完整word版平行与垂直教学案例
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀3篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀3篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
板书：平行这就是我们今天要认识的第一位朋友。
《垂直和平行》教学设计3篇 平行与垂直教学内容
《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是分享的《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参阅。
《垂直和平行》教学设计1教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
教学过程：一、导入新课。
前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。
(学生回答) 现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。
(学生画直线)二、探究新知。
(一)研究两条直线的位置关系1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。
2、引导学生观察分类。
引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。
(二)认识平行线。
1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(板书)(引导学生说出关键词。
)2、理解“在同一平面内”的含义。
(课件展示)强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。
3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。
4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的?(三)认识垂线。
1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化?2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
(板书)(引导学生说出关键词)4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的?三、巩固延伸。
(幻灯片出示)1、判断题。
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计（8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计（较新8篇）。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
(完整word版)平行与垂直教案
平行与垂直一、复习导入师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：回答的真准确，谁还能再说说？生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。
二、教授新知（一）师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？生：敢。
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。
那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。
（生画，老师巡视）师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。
（如有投影就先用投影，没有再粘，如果不能粘的话就那学生画的看一下，评价一下）师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。
生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。
生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。
刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。
（学生延伸）师：谁来说说通过延伸你发现了什么？生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。
师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。
（多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）（二）师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。
《垂直和平行》教学设计(优秀8篇)
《垂直和平行》教学设计（优秀8篇）《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1.知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设：一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系1. 校园图片介绍（课件）2. 展示运动场中的六幅照片观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系（1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系……（2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）（3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。
（4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。
（板书：同一平面内）小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类，认识平行与垂直（一）一次分类，认识平行（1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？（二）二次分类，认识垂直刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计（精选13篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺收集整理的《平行与垂直》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平行与垂直》教学设计篇1教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点、难点：理解平行与垂直的概念。
教学过程：一、创设情境，引入新课谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。
(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。
) 哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。
哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。
二、分类探究，掌握特征(一)、动手操作，探索关系1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。
(巡视)2、展示画法，一次分类a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。
b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。
(根据学生的回答重新黏贴)3、想象直线，二次分类a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?b、学生思考，并重新分类。
c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。
现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。
最新-四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀15篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀15篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
来参考自己需要的教案吧！《垂直与平行》的教案1教学目标1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。
教学具准备课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程教学流程一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：现在把你想到的情况画在纸上。
（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。
二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。
（用序号表示）（2）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。
（师巡视了解分类情况）2、分层展示，交流中认识。
第一层：处理延长后相交。
师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。
师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。
第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。
师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆图片，说一说分类理由。
垂直与平行教学设计(10篇)
垂直与平行教学设计（10篇）垂直与平行教学设计篇一［教学目标］知识与技能目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。
培养学生的空间观念及空间想象能力，。
2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，情感态度和价值观目标：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。
［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。
［教具、学具预备］每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。
每组：长方形白纸4张、小正方体。
［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长）（一）学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系师：假如让你画两条直线，你会怎么画？（学生短暂思考并猜想）师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。
二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系（一）展示各种情况师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但还没有交叉（二）进行分类师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。
（小组讨论、交流）1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。
师：请说说你的想法。
（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。
并在适当时机板书：相交）2.引导学生正确分类。
平行与垂直教学设计(精选6篇)
平行与垂直教学设计（精选6篇）《平行与垂直》教学设计篇一［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
《平行与垂直》教学案例
《平行与垂直》教学案例教学案例：平行与垂直一、教学目标：1.知识目标：了解平行线、垂直线的概念和性质。
2.能力目标：能够判断直线的平行关系和垂直关系，并能够运用相关性质解决问题。
3.情感目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，激发学生对几何学的兴趣。
二、教学重点：1.平行线的概念和性质。
2.垂直线的概念和性质。
三、教学难点：1.判断平行线和垂直线的条件。
2.运用平行线和垂直线的性质解决问题。
四、教学准备：1.教学课件和展示工具。
2.直尺、圆规、直线等几何工具及纸张。
五、教学过程：步骤一：引入新知识（5分钟）1.教师出示一些具有平行线或垂直线的图形，引导学生观察、发现并思考：a.平行线和垂直线有什么特点？b.如何判断两条线是否平行或垂直？2.引导学生回忆相关的几何概念，如直线、角度等。
步骤二：呈现知识内容（15分钟）1.通过教师讲解和课件展示，介绍平行线和垂直线的定义和性质，包括：a.平行线的定义：在同一个平面内，永远不相交的直线称为平行线。
b.平行线的性质：平行线上的任意一对相交线与平行线的其他两条线，所成的内角和等于180度。
c.垂直线的定义：互相垂直的两条直线称为垂直线。
d.垂直线的性质：两条相互垂直的直线之间的任意一对相邻角之和等于90度。
2.结合具体的图形，演示判断平行线和垂直线的方法和步骤。
步骤三：巩固与拓展（20分钟）1.学生通过小组合作或个人完成练习题，巩固和运用所学知识。
2.学生通过解答问题和讨论案例，拓展和应用所学知识。
步骤四：归纳总结（10分钟）1.引导学生总结平行线和垂直线的定义和性质，并将其记录在笔记中。
2.学生分享自己的思考和收获。
步骤五：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生回顾和巩固所学知识，拓展相关思考。
六、教学反思：本次教学通过多种方式引入知识，激发学生的学习兴趣。
通过展示、解释和演示，全面呈现了平行线和垂直线的概念和性质。
学生通过个人和小组合作的方式，巩固和运用所学知识，同时也培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
word版,《平行与垂直》教学案例
教教事例——以《平行与垂直》为例1.【教课内容】人教版四年级上册数学第五单元56～57页。
【教材剖析】《垂直与平行》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册中的内容。
“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的知识的基础上教课的，是进一步认识平行四边形和梯形的基础。
是在同一平面内两条直线的两种特别地点关系，这一现象在平时生活中有宽泛应用。
在设计时我注意从学生的已学的知识状况出发，关注学生的生活经验和认知基础，采纳以分类为主线，整体表现，逐渐建构的思路，经过学生亲身察看、操作、沟通争辨以及教师的指引、点拨等教课活动，让学生认识同一平面内两条直线的地点关系有订交和不订交(相互平行)两种状况,而订交又有成直角(相互垂直)和不可直角两种状况。
在知识研究的过程中,培育学生的空间想象力和初步的问题研究意识,让学生充足地感觉到了研究数学的乐趣【学情剖析】学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与差别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了必定基础。
本节课学习的内容对学生来说比较抽象，在教课过程中，调换了学生的感性经验，经过操作、小组合作研究，并与实质生活密切联系，进而加深对平行与垂直的认识和理解。
【教课目的】知识与技术（1）理解平行与垂直这两种直线的地点关系。
（2）理解和掌握平行线和垂线的观点。
过程与方法经历平行与垂直的知识过程，体验察看比较的学习方法。
感情、态度与价值观培育学生的着手实践能力和小组合作研究意识，激发学生学习数学的兴趣。
【教课重难点】要点：正确理解同一平面，订交，平行，垂直等观点。
难点：理解同一平面，平行与垂直两种地点关系的描绘。
【教法与学法】教法：创建情境，怀疑指引。
学法：小组合作，察看思虑。
【教课准备】彩笔，三角尺，卡片，量角器，长方体纸盒。
【教课过程】一、情境创建师：同学们，我们已经学习了直线的有关知识，直线有哪些特点呢？生：直线没有端点，能够向两头无穷延长。
师：大家说得很棒，那我们今日就一同来学习一节与直线有关的知识——平行与垂直。
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教学案例一一以《平行与垂直》为例
【教学内容】人教版四年级上册数学第五单元56〜57页。
【教材分析】
《垂直与平行》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册中的内容。
“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是进一步认识平行四边形和梯形的基础。
是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，这一现象在日常生活中有广泛应用。
在设计时我注意从学生的已学的知识情况出发，关注学生的生活经验和认知基础，采用以分类为主线，整体呈现，逐步建构的思路，通过学生亲自观察、操作、交流争辨以及教师的引导、点拨等教学活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交(互相平行)两种情况，而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角两种情况。
在知识探究的过程中，培养学生的空间想象力和初步的问题研究意识，让学生充分地感受到了研究数学的乐趣
【学情分析】学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定基础。
本节课学习的内容对学生来说比较抽象，在教学过程中，调动了学生的感性经验，通过操作、小组合作探究，并与实际生活紧密联系，从而加深对平行与垂直的认识和理解。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解平行与垂直这两种直线的位置关系。
(2)理解和掌握平行线和垂线的概念。
2.过程与方法经历平行与垂直的知识过程，体验观察比较的学习方法。
3.情感、态度与价值观
培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1.重点：正确理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。
2.难点：理解同一平面，平行与垂直两种位置关系的描述。
【教法与学法】
1. 教法：创设情境，质疑引导。
2. 学法：小组合作，观察思考。
【教学准备】 彩笔，三角尺，卡片，量角器，长方体纸盒。
【教学过程】
、情境创设 师：同学们，我们已经学习了直线的相关知识，直线有哪些特征呢?
生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师：大家说得很棒，那咱们今天就一起来学习一节与直线有关的知识一一平行与垂直。
设计意图：从已学的知识入手，激发学生的学习数学的兴趣，从而顺利的引入课题。
引入新知
在上课之前，老师想考验一下你们的动手操作能力，以小组为单位，每人两根彩 能摆出几种位置
关系？若把彩笔看成直线，你能将摆出的位置关系画在练习本上
吗？
先巡视了解学生摆放彩笔的情况，并加以指导。
你们的动手能力确实很强，我们 一块儿来看看大家的成果，你能不能试着给它们分一分类？小组交流一下。
生：小组交流怎样分类，并派代表在黑板上展示。
师：将学生的成果展示并编号（分别为①②③④⑤），①③交叉，在数学上把这两种情 况称作相交。
④⑤不相交，那么它们是不是永不相交呢？（提示学生：直线可向两端 无限延伸。
） 生：延长直线，观察是否相交。
师：④⑤通过延伸相交了，可归纳到相交那一类，而像②经过延伸后也永不相交的两
条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行；
a 与
b 互相平行，记作a//b ，读 作a 平行于b 。
生：齐读平行线的定义。
师：现在我们来看看第③组的两条直线，这两条直线相交成了四个角，谁来测一下其 师: 给出长方体纸盒，帮助学生理解同一平面的概念。
师: 笔,
生: 分组摆放彩笔，并将位置关系画在练习本上。
师:
中一个角的度数?
生：在黑板上测其中一个角的度数。
师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另
条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a与b互相垂直，记作a丄b,读作a垂直于b o 生：齐读垂线的定义。
设计意图：结合学生自己动手操作的结果，直观反应出平行与垂直的定义，通过让学生对平行线及垂线定义的理解，结合长方体纸盒进行教学，帮助学生理解“同一平面”，从而得出互相平行、互相垂直的定义。
三、课堂练习 1.课本“做一做”中的题。
2.课本61页第2题。
3.列举生活中的平行与垂直。
生：抢答1,2题，并列举生活中的例子。
设计意图：巩固新知识，纠正学生的易错点。
四、课后总结师：这节课你学到了什么?
生：各抒己见，相互补充，并归纳出所学的知识。
师：先总结知识，让学生感受到数学来源于生活同时又运用于生活。
设计意图：培养学生的独立思考、归纳、总结能力。
五、作业布置
师：1.预习作业: 你能通过一个点画出直线的垂线吗？步骤是什么?
2.巩固作业: (1)基础题：57页做一做。
(2)提高题：61页第1题。
生：选择性的独立的完成巩固作业，小组合作探究完成预习作业。
设计意图：预习为下节课铺垫，分层次布置作业，让不同基础的学生分层次提高。
【板书设计】
5.1平行与垂直
1.同一平面，相交。
2.平行的定义。
3.垂直的定义。
【反思】本节课以新课程标准为参考，遵循学生为主体，教师为主导的教学方法。
首先用已经学过的知识创设情境，其次用长方体纸盒帮助学生理解同一平面，并用彩笔让学生动手操作，动手测量，最后师生总结得出平行与垂直的定义，最后分层次布置作业，让不同基础的学生有不同的提高。
通过学生的动手操作、合作探究、归纳总结，教师的演示操作，不仅还原了知识的过程，还发展了学生的空间观念，激发了学生对数学的
好奇心和求知欲。
由几何图形中的平行与垂直到生活中的平行与垂直，既加深了学生对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。