21.1..黑体辐射解析
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事实上，在任何温度下，物体都向外发射各种频率的电 磁波。只是在不同的温度下所发出的各种电磁波的能量按频 率有不同的分布，所以才表现为不同的颜色。
（1）热辐射
实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射.
（2）光谱辐射出射度 单位时间内从物体单位表
面积发出的频率在
1900年前后,人类对自然界的研究进入了微观领 域，有一系列重大的实验发现都无法用经典物理学 的理论来解释，例如:黑体辐射﹑光电效应﹑康普顿 效应及原子光谱等实验规律.为了解释这些规律,必须 建立新的理论.量子力学就是在这种背景下逐步发展 起来的一种新理论. 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今 有一百多年的历史。其间，经过爱因斯坦、玻尔、 德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多 物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立 了一套完整的量子力学理论。
附近单位频率区间（或波长在
2
附近单位波长区间）的电磁波的能量 . 光谱辐射出射度 M (T ) 单位： W/(m
3 M ( T ) 光谱辐射出射度 单位： W/m
Hz)
（3）辐射出射度 （辐出度）
钨丝和太阳的光谱辐射出射度曲线 太阳 M (T )(108 W/(m 2 Hz ))
9 2 钨丝 M (T )(10 W/(m Hz)) 单位时间，单位 太阳 面积上所辐射出的各 12 （5800K） 可见 种频率（或各种波长） 10 光区 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 （5800K） M (T ) M (T )d
0
M (T ) M (T )d
0
4 2
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
（4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
M
可见光
实验表明随着温度的升高：
6000K
1）黑体的辐出度迅速增大； 2）峰值波长逐渐向短波方向移动。
( m)
斯特藩—玻尔兹曼常量
4000K 3000K
0
0.5
1.0
1.5
2.0
二、斯特藩 — 玻尔兹曼定律
M (10-7 × W / m2 ·m) 可见光
维恩位移定律
（2）维恩位移定律
6000K
10
mT b
峰值波长 m 与温度 T 成反比
5
5000K
常量 b 2.897103 m K
例题1 ： 实验测得太阳光谱辐射出射度的最大值对应 的波长为490nm，若将太阳当作黑体，请估 算太阳表面的温度和太阳的辐出度。 解： 太阳表面温度
Ts b
M ( , T )
m
2.897 10 490 10
3
9
5912 K
辐出度
4
m
M B (T ) Ts 6.936 107 W/m 2 太阳不是黑体，按黑体计算得出的 Ts 低于太阳的 实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。
相对论 本章主要介绍前面提到过的实验规律及当时为 解释这些实验规律而提出的相关设想,然后对量子力 学作初步介绍.
量子世界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。
21.1 黑体辐射 普朗克能量子假设
一、黑体辐射及其实验规律 现象举例：加热铁块。开始看不出它发光。 随着温度的升高，铁块开始呈现暗红色，逐步变 为赤红、橙色，最后呈现出黄白色。 1000K 1200K 800K 1400K 这说明，在不同的温度下物体能发出频率不 同的电磁波。
4000K 3000K
0
( m)
0.5
1.0
1.5
2.0
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ) T
4
5.67010 W m K
8 2
4
（2）维恩位移定律
mT b
b 2.89710 m K
3
这两条定律是黑体辐射的基本定律，它们在 现代科学技术中有广泛的应用，是测量高温以及 遥感和红外跟踪等技术的物理基础。恒星的有效 温度也是通过这种方法测量的。
序
言
19世纪的最后一天，欧洲著名 的科学家欢聚一堂。会上，英国著 名物理学家W.汤姆生（即开尔文男 爵）发表了新年祝词。他在回顾物 理学所取得的伟大成就时说，物理 大厦已经落成，所剩只是一些修饰 工作。同时，他在展望20世纪物理 学前景时，却若有所思地讲道： “美丽而晴朗的天空却被两朵乌云 笼罩了。”
1927年在比利时首都布鲁塞尔召开的 第五届索尔维会议参加者的合影。
世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅 画面内集中了如此之多、水平如此之高的人类精英。 这次会议主题为“电子和光子”，世界上最著名的物 理学家聚在一起讨论重新阐明的量子理论。爱因斯坦 和玻尔就量子力学问题进行了一场激烈的“论战”。
5000K
0
4000K 3000K
m
二、斯特藩 — 玻尔兹曼定律
M (10-7 × W / m2 ·m) 可见光
维恩位移定律
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
10
6000K
M (T ) M (T )d T 4
0
辐出度与 T 4 成正比。
5
5000K
5.670108 W m2 K 4
爱因斯坦以“上帝不会掷骰子”的观点反对海森 伯的测不准原理，而波尔反驳道，“爱因斯坦，不要 告诉上帝怎么做”——这一争论被称为波尔—爱因斯 坦论战。参加这次会议的二十九人中有十七人获得或 后来获得诺贝尔奖。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
量子力学
宏观领域
微观世界的理论
起源于对波粒二相性的认识
量子力学 量子力学
经典力学
现代物理的理论基础
例题2 ：
普通物理学教案
氢弹爆炸时 ，火球的中心温度可达107K， 这时，火球辐射最强的波长是多少？ 解： 按黑体辐射估计
b m T
2.9 103 107
0.29(nm)
例题3：课本例题 21-2
三、普朗克能量子假设 在实验测得黑体辐射能谱 M B ( ,T ) ～ 后，为 建立其函数表达式，19世纪许多物理学家在经典物 理学基础上作了很多努力，结果都失败了。其中最 典型的是维恩公式和瑞利─金斯公式. 1. 维恩公式 从经典热力学和麦克斯韦分布律出发导出：
（1）热辐射
实验证明不同温度下物体能发出
不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同
的电磁辐射叫做热辐射.
（2）光谱辐射出射度 单位时间内从物体单位表
面积发出的频率在
1900年前后,人类对自然界的研究进入了微观领 域，有一系列重大的实验发现都无法用经典物理学 的理论来解释，例如:黑体辐射﹑光电效应﹑康普顿 效应及原子光谱等实验规律.为了解释这些规律,必须 建立新的理论.量子力学就是在这种背景下逐步发展 起来的一种新理论. 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今 有一百多年的历史。其间，经过爱因斯坦、玻尔、 德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多 物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立 了一套完整的量子力学理论。
附近单位频率区间（或波长在
2
附近单位波长区间）的电磁波的能量 . 光谱辐射出射度 M (T ) 单位： W/(m
3 M ( T ) 光谱辐射出射度 单位： W/m
Hz)
（3）辐射出射度 （辐出度）
钨丝和太阳的光谱辐射出射度曲线 太阳 M (T )(108 W/(m 2 Hz ))
9 2 钨丝 M (T )(10 W/(m Hz)) 单位时间，单位 太阳 面积上所辐射出的各 12 （5800K） 可见 种频率（或各种波长） 10 光区 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 （5800K） M (T ) M (T )d
0
M (T ) M (T )d
0
4 2
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.
（4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
M
可见光
实验表明随着温度的升高：
6000K
1）黑体的辐出度迅速增大； 2）峰值波长逐渐向短波方向移动。
( m)
斯特藩—玻尔兹曼常量
4000K 3000K
0
0.5
1.0
1.5
2.0
二、斯特藩 — 玻尔兹曼定律
M (10-7 × W / m2 ·m) 可见光
维恩位移定律
（2）维恩位移定律
6000K
10
mT b
峰值波长 m 与温度 T 成反比
5
5000K
常量 b 2.897103 m K
例题1 ： 实验测得太阳光谱辐射出射度的最大值对应 的波长为490nm，若将太阳当作黑体，请估 算太阳表面的温度和太阳的辐出度。 解： 太阳表面温度
Ts b
M ( , T )
m
2.897 10 490 10
3
9
5912 K
辐出度
4
m
M B (T ) Ts 6.936 107 W/m 2 太阳不是黑体，按黑体计算得出的 Ts 低于太阳的 实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。
相对论 本章主要介绍前面提到过的实验规律及当时为 解释这些实验规律而提出的相关设想,然后对量子力 学作初步介绍.
量子世界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。
21.1 黑体辐射 普朗克能量子假设
一、黑体辐射及其实验规律 现象举例：加热铁块。开始看不出它发光。 随着温度的升高，铁块开始呈现暗红色，逐步变 为赤红、橙色，最后呈现出黄白色。 1000K 1200K 800K 1400K 这说明，在不同的温度下物体能发出频率不 同的电磁波。
4000K 3000K
0
( m)
0.5
1.0
1.5
2.0
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ) T
4
5.67010 W m K
8 2
4
（2）维恩位移定律
mT b
b 2.89710 m K
3
这两条定律是黑体辐射的基本定律，它们在 现代科学技术中有广泛的应用，是测量高温以及 遥感和红外跟踪等技术的物理基础。恒星的有效 温度也是通过这种方法测量的。
序
言
19世纪的最后一天，欧洲著名 的科学家欢聚一堂。会上，英国著 名物理学家W.汤姆生（即开尔文男 爵）发表了新年祝词。他在回顾物 理学所取得的伟大成就时说，物理 大厦已经落成，所剩只是一些修饰 工作。同时，他在展望20世纪物理 学前景时，却若有所思地讲道： “美丽而晴朗的天空却被两朵乌云 笼罩了。”
1927年在比利时首都布鲁塞尔召开的 第五届索尔维会议参加者的合影。
世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅 画面内集中了如此之多、水平如此之高的人类精英。 这次会议主题为“电子和光子”，世界上最著名的物 理学家聚在一起讨论重新阐明的量子理论。爱因斯坦 和玻尔就量子力学问题进行了一场激烈的“论战”。
5000K
0
4000K 3000K
m
二、斯特藩 — 玻尔兹曼定律
M (10-7 × W / m2 ·m) 可见光
维恩位移定律
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
10
6000K
M (T ) M (T )d T 4
0
辐出度与 T 4 成正比。
5
5000K
5.670108 W m2 K 4
爱因斯坦以“上帝不会掷骰子”的观点反对海森 伯的测不准原理，而波尔反驳道，“爱因斯坦，不要 告诉上帝怎么做”——这一争论被称为波尔—爱因斯 坦论战。参加这次会议的二十九人中有十七人获得或 后来获得诺贝尔奖。
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量子力学
宏观领域
微观世界的理论
起源于对波粒二相性的认识
量子力学 量子力学
经典力学
现代物理的理论基础
例题2 ：
普通物理学教案
氢弹爆炸时 ，火球的中心温度可达107K， 这时，火球辐射最强的波长是多少？ 解： 按黑体辐射估计
b m T
2.9 103 107
0.29(nm)
例题3：课本例题 21-2
三、普朗克能量子假设 在实验测得黑体辐射能谱 M B ( ,T ) ～ 后，为 建立其函数表达式，19世纪许多物理学家在经典物 理学基础上作了很多努力，结果都失败了。其中最 典型的是维恩公式和瑞利─金斯公式. 1. 维恩公式 从经典热力学和麦克斯韦分布律出发导出：