渐开线直齿轮啮合传动-课件PPT(精)
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.铣齿的工艺特点和应用 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 （1）生产成本低。 （2）加工精度低。 （3）生产率低。
465
0.6
1.86
0.8
五轮轮片 （15片）
1260
0.3
1.5
0.6
六轮轮片
900
（8片）
0.3
2
0.8
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
齿形加工
一、
概述
齿轮类型
应用
直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 平行轴间传动
❖ ㈡、抛光去毛刺作业要求：
1、按下表参数比例将工件与磨料放入抛光桶中，并加入适量的水，盖上桶盖并拧 紧螺丝；（注意：水平面至少应高出磨料2－5ｍｍ，低于桶顶至少10ｍｍ） 2、将抛光机机盖打开，将刹车杆卡入刹车槽，确认转盘不能转动后将抛光桶装入 并拧紧螺丝；
3、确认所有的抛光桶已安装牢固后，合上机盖，按表一参数设置抛光时间； 4、打开电源，进行抛光，抛光结束后取下抛光桶，有相应的筛子分离工件与磨料， 如工件为钢件应放入脱水油中浸，时间至少3分钟； 5、抛光后的工件应检查切削毛刺是否已被去除； 6、本工序采用湖牌XGP30型卧式行星滚抛光机。
㈡、机床的主要工作运动
⑴主运动 即滚刀的旋转运动。根据合理的切削速度和滚刀直径，即
可确定滚
刀的转速。
⑵展成运动 即滚刀与工件之间的啮合运动。没滚刀头数为ｋ，工件齿 数为ｚ，则每当滚刀转1转时，工件应转ｋ/ｚ
齿轮传动设计PPT课件
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
渐开线标准齿轮的啮合
r’1 = r1 r’2 = r2
定义：N1N2 线与Vc 之间的夹角，称为啮合角α’， O1 即节圆压力角。 标准安装时节圆与分度圆重合。 因此有：α’=α 且： rb1＋rb2= a cosα
ω1 rb1 N1
C rb2 a
α’
N2
ω2 O2
小结(4-2—4-5中易混淆的内容)
一.注意: 就单个齿轮而言 就一对齿轮而言 有 分度园ｄ 节圆d' 压力角 啮合角' 当标准齿轮正确安装时,才有: ｄ'＝ｄ '＝ 二.齿轮的主要参数及几何尺寸计算
O1 ra1
c=c*m
ω1 rb1 r1 N1
P r2 rf2
ra1
c a rf2
N2 此时有： a=ra1+ c +rf2 rb2 *m =r1+ha*m +c + r2-(ha*m+c*m) =r1+ r2 =m(z1+z2)/2
a =r1+ r2
标准中心距
O2
ω2
标准安装
两轮节圆总相切： a=r’1+ r’2 =r1+ r2 两轮的传动比： i12 = r’2 / r’1 = r2 / r1
pb
2
O2
O1
1
N1 B2 B1 N2 C 法向齿距pn
基圆齿距pb
2
pn = pb
O2
1 B1B2= pb，正好满足连续传动。 实际啮合线 B1 N2 N1 B2 C
O1
pb
O2
2 2
B1B2> pb，前对轮齿在终止
实际啮合线B1 B2 O1 1 N1 B1 N2 C pb 2 O2 基圆齿距 （法向齿距） B2
《机械基础》课件——渐开线
（6）渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开 线。
渐开线上各点的齿形角不等
标准直齿圆柱齿轮 各部分的名称
《机械基础》第四章第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
1.齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周，直径用da表示。 2.齿根圆：通过轮齿根部的圆周，直径用df表示。 3.分度圆：轮齿上具有标准模数和标准齿形角的圆，直径用d表示。
7.齿宽：齿轮的有齿部分沿分度圆柱面直母线方向量取的宽度。用b表示。 8.齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。用ha表示。 9.齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。用hf表示。 10.齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。
h＝ ha＋ hf
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
小结：
谢谢观看
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
4.齿厚：在端平面（垂直于齿轮轴线的平面）上，一个齿的两侧端面齿廓之间的 分度圆弧长。用s表示。
5.齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面轮廓之间的分度圆弧长。用e表示。 6.齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用p表示。
p＝s＋e
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
以同一个基圆上产 生的两条反向渐开线为 齿廓的齿轮就是渐开线 齿轮。
渐开线的形成及性质
二、渐开线的性质
（1）发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等 于基圆上被滚过的圆弧长NA。
（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆 相切。例如线段KN就是渐开线上K点的法线。
渐开线的形成及性质
（3）渐开线的形状取决于与基圆的大小， 如右图所示。基圆相同，渐开线的形状完全相同。 基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越 趋平直。当基圆半径无穷大时，渐开线将变成直 线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，即 齿轮就变成齿条。
渐开线上各点的齿形角不等
标准直齿圆柱齿轮 各部分的名称
《机械基础》第四章第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
1.齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周，直径用da表示。 2.齿根圆：通过轮齿根部的圆周，直径用df表示。 3.分度圆：轮齿上具有标准模数和标准齿形角的圆，直径用d表示。
7.齿宽：齿轮的有齿部分沿分度圆柱面直母线方向量取的宽度。用b表示。 8.齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。用ha表示。 9.齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。用hf表示。 10.齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。
h＝ ha＋ hf
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
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渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
4.齿厚：在端平面（垂直于齿轮轴线的平面）上，一个齿的两侧端面齿廓之间的 分度圆弧长。用s表示。
5.齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面轮廓之间的分度圆弧长。用e表示。 6.齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用p表示。
p＝s＋e
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
以同一个基圆上产 生的两条反向渐开线为 齿廓的齿轮就是渐开线 齿轮。
渐开线的形成及性质
二、渐开线的性质
（1）发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等 于基圆上被滚过的圆弧长NA。
（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆 相切。例如线段KN就是渐开线上K点的法线。
渐开线的形成及性质
（3）渐开线的形状取决于与基圆的大小， 如右图所示。基圆相同，渐开线的形状完全相同。 基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越 趋平直。当基圆半径无穷大时，渐开线将变成直 线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，即 齿轮就变成齿条。
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
Machine Design Foundation
渐开线直齿圆柱齿轮
图10-5 渐开线齿轮传动的啮合特性
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机械设计基础
Machine Design Foundation
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1．传动比的恒定性 由图10-5，可推得齿轮传动的瞬时传动比
i12
1 2
vK1 / O1K vK 2 / O2 K
O1和O2为圆心，过节点P作两个相切的圆，称为节圆。节圆半径r'1=
O1P，r'2= O2P。所以
i12
1 2
rb 2 rb1
r2 ' r1 '
（10-11）
即一对渐开线齿轮传动的瞬时传动比也等于两节圆半径的反比。
2．啮合角的不变性
一对齿轮通过齿廓的直接接触来传递运动和动力，所有啮合点
都在啮合线上。当不计摩擦时，其齿廓间的正压力将沿接触点的公
B2 B1 1
（10-15）
pb
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机械设计基础
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渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1.4 安装中心距和标准安装中心距
一对外啮合渐开线标准齿轮传动的安装中心距a'是两齿轮节圆
半径之和，即a'=r1'+ r2'。由式（10-1）可得 r'= rb/cosα'，式中α'是节
1.2 渐开线齿轮的正确啮合条件
如图10-6a所示，设相邻两齿同侧齿廓与啮合线（也是公法线）
N1N2的交点分别为K1和K2，线段K1K2的长度称为齿轮的法向齿距。 要使两轮正确啮合，它们的法向齿距必须相等。由渐开线的性质可
知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距。因此，要使两轮正确啮合，
渐开线直齿圆柱齿轮
图10-5 渐开线齿轮传动的啮合特性
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渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1．传动比的恒定性 由图10-5，可推得齿轮传动的瞬时传动比
i12
1 2
vK1 / O1K vK 2 / O2 K
O1和O2为圆心，过节点P作两个相切的圆，称为节圆。节圆半径r'1=
O1P，r'2= O2P。所以
i12
1 2
rb 2 rb1
r2 ' r1 '
（10-11）
即一对渐开线齿轮传动的瞬时传动比也等于两节圆半径的反比。
2．啮合角的不变性
一对齿轮通过齿廓的直接接触来传递运动和动力，所有啮合点
都在啮合线上。当不计摩擦时，其齿廓间的正压力将沿接触点的公
B2 B1 1
（10-15）
pb
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渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1.4 安装中心距和标准安装中心距
一对外啮合渐开线标准齿轮传动的安装中心距a'是两齿轮节圆
半径之和，即a'=r1'+ r2'。由式（10-1）可得 r'= rb/cosα'，式中α'是节
1.2 渐开线齿轮的正确啮合条件
如图10-6a所示，设相邻两齿同侧齿廓与啮合线（也是公法线）
N1N2的交点分别为K1和K2，线段K1K2的长度称为齿轮的法向齿距。 要使两轮正确啮合，它们的法向齿距必须相等。由渐开线的性质可
知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距。因此，要使两轮正确啮合，
§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
△=e2′-s1′= e1′-s2′ 但为了使齿轮在正转和反转 时避免轮齿间的冲击，这种齿侧 间隙一般都很小，通常是由制造 公差来保证的。而在设计、计算 齿轮的公称尺寸时，都按无侧隙 来考虑，即△=0。 由图10-13可见，侧隙的大小 与中心距的大小有关。
2）保证两轮的顶隙c为标准值，即c=c*m。 在一轮的齿顶圆 与另一轮的齿根圆之 间应留有一定的间隙， 称为顶隙。顶隙的标 准值为c=c*m。 由图可见，顶隙 的大小也与中心距大 小有关。
图10-17
2、重合度(Contact 、
Ratio)
通常把B1B2与pb的比值εα称为齿轮传动的重合度 重合度。其 重合度 大小反映了齿轮连续传动的程度。则： εα= B1B2 / pb≥1——连续传动条件 在实际的工程中，应要求εα≥[εα]（许用重合度 许用重合度）。 [εα] 许用重合度 随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，常用的推荐值见 P184表10-3。
∵ a= r1 +r2= r1′+r2′ 且i12= r2′/ r1′= r2 / r1 ∴ r1= r1′， r2= r2′即分度圆 与节圆重合，两个分度圆 相切。 这种按标准中心距 （即分度圆与节圆重合） 的安装，称为标准安装 标准安装。 标准安装
在标准安装时： ∵ 标准齿轮分度圆上：s1= e1= s2=e2=πm/2，且分度圆与 节圆重合 ∴ s1′= e1′= s2′=e2′=πm/2 ∴ △=e2′-s1′= e1′-s2′=0 ——无侧隙条件 ∴ 标准齿轮在标准安装时，能满足无侧隙啮合的要求。
图10-13 a
2、标准中心距和标准安装 、 当顶隙为标准值c=c*m 时，设中心距为a，则 a = ra1+ c + rf2 =r1+ha*m+c*m+r2-( ha*+c*)m = r1 +r2 = m ( z1 + z2 ) / 2 即两轮的中心距a等 于两轮的分度圆半径之和。 我们把这种中心距称为标 标 准中心距。 准中心距
第5章渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
.2 重合度的计算
两对齿同时啮合时的法向距离等于基圆齿距pb,而任一对 齿轮的啮合点必在线段AB之间，必须AB≥ pb
用重合度表示：=AB/ pb =端面作用弧/齿距≥1
这是齿轮的连续传动条件。 设计时一般取 ≥1.1~1.5
重合度的计算公式为（不推导）：
1.88
a、范成运动：插刀和轮坯以 i=n刀/ n坯= z坯/ z刀恒定传动 比回转，它如同齿轮啮合传动一样。
b、切削运动：插刀沿轮坯轴线作往复切削运动。 c、进给运动：插刀向轮坯中心逐步移动，直至达到规定中心距。
d、让刀运动：为防止损伤切好 的齿面，退刀时有一个让刀运动。
同样原理也可用于齿条插刀 加工
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
减轻措施：提高硬度及质量、 注意清洁。
齿轮传动的损伤形式及计算准则
4、齿面胶合 胶合是相互啮合的轮齿表面在一定的压力下直接接触粘连到 一起，同时伴随齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落现象。
热胶合 重载高速→摩擦热大，油膜破坏→金属熔焊 工作面沿滑动方向有撕裂状沟痕，胶合部有颜色变化（回火）。
冷胶合 重载低速（未经跑合）→局部压力 很大→金属粘着 跑合后会消失。
为什么加工精度低？
齿廓形状决定于基圆rb = mzcos ，故m一定，但z不同，齿形
有差异，所以要制造精确，对每一模数于每一种齿数就要准备一 把铣刀，就是不可能的。实际情况是一把标准铣刀对应于一定模
数和几种齿数的齿轮。
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
2、范成法 这种方法是利用一对齿轮互相啮合时其 轭齿廓互为包络线原理来切齿的。 1）插齿
选材料时要尽量不用合金钢，有些合金元素还要进 口，例如过去镍(Ni)要进口，我们就要用三吨对虾去换 一吨镍，所以只有在重要场合才用合金钢，要根据具体 情况来选用，要尽量节约材料。 齿轮材料选择实例二：
.2 重合度的计算
两对齿同时啮合时的法向距离等于基圆齿距pb,而任一对 齿轮的啮合点必在线段AB之间，必须AB≥ pb
用重合度表示：=AB/ pb =端面作用弧/齿距≥1
这是齿轮的连续传动条件。 设计时一般取 ≥1.1~1.5
重合度的计算公式为（不推导）：
1.88
a、范成运动：插刀和轮坯以 i=n刀/ n坯= z坯/ z刀恒定传动 比回转，它如同齿轮啮合传动一样。
b、切削运动：插刀沿轮坯轴线作往复切削运动。 c、进给运动：插刀向轮坯中心逐步移动，直至达到规定中心距。
d、让刀运动：为防止损伤切好 的齿面，退刀时有一个让刀运动。
同样原理也可用于齿条插刀 加工
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
减轻措施：提高硬度及质量、 注意清洁。
齿轮传动的损伤形式及计算准则
4、齿面胶合 胶合是相互啮合的轮齿表面在一定的压力下直接接触粘连到 一起，同时伴随齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落现象。
热胶合 重载高速→摩擦热大，油膜破坏→金属熔焊 工作面沿滑动方向有撕裂状沟痕，胶合部有颜色变化（回火）。
冷胶合 重载低速（未经跑合）→局部压力 很大→金属粘着 跑合后会消失。
为什么加工精度低？
齿廓形状决定于基圆rb = mzcos ，故m一定，但z不同，齿形
有差异，所以要制造精确，对每一模数于每一种齿数就要准备一 把铣刀，就是不可能的。实际情况是一把标准铣刀对应于一定模
数和几种齿数的齿轮。
渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮简介
2、范成法 这种方法是利用一对齿轮互相啮合时其 轭齿廓互为包络线原理来切齿的。 1）插齿
选材料时要尽量不用合金钢，有些合金元素还要进 口，例如过去镍(Ni)要进口，我们就要用三吨对虾去换 一吨镍，所以只有在重要场合才用合金钢，要根据具体 情况来选用，要尽量节约材料。 齿轮材料选择实例二：
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一对齿轮啮合是靠圆周上的轮齿依 次啮合来实现的，不得出现传动中断、 轮齿撞击、齿廓重叠等现象，相啮合的 一对齿轮必须满足正确啮合条件、连续 传动条件和无侧隙传动条件。
渐开线标准直齿圆柱齿轮是指一 齿轮的轮齿能正确地嵌入另一齿 轮的齿槽间，且需要各对轮齿依 次正确啮合且互不干扰。图1-8 所示的一对渐开线齿轮啮合传动， B1B2为啮合线的实际长度，其长 度为齿轮的法向齿距。
达B2点进入啮合。显然两轮连 续传动的条件为
B2B1≥pb
（1-8）
图1-9 齿轮连续传动条件
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
通常把实际啮合线长度与基圆齿距的比称为重合度，以ε表示，即
ε的大小表明同时参与啮合的齿对数的多少，其与啮合齿轮的齿数有 关，而与模数无关。ε值越大表明同时参与啮合的轮齿对数越多，则每对 轮齿的载荷就越小、载荷变化量越小，传动越平稳。
理论上，ε=1就能保证连续传动，但由于齿轮的制造和安装误差及传 动中轮齿的变形等因素的影响，必须使ε＞1。一般机械制造中，通常取 ε≥1.1～1.4。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
3. 齿轮传动的无侧隙啮合条件
齿轮啮合时相当于一对节圆做纯滚动。齿轮的无侧隙啮合传动是 指一个齿轮在节圆上的齿厚与另一个啮合齿轮在节圆上的齿槽宽相等的 传动，即s′1=e′2，s′2=e′1 s=e=πm/2，而两齿轮正确啮合时，m1=m2，因此，若要实现无侧隙 传动，就要齿轮的分度圆与节圆重合。这样的安装称为标准安装，此时 的中心距称为标准中心距，用a表示，则有
由式（1-7）可得一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两 齿轮的模数和压力角应分别相等。若每对轮齿的基圆齿距都不相等，则 必然会出现齿廓的局部重叠或过大侧隙，即出现卡死或冲击振动现象。
一对齿轮啮合是靠圆周上的轮齿依 次啮合来实现的，不得出现传动中断、 轮齿撞击、齿廓重叠等现象，相啮合的 一对齿轮必须满足正确啮合条件、连续 传动条件和无侧隙传动条件。
渐开线标准直齿圆柱齿轮是指一 齿轮的轮齿能正确地嵌入另一齿 轮的齿槽间，且需要各对轮齿依 次正确啮合且互不干扰。图1-8 所示的一对渐开线齿轮啮合传动， B1B2为啮合线的实际长度，其长 度为齿轮的法向齿距。
达B2点进入啮合。显然两轮连 续传动的条件为
B2B1≥pb
（1-8）
图1-9 齿轮连续传动条件
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
通常把实际啮合线长度与基圆齿距的比称为重合度，以ε表示，即
ε的大小表明同时参与啮合的齿对数的多少，其与啮合齿轮的齿数有 关，而与模数无关。ε值越大表明同时参与啮合的轮齿对数越多，则每对 轮齿的载荷就越小、载荷变化量越小，传动越平稳。
理论上，ε=1就能保证连续传动，但由于齿轮的制造和安装误差及传 动中轮齿的变形等因素的影响，必须使ε＞1。一般机械制造中，通常取 ε≥1.1～1.4。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
3. 齿轮传动的无侧隙啮合条件
齿轮啮合时相当于一对节圆做纯滚动。齿轮的无侧隙啮合传动是 指一个齿轮在节圆上的齿厚与另一个啮合齿轮在节圆上的齿槽宽相等的 传动，即s′1=e′2，s′2=e′1 s=e=πm/2，而两齿轮正确啮合时，m1=m2，因此，若要实现无侧隙 传动，就要齿轮的分度圆与节圆重合。这样的安装称为标准安装，此时 的中心距称为标准中心距，用a表示，则有
由式（1-7）可得一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两 齿轮的模数和压力角应分别相等。若每对轮齿的基圆齿距都不相等，则 必然会出现齿廓的局部重叠或过大侧隙，即出现卡死或冲击振动现象。
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
渐开线性质及渐开线齿轮特点ppt课件
位向周置在上n半作0－径 纯n为滚0沿动rb逆的转时基到针圆n－方圆n
时，其上任一点A的轨迹
AK为一渐开线。
（1）发生线在基 圆上作纯滚动，所以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心， 直线NK是渐开线上K点的法线， 且线段为其曲率半径，N点为 其曲率中心。又因发生线始终 与基圆相切，所以渐开线上任 意一点的法线必与基圆相切。
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
由渐开线的极坐标参数方程式：
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
可得：
rK
rb
cos K
K inv K tan K K
当两两齿渐廓开在线任齿意廓点EK1处和接E2， 触时，过K点作两齿廓的 公法线n－n与两轮连心线 交于C点。无论两齿廓在
6.1.1 渐开线的形成
6.1.2 渐开线的性质
6.1.3 渐开线方程
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
图6-1 渐开线的形成
当一直线n－n在一
个圆周上作纯滚动时，
该直线上任一点K的轨
迹AK称为该圆的渐开线，
简称渐开线，这个圆称
பைடு நூலகம்
为基圆，而该直线称为
渐开线的发生线，角称
为渐开线AK段的展角。
如图6-1所示，发生线从
何处接触，过接触点所作
齿廓公法线均通过连心线 上固定点C，即点C为固
定节点。由此可见，渐开