颗粒大小分析

附录 土 工 试 验

实验四 颗粒大小分析试验

(一)概述

试验目的是使用比重计法测定土的各种粒组占该土总质量的百分数，并据此绘制颗粒大小分配曲线。比重计法适用于分析粒径小于0.075mm 的土样，若试样中还有大于0.075mm 的粒径时，应联合使用比重计法和筛析法。 (二)试验原理

比重计法是将一定质量的试样加入4％浓度的六偏磷酸钠10mL 混合成1000mL 悬液，并使悬液中的土粒均匀分布。此时悬液中不同大小的土粒下沉速度快慢不一。一方面可由斯笃克(Stokes ，1845)定律计算悬液中不同大小土粒的直径，另一方面用比重计测定其相应不同大小土粒质量的百分数。 1．斯笃克定律

根据斯笃克定律各种土粒在悬液中的下沉速度与其直径大小、比重和液体的动力粘滞系数有关。在时间t 内的下沉速度v 为：

2

4101800)(gd d d t L v w wt s η

ρ⨯-==

或

t

L

k

d = g

d d k w wt s ρη)(1018004-⨯=

式中 v ——土颗粒下沉速度，cm/s ；

η——纯水的动力粘滞系数，10-6kPa·s d ——土颗粒粒径，mm ；

g ——重力加速度，981cm/s 2； d s ——土粒的比重；

ρw ——4℃时水的密度，g/cm 3； d wt ——温度T ℃时水的比重；

L ——某一时间t 内土粒的沉降距离，cm ； t ——土粒沉降的时间，s ；

k ——粒径计算系数。

为了简化计算，用图附4.1的斯笃克列线图，便可求得粒径d 值。此时，悬液中在L 范围内所有土粒的直径都比算得的d 值小，而大于d 的土粒都下沉到比L 大的深度处。 2．悬液中土粒质量的百分数

附4.1

附图4.1 斯笃克列线图

设V 为悬液的体积，Ms 为该悬液内所含土体颗粒总质量。故开始时悬液单位体积内的土粒质量为

V

M s

，土粒体积为s w s d V M ρ。由于单位体积的悬液是土粒和水所组成，则水

的体积应为s w s d V M ρ-1，水的质量为)1(s

w s

wt d V M ρρ-

，故试验开始时土粒均匀分布的悬液密度为：

)1(s

wt s wt l d d

V M -+

=ρρ 式中 ρl ——试验开始时土粒均匀分布的悬液密度，g/cm 3；

ρwt ——试验开始时温度为T ℃的水的密度，g/cm 3。 其他符号的意义同前。

现从量筒中液面下深度L 处，取一微小体积的悬液进行研究。自开始下沉至t 时间，悬液内大于粒径d 的土粒，都通过此微小体积而下沉，而小于粒径d 的数量保持不变。则该微小体积内，单位体积内小于粒径d 之土粒质量为ρV

Ms

。由附式1—2可导得t 时刻深度L 处小于粒径d 的土粒质量的百分数为：

)(wt lt s

wt s s M V

d d d ρρρ--=

式中 ρ——t 时刻深度L 处小于粒径d 的土粒质量的百分数。 ρlt ——t 时刻深度L 处微小体积悬液密度，g/cm 3； 3．比重计读数的校正

目前通常采用的比重计有甲、乙两种。甲种比重计刻度表示1000mL 悬液中所含干土质量的克数，乙种比重计刻度表示悬液比重。两种比重计是在20℃时刻制的，且土粒比重都以2.65为基准。故在使用比重计时，由于使用条件的变化，需要进行如下的校正。 (1)刻度及弯液面校正

由于比重计在制造时刻度可能有误差，使用前应校正。同时，比重计的刻度是以弯液面底为准，而在使用时，由于悬液混浊，其读数以弯液面顶部为准，故应进行弯液面校正。 (2)分散剂校正

比重计刻度是以纯水为标准的，当悬液中加入分散剂时，则比重增大，故应加以校正。方法是注纯水入量筒，加分散剂使量筒中溶液达1000mL ，拌均，恒温至20℃，测记比重计读数，此读数与20℃纯水中比重计读数之差，即为分散剂校正值。 (3)土粒沉降距离校正

比重计读数除用以求得悬液中土粒的含量以外，还用以确定土粒的实际下沉距离(有效沉降距离)，借以计算粒径d 。当比重计放人悬液内，液面因而升高，此时液面至比重计浮

附4.2

泡中心的距离，并不代表土粒的实际沉降距离。因此，必须加以校正。

(4) 温度和土粒比重校正值分别查表确定。

附表4.1 比重校正系数

土粒比重

比重校正系数

土粒比重

比重校正系数

甲种比重计乙种比重计甲种比重计乙种比重计

d s C s C's d s C s C's

2.50 2.52 2.54 2.56 2.58 2.60 2.62 2.64 2.66 2.68 1.038

1.032

1.027

1. 022

1.017

1.012

1.007

1.002

0.998

0.993

1.666

1.658

1.649

1.64l

1.632

1.625·

1.617

1.609

1.603

1.595

2.70

2.72

2.74

2.?6

2.78

2.80

2.82

2.84

2.86

2.88

0.989

0.985

0.981

0.977

0.973

0.969

0.965

0.96l

0.958

0.954

1.588

1.581

1.575

1.568

1.562

1.556

1.549

1.543

1.538

1.532

(三)仪器设备

1)比重计

甲种比重计：刻度单位以20℃时1000mL悬液中所含干土质量的克数表示，刻度为-5~50，最小分度为0.5。

乙种比重计：刻度单位以20℃时悬液的比重表示，刻度为0.995~1.020，最小分度为0.0002；

2)量筒：容积1000mL，内径60mm，高度350±10mm，刻度0~1000mL；

3)天平：称量1000g，感量0.1g；称量200g，感量0.01g；

4)搅拌器：底板直径50mm，孔径3mm；

5)其他：温度计、秒表、三角烧瓶(容积500mL)，电热器等。

(四)试验步骤

(1)比重计法应采用天然含水量的土样。若土样在分析前无法保持其天然含水量，则允许用风干或烘干土样进行分析。

(2)称取小于0.075mm的烘干试样30g，称量准确至0.0lg，装入三角烧瓶中，注入约200mL蒸馏水，浸泡一昼夜(对于砂性较大，易于分散的土，可适当减少浸泡时间)。

(3)加入分散剂，将三角烧瓶稍加摇荡后，放在电热器上煮沸40min。

(4)待悬液冷却后，将其注入1000mL的量筒内，并将烧瓶中剩留的悬液，分次用少量蒸馏水洗净倒人量筒内。加浓度为4%的六偏磷酸钠约l0mL于悬液中，在注入蒸馏水，使筒内悬液恰达1000mL。

(5)将盛有悬液的量筒，置于平稳且便于测读的平台上。将搅拌器放人量筒内，沿整个悬液深度上下搅拌约l.0min，往复各30次，使悬液彻底拌匀。

附表4.2 温度校正值