇形ACD的弦，扇形ACD的圆心角为53°，则扇形的面积是正方形的（）A. 1/17B. 1/13C. 1/11D. 1/9第二部分：填空题（共20小题，每题4分，共80分）10. 81^0.25 × 27^0.25的值为_______11. 已知一个四面体，它的棱长为10 cm，高为8 cm，那么它的体积为_______cm³12. a, b, c三个高尔夫球员约翰(J)、詹姆斯(Jm)、史密斯(S)打了10场球，a和c都比b多赢了3场，史密斯比约翰多赢了4场，已知约翰赢了a和b各几场，如果约翰和詹姆斯赢了所有比赛，约翰赢了几场球？13. √2 + √x = x + 1 的解是_______14. 一块矩形土地，长为20，宽为15，现在要沿着矩形的长为一边，把土地划成正方形，每个正方形的边长为正整数且相同，那么最大的公因数是_______15. 如图所示，其中∠CBA = 60°, BM = 2, AM = 3，连接MC，若新的增大直至∠ACM = 120°, 它的长度是_______16. 有一块长为9 m，宽为8 m 的矩形土地，要把它分成方形小块，使得每一块土地的面积都相等，最大的小块的面积是_______m^217. y = (x + 2) ^ 2 + 3 这个函数的图像是_______18. 若a, b是实数且 a + b = 2, ab = 3, 求 a^2 + b^2 的值是_______19. 3 + 7 + 11 + 15 + ……. + 267 = _______20. 做一根长为8 cm 的竖直直杆，从杆顶立方体中切去一个半球，则立方体的体积为_______cm^3第三部分：解答题（共20小题，每题5分，共100分）21. 已知集合A = {2, 4, 6, 8, ……, 100} 中有多少个能被15整除的元素。
2008年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)
★机密·启用前2008年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1．（2008•广东•1•3′）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．22．（2008•广东•2•3′）2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40 820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（）A．408.2×102米B．40.82×103米C．4.082×104米D．0.4082×105米3．（2008•广东•3•3′）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+14．（2008•广东•4•3′）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2008•广东•5•3′）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A．28 B．28.5 C．29 D．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．6．（2008•广东•6•4′）－2的相反数是．7．（2008•广东•7•4′）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是．8．（2008•广东•8•4′）已知等边三角形ABC的边长为3+，则△ABC的周长是．9．（2008•广东•9•4′）如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM= °．10．（2008•广东•10•4′）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2008•广东•11•6′）计算：cos60°+2－1+（2008﹣π）0．12．（2008•广东•12•6′）解不等式4x﹣6＜x，并在数轴上表示出解集．13．（2008•广东•13•6′）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．14．（2008•广东•14•6′）已知直线l1：y=﹣4x+5和直线l2：y=x﹣4，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15．（2008•广东•15•6′）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2008•广东•16•7′）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．17．（2008•广东•17•7′）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数．（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．18．（2008•广东•18•7′）如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD 于点F，点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．19．（2008•广东•19•7′）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据：≈1．732，≈1.414）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）2021．（2008•广东•21•9′）（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．22．（2008•广东•22•9′）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．（1）填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是梯形；（2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD 不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．★机密·启用前2008年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1．（2008•广东•1•3′）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．2考点：绝对值。
2008年肇庆市中考试题及答案
肇庆市2008年初中毕业生学业考试化 学 试 卷说明：1．全卷共6页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．答卷前，务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考生号和姓名填写在答题卡上，并用2B 铅笔将试室号和座位号填涂在答题卡对应的位置上。
3．请将选择题的答案用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案。
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定区域作答；如需改动，先在原来的答案上划一横线，然后在旁边空位处重新写。
不准．．使用铅笔和涂改液。
5．相对原子质量：H-1 He-4 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40一、选择题（本题有14小题，每题2分，共28分。
每小题只有一个选项符合题意） 1．下列的水属于纯净物的是A ．矿泉水B ．自来水C ．硬水D ．浮有冰的水 2．氮肥能使柑桔枝繁叶茂、果实硕大。
下列化肥中属于氮肥的是A ．K 3PO 4B ．K 2SO 4C ．CO(NH 2)2D ．Ca(H 2PO 4)2 3．储存烟花爆竹的仓库应贴上的标志是BD4．2008年北京奥运会若用大型遥控飞艇作广告。
为了安全，艇内充入的气体最好是 A ．氢气 B ．氧气 C ．氦气 D ．二氧化碳 5．下列操作正确的是A ．用H 2还原CuO 结束时，先停气后灭酒精灯B ．夜间闻到煤气泄漏的气味时，开灯寻找泄漏源C ．不慎将烧碱溶液溅到眼睛里，马上去找医生治疗D ．鉴别钻石制品真伪的方法是：用其刻划玻璃6．区分日常生活中的下列各组物质，所加试剂或操作方法错误的是7．配制50g 8%的氯化钠溶液时，不需要．．．用到的仪器是 A ．托盘天平 B ．量筒 C ．烧杯 D ．漏斗 8．下面O 2和CO 2的自述中，属于物理性质的是9．1854年5月30日，英国战舰“欧罗巴”的船舱里装滿了供战马吃的草料，航行途中 突然草料着火，整个战舰瞬间变为火海。
历届中考试卷及答案
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2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计1、（佛山）5． 下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差2、（肇庆）2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6 3、（湛江）9． 数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（ ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．5 Ｄ．7 4、（东莞）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温A ．28B ．28.5C ．29D ．29.55、（茂名）8．一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5，则它的方差是（ ） Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．26则该班学生年龄的中位数为______；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于____．7、（佛山）19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题： (1) B 组的人数是 人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；组别 范围（小时） A 5.0<tB 15.0<≤tC 5.11<≤tD 5.1≥t人数A B CD 组别第19题图(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？8、（肇庆）23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? （２） 哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 0.2222222226.03.06.014.02.03.0+++++++=2.14 ，22222222221.04.05.02.02.09.01.02.03.01.0+++++++++=1.46）9、（梅州）15．本题满分7分．右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年． （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．10、（茂名）20．（本题满分8分）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A 、B 、C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A 、B 、C 这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求出C 种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）（2）王经理计划6月份购进A 、B 、C 这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4分）解：11、（湛江）24． 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人（图1） （图（第20题获得奖励．6图8。
2008年数学中考试题分类汇编(应用题)
(2008年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。
求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
20．（2008年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?河北周建杰分类（2008年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．tan）（2008年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即 为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）第24题图（2008年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当2（第25题）（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？辽宁省岳伟分类2008年桂林市1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。
中考数学专题测试5：不等式(组)(含答案)
中考数学分类汇编专题测试——不等式（组）一、选择题1.（08山东省日照市）在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为( )A ．－1＜m ＜3B ．m ＞3C ．m ＜－１D ．m ＞－１2.(2008浙江义乌)不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为( )3.(2008山东烟台) 关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）A 、0B 、2C 、－2D 、－44.（2008年山东省临沂市）若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为（ ）A ． a ＞0B ． a ＝0C ． a ＞4D ． a ＝45.(2008年辽宁省十二市)不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）6.(2008年天津市)若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（ ） A ．21<<m B ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m7.(2008年四川巴中市）点(213)P m -，在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．12m > B ．12m ≥C ．12m <D ．12m ≤-31 0 A ．-31 0 B ．-31 0 C ．-31 0 D ．1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．8.(2008年成都市)在函数中，自变量x 的取值范围是( );（A ）x ≥ - 3（B ）x ≤ - 3（C ）x ≥ 3（D ）x ≤ 39.(2008年乐山市)函数12y x =-的自变量x 的取值范围为（ ） A 、x ≥－2 B 、x ＞－2且x ≠2 C 、x ≥0且≠2 D 、x ≥－2且≠210.(2008年大庆市)使分式21xx -有意义．．．的x 的取值范围是（ ） A ．12x ≥ B ．12x ≤C ．12x >D ．12x ≠11.(2008年大庆市)已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．0m < B ．2m <- C ．0m ≥D ．1m >-12.（2008广州市）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>13.（2008广东肇庆市）下列式子正确的是（ ）A ．2a >0 B ．2a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>114.(2008云南省)不等式组233x x +⎧⎨-⎩≤≤ 的解集是（ ）A ．3x -≥B ．3x ≥图3C ．1x ≤D ．31x -≤≤15．（08厦门市）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米16．（08绵阳市）以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（ ）．A ．－2B ．－1C ．23D ．2 17．（2008年陕西省）把不等式组3156x x -<-⎧⎨-<⎩，的解集表示在数轴上正确的是（ ）18.（2008年江苏省无锡市）不等式112x ->的解集是（ ） Ａ．12x >- Ｂ．2x >- Ｃ．2x <-Ｄ．12x <-19．（2008年云南省双柏县）不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或 x ＜－3D ．2＜x ＜320．（2008湖北黄石）若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥21．（2008湖北黄石）若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为（ ） A ．a b < B ．a b > C ．a b = D ．不能确定22. (2008 河南)不等式—x —5≤0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）23.（2008 四川 泸州）不等式组310x x >⎧⎨+>⎩的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x >C ．1x <-D ．13x -<<24.(2008 湖南 怀化)不等式53-x ＜x +3的正整数解有( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个25.(2008 重庆)不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D26.(2008 湖北 恩施)如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. ab ＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C.ba＜1 D. ａ－ｂ＜027.(2008 河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示， 则这个不等式组可能是（ ） A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，28.（2008 江西南昌）不等式组2131x x -<⎧⎨>-⎩，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x >-C ．12x -<<D ．无解0-202-220 429．不等式组23124x x -->-⎧⎨-+⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ）A B C D30.（2008湖北武汉）不等式3x <的解集在数轴上表示为（ ）． Ａ. Ｂ．Ｃ． Ｄ．31.（2008江苏盐城）实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1的大小 关系正确的是（ ） A ．1a a -<< B ．1a a <-< C ．1a a <-< D ．1a a <<-32.（2008永州市） 如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b33. （2008永州市）下列判断正确的是（ ）A ．23＜3＜2 B ． 2＜2＋3＜3 C ． 1＜5－3＜2D ． 4＜3·5＜534.(2008 台湾)解不等式32x ＋1≤92x ＋31，得其解的范围为何？( ) (A) x ≥ 23 (B) x ≥32 (C) x ≤ －23 (D) x ≤ －32.35.(2008 台湾)某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道.下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？( ) (A) 6分钟 (B) 8分钟 (C) 10分钟 (D) 12分钟二、填空题1.（2008年山东省潍坊市）已知3x+4≤6+2(x-2),则1x + 的最小值等于________.32 1 03 2 1 0 3 2 1 0 a 第2题图2(2008年浙江省绍兴市)如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为 ．3.(2008年天津市)不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩，的解集为 ．4.(2008年沈阳市)不等式26x x -<-的解集为 ．5.(2008年大庆市)不等式组253(2)123x x x x ++⎧⎪-⎨<⎪⎩≤的整数解的个数为 ．6.(2008山东聊城)已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．7.（2008湖北孝感）不等式组84113422x x x x +-⎧⎪⎨≥-⎪⎩的解集是 .8．（2008山东泰安）不等式组210353x x x x >-⎧⎨+⎩，≥的解集为9.（2008年江苏省连云港市）不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是 ．10．(2008湖北咸宁）直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 ．Oxy 1 P y=x+by=ax+311．（08厦门市）不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 ．12.（2008泰安）不等式组210353x x x x>-⎧⎨+⎩，≥的解集为 ．13.（2008年上海市）不等式30x -<的解集是 ．三、简答题1.（2008年四川省宜宾市）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室.若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元.亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？2.（2008年浙江省衢州市）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨.经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克.(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(库存处理费销售总收入总毛利润-=)?(2)设椪柑销售价格定为x )2x 0(≤<元/千克时，平均每天能售出y 千克，求y 关于x 的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？3.（08浙江温州）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x 道题． （1）根据所给条件，完成下表：(第12题图）（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？4、（2008淅江金华）解不等式:5x- 3 < 1- 3x5、(2008浙江宁波) 解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，6．（2008湖南益阳）乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x ≥2时乘车费用y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围.7.（2008年山东省潍坊市）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.（1） 种植草皮的最小面积是多少？（2） 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？8.(2008年成都市)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>+,232,01x x x 并写出该不等式组的最大整数解. 9.(2008年乐山市)若不等式组 231x +<1(3)2x x >- 的整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值10. 解方程|1||2|5x x -++=.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图（17）可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|3|4x +=的解为 （2）解不等式|3||4|x x -++≥9；（3）若|3||4|x x --+≤a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围11.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 < 1- 3x12.（2008湖北黄冈）解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．13.(2008湖南株洲)22．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（3） 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？比赛项目 票价（元/场）男 篮 1000 足 球 800 乒乓球50014. (2008黑龙江哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公4 0 2 -2 1 1司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．15．（2008年山东省青岛市）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？16．（2008年江苏省苏州市）解不等式组：302(1)33.x x x +>⎧⎨-+⎩，≥并判断32x =是否满足该不等式组．17．（2008年云南省双柏县）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．18．（2008湖南郴州）解不等式组：718532x x x +<⎧⎨>-⎩①②19．（2008江苏南京）（6分）解不等式组. 并把解集在数轴上表示出来.0x -2>54-5-4-3-2-132120．（2008山东济南）解不等式组⎩⎨⎧<+>+6342xx，并把解集在数轴上表示出来.21．（2008湖北黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22.(2008 河南)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的32，但又不少于B种笔记本数量的31，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元.①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？23.(2008 湖南长沙)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xxx1434121，并将其解集在数轴上表示出来.0 1 2 3-1-2-3-4-5-624.(2008 湖南怀化)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．25．(2008北京)解不等式5122(43)x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．26．(2008安徽)解不等式组31422xx x->-⎧⎨<+⎩①②，并将解集在数轴上表示出来．27．（2008湖北鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a b，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．28.（2008湖北咸宁）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计 240吨260吨 500吨设Ａ、B 两个蔬菜基地的总运费为元，写出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m ＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．29. （2008永州市）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？30.(2008 广东)解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.31.(2008 河南实验区)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x 并把解集在已画好的数轴上表示出来.32.（2008广东）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.33.（2008山西太原）解不等式组：()2532213x x x x +≤+⎧⎪⎨-⎪⎩34.（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?35.（2008浙江湖州）解不等式组：⎩⎨⎧>++>-1013112x x x36．（2008湖南常德市）解不等式组 ()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤-.214,121x x x① ②37.（2008湖北宜昌市）解不等式：2（x ＋21）－1≤－x ＋938.（2008桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费.（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 .（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？39.（2008广东肇庆市） 解不等式：)20(310x x --≥70.40.（2008江苏淮安）解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．41. (2008浙江温州)一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x 道题．（1（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？42. (2008新疆乌鲁木齐市)解不等式组2392593x x x x ++⎧⎨+>-⎩≥43.(2008黑龙江黑河)某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．不等式（组）答案一.选择题1. A2. A3.A4. B5.A6.B7. C8. C9. D 10.D 11.D 12. D 13. B 14. D 15.D 16.C 17.C 18.C19.D 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.C 27.B 28.C 29.D 30.B 31.D 32.C 33.A 34.C 35.B二.填空题1. 12. 1x >3. 34<<-x4. 4x >5. 46.32a -<-≤7. 3x8.52x 2≤9. 3x < 10. x <-1 11. 23x -<< 12. 2<x ≤52 13. 3x < 三.解答题1. 解：设需要中国结x 个，则直接购买需4x+200元，自制需10x 元分两种情况： （1）若10x<4x+200,得2333x <,即少于33个时，到商店购买更便宜 （2）若10x>4x+200,得2333x >即少于33个时,自已制作更便宜. 2. 解：(1))(600060100千克=⨯，所以不能在60天内售完这些椪柑，5000600011000=-(千克)即60天后还有库存5000千克，总毛利润为W=元1175005.0500026000=⨯-⨯；(2))2x 0(1100x 500501.0x 2100y ≤<+-=⨯-+= 要在2月份售完这些椪柑，售价x 必须满足不等式11000)1100x 500(28≥+-解得414.17099x ≈≤ 所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克.3. 解：（1）25x -；5(25)x --（2）根据题意，得105(25)100x x -->解得15x >x ∴的最小正整数解是16x =答：小明同学至少答对16道题4. 5x+3x<1+38x<4 x<21 5. 解：解不等式（1），得1x -≥． ···················· 2分 解不等式（2），得3x <． ························· 4分 ∴原不等式组的解是13x -<≤． ······················ 6分 6..解：(1) 根据题意可知：y =4+1.5(x -2) ，∴ y =1.5x +1(x ≥2) ················ 4分(2)依题意得：7.5≤1.5x +1＜8.5 ··················· 6分∴ 313≤x ＜5 ····················· 8分7. （1）解设种植草皮的面积为x 亩，则种植树木面积为（30-x ）亩，则：1030103(30)2x x x x ⎧⎪≥⎪-≥⎨⎪⎪≥-⎩解得1820x ≤≤答：种植草皮的最小面积是18亩.（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x ，当x=20时y 有最小值280000元8. 解：解不等式x+1＞0,得x ＞-1 ……2分解不等式x ≤223x -+，得x ≤2 ……2分 ∴不等式得解集为-1＜x ≤2 ……1分∴该不等式组的最大整数解是2 ……1分9. 解不等式得31x --，则整数解x=-2代入方程得a=410. 解：（1）1或7-． ·························· 3分（2）3和4-的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与4-的两侧．当x 在3的右边时，如图（2）， 易知4x ≥． ··············· 5分 当x 在4-的左边时，如图（2），易知5x -≤． ·············· 7分∴原不等式的解为4x ≥或5x -≤ ····················· 8分（3）原问题转化为： a 大于或等于|3||4|x x --+最大值． ·········· 9分 当1x -≥时，|3||4|0x x --+≤，当41x -<<-，|3||4|21x x x --+=--随x 的增大而减小，当4x -≤时，|3||4|7x x --+=，即|3||4|x x --+的最大值为7． ······················ 11分 故7a ≥． 12分11. 解：（2）5x+3x<1+38x<4 x<21 12. 解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5由不等式（2）得：x ≥3所以：5＞x ≥313. 解:（1）设预定男篮门票x 张，则乒乓球门票（15x -）张.得：1000x +500(15-x )=12000，解得：x = 9 ∴151596x -=-=（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y 张，则男篮门票数为（15-2y ）张，得：8005001000(152)120008001000(152)y y y y y ++-≤⎧⎨≤-⎩， 解得：2545714y ≤≤.由y 为正整数可得y =5. 15-2y =5答：（1）略 （2）略14. 解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元．由题意得2250022450x y x y +=⎧⎨+=⎩·························· 2分 -4 图（2）7解得800850x y =⎧⎨=⎩ ······························· 1分答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．（2）设租用甲型汽车z 辆，则租用乙型汽车(6)z -辆．由题意得1618(6)100800850(6)5000z z z z +-⎧⎨+-⎩≥≤ ····················· 2分 解得24z ≤≤ ······························ 1分 由题意知，z 为整数，2z ∴=或3z =或4z =∴共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． ··············· 1分 方案一的费用是800285045000⨯+⨯=（元）；方案二的费用是800385034950⨯+⨯=（元）；方案三的费用是800485024900⨯+⨯=（元）500049504900>>，所以最低运费是4900元． ··············· 1分 答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．15. 解：（1）解：由题意： 600120(15)50001(15)2x x x x +-≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩，………………2分 解得：5≤x ≤203………………3分 ∵x 为整数，∴x ＝5，6 ………………4分∴共两种购票方案：方案一：A 种船票5张，B 种船票10张方案二：A 种船票6张，B 种船票9张 ………………5分（2）因为B 种船票价格便宜，因此B 种船票越多，总购票费用少.∴第一种方案省钱，为5×600＋120×10＝4200（元）………………8分前两年第20题知识点分布：2006年考查内容不等式组设计方案，2007年考查内容不等式组设计方案16. 解：原不等式组的解集是：31x -<≤，x =满足该不等式组． 17. 解：（1）由题得到：2.2x +2.1y+2（30－x －y ）=64 所以 y = －2x +40又x ≥4，y ≥4，30－x －y ≥4，得到14≤x ≤18-120（2）Q=6x +8y+5（30－x －y ）= －5x +170Q 随着x 的减小而增大，又14≤x ≤18，所以当x =14时，Q 取得最大值，即Q= －5x +170=100（百元）=1万元.因此，当x =14时，y = －2x +40=12， 30－x －y=4所以，应这样安排：A 种水果用14辆车，B 种水果用12辆车，C 种水果用4辆车18. 解不等式① 得x < 1 ··············· 2分 解不等式② 得x > -1 ················ 4分 所以这个不等式组的解集为：-1<x <1 ··············· 6分19. 解：解不等式①，得x<2, …………………………………………………2分解不等式②，得x ≥-1. ………………………………………………4分所以，不等式组的解集是-1≤x<2. ……………………………………5分不等式组的解集在数轴上表示如下：………………………………………………………………………………6分20. 解：解①得x>－2……4分解②得x<3……5分所以，这个不等式组的解集是－2<x<3……6分解集在数轴上表示正确.……7分21. 解 依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤． ···················· （2分） （2）由201680017560W x =+≥，38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40．∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件．②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件．③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+-(20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ························· （8分）22. 解：（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本（30－x ）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A ，B 两种笔记本各15本 …………………………3分（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n ＜32（30－n ）和n ≥)30(31n - 解得215≤n ＜12 所以,w （元）关于n （本）的函数关系式为：w=4n+240,自变量n 的取值范围是215≤n ＜12，n 为整数. ………………7分 ②对于一次函数w=4n+240，∵w 随n 的增大而增大，且215≤n ＜12，n 为整数， 故当n 为8 时，w 的值最小此时，30－n ＝30－8＝22，w ＝4×8＋240＝272（元）.因此，当买A 种笔记本8本、B 种笔记本22本时，所花费用最少，为272元23. 解：由11024314x x x ⎧-⎪⎨⎪-<-⎩≤得⎩⎨⎧->≤52x x ， 不等式组的解集为-5＜x≤2．解集在数轴上表示略．24. 解： (1)因为租用甲种汽车为x 辆，则租用乙种汽车()x -8辆．由题意，得()()42830,38820.x x x x +-⎧⎪⎨+-⎪⎩≥≥ 解之，得.5447≤≤x 即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆； 第二种是全部租用甲种汽车8辆（2）第一种租车方案的费用为780001600062000⨯+⨯=元 第二种租车方案的费用为8800064000⨯=元 所以第一种租车方案最省钱25. 解：去括号，得51286x x --≤．移项，得58612x x --+≤．合并，得36x -≤． 系数化为1，得2x -≥．不等式的解集在数轴上表示： 26. [解] 由①得1x >-， 由②得2x <，∴原不等式组的解集是12x -<<．在数轴上表示为：27. 解：（1）2326a b b a -=⎧⎨-=⎩，1210a b =⎧∴⎨=⎩.（2）设购买污水处理设备A 型设备X 台，B 型设备(10)X -台，则：1210(10)105X X +-≤2.5X ∴≤，X 取非负整数，012X ∴=，，，∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台． （3）由题意：240200(10)2040X X +-≥，1X ∴≥，又2.5X ≤，X ∴为1，2．当1X =时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元） 当2X =时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台28. 解：(1)填表依题意得：. 解得：200x = . (2) w 与x 之间的函数关系为：29200w x =+.Ｃ ＤＡ 200吨 0吨 Ｂ40吨260吨依题意得：240040003000x x x x -≥⎧⎪-≥⎪⎨≥⎪⎪-≥⎩，，，．，∴40≤x ≤240在29200w x =+中，∵2>0， ∴w 随x 的增大而增大， 表一： 故当x ＝40时，总运费最小，此时调运方案为如右表一. (3)由题意知(2)9200w m x =-+Ｃ Ｄ Ａ0吨200吨Ｂ 240吨 60吨∴0<m <2时，（ 表二：m =2时，在40≤x ≤240的前提下调运方案的总运费不变； 2<m <15时，x ＝240总运费最小，其调运方案如右表二 . 29. 解：设还需要B 型车x 辆，根据题意，得：20515300x ⨯+≥ ···························· 3分解得：1133x ≥ ······························ 5分 由于x 是车的数量，应为整数，所以x 的最小值为14． ············· 7分 答：至少需要14台B 型车． ························· 8分 30. 解：移项，得 4x-x<6, 合并，得 3x<6,∴不等式的解集为 x<2，其解集在数轴上表示如下：31. 解：()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x 解不等式1，得x ≤3 解不等式2，得x ＞1- 把解集在数轴上表示为：∴原不等式组的解集是—1＜x ≤3· 32. 解：移项，得 4x-x<6, 合并，得 3x<6,∴不等式的解集为 x<2，其解集在数轴上表示如下：33. 解：解()2532x x +≤+，得1x ≥-，解213x x -，得3x .所以，原不等式组的解集是13x -≤.34. 解；设该小学有x 个班，则奥运福娃共有（10x+5）套. 由题意，得 解之，得146.3x << ∵x 只能整数，∴x=5，此时10x+5=55 答：该小学有5个班，共有奥运福娃55套35.解：由（1）得x>2(2)得x>3所以不等式组的解集为x>336. 解：解不等式①，得 3≤x ．………………………………………2分 解不等式②，得 244->+x x ， 即 2->x ． …4分 ∴原不等式组的解集为32≤<-x . …………………………6分 37. 解：2x ＋1－1≤－x ＋92x ＋x ≤9 3x ≤9 x ≤338. 解：（１）1308，1320；（２）设该单位需要印刷资料x 份，当2000x ≤时，甲印刷厂的费用是600＋0.3x ，乙印刷厂的费用是600＋0.3x ，两厂的费用相同；当2000<3000x ≤时，甲印刷厂的费用是600＋0.3×2000＋0.3(2000)x -×90％＝0.27x ＋660，乙印刷厂的费用是600＋0.3x ，甲厂的费用较低；当>3000x 时，甲印刷厂的费用是600＋0.3×2000＋0.3(2000)x -×90％＝0.27x ＋660，。
2008年广东省肇庆市中考数学试题及答案
2008年广东省肇庆市中考数学试题全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.合题目要求的.）1 .一个正方体的面共有 A . 1个A . 1 3 . -3的绝对值是（4. 一个正方形的对称轴共有（5.若a = b -3，贝y b - a 的值是（.-3&下列式子正确的是（位于（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限10 .从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃 A . 54 B. 52C. 10、选择题（本大题共10小题，每小题 30分.在每小题给出的 4个选项中，只有一项是符2.数据 1 , 1 , 2, 2, 3, 3, 3的极差是.-3D .-3.无数条2A . a >0 B.a+1>1 a —1>19.在直角坐标系中，将点6) 向左平移 4个单位长度，再向下平移 8个单位长度后，得到的点6.如图1 , AB 是O O 的直径，/ AB(=30° ,则/ BAG=(7.如图2，箭头表示投影线的方向, A .圆B .圆柱则图中圆柱体的正投影是 .梯形.30°) D .矩形D.第四象限1K 的概率为一，贝U n =（5D. 5.60°A.D、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11. 因式分解：x2 - 2x 1 =.12. 如图3, P是/ AOB勺角平分线上的一点，PC X0A于点C, PM0B于点D,写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ____________ .13. 圆的半径为3cm,它的内接正三角形的边长为_______ .14•边长为5 cm的菱形，一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 _.15.已知21 = 2 , 22 =4 , 23=8, 24=16, 25=32,……观察上面规律，试猜想22008的末位数是.三、解答题（本大题共10小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）16. （本小题满分6分）计算:阿0亠2心.17. （本小题满分6分）在Rt△ ABC中，/ C = 90 ° , a =3 , c =5,求sin A和tan A的值.18. （本小题满分6分）解不等式：10x -3（20 -x）> 70.19. （本小题满分7分）如图4, E、F、G分别是等边△ ABC的边AB BC AC的中点.（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.图4在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约 800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发 18小时后立刻启程，结果两车队同时到达•已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间•21. (本小题满分7分)22. (本小题满分8分)已知点A (2, 6)、B (3, 4)在某个反比例函数的图象上 (1) 求此反比例函数的解析式；(2) 若直线y 二mx 与线段AB 相交，求m 的取值范围23. (本小题满分8分)在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位：环) 甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 (1) 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少 ？(2)哪位运动员的发挥比较稳定？(参考数据： 0.2 2 0.32 0.220.42 12 - 0.620.32 0.62 =2.14 ,0.12 0.32 0.22 0.12 0.92 0.220.22 0.520.42 0.12 =1.46 )如图5,在等腰 Rt △ ABC 中，/ C =90°，正方形 在边BC 上.(1) 求证 AE =BF(2) 若BO < 2 cm,求正方形 DEFG 勺边长.DEFG 勺顶点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G如图6,在Rt△ ABC中，/ AB(=90°, D是AC的中点,O O经过A B、D三点，CB的延长线交O 0于点E⑴求证AE=CE(2) EF与O 0相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm求O O的直径；(3)若CL =n(n>0),求sin / CABCD25.(本小题满分10分)已知点A (a, yj、B( 2a, y2)、C (3a, y 3)都在抛物线y = 5x2+12x上.(1、求抛物线与x轴的交点坐标；(2、当a=1时，求△ ABC勺面积；(3、是否存在含有y1、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由2008年广东省肇庆市中考数学试题答案和评分标准三、解答题(本大题共10小题，共75分.、16.(本小题满分6分)1 1解：原式=1 .............................................................................. （3分）2 2= 1 .......................................................................................................... （6 分）17.(本小题满分6分)解：10x -60 3x > 70 ,13x >130,• AE =AG=CGCF=1AB2• △ CGF N GAE .解这个方程，得经检验，x =20是原方程的解.答：车队走西线所用的时间为20小时.（1）•••等腰 Rt △ ABC 中,/ C =90°,（2）T / DEA= 90°,/ A=45,18 b = C 2 —a 2「.52 -32.（本小题满分6分）=4（2分） 4分） （6分）19. （6分）（本小题满分7分）解：（1）图中共有5个三角形;（2 分） （2）A CGF ◎△ GAE .（3 分） ••• △ ABC 是等边三角形，•••（4分）E 、F 、G 是边AB 、BC 、AC 的中点, 20. （本小题满分7分）解：设车队走西线所用的时间为X 小时，依题意得:800 80 x x -18（3分）x =20 .（6分）21 . （本小题满分7分） / A =Z B , •••四边形DEFG 是正方形, • DE= GF / DEA=Z GFB= 90°, （2分）• △ ADE^ BGF • AE =BF. （3分）（2 分） （4分） （6分）（7 分）（7 分）解:•••/ ADE =45°AE = DE 同理BF = GF(5分)11 i 2 EF = — AB= 2BC = 2 2= cm, ............................................ (6 分) 3 3 3 3 、 2 正方形DEFG 勺边长为一cm • ....................................... (7分) 322.（本小题满分8分） k解：（1）设所求的反比例函数为 严亠, x k 依题意得：6 =—, 2 • —=12. ........................................................................................................... （2 分） •反比例函数为 12 y =x (4分) (2) 设P(x , y )是线段AB 上任一点，则有 2<x < 3, 4< y < 6. .................... (6分) y 4 一〜6 •/ m = , • — w me —. x 3 2 4 所以m 的取值范围是 w m<3. ....................................... (8分) 323.(本小题满分8分) 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 _n 。
2008年广东省中考数学试卷及答案(word版)
2008年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2008年广东省中考数学试卷及答案
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——培根一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是__________；8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．A M NBC OB DC A 图2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- .12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2008年广东省各地区中考数学试题汇编 圆
图5圆1、（肇庆）6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2、（梅州）4．如图2所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB （ ）A ． 是正方形B ． 是长方形C ． 是菱形D ．以上答案都不对3、（梅州）9． 如图5，AB 是⊙O 的直径，∠COB =70°，则∠A =_____度．4、（东莞）10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．5、（湛江）4． ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定 6、（肇庆）13．圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .7、（茂名）13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB = 50°， 则∠OAC 的度数是 ． 8、（湛江）15． 圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是 ． 9、（肇庆）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 的中点，⊙O 经过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E .(1) 求证AE =CE ；(2) EF 与⊙O 相切于点E ，交AC 的延长线于点F ，若CD =CF =2cm ，求⊙O 的直径； (3) （3）若n CDCF = （n >0），求sin ∠CAB .·OBDCA图2 图210、（茂名） 22.（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分） （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分）11、（湛江）25． 如图9所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：∠ACO =∠BCD ．（2）若E B =8cm ，CD =24cm ，求⊙O 的直径．12、（佛山）25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图1，在圆O 所在平面上，放置一条．．直线m （m 和圆O 分别交于点A 、B ），根据EC A（第22题图）这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O 所在平面上，请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m 和n （m 与圆O 分别交于点A 、B ，n 与圆O 分别交于点C 、D ）. 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之. (3) 如图3，其中AB 是圆O 的直径，AC 是弦，D 是的中点，弦DE ⊥AB 于点F .请找出点C 和点E 重合的条件，并说明理由.ABC第25题图1第25题图2AB第25题图3。
2008年广东肇庆初中毕业生学业考试
2008年广东省肇庆市初中毕业生学业考试化学试卷相对原子质量：H-1 He-4 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40一、选择题（本题有14小题，每题2分，共28分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列的水属于纯净物的是A．矿泉水B．自来水C．硬水D．浮有冰的水2．氮肥能使柑桔枝繁叶茂、果实硕大。
下列化肥中属于氮肥的是A．K3PO4B．K2SO4C．CO(NH2)2D．Ca(H2PO4)2 3．储存烟花爆竹的仓库应贴上的标志是4．2008年北京奥运会若用大型遥控飞艇作广告。
为了安全，艇内充入的气体最好是A．氢气B．氧气C．氦气D．二氧化碳5．下列操作正确的是A．用H2还原CuO结束时，先停气后灭酒精灯B．夜间闻到煤气泄漏的气味时，开灯寻找泄漏源C．不慎将烧碱溶液溅到眼睛里，马上去找医生治疗D．鉴别钻石制品真伪的方法是：用其刻划玻璃6．区分日常生活中的下列各组物质，所加试剂或操作方法错误．．的是7．配制50g 8%的氯化钠溶液时，不需要．．．用到的仪器是A．托盘天平B．量筒C．烧杯D．漏斗8．下面O2和CO2的自述中，属于物理性质的是9．1854年5月30日，英国战舰“欧罗巴”的船舱里装滿了供战马吃的草料，航行途中突然草料着火，整个战舰瞬间变为火海。
则下列有关说法错误．．的是A．草料舱没有氧气B．草料舱通风不好C．草料发生缓慢氧化积累了大量的热D．草料温度达到了草料的着火点10．下面对芝麻酱说明书的判断正确的是A．不含微量元素B．不含糖类和油脂C．婴儿最好不食用D．钙铁含量低于豆腐和鸡蛋11．实验室制取氧气的主要步骤有：①固定装置、②装入药品、③加热、④检查装置的气密性、⑤用排水法收集。
其操作顺序正确的是A．①②③④⑤B．②③①④⑤C．④②①③⑤D．④①②⑤③12．某同学探究金属单质的活泼性时发现：X、Y都能与稀硫酸反应放出氢气而Z不能；Y 能在X的盐溶液中置换出X。
广东肇庆2008-2009学年期中检测试题附答案人教新课标八年级下-数学试题
2008—2009学年度第二学期期中检测八 年 级 数 学 试 卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）（请把正确答案代号填在以下表格内）1、下列各式:①x 2，②y x 321+，③41-，④ 5n m -，⑤y y 252中，是分式的是（ ▲ ） A ．①④⑥ B ．①②⑤ C ．③⑤ D ．①②④ 2、下列分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,是最简分式有( ▲ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、如图1，是某个反比例函数图象的一个分支，则它的另一个分支必在（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4、若分式41xx -有意义,则x 应满足（ ▲ ） A ．0x = B ．0x≠ C ．1x =D ．1x ≠ 5、下列函数中，是反比例函数的是（ ▲ ） A ．3y x =- B．12xy =+ C ．1y x=- D ．231y x =+ 6、如图2，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为（ ▲ ）A B ．－ C ．2 D ．－2图2x图17、下列各点中，在函数x y 3-=的图象上的是（ ▲ ）A ．（3，1）B ．（－3，1）C ．1 33（，）D ．1(3 )3-，8、在ΔABC 中， AC=6， AB=8，BC=10，则（ ▲ ） A ．∠A =90° B ．∠B=90°C ．∠C=90°D ．ΔABC 不是直角三角形 9、下列各组数中，是勾股数的一组是（ ▲ ） A ．4，5，6 B ．5，7，12 C ．12，13，15 D ．21，28，3510、一个圆桶底面直径为24cm ，高32cm ，则桶内所能容下的最长木棒为（ ▲ ） A ．20cm B ．50cm C ．40cm D ．45cm二、填空题：（每小题3分，共30分）11．当x 时，分式x--11的值为负数。
2008年中考数学试题及答案解析
2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（ ）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取 值范围是（ ） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为 ． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补 充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为 ．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个 第3个 第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图 小刚 小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． 六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点． （1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分 检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分 （将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分 当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分 （2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分 四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分 （2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚 小明或列表···························································· 8分 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分 五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分 （2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分 （3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分 六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分 （2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分 （3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分 解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分 方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分 又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分 （2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分 （3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分 八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分 理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分 （2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分 由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。
DA广东省肇庆市中考真题
23．（本小题满分8分）
解:（1） = =9.8．（2分）
= =9.8．（4分）
（2）∵ = [（10-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.2-9.8）2+（8.8-9.8）2
+（10.4-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.2-9.8）2]=0.214．（6分）
∴CE= CD．（9分）
∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC= = = ．（10分）
25．（本小题满分10分）
解：（1）由5 =0，（1分）
得 ， ．（2分）
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（ ，0）．（3分）
（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），（4分）
证明：（1）连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O直径．（1分）
∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC．（2分）
又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线．
∴AE=CE．（3分）
（2）在△ADE和△EFA中，
∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，
∴△ADE∽△EFA．（4分）
∵ △ 是等边三角形，∴ ∠ ∠ ．（4分）
∵ 、 、 是边 、 、 的中点，
∴AE=AG=CG=CF= AB．（6分）
∴ △ ≌△ ．（7分）
20．（本小题满分7分）
解：设车队走西线所用的时间为 小时，依题意得：
，（3分）
解这个方程，得
．（6分）
经检验， 是原方程的解．
广东省肇庆市中考数学试题及答案
肇庆市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（ ）A ．1000×108B ．1000×109C ．1011D ．10122．实数2-，0.3，17，π-中，无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．等腰梯形4．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）A ．4B ．8C ．10D ．125．某几何体的三视图如图2，则该几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．长方体 6．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．2x> B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤7．若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．08．如图3，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°主俯左图图成A B CDE图C B图9．如图 4，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，则∠APB 等于（ ） A ． 30° B ． 45° C ． 55° D ． 60° 10．若1O ⊙与2O ⊙相切，且125O O =，1O ⊙的半径12r =，则2O ⊙的半径2r 是（ ）A ． 3B ． 5C ． 7D ． 3 或7二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分．）11．在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ．12．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg ）为：38，40，35，36，65，42， 42，则这组数据的中位数是 ．13．75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ． 14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ． 15．观察下列各式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+＝ ．（n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分 6 分）计算：11|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°17．（本小题满分 6 分）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一． 其 中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？18．（本小题满分 6 分）掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为偶数；（2）点数大于 2 且小于5．19．（本小题满分 7 分）如图 5，ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，306ACD BD ∠==°，． （1）求证：△ABD 是正三角形； （2）求 AC 的长（结果可保留根号）．20．（本小题满分 7 分）已知20082009x y ==，，求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值．21．（本小题满分 7 分）如图 6，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ． （1）求证：ABF DAE △≌△； （2）求证：DE EF FB =+．22．（本小题满分 8 分） 如图 7，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．ODCBA图ADE F CGB图x3）23．（本小题满分8分） 如图 8，在ABC △中，36AB AC A =∠=，°，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC于 E ，连接BE ．（1）求证：∠CBE =36°； （2）求证：2AE ACEC =．24．（本小题满分 10 分） 已知一元二次方程210x px q +++=的一根为 2．（1）求q 关于p 的关系式；（2）求证：抛物线2 y x px q =++与x 轴有两个交点；（3）设抛物线2y x px q =++的顶点为 M ，且与 x 轴相交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，求使△AMB 面积最小时的抛物线的解析式．25．（本小题满分 10 分） 如图 9，O ⊙的直径2 AB AM =，和BN 是它的两条切线，DE 切O ⊙于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．设AD x BC y ==，．（1）求证：AM BN ∥； （2）求y 关于x 的关系式；（3）求四边形ABCD 的面积S ，并证明：2S ≥．AE CBD图N图。
肇庆中考数学试题及答案
肇庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 计算下列表达式的值：\( 2^3 - 4 \times 2 \)：A. 0B. 4C. 8D. 12答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A5. 以下哪个是二次方程？A. \( x + 2 = 0 \)B. \( x^2 + 3x + 2 = 0 \)C. \( x^3 - 5x^2 + 6x = 0 \)D. \( 2x^2 - 3x = 5 \)答案：B6. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边的长度可能为：A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C7. 以下哪个是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A8. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案：C9. 计算下列表达式的值：\( \sqrt{16} - \sqrt{9} \)：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C10. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是______或______。
答案：正数，012. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：513. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______。
答案：90°14. 一个数的平方是16，这个数可能是______或______。
答案：4，-415. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-3三、计算题（每题5分，共10分）16. 计算下列表达式的值：\( (-2)^3 + 3 \times (-1)^2 \)。
08年广东省各地域中考数学试题汇编——四边形
2008年广东各地域中考数学试题分类汇编——四边形一、（佛山）7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )．A . DN BM >B . DN BM <C . DN BM =D . 无法确信二、（茂名）7．正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是一、二、3、4，则正方形的周长是（ ） Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．253、（茂名）10．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部份的面积是△ABC 的面积的 （ ）Ａ．91 Ｂ．92Ｃ．31 Ｄ．944、（肇庆）4．一个正方形的对称轴共有（ ）A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条五、（肇庆）14．边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是（佛山）12．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ． 6、（湛江）23． 如图7所示，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点O ．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．7、（佛山）23. 如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形.(1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时，按序连结A 、D 、F 、E 四点所组成的图形有哪几类？直接写出组成图形的类型和相应的条件.第7题图第23题图EFDABC（（第10题图）8、（肇庆）21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，正方形DEFG 的极点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上.（1）求证AE =BF ；（2）若BC =2cm ，求正方形DEFG 的边长.9、（茂名）23.（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）（2）探讨当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 相互垂直？请回答并说明理由．（5分）F EDCBA （第23题图）图810、（梅州）18．本题满分8分．如图8，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF别离交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线别离交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．11、（梅州）21．本题满分8分．如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证: ∆ADE∽∆BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值?并求出那个最大值．1二、（东莞）18.（本题满分7分）如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.（1）求证：EF ∥BC.（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.13、（东莞）21.（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，别离以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ． 求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，维持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB 的大小.C B OD 图7 A B A O D CE 图8。
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广东省肇庆市2008年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个正方体的面共有（ ）A ．1个B ．2个C ．4个D ．6个 2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6 3．3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 4．一个正方形的对称轴共有（ ）A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条 5．若3-=b a ，则a b -的值是（ ）A ．3B ．3-C ．0D ．6 6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A ．圆B ．圆柱C ．梯形D ．矩形 8．下列式子正确的是（ ）A ．2a >0 B ．2a ≥0 C ．a+1>1 D ．a ―1>19．在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为5，则n =（ ） A ．54 B ．52 C ．10 D ．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．因式分解：122+-x x = .12．如图3，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .13．圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .14．边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 15．已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，…… 观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分6分） 计算：102211)3(-+--.17.（本小题满分6分）在Rt △ABC 中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sin A 和tan A 的值.18.（本小题满分6分） 解不等式：)20(310x x --≥70.19.（本小题满分7分）如图4， E 、F 、G 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点.（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.20.（本小题满分7分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长.22.（本小题满分8分）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；y 与线段AB相交，求m的取值范围.（2）若直线mx23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）： 甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? （２） 哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 0.2222222226.03.06.014.02.03.0+++++++=2.14 ，22222222221.04.05.02.02.09.01.02.03.01.0+++++++++=1.46）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 的中点， ⊙O 经过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E .(1) 求证AE =CE ；(2) EF 与⊙O 相切于点E ，交AC 的延长线于点F ， 若CD =CF =2cm ，求⊙O 的直径； （3）若n CDCF= （n >0），求sin ∠CAB .25.（本小题满分10分）已知点A （a ，1y ）、B （2a ，y 2）、C （3a ，y 3）都在抛物线x x y 1252+=上. （1）求抛物线与x 轴的交点坐标； （2）当a =1时，求△ABC 的面积；（3）是否存在含有1y 、y 2、y 3，且与a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.肇庆市2008年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）三、解答题（本大题共10小题，共75分．） 16．（本小题满分6分）解：原式=21211+-··························································································· （3分） =1 ··········································································································· （6分） 17．（本小题满分6分）解：在Rt △ABC 中，c =5，a =3．∴ 22a c b -=2235-=4= ······························································· （2分）∴ 53s i n ==c a A ······························································································ 4分） 43t a n ==b a A ． ················································································· （6分）18．（本小题满分6分）解：x x 36010+-≥70， ···················································································· （2分）x 13≥130，··············································································· （4分）∴ x ≥10． ···················································································· （6分）19．（本小题满分7分）解：（1）图中共有5个三角形； ················································ （2分）（2）△CGF ≌△G A E ． ····················································· （3分）∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠=A ∠C ． ·························· （4分）∵ E 、F 、G 是边AB 、BC 、AC 的中点， ∴AE =AG =CG =CF =21AB ． ············································································ （6分） ∴ △CGF ≌△G A E ． ··················································································· （7分）20．（本小题满分7分）解：设车队走西线所用的时间为x 小时，依题意得：1880800-=x x ， ······················································································ （3分） 解这个方程，得20=x ． ······························································································ （6分）经检验，20=x 是原方程的解．答：车队走西线所用的时间为20小时． ··························································· （7分） 21．（本小题满分7分）解：（1）∵ 等腰Rt △ABC 中，∠=C 90°，∴ ∠A ＝∠B ， ················································································································ （1分） ∵ 四边形DEFG 是正方形，∴ DE ＝GF ，∠DEA ＝∠GFB ＝90°， ······························ （２分） ∴ △ADE ≌△BGF ，∴ AE ＝BF ． ··································································· （3分） （2）∵ ∠DEA ＝90°，∠A=45°，∴∠ADE =45°． ················································································································ （4分） ∴ AE ＝DE ． 同理BF ＝GF ． ················································································ （5分）∴ EF ＝31AB=BC 231⨯=2231⨯⨯=32cm ， ······················································· （6分） ∴ 正方形DEFG 的边长为2cm 3．················································································ （7分）22．（本小题满分8分）解：（1）设所求的反比例函数为xky =， 依题意得: 6 =2k ， ∴k=12． ·························································································································· （2分） ∴反比例函数为xy 12=． ······························································································ （4分） （2） 设P （x ，y ）是线段AB 上任一点，则有2≤x≤3，4≤y ≤6． ······························· （6分）∵m =xy ， ∴34≤m ≤26．所以m 的取值范围是34≤m ≤3． ····················································································· （8分）23． （本小题满分8分）解: （1）甲x =10=9.8． ·· （2分）乙x =107.92.103.106.96.99.89.9101.107.9+++++++++=9.8 ． ················ （4分） （2）∵2甲s =101[（10-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.2-9.8）2+（8.8-9.8）2+（10.4-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.2-9.8）2]=0.214． ···························· （6分）2乙s =101[（9.7-9.8）2+（10.1-9.8）2+（10-9.8）2+（9.9-9.8）2+（8.9-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.6-9.8）2 +（10.3-9.8）2+（10.2-9.8）2+（9.7-9.8）2]=0.146．∴2甲s >2乙s ，∴乙运动员的发挥比较稳定． ····································································· （8分）24． （本小题满分10分）证明：（1）连接DE ，∵∠ABC =90°∴∠ABE =90°，∴AE 是⊙O 直径． ········································································· （1分） ∴∠ADE =90°，∴DE ⊥AC ． ························································· （2分） 又∵D 是AC 的中点，∴DE 是AC 的垂直平分线．∴AE =CE ． ····················································································· （3分） （2）在△ADE 和△EF A 中，∵∠ADE =∠AEF =90°，∠DAE =∠F AE ，∴△ADE ∽△EF A ． ········································································· （4分）∴AE ADAF AE =， ∴AEAE 26=． ········································································ （5分）∴AE =23cm ． ············································································································ （6分） （3） ∵AE 是⊙O 直径，EF 是⊙O 的切线，∴∠ADE =∠AEF =90°， ∴Rt △ADE ∽Rt △EDF ． ∴DFDEED AD =． ····························································· （7分） ∵n CDCF=，AD =CD ，∴CF =nCD ，∴DF =（1+n ）CD ， ∴DE =n +1CD ． ············ （8分） 在Rt △CDE 中，CE 2=CD 2+DE 2=CD 2+（n +1CD ）2=（n +2）CD 2．∴CE =2+n CD ． ······································································································· （9分）∵∠CAB =∠DEC ，∴sin ∠CAB =sin ∠DEC =CE CD =21+n =22++n n ． ························ （10分） 25．（本小题满分10分）解：（1）由5x x 122+=0， ··························································································· （1分）得01=x ，5122-=x ． ································································································ （2分） ∴抛物线与x 轴的交点坐标为（0，0）、（512-，0）． ················································· （3分）（2）当a =1时，得A （1，17）、B （2，44）、C （3，81）， ······································· （4分） 分别过点A 、B 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则有ABC S ∆=S ADFC 梯形 -ADEB S 梯形 -BEFC S 梯形 ······························································· （5分） =22)8117(⨯+-21)4417(⨯+-21)8144(⨯+ ·············································· （6分）=5（个单位面积） ······················································································ （7分）（3）如：)(3123y y y -=． ······················································································ （8分） 事实上，)3(12)3(523a a y ⨯+⨯= =45a 2+36a ． 3（12y y -）=3[5×（2a ）2+12×2a -（5a 2+12a ）] =45a 2+36a ． ···················· （9分）∴)(3123y y y -=． ············································································ （10分）。