半导体器件物理课后习题施敏.ppt
(施敏)半导体器件物理(详尽版)ppt
江西科技师范大学
半导体器件物理 如图，晶面ACC’A’在 坐标轴上的 截距为1，1，∞， 其倒数为1，1，0， 此平面用密勒指数表示 为（110）， 此晶面的晶向（晶列指 数）即为[110]；
晶面ABB’A’用密勒指 数表示为（ 100 ）；
晶面D’AC用密勒指数 表示为（ 111 ）。
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禁带比较窄，常 温下，部分价带 电子被激发到空 的导带，形成有 少数电子填充的 导带和留有少数 空穴的价带，都 能带电
3~6eV
能带被电 子部分占 满，在电 场作用下 这些电子 可以导电
禁带很 宽，价 带电子 常温下 不能被 激发到 空的导 带
硅1.12eV
锗0.67 eV
砷化镓 1.42 eV 江西科技师范大学
半导体器件物理
第 章 半导体特性
1.1 半导体的晶格结构 1.2 半导体的导电性 1.3 半导体中的电子状态和能带
1
1.4 半导体中的杂质与缺陷
1.5 载流子的运动 1.6 非平衡载流子 1.7 习题
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半导体器件物理
● —— 本章重点
半导体材料的晶格结构 电子和空穴的概念 半导体的电性能和导电机理 载流子的漂移运动和扩散运动
半导体器件物理
共有化运动
由于晶体中原子的周期性 排列而使电子不再为单个 原子所有的现象，称为电 子共有化。
半导体中的电子是在周期性排列 且固定不动的大量原子核的势场 和其他大量电子的平均势场中运动。 这个平均势场也是周期性变化的， 且周期与晶格周期相同。
在晶体中，不但外层价电 子的轨道有交叠，内层电 子的轨道也可能有交叠， 它们都会形成共有化运动； 但内层电子的轨道交叠较 少，共有化程度弱些，外 层电子轨道交叠较多，共 有化程度强些。
施敏-课后习题答案2
=3/2kT
Ec
N ( E ) F ( E )dE
14. 一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等 于杂质浓度时的温度。找出掺杂 1015 磷原子/立 方厘米的硅样品的本征温度。
解：根据题意有 n i N c N v exp(-E g /2kT),
N D 1015 cm 3
本征温度时，Ni=ND
(b)
a kT E ( x) 1106 0.026 260V / cm q
14. 一n型硅晶样品具有21016砷原子/cm3，21015/cm3的本 体复合中心及1010/cm2的表面复合中心。(a)求在小注入情况 下的本体少数载流子寿命、扩散长度及表面复合速度。p及 s的值分别为510-15及210-16 cm2。(b)若样品照光，且均 匀地吸收光线，而产生1017电子-空穴对/cm2· s，则表面的空 穴浓度为多少？
解：在能量为dE范围内单位体积的电子数N(E)F(E)dE, 而导带中每个电子的动能为E-Ec 所以导带中单位体积电子总动能为
)dE
N ( E ) F ( E )dE
而导带单位体积总的电子数为
Ec
导带中电子平均动能：
Ec
( E Ec ) N ( E ) F ( E )dE
1 1 (2) 从(110)面上看，每个面上有 2 2 4 4 个原子 2 4 4 2 2 14 9 . 6 10 所以，每平方厘米中的原子数= 8 2 2a 2 (5.43 10 )
1 1 (3) 从(111)面上看，每个面上有 3 3 2 个原子 6 2
因为霍耳电压为正的，所以该样品为p型半导体(空穴导电) 多子浓度：
(施敏)半导体器件物理(详尽版)
实际应用中的
半导体材料
原子并不是静止在具有严格周期性 的晶格的格点位置上，而是在其平 衡位置附近振动
并不是纯净的，而是含有若干杂质， 即在半导体晶格中存在着与组成半 导体的元素不同的其他化学元素的 原子
晶格结构并不是完整无缺的，而存 在着各种形式的缺陷
在晶体中，不但外层价电 子的轨道有交叠，内层电 子的轨道也可能有交叠， 它们都会形成共有化运动；
半导体中的电子是在周期性排列 且固定不动的大量原子核的势场 和其他大量电子的平均势场中运动。 这个平均势场也是周期性变化的， 且周期与晶格周期相同。
但内层电子的轨道交叠较 少，共有化程度弱些，外 层电子轨道交叠较多，共 有化程度强些。
思考
• 既然半导体电子和空穴都能导电，而导 体只有电子导电，为什么半导体的导电 能力比导体差？
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半导体器件物理
●导带底EC 导带电子的最低能量
●价带顶EV 价带电子的最高能量
●禁带宽度 Eg
Eg=Ec-Ev
●本征激发 由于温度，价键上的电子 激发成为准自由电子，亦 即价带电子激发成为导带 电子的过程 。
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如图，晶面ACC’A’在 坐标轴上的
截距为1，1，∞，
其倒数为1，1，0，
此平面用密勒指数表示 为（110），
此晶面的晶向（晶列指 数）即为[110]；
晶面ABB’A’用密勒指 数表示为（ 100 ）；
晶面D’AC用密勒指数 表示为（ 111 ）。
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图1-7 一定温度下半导体的能带示意图 江西科技师范大学
半导体器件物理
半导体器件物理施敏
NMOS晶体管基本结构与电路符号
栅极 源极
导体
绝缘体
栅极
栅极
n
n
p 掺杂半导体衬底
n 型MOS管
漏极
源极
漏极 源极
漏极
衬底 耗尽型电路符号
衬底 增强型电路符号
PMOS晶体管基本结构与电路符号
栅极 源极
导体 绝缘体
栅极
栅极
p
p
n 掺杂半导体衬底
p 型MOS管
漏极
源极
漏极 源极
漏极
衬底
衬底
耗尽型电路符号
二、界面陷阱与氧化层电荷
主要四种电荷类型：界面陷阱电荷、氧化层固定电荷、氧化层陷阱电荷和可动离子 电荷。
金 属
氧化层陷阱电荷
可动离子电荷 Na+K+氧源自层固定电荷SiO2Si
界面陷阱电荷
实际MOS二极管的C-V曲线
平带电压：
VFBmsQf Q Cm oQot
实际MOS二极管的阈值电压：
V T V F B qC A W o N m ψ s(i n V Fv B) 2sq C o A ( N 2 ψ B ) 2 ψ B
理想MOS二极管的C-V曲线
V=Vo+ψs C=CoCj/(Co+Cj) 强反型刚发生时的金属平行板电压— —阈值电压
一旦当强反型发生时，总电容保持在最小值Cmin。
理想MOS二极管的C-V曲线
理想情况下的阈值电压：
V TqC A N W omψ s(in v 2s)qC o A N (2 ψ B )2 ψ B
三种 状态
由p型半导体构成的MOS结构在各种VG下的表面势和空间电荷分布：
表面电势ψs：
半导体器件物理第五章 施敏 第二版
输出电流电压特性
共射组态
IC
0 10
IB
ICBO
10
0 IC 0 IB 10
ICEO
ICBO
10
IC 0IB ICEO
共射组态输出电流-电压特性
IC C I 饱和
IB P C
VCB=0 IB=25uA
B -
nB
VBE
VEB
E +
PE IE E
电流电压特性
3
正向导通
VBR 4
反向阻断
Ih
2
IS
1
Vh
VBF VAX
正向阻断
5
双晶体管示意图
E
B
C
R
p1
n1
p2
+
-
IB1=IC2
IC1=IB2
n1
p2
n2
C
B
E
I I1 I2
1 1 2
双向可控硅器件
双向可控硅器件是一种在正或负 阳极电压下都可开或关的器件， 双向p-n-p-n二极管双向交流开关
综上： 0 T
所以 Ic 0 IE ICBO
5.2 双极型晶体管的静态特性
五点假设：
•晶体管各区域浓度为均匀掺杂； •基区中的空穴漂移电流和集基极反向饱和 电流可以忽略； •载流子注入属于小注入； •耗尽区无产生-复合电流； •晶体管中无串联电阻。
各区域少数载流子分布
发射 Pn(0基) 区n 区p+
Pn
np
0W
截止
E
B
C
nP pn
np
0W 反转
工作模式
放大模式 射基结正，集基结反 饱和模式 两结都正向偏压 截止模式 两结都反向偏压 反转模式 射基结反，集基结正
施敏-课后习题答案
2
1.86104 cm3
1 qp p 1 1.6 1019 5 1015 150 8.33cm
8. 给定一个未知掺杂的硅晶样品，霍耳测量提供了以下的 信息：W = 0.05 cm，A = 1.610-3 cm2（参考图3.8），I = 2.5 mA，且磁场为30T（1特斯拉（T）= 10-4 Wb/cm2）。若 测量出的霍耳电压为 +10 mV，求半导体样品的霍耳系数、 导体型态、多数载流子浓度、 N ( E ) F ( E )dE
而导带单位体积总的电子数为
Ec
N ( E ) F ( E )dE
导带中电子平均动能：
Ec
( E Ec) N ( E ) F ( E )dE
=3/2kT
Ec
N ( E ) F ( E ) dE
14. 一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等 于杂质浓度时的温度。找出掺杂1015 磷原子/立 方厘米的硅样品的本征温度。
ni (9.65109 ) 2 16 3 4.7 103 cm3 (a) 热平衡时 no N D 2 10 cm , p0 n0 2 1016
2
从书上公式（50），推导
U th o N t pn pno
pn pno 2n E Ei 1 i cosh t n kT no
(2) 常温情况（T=300K）
NC 2.86 1019 EC EF kT ln( ) 0.0259ln( )eV 0.205eV 16 ND 10
(3) 高温情况（T=600K） 根据图2.22可看出ni =3X1015 cm-3，已接近施主浓度 EF -Ei = kT ln(n/ni) = 0.0518ln(ND/ni) = 0.0518ln3.3=0.06eV
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EF
EC
ED 2
kT ln 2
ND 2NC
0.027 0.022
0.005eV
(2) 常温情况（T=300K） EC -EF = kT ln(n/ni)= 0.0259ln(ND/ni) = 0.205 eV
(3) 高温情况（T=600K） 根据图2.22可看出ni =3X1015 cm-3，已接近施主浓度 EF -Ei = kT ln(n/ni) = 0.0518ln(ND/ni) = 0.0518ln3.3=0.06eV
D EF ED
kT
16
[(EC 0.0459)( EC 0.045)]1.61019 1.38102377
5.34105 cm3
n中性 n电离
(1 0.534) 1016 0.5341016
0.873
第三章 载流子输运现象
2. 假定在T = 300 K，硅晶中的电子迁移率为n = 1300 cm2/V·s，再假定迁移率主要受限于晶格散射， 求在(a) T = 200 K，及(b) T = 400 K时的电子迁移率。
n ni2 (9.65109)2 1.86104cm3
p
51015
1
qp p
1.6
10
19
1 5
1015
350
3.57cm
(c) 51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017镓 原子/cm3
施敏-课后习题答案
exp(ax)
aq
kT q
n N0
exp(ax)
a kTn N0 exp(ax)
a kTn N D qn N D
akT q
注，可用题十中的公式：
E(x)
kT q
1 N D (x)
dN D (x) dx
(b) E(x) a kT 1106 0.026 260V / cm q
(1) 低温情况（77K）
由于低温时，热能不 足以电离施主杂质，大部 分电子仍留在施主能级， 从而使费米能级很接近施 主能级，并且在施主能级 之上。（此时，本征载流 子浓度远小于施主浓度）
EF
EC
ED 2
kT 2
ln
ND NC
0.027
0.022
0.005eV
(2) 常温情况（T=300K）
n
ni 2 p
(9.65109 )2 5 1015
1.86104 cm3
1 qp p
1 1.6 1019 5 1015 150 8.33cm
8. 给定一个未知掺杂的硅晶样品，霍耳测量提供了以下的 信息：W = 0.05 cm，A = 1.610-3 cm2（参考图3.8），I = 2.5 mA，且磁场为30T（1特斯拉（T）= 10-4 Wb/cm2）。若 测量出的霍耳电压为 +10 mV，求半导体样品的霍耳系数、 导体型态、多数载流子浓度、电阻率及迁移率。
因为霍耳电压为正的，所以该样品为p型半导体(空穴导电)
多子浓度：
p
IBZW qVH A
2.5103 30104 0.05 1.61019 10103 1.6103
半导体器件物理施敏答案
半导体器件物理施敏答案【篇一：施敏院士北京交通大学讲学】t>——《半导体器件物理》施敏 s.m.sze,男，美国籍，1936年出生。
台湾交通大学电子工程学系毫微米元件实验室教授，美国工程院院士，台湾中研院院士，中国工程院外籍院士，三次获诺贝尔奖提名。
学历：美国史坦福大学电机系博士（1963），美国华盛顿大学电机系硕士（1960），台湾大学电机系学士（1957）。
经历：美国贝尔实验室研究（1963-1989），交通大学电子工程系教授（1990-），交通大学电子与资讯研究中心主任（1990-1996），国科会国家毫微米元件实验室主任（1998-），中山学术奖（1969），ieee j.j.ebers奖（1993），美国国家工程院院士（1995）, 中国工程院外籍院士 (1998)。
现崩溃电压与能隙的关系，建立了微电子元件最高电场的指标等。
施敏院士在微电子科学技术方面的著作举世闻名，对半导体元件的发展和人才培养方面作出了重要贡献。
他的三本专著已在我国翻译出版，其中《physics of semiconductor devices》已翻译成六国文字，发行量逾百万册；他的著作广泛用作教科书与参考书。
由于他在微电子器件及在人才培养方面的杰出成就,1991年他得到了ieee 电子器件的最高荣誉奖（ebers奖），称他在电子元件领域做出了基础性及前瞻性贡献。
施敏院士多次来国内讲学，参加我国微电子器件研讨会；他对台湾微电子产业的发展，曾提出过有份量的建议。
主要论著：1. physics of semiconductor devices, 812 pages, wiley interscience, new york, 1969.2. physics of semiconductor devices, 2nd ed., 868 pages, wiley interscience, new york,1981.3. semiconductor devices: physics and technology, 523 pages, wiley, new york, 1985.4. semiconductor devices: physics and technology, 2nd ed., 564 pages, wiley, new york,2002.5. fundamentals of semiconductor fabrication, with g. may,305 pages, wiley, new york,20036. semiconductor devices: pioneering papers, 1003 pages, world scientific, singapore,1991.7. semiconductor sensors, 550 pages, wiley interscience, new york, 1994.8. ulsi technology, with c.y. chang,726 pages, mcgraw hill, new york, 1996.9. modern semiconductor device physics, 555 pages, wiley interscience, new york, 1998. 10. ulsi devices, with c.y. chang, 729 pages, wiley interscience, new york, 2000.课程内容及参考书：施敏教授此次来北京交通大学讲学的主要内容为《physics ofsemiconductor device》中的一、四、六章内容，具体内容如下：chapter 1: physics and properties of semiconductors1.1 introduction 1.2 crystal structure1.3 energy bands and energy gap1.4 carrier concentration at thermal equilibrium 1.5 carrier-transport phenomena1.6 phonon, optical, and thermal properties 1.7 heterojunctions and nanostructures 1.8 basic equations and exampleschapter 4: metal-insulator-semiconductor capacitors4.1 introduction4.2 ideal mis capacitor 4.3 silicon mos capacitorchapter 6: mosfets6.1 introduction6.2 basic device characteristics6.3 nonuniform doping and buried-channel device 6.4 device scaling and short-channel effects 6.5 mosfet structures 6.6 circuit applications6.7 nonvolatile memory devices 6.8 single-electron transistor iedm，iscc, symp. vlsi tech.等学术会议和期刊上的关于器件方面的最新文章教材：? s.m.sze, kwok k.ng《physics of semiconductordevice》,third edition参考书：? 半导体器件物理(第3版)(国外名校最新教材精选)(physics of semiconductordevices) 作者:(美国)(s.m.sze)施敏 (美国)(kwok k.ng)伍国珏译者:耿莉张瑞智施敏老师半导体器件物理课程时间安排半导体器件物理课程为期三周，每周六学时，上课时间和安排见课程表：北京交通大学联系人：李修函手机：138******** 邮件：lixiuhan@案2013~2014学年第一学期院系名称：电子信息工程学院课程名称：微电子器件基础教学时数： 48授课班级： 111092a,111092b主讲教师：徐荣辉三江学院教案编写规范教案是教师在钻研教材、了解学生、设计教学法等前期工作的基础上，经过周密策划而编制的关于课程教学活动的具体实施方案。
半导体器件物理复习（施敏）
半导体器件物理复习（施敏）第⼀章1、费⽶能级和准费⽶能级费⽶能级：不是⼀个真正的能级，是衡量能级被电⼦占据的⼏率的⼤⼩的⼀个标准，具有决定整个系统能量以及载流⼦分布的重要作⽤。
准费⽶能级：是在⾮平衡状态下的费⽶能级，对于⾮平衡半导体，导带和价带间的电⼦跃迁失去了热平衡，不存在统⼀费⽶能级。
就导带和价带中的电⼦讲，各⾃基本上处于平衡态，之间处于不平衡状态，分布函数对各⾃仍然是适应的，引⼊导带和价带费⽶能级，为局部费⽶能级，称为“准费⽶能级”。
2、简并半导体和⾮简并半导体简并半导体：费⽶能级接近导带底(或价带顶)，甚⾄会进⼊导带(或价带)，不能⽤玻尔兹曼分布，只能⽤费⽶分布⾮简并半导体：半导体中掺⼊⼀定量的杂质时，使费⽶能级位于导带和价带之间3、空间电荷效应当注⼊到空间电荷区中的载流⼦浓度⼤于平衡载流⼦浓度和掺杂浓度时，则注⼊的载流⼦决定整个空间电荷和电场分布，这就是空间电荷效应。
在轻掺杂半导体中，电离杂质浓度⼩，更容易出现空间电荷效应，发⽣在耗尽区外。
4、异质结指的是两种不同的半导体材料组成的结。
5、量⼦阱和多量⼦阱量⼦阱：由两个异质结或三层材料形成，中间有最低的E C和最⾼的E V，对电⼦和空⽳都形成势阱，可在⼆维系统中限制电⼦和空⽳当量⼦阱由厚势垒层彼此隔开时，它们之间没有联系，这种系统叫做多量⼦阱6、超晶格如果势垒层很薄，相邻阱之间的耦合很强，原来分⽴的能级扩展成能带(微带)，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚度有关，这种结构称为超晶格。
7、量⼦阱与超晶格的不同点a.跨越势垒空间的能级是连续的b.分⽴的能级展宽为微带另⼀种形成量⼦阱和超晶格的⽅法是区域掺杂变化第⼆章1、空间电荷区的形成机制当这两块半导体结合形成p-n结时，由于存在载流⼦浓度差，导致了空⽳从p区到n 区，电⼦从n区到p区的扩散运动。
对于p 区，空⽳离开后，留下了不可动的带负电的电离受主，这些电离受主，没有正电荷与之保持电中性，所以在p-n结附近p 区⼀侧出现了⼀个负电荷区。
半导体器件物理施敏(共5张PPT)
（四）MOS结构
• 金属-氧化物界面和氧化物-半导体界面结 合的结构；
• 用MOS结构当作栅极,再用两个p-n结分别 当作漏极和源极,就可以制作出金氧半场 效应晶体管(MOSFET)；
• 目前集成电路中最重要的器件。
半导体器件物理施敏
ห้องสมุดไป่ตู้
（一）金属半导体接触
• 可以用来做整流接触,具有单向导电性；
• 也可以用来做欧姆接触,电流双向通
过。
（二）p-n结(junction)
• 一种由p型和 n型半导体接触形成的结，是 大部分半导体器件的关键基础结构； 由两种不同材料的半导体接触形成的结；
也可以用来做欧姆接触,电流双向通过。 也可以用来做欧姆接触,电流双向通过。
• 是快速器件和光电器件的关键构成要素。 也可以用来做欧姆接触,电流双向通过。
（三）异质结(heterojunction) （三）异质结(heterojunction) （三）异质结(heterojunction) （三）异质结(heterojunction) 加上另一个p型半导体就可以形成一个p-n-p双极型晶体管； 由两种不同材料的半导体接触形成的结； 加上另一个p型半导体就可以形成一个p-n-p双极型晶体管； 加上另一个p型半导体就可以形成一个p-n-p双极型晶体管； （三）异质结(heterojunction)
• 加上另一个p型半导体就可以形成一个p-n-p 由两种不同材料的半导体接触形成的结；
结合三个p-n结就可以形成p-n-p-n结构,叫做可控硅器件。 金属-氧化物界面和氧化物-半导体界面结合的结构；
双极型晶体管； 加上另一个p型半导体就可以形成一个p-n-p双极型晶体管；
（三）异质结(heterojunction) 结合三个p-n结就可以形成p-n-p-n结构,叫做可控硅器件。 由两种不同材料的半导体接触形成的结；
半导体器件物理课后习题答案中文版(施敏)
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) 2/3-aT : a�( = ) 2/3-T : n�( �解 。2度浓质杂总为TN中其 �化变而 TN/2/3T 着随为视可上论理 I�率移迁的成造所射散质 杂由。少减式方的 2/3-T 随将 L�率移迁的成造所射散格晶示 显析分论理。�页94书�系关例比的 2/3-T与L�用利以可实其
�
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) x ( 散扩n J
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移漂 n
J
式形分微的律定姆欧据根
移漂n
0 � nJ �
散扩n
J�
J
有以所�动流净的子流载有没部内品样�时衡平热为因
)x(E的时1-m�1 = a当出算计)b(。法示表的)x(E场电建内下态状衡 平在求�中围范的in >> DN在)a(。)xa-( pxeoN = DN 得使而�主施了杂掺端一从品样晶硅征本个一 .11
1
�
� pq
1
。之示表DN以并AN求�05 = pD/nD若。阻电 的1R 5.0个一了生产而��DN>>AN�AN主受的量知 未个一了杂掺又后之体导半个一同。1R阻电一有具且 �质杂的�in >> DN�DN为度浓了杂掺体导半个一 .9
半导体器件物理 施敏 第二版页PPT文档
4.1 基本工艺步骤 4.2 热平衡状态 4.3 耗尽层 4.4 耗尽层势垒电容 4.5 电流-电压特性 4.6 电荷储存与暂态响应 4.7 结击穿 4.8 异质结
本章主题
电特性和物理特性上p-n结的形成 在偏压下，结耗尽层的特性 电流在p-n结的输运，产生及复合对其的影响 p-n结的电荷储存对其暂态响应的影响 发生在p-n结的雪崩倍增及其对最大反向电压
变容器
许多电路应用p-n结在反向偏压电压变 化特性，达此目的的p-n结称为变容器
反向偏压势垒电容
C J V b i V R （ n当 V RV b i时 ， C J V R n ）
其中对线性缓变结n=1/3，突变结n=1/2 ，超突变结 n>1/2 电压灵敏度：超突变结>突变结>线性缓变结
VR p+
n
超突变结m=-3/2 线性缓变结m=1 突变结m=0
三种结的杂质分布
耗尽区宽度和反向偏压的关系 w （VR）1/（m+2）
CJ W S VR 1（ / m2）
4.5 电流电压特性
理想电流电压特性基于如下假设
1 耗尽区为突变边界，边界之外为电中性 2 在边界的载流子浓度和静电电势有关 3 小注入情况，（在中性区边界，多数载 流子因加上偏压改变的量可忽略） 4 在耗尽区内无产生和复合电流，空穴电 子为常数
继续扩散。
在平衡态，扩散=漂移, BJ =常数
p
-- ++ -- ++
n
电荷和电势分布满足Poisson方程： BJ
ddx22 ss,sq(NDNApn)
内建电势
内建电势概念
在热平衡时p型和n型中性区的总静电势差
半导体物理与器件课后习题1
1.1 确定晶胞中的原子数：（a ）面心立方；（b ）体心立方；(c)金刚石晶格。
解：（a ）面心立方： 8个拐角原子×81=1个原子6个面原子×21=3个原子∴ 面心立方中共含4个原子（b ）体心立方：8个拐角原子×81=1个原子1个中心原子 =1个原子 ∴ 体心立方中共含2个原子（c ）金刚石晶格：8个拐角原子×81=1个原子6个面原子×21 =3个原子4个中心原子 =4个原子 ∴ 金刚是晶格中共含8个原子1.15 计算如下平面硅原子的面密度：（a ）（100），（b ）（110），（c ）（111）。
解：(a):（100）平面面密度，通过把晶格原子数与表面面积相除得：面密度=()28-1043.52⨯个原子=214/1078.6cm 个原子⨯(b):(110)表面面密度=()28-1043.524⨯个原子=214/1059.9cm 个原子⨯(c):(111)表面面密度=()28-1043.534⨯个原子=214/1083.7cm 个原子⨯1.19（a ）如果硅中加入浓度为2×1610/3cm 的替位硼杂质原子，计算单晶中硅原子替位的百分率。
（b ）对于浓度为1510/3cm 的硼杂质原子，重新计算（a ） 解：（a ）：硅原子的体密度()32238-/1000.51043.58cm 个原子个原子⨯≈⨯=∴ 硅原子替位百分率=005-0022161041001000.5102⨯=⨯⨯⨯ （b ）同理：硅原子替位百分率=006-0022161021001000.5101⨯=⨯⨯⨯3.14 图3.35所示色E-k 关系曲线表示了两种可能的价带。
说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。
为什么？解：图中B 曲线对应的空穴有效质量较大空穴的有效质量： 2222*11m k d E d p ⨯=图中曲线A 的弯曲程度大于曲线B故 BAkd E d kd Ed 222222>∴()()**m m B p A p <3.16 图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k 关系抛物线，试确定两种电子的有效质量（以自由电子质量为单位）。
(施敏)半导体器件物理(详尽版)82866
图1-7 一定温度下半导体的能带示意图 江西科技师范大学
半导体器件物理
注意三个“准”
• 准连续 • 准粒子 • 准自由
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半导体器件物理
练习
• 整理空带、满带、半满带、价带、导带、 禁带、导带底、价带顶、禁带宽度的概 念。
• 简述空穴的概念。
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半导体器件物理 1.4 半导体中的杂质和缺陷 理想的半导体晶体
半导体的电导率随温度升高而迅速增加。
金属电阻率的温度系数是正的（即电阻率随温 度升高而增加，且增加得很慢）；
半导体材料电阻率的温度系数都是负的（即温 度升高电阻率减小，电导率增加，且增加得很快）。
热敏电阻 对温度敏感，体积又小，热惯性也小， 寿命又长，因此在无线电技术、远距离控制与测量、 自动化等许多方面都有广泛的应用价值。
晶面指数（密勒指数）
• 任何三个原子组成的晶面在空间有许多和它相同 的平行晶面
• 一族平行晶面用晶面指数来表示 • 它是按晶面在坐标轴上的截距的倒数的比例取互
质数 • (111)、(100)、(110) • 相同指数的晶面和晶列互相垂直。
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半导体器件物理 1.2 半导体的电性能
温度与半导体
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半导体器件物理
金刚石结构
由两个面心立方结构 沿空间对角线错开四 分之一的空间对角线 长度相互嵌套而成。
硅（Si） 锗（Ge）
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半导体器件物理
大量的硅（Si）、锗 （Ge）原子靠共价键 结合组合成晶体，每 个原子周围都有四个 最邻近的原子，组成 正四面体结构， 。这 四个原子分别处在正 四面体的四个顶角上， 任一顶角上的原子各 贡献一个价电子和中 心原子的四个价电子 分别组成电子对，作 为两个原子所共有的 价电子对。
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第二章
热平衡时的能带和载流子浓度
1. (a)硅中两最邻近原子的距离是多少？
解答: (a) 硅的晶体结构是金刚石
晶格结构，这种结构也 属于面心立方晶体家族， 而且可被视为两个相互 套构的面心立方副晶格， 此两个副晶格偏移的距 离为立方体体对角线的 1/4（a /4的长3度）
答：因为镓为III族元素，最外层有3个电子；锡为IV族元 素，最外层有4个电子，所以锡替换镓后作为施主提供电 子，此时电子为多子，所以该半导体为n型。
12. 求出在300K时一非简并n型半导体导带中电
子的动能。
解：在能量为dE范围内单位体积的电子数 N(E)F(E)dE, 而导带中每个电子的动能为E-Ec 所以导带中单位体积电子总动能为
解：根据题意有 ni Nc Nv exp(-Eg/2kT), ND 1015cm3
本征温度时，Ni=ND
将NV ≡2(2mpkT/h2)3/2和NC
12(2mn
k
T
/
h
2
)
3 2
代入上式并化简，得
ni
24
(mp
mn
)
3 2
1
(
2k
h2
T
)3
2
exp( Eg 2kT
)
为一超越方程，可以查图2.22得到近似解
因此，x的高度为3/4 y的高度为1/4 z的高度为3/4
6. (a)计算砷化镓的密度（砷化镓的晶格常数为 5.65 Å，且砷及镓的原子量分别为69.72及 74.92克/摩尔）。
砷化镓为闪锌矿晶体结构
其中，每个单胞中有
18 16 4 82
个As原子，和4个Ga原子
所以，每立方厘米体积中的As和Ga原子数均为
ND=1016cm-3，再进行查图2.2得n ----不好
其实可以利用L与T-3/2 的比例关系（书49页）。理论分析显
示晶格散射所造成的迁移率L 将随 T-3/2 的方式减少。由杂 质散射所造成的迁移率I 理论上可视为随着 T3/2/NT 而变化，
其中NT为总杂质浓度2。 解：
由于低温时，热能不 足以电离施主杂质，大部 分电子仍留在施主能级， 从而使费米能级很接近施 主能级，并且在施主能级 之上。（此时，本征载流 子浓度远小于施主浓度）
EF
EC
ED 2
kT ln 2
ND 2NC
0.027 0.022
0.005eV
(2) 常温情况（T=300K） EC -EF = kT ln(n/ni)= 0.0259ln(ND/ni) = 0.205 eV
2
4
7.83 1014
3 4
(
2a)2
3 (5.43 108 )2
2. 假如我们将金刚石晶格中的原子投影到底部，原 子的高度并以晶格常数为单位表示，如下图所示。
找出图中三原子（X, Y, Z）的高度。
解：此正方形内部诸原子可视为是由一个顶点及其 所在 三个邻面的面心原子沿体对角线平移1/4 长度后，向底面投影所得。
(3) 高温情况（T=600K） 根据图2.22可看出ni =3X1015 cm-3，已接近施主浓度 EF -Ei = kT ln(n/ni) = 0.0518ln(ND/ni) = 0.0518ln3.3=0.06eV
20. 对一掺杂1016 cm-3磷施主原子，且施主能级ED= 0.045 eV的n型硅样品而言，找出在77K时中性施主 浓度对电离施主浓度的比例；此时费米能级低于导 带底部0.0459eV（电离施主的表示式可见问题19）。
(E Ec)N (E)F(E)dE Ec
而导带单位体积总的电子数为
N(E)F(E)dE Ec
导带中电子平均动能：
(E Ec)N (E)F (E)dE Ec N (E)F (E)dE Ec
=3/2kT
14. 一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等 于杂质浓度时的温度。找出掺杂1015 磷原子/立方 厘米的硅样品的本征温度。
硅在300K时的晶格常数为5.43Å，
所以硅中最相邻原子距离= 3 5.43 2.35Å
4
(b)计算硅中（100），（110），（111）三平面 上每平方厘米的原子数。
(1) 从(100)面上看，每个单胞侧面上有 1 4 1 2 个原子 4
所以，每平方厘米的原子数=
2 a2
2 (5.43 10 8 )2
6.78 1014
(2) 从(110)面上看，每个面上有 2 1 2 1 4 4 个原子 24
所以，每平方厘米中的原子数=
4 2a2
22 (5.43108 )2
9.61014
(3) 从(111)面上看，每个面上有 1 3 1 3 2 个原子 62
所以，每平方厘米的原子数=
题19公式：
n
=
N D[1-
F
(ED
)
]
=
1
ห้องสมุดไป่ตู้ND eEF -ED
/
kT
n 1 exNp( ) 1 exp 10 电离
D EF ED
kT
16
[(EC 0.0459)( EC 0.045)]1.61019 1.38102377
5.34105 cm3
n中性 n电离
(1 0.534) 1016 0.5341016
4 a3
4 (5.65 10 8 )3
2.2 10 22 cm3
密度 = 每立方厘米中的原子数× 原子量/阿伏伽德罗常数
2.2
1022
(69.72 74.92) 6.02 1023
g
/
cm3
2.2144.64 g / cm3 60.2
5.29 g / cm3
(b)一砷化镓样品掺杂锡。假如锡替代了晶格中镓 的位置，那么锡是施主还是受主? 为什么? 此 半导体是n型还是p型?
对应 ni 1015 cm3
的点在1.8左右，即
1000 1.8 T
T 556K
将T=556K代入原式验证得， Ni=1.1X1015，基本符合
16. 画出在77K，300K，及600K时掺杂1016 砷原子/ 立方厘米的硅的简化能带图。标示出费米能级且使 用本征费米能级作为参考能量。
(1) 低温情况（77K）
0.873
第三章 载流子输运现象
2. 假定在T = 300 K，硅晶中的电子迁移率为n = 1300 cm2/V·s，再假定迁移率主要受限于晶格散射， 求在(a) T = 200 K，及(b) T = 400 K时的电子迁移率。
有同学根据T = 300 K， n = 1300 cm2/V·s，查表3-2，得