鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

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河南省鹤壁市浚县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

………外……内…………○………河南省鹤壁市浚县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题试卷副标题xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．一元二次方程220x x -=的根是（） A ．120,2x x ==- B ．121,2x x == C ．121,2x x ==-D ．120,2x x ==2．下列计算：①2＝2；2；①(-2＝12；①1=-，结果正确的个数为（）个 A ．1 B ．2C ．3D ．43．﹣2tan45°的值是（） A ．2 B ．32C ．D ．24．如图，点P 在①ABC 的边AC 上，要判断①ABP ①①ACB ，添加一个条件，不正确的是（）A ．①ABP =①CB ．①APB =①ABC…………外……………○…………………线…※※装※※订※※线…………线…○…C．AP ABAB AC=D．AB ACBP CB=5．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A．n mile B．n mile C．n mile D．n mile6．已知210a a+-=，210b b+-=，且a b，则ab a b++=（）A．2B．2-C．1-D．07．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，:4:25DEF ABFS S=，则DE：EC=【】A．2：5B．2：3C．3：5D．3：28．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（）A．19B．536C．16D．7369．如图，在正方形ABCD中，①BPC是等边三角形．BP，CP的延长线分别交AD于点E，F．连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①2BE AE=；①△DFP①①BPH；①△PFD①①PDB；①2DP PH PC=⋅．其中正确的是（）A．①①①①B．①①C．①①①D．①①①……○…………装…○…………学校:___________姓____班级：__________…………○…………订…………线…………○……10．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根D ．只有一个实数根第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 11．在实数范围内分解因式：x 3－6x ＝___．12．已知（x ﹣y +3）20，则（x +y ）2021＝___．13．如图，△ABC 中，①C ＝90°，点D 在AC 上，已知①BDC ＝45°，BD ＝，AB ＝20，则①A 的度数为 ___．14．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________．15．如图，等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上，①BCA =90°，AC =BC ，反比例函数3y x=（x ＞0）的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ．连接DE ，当①BDE ①①BCA 时，点E 的坐标为___．………外…………○……线…………○……※※请……○…………三、解答题16．计算(1)(0133-17．解方程(1)()()25323x x+=+(2)21090x x-+=18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知①ABC和①DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为，B1的坐标为，C1的坐标为；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．19．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根．（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2＝4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你…………订…………○……：___________考号：___________………○……………………○…………内…说明理由；（2）求使（x 1+1）（x 2+1）为负整数的实数a 的整数值．20．开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点A 与佛像BD 的底部D 在同一水平线上．已知佛像头部BC 为4m ，在A 处测得佛像头顶部B 的仰角为45︒，头底部C 的仰角为37.5︒，求佛像BD 的高度（结果精确到0.1m ．参考数据：sin37.50.61︒≈，cos37.50.79︒≈，tan37.50.77︒≈）21．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5000万元，2020年投入基础教育经费7200万元． (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算．该市计划2021年用不超过当年基础教有经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校．若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？22．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表…○…………装…………线…………○……※※请※※不※※要※※在※………○………（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S 甲2=0.8、S 乙2=0.4、S 丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）23．将正方形ABCD 的边AB 绕点A 逆时针旋转至AB 1，记旋转角为α，连接BB 1，过点D 作DE 垂直于直线BB 1，垂足为点E ，连接DB 1，CE ．（1）如图1，当α＝60°．时，①DEB 1的形状为，连接BD ，可求出1BB CE的值为；（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明：如果不成立，请说明理由．参考答案：1．D【解析】【详解】解：原方程可化为：，因此或，所以．故选：D．2．C【解析】【分析】根据二次根式的乘法、平方差公式逐个判断即可得．【详解】解：①22=，则原计算正确；=，则原计算正确；2①2-=，则原计算错误；(8①231=-=-，则原计算正确；综上，结果正确的个数为3个，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．3．B【解析】【分析】先分别求解特殊角的三角函数值，再代入运算式进行计算即可.【详解】sin60°﹣2tan45°解：222323212221322=+-32=故选B【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的混合运算，正确的记忆特殊角的三角函数值是解本题的关键.4．D【解析】【详解】试题分析：A．当①ABP=①C时，又①①A=①A，①①ABP①①ACB，故此选项错误；B．当①APB=①ABC时，又①①A=①A，①①ABP①①ACB，故此选项错误；C．当AP ABAB AC=时，又①①A=①A，①①ABP①①ACB，故此选项错误；D．无法得到①ABP①①ACB，故此选项正确．故选：D．5．B【解析】【详解】如图，作PE①AB于E．在Rt①P AE 中，①①P AE =45°，P A =60n mile ，①PE =AE =2×60= mile ，在Rt①PBE 中，①①B =30°， ①PB =2PE =mile ．故选B ．6．B 【解析】【分析】根据题中条件可知，,a b 是一元二次方程210x x +-=的两根，解这个一元二次方程即可得到,a b 的值，代入代数式求值即可．【详解】解：210a a +-=，210b b +-=，且ab ，∴,a b 是一元二次方程210x x +-=的两根，解得12x ==-±，∴111122222ab a b ⎛⎛⎛++=--+-+-=- ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选：B ．【点睛】本题考查代数式求值，涉及到一元二次方程的解、解一元二次方程和平方差公式等知识点，熟练掌握相关概念是解决问题的关键． 7．B 【解析】【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出①DEF ①①BAF ，再根据S △DEF ①S △ABF =4①25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE ①AB 的值，由AB =CD 即可得出结论．【详解】①四边形ABCD 是平行四边形， ①AB ①CD①①EAB =①DEF ，①AFB =①DFE ①①DEF ①①BAF①()2DEF ABF S S DE AB =::△△ ①:4:25DEFABFSS=，①DE ：AB =2：5 ①AB =CD ， ①DE ：EC =2：3 故选B ．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键． 8．B 【解析】【分析】列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和为8的情况占总情况的多少即可．【详解】解：列表得：①两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为536．故选B ．【点睛】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．C【解析】【分析】①正确，利用直角三角形30度角的性质即可解决问题；①正确，根据两角相等两个三角形相似即可判断；①错误，通过计算证明①DPB≠①DPF，即可判断；①正确，利用相似三角形的性质即可证明．【详解】解：①四边形ABCD是正方形，①①A＝①CBA＝90°，①①BCP是等边三角形，①①PBC＝①PCB＝①BPC＝60°，①①ABE＝30°，①BE＝2AE，故①正确，①AD①BC，①①DFP＝①BCP＝①BPH＝60°，①①PHB＝①PCB＋①CBH＝60°＋45°＝105°，又①CD＝CP，①PCD＝30°，①①CPD＝①CDP＝75°，①①DPF＝105°，①①PHB＝①DPF，①①DFP①①BPH，故①正确，①①DPB＝60°＋75°＝135°≠①DPF，①①PFD与①PDB不相似，故①错误，①①PDH＝①PDC−①CDH＝75°−45°＝30°，①①PDH＝①PCD，①①DPH＝①CPD，①①PDH①①PCD，①PD PH PC PD，①PD 2＝PH •PC ，故①正确，综上所述，正确选项为①①①，故选：C ．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正方形的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关知识点概念．10．A【解析】【分析】先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案．【详解】解：根据定义得：2110,x x x =--=☆1,1,1,a b c ==-=-()()22414115b ac ∴∆=-=--⨯⨯-=＞0,∴ 原方程有两个不相等的实数根，故选.A【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键．11．x(x )【解析】【分析】先根据提公因式法进行因式分解,再根据平方差公式进行因式分解即可求解.【详解】x 3－6x ,=x (x2-6),= x (x )(x故答案为: x (x x ).【点睛】本题主要考查实数范围内进行因式分解,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的方法. 12．1【解析】【分析】由（x ﹣y +3）2＝0，可得方程组3020x y x y ，再解方程组，代入代数式计算即可得到答案.【详解】解：（x ﹣y +3）20， 3020x y x y解得：12x y =-⎧⎨=⎩20212021121,x y故答案为：1【点睛】本题考查的是偶次方与算术平方根的非负性，掌握“若20,x y 则0x y ==”是解题的关键.13．30##30度【解析】【分析】首先在直角三角形BDC 中，利用BD 的长和①BDC =45°求得线段BC 的长，然后在直角三角形ABC 中求得①A 的度数即可；【详解】解：①在直角三角形BDC 中，①BDC =45°，BD =①BC =BD •sin ①BDC =22=102 ， ①①C =90°，AB =20①sin①A=101202 BCAB，①①A=30°．故答案为：30【点睛】本题考查的是锐角三角函数的应用，掌握“利用特殊角的锐角三角函数值求解边长与角的大小”是解本题的关键.14．1 4【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次颜色相同的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】画树状图得：①共有16种等可能的结果，两次颜色相同的有4种情况，①两个数字都是正数的概率是41 164=,故答案为：14．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．．【解析】【详解】如图，①①BCA =90°，AC =BC，反比例函数3y x =（x ＞0）的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ，①①BAC =①ABC =45°，且可设E （a ，3a ），D （b ，3b）． ①C （a ，0），B （a ，，A （a，0），设直线AB 的解析式为y kx m =+，①(0{a k m ak m -+=+=，解得1{k m a ==． ①线AB的解析式为y x a =+．又①①BDE ①①BCA ，①①BDE =①BCA=90°．①直线AB 与直线DE 垂直．如图，过点D 作x 轴的垂线，过点R 作y 轴的垂线，两线交于点H ，则①DEH 为等腰直角三角形，①HE =HD ，即33b a a b -=-． ①3b a=．又①点D 在直线AB 上，①3b a b =+，即3a a a =+．①2230a --=，解得12a a ==． ①点E的坐标是． 16．(1)1【解析】【分析】先计算负整数指数幂，二次根式和零指数幂，再计算加减．先计算算术平方根，再算乘除，最后算加减．（1）013(3--=11-+133=1（2【点睛】本题主要考查了0指数幂，负整数指数幂和二次根式的化简．熟练掌握二次根式的化简是解题的关键．17．(1)3x =-或135x =-(2)9x =或1x =【解析】【分析】（1）根据换元法，将方程化为一元二次方程，利用提公因式法分解因式求解即可；（2）根据解一元二次方程的十字相乘法分解因式求解即可．（1）解：()()25323x x +=+，令3x t +=，则2520-=t t ，即()520t t -=，解得0=t 或25t =，①30x +=或235x +=，3x ∴=-或135x =-．（2）解：21090x x -+=，()()910x x ∴--=，①90x -=或10x -=，解得9x =或1x =．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，涉及到提公因式法分解因式和十字相乘法分解因式求解，尤其是注意第一题采用换元法是解决问题的关键．18．见解析【解析】【详解】解：作图如下：（1）（－2，0），（－6，0），（－4，－2）．（2）符合要求的变换有两种情况：情况1：如图1，变换过程如下：将①A2B2C2向右平移12个单位，再向上平移5个单位；再以B1为中心顺时针旋转900．情况2：如图2，变换过程如下：将①A2B2C2向右平移8个单位，再向上平移5个单位；再以A1为中心顺时针旋转900．（1）作位似变换的图形的依据是相似的性质，基本作法是：①先确定图形的位似中心；①利用相似图形的比例关系作出关键点的对应点；①按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意有两种情况，图形在位似中心的同侧或在位似中心的两侧．（2）作平移变换时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；①确定图形中的关键点；①利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；①按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作旋转变换时，找准旋转中心和旋转角度19．（1）存在，a 的值为24；（2）12，9，8，7【解析】【分析】根据题意得到，x 1x 2＝6a a -，x 1+x 2＝﹣26a a -，再根据方程有两个实数根得到a ≥0，且a ≠6，进行判断计算即可；【详解】解：①x 1，x 2是一元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax +a ＝0的两个实数根，①由根与系数的关系可知，x 1x 2＝6a a -，x 1+x 2＝﹣26a a -； ①一元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax +a ＝0有两个实数根，①①＝4a 2﹣4（a ﹣6）•a ≥0，且a ﹣6≠0，解得，a ≥0，且a ≠6；（1）①﹣x 1+x 1x 2＝4+x 2，①x 1x 2＝4+（x 1+x 2），即6a a -＝4﹣26a a -，解得，a ＝24＞0； ①存在实数a ，使﹣x 1+x 1x 2＝4+x 2成立，a 的值是24；（2）①（x 1+1）（x 2+1）＝x 1x 2+（x 1+x 2）+1＝6a a -﹣26a a -+1＝﹣66a -， ①当（x 1+1）（x 2+1）为负整数时，a ﹣6＞0，且a ﹣6是6的约数，①a ﹣6＝6，a ﹣6＝3，a ﹣6＝2，a ﹣6＝1，①a ＝12，9，8，7；①使（x 1+1）（x 2+1）为负整数的实数a 的整数值有12，9，8，7．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系和根的判别式的应用，准确分析计算是解题的关键．20．17.4m【解析】【分析】先设出佛像BD 的高度为x ，再求出AD =BD ，最后利用三角函数关系式得到关于x 的分式方程，解分式方程并检验即可．【详解】解：设佛像BD 的高度为xm ，①①BAD =45°，①①BAD =①ABD =45°，①AD=BD=x，①佛像头部BC为4m，①CD=x-4，①①DAC=37.5°，①tan①DAC= CDAD=4xx≈0.77，解得：x≈17.4，经检验，该方程有意义，且符合题意，因此x≈17.4是该方程的解，①佛像BD的高度约为17.4m．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，涉及到了锐角三角函数、等角对等边、解分式方程等内容，解决本题的关键是牢记相关概念与公式，能根据题意得到相等关系等，本题蕴含了数形结合的思想方法等．21．(1)该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%(2)2021年最多可购买电脑880台【解析】【分析】（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据2018年及2020年投入的基础教育经费金额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据年平均增长率求出2021年基础教育经费投入的金额，再根据总价＝单价×数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其中的最大值即可．（1）解：设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1＋x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=−2.2（舍去）．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%；（2）解：2021年投入基础教育经费为7200×（1＋20%）=8640（万元），设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500−m）台，根据题意得：3500m＋2000（1500−m）≤86400000×5%，解得：m≤880，答：2021年最多可购买电脑880台．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据2018年及2020年投入的基础教育经费金额，列出关于x 的一元二次方程；（2）根据总价＝单价×数量，列出关于m 的一元一次不等式．22．（1）7分（2）选乙运动员更合适（3）14【解析】【分析】（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）易知x 甲=7分，x 甲=7分，x 丙=6.3分，根据题意不难判断；（3）画出树状图，即可解决问题；【详解】解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分．（2）①x 甲=7分，x 甲=7分，x 丙=6.3分， ①x 甲=x 乙＞x 丙，2S 甲＞2S 乙①选乙运动员更合适．（3）树状图如图所示，第三轮结束时球回到甲手中的概率是P （求回到甲手中）=2184=．23．（1；（2）仍然成立，理由见解析【解析】【分析】（1）连接BD ，由旋转的性质得1AB AB =，160BAB ∠=，则1AB B 是等边三角形，从而得到11AB AB BB ==，1=60AB B ∠，再由正方形的性质得到AB =AD =CD ，①BAD =90°，①BDC =45°，即可利用三角形内角和定理求出145DB E ∠=，即可判断1DEB 是等腰直角三角形；然后利用勾股定理求出1DB ，BD ，得到1DB BD DC DE=即可证明1BDB CDE ∽，得到11BB DB CE DE = （2）连接BD ，由旋转的性质得1AB AB =，1BAB α∠=，由四边形ABCD 是正方形，得到①BDC =45°，①BAD =90°，AD AB CD ==，由三角形内角和定理得到111902AB B ABB α∠=∠=-，则 190B AD α∠=-，即可推出，145DB E ∠=，即可证明1DEB是等腰直角三角形；同理求出1DB ，BD =，得到1DB BD DC DE =，即可证明1BDB CDE ∽，得到11BB DB CE DE =【详解】解：（1）如图所示，连接BD ，由旋转的性质得1AB AB =，160BAB ∠=，①1AB B 是等边三角形，①11AB AB BB ==，①1=60AB B ∠，①四边形ABCD 是正方形，①AB =AD =CD ，①BAD =90°，①BDC =45°，①1AB AD =，130DAB ∠=，①()1111180=752AB D ADB DAB ∠=∠=-∠，①11118045DB E AB D AB B ∠=-∠-∠=， ①DE ①BE ，①190DEB ∠=，①11118045B DE DEB DB E ∠=-∠-∠=，①11DB E B DE ∠=∠，111BDB CDB CDE CDB ∠+∠=∠+∠①1DE B E =，1BDB CDE ∠=∠①1DEB 是等腰直角三角形；①1DB ==，①1BD =，①1DB BD DC DE=， ①1BDB CDE ∽，①11BB DB CE DE=（2）（1）中两个结论仍然成立，理由如下：如图所示，连接BD ，由旋转的性质得1AB AB =，1BAB α∠=，①四边形ABCD 是正方形，①BDC =45°，①①BAD =90°，AD AB CD ==， ①()111111809022AB B ABB BAB α∠=∠=-∠=-，1AB AD =，1190B AD BAB BAD α∠=∠-∠=-，①()1111118013522AB D ADB B AD α∠=∠=-∠=-， ①11145DB E AB D AB B ∠=∠-∠=，①DE ①BE ，①190DEB ∠=，①11118045B DE DEB DB E ∠=-∠-∠=，①11DB E B DE ∠=∠，1BDC EDB B DE EDB ∠+∠=∠+∠，①1DE B E =，1BDB CDE ∠=∠，①1DEB 是等腰直角三角形；①1DB ==，①1BD =，①1DB BD DC DE=， ①1BDB CDE ∽，①11BB DB CE DE= 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，勾股定理，旋转的性质，等边三角形的性质与判定，三角形内角和定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握相似三角形的性质与判定条件．。

河南省鹤壁市九年级上学期期末数学试卷

河南省鹤壁市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·台安月考) 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（）人.A . 9B . 10C . 12D . 153. （2分）把正方形的一边增至3.5倍，另一边减少30厘米，得到2倍于正方形面积的长方形，则正方形的面积为（）平方厘米．A . 2500B . 4900C . 22500D . 441004. （2分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ，则可以列方程（）A . 500（1+2x）=720B . 500（1+x）2=720C . 500（1+x2）=720D . 720（1+x）2=5005. （2分） (2018七上·宿迁期末) 如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）A . ①②B . ①②③C . ①④D . ①②④7. （2分） (2016九上·重庆期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，BC= ，若扇形ACE与扇形BDE关于点E 中心对称，则图中阴影部分的面积为（）B .C . 4D .8. （2分）(2018·攀枝花) 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·萍乡期末) 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A . 12B . 9C . 4D . 310. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A . 图象必经过点(-1，2)B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则y＞-211. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，点P是边AC上一点（不与A、C重合），过P点的一条直线与△ABC的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条．A . 1C . 3D . 412. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△D EF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分）如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为A .B .C . 2D . 314. （2分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）A . 75°B . 105°C . 90°D . 60°15. （2分）如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）A .B .C .D .16. （2分） (2018七上·鞍山期末) 将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）A .B .C .D .二、细心填一填，相信你填得又快又准 (共4题；共4分)17. （1分）(2018·秀洲模拟) 农贸市场拟建两间长方形储藏室，储藏室的一面靠墙（墙长30m），中间用一面墙隔开，如图所示，已知建筑材料可建墙的长度为42m，则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为________m2 ．18. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________．19. （1分）写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2）________20. （1分）如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF= ________三、开动脑筋，你一定能做对 (共6题；共62分)21. （11分） (2017七下·盐都开学考) 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）试求出其表面积．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．22. （10分）(2018·西华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= (k ≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 ，点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．23. （6分）(2016·宿迁) 在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为________；（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．24. （10分）(2017·蒙自模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．（1）求证：CP是⊙O的切线．（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B 在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°．（1）求点A，C的坐标；（2）反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．26. （10分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、细心填一填，相信你填得又快又准 (共4题；共4分) 17-1、18-1、19-1、20-1、三、开动脑筋，你一定能做对 (共6题；共62分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

2020-2021鹤壁市高中九年级数学上期末第一次模拟试题(附答案)

B．将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象
C．将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象
D．将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2﹣1的图象
11．下列函数中是二次函数的为（）
A．y＝3x－1B．y＝3x2－1
C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－3
12．B
解析：B
【解析】
试题解析：连接AD，
∵BC是切线，点D是切点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF=2∠EPF=80°，
∴S扇形AEF= ，
S△ABC= AD•BC= ×2×4=4，
∴S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF=4- π．
二、填空题
13．4【解析】【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE即可求解【详解】令y＝0则：x＝±1令x＝0则y＝2则：OB＝1BD＝2OB＝2S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
22．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

河南省鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷

河南省鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·遂宁期末) 如图所示几何体的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·碑林月考) 关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（）A . 一定是一个一元二次方程B . a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝﹣1C . a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1•x2＝1D . a＝1时，方程无实数根3. （2分） (2019九上·湖州月考) 分别用写有“金华”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“金华文明城市”或“文明城市金华”的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A . 12B . 14C . 16D . 185. （2分）(2019·黑龙江模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ， AC、DF交于点O，则下列比例中成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）若(x1 ， y1)，(x2 ， y2)，(x3 ， y3)都是y=的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3.则下列各式正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y1＞y3D . y2＜y3＜y17. （2分） (2017八下·和平期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（）A . ∠ABC=90°B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AB8. （2分） (2016八上·南宁期中) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED 并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）方程的解是________．10. （1分）某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按1∶4∶3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．11. （1分） (2019九上·贵阳期末) 小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能是________.(填序号)12. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ，则S1+S2+S3=________．13. （1分）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n 的值为________．14. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为________．15. （1分）如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于________ ．16. （1分） (2017九上·柘城期末) 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2018九上·安陆月考) 先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．18. （7分） (2020九上·南昌期末) 已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为________；（2）若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有________个，试写出其中一个点P坐标为________．19. （11分）(2011·义乌) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．20. （10分）(2020·蔡甸模拟) 小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会.（1）利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少.21. （10分） (2017七下·蒙阴期末) 如图（1），E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF 之间的关系．（不要求证明）22. （6分）(2016·滨湖模拟) 旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出W与x之间的函数关系式；（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？23. （10分）如图所示，反比例函数y= （k≠0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点．（1）求反比例函数和一次函数的关系式．（2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围．24. （6分） (2018九上·嘉兴月考) 如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C 分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线经过点A、B和D（4,）．（1）求抛物线的表达式．（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;②当S取时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由．（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

河南省鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷

河南省鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020九上·济宁月考) 方程的解是（）A .B .C .D .【考点】2. （1分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （1分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（）A .B .C .D .【考点】4. （1分）平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （3，－2）B . (2,3）C . （－2，－3）D . (2，－3）【考点】5. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°【考点】6. （1分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（）A . 16B . 8C . 4D . 2【考点】7. （1分） (2019七上·土默特左旗期中) 将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（）A .B .C .D .【考点】8. （1分）(2016·攀枝花) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A .B .C .D .【考点】9. （1分）一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A . y=x﹣2B . y=2xC . y=xD . y=x+2【考点】10. （1分） (2020九上·蚌埠月考) 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将绕点A 逆时针旋转得到，则的值为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根，则 m2n+mn2﹣mn=________.【考点】12. （1分）经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是________．【考点】13. （1分） (2019八上·杨浦月考) 如果函数y=kx的图象经过第二、四象限,那么函数y= 的图象在第________象限.【考点】14. （1分）(2020·南宁模拟) 用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________cm.【考点】15. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=________．【考点】三、解答题 (共10题；共21分)16. （1分）(2019·邹平模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AB=8，tanB= ，求线段CF、PC的长．【考点】17. （2分） (2018九上·许昌月考) 已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．【考点】18. （1分）(2017·河南) 如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B 船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ，≈1.41）【考点】19. （2分）(2019·慈溪模拟) 践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具。

鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题4分，共48分) (共12题；共46分)1. （4分）(2019·江岸模拟) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （4分） (2017九上·上城期中) 已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）A . 3B .C .D .3. （2分） (2018九上·达孜期末) 二次函数的图像的顶点坐标（）A . ( -1 , 2 )B . ( 1 , 3 )C . （ -1 ，3 ）D . ( -1 , -3 )4. （4分）(2020·杭州模拟) 如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH 长为（）A . 1B . 1.2C . 2D . 2.55. （4分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）A . AD=DCB . 弧AD=弧DCC . ∠ADB=∠ACBD . ∠DAB=∠CBA6. （4分）(2018·漳州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y= 的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．A .B .C .D .7. （4分） (2017九上·拱墅期中) 小方发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为（）．A . 米B . 米C . 米D . 米8. （4分） (2019九上·海淀期中) 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）A .B .C .D . 29. （4分） (2019九上·诸暨月考) 如图，点P为正△ABC内一点，∠APC=150°，AP=3,CP=1，则BP长为（）A .B .C .D .10. （4分）(2017·河北模拟) 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形11. （4分） (2019九上·邗江月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）（x﹣4）﹣2018的图象平移后，所得的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）A . 向上平移2018个单位B . 向下平移2018个单位C . 向左平移2018个单位D . 向右平移2018个单位12. （4分）(2020·南宁模拟) 如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CD=AF，AM平分∠BAN。

鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷

鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( ，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A . ( ， )B . (3，5)C . (3. )D . (5， )2. （2分）下列说法正确的是（）A . 掷一枚硬币，正面一定朝上B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D . 方差越大，数据的波动越大3. （5分） (2019九上·万州期末) 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A . y=x2﹣1B . y=x2+1C . y=（x﹣1）2D . y=（x+1）25. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为（）A . 24°B . 30°C . 50°D . 60°6. （2分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A . 8B . 20C . 8或20D . 107. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，观察二次函数的图象，下列结论：① ，② ，③ ，④ .其中正确的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④8. （2分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图像大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·万州期末) 如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A . 25B . 66C . 91D . 12011. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3 ；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②12. （2分）华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（）A . （40﹣x）（20+2x）=1200B . （40﹣x）（20+x）=1200C . （50﹣x）（20+2x）=1200D . （90﹣x）（20+2x）=1200二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020九下·西安月考) 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，6）和B（8，3），则能使 y1 ＜y2成立的 x 的取值范围________ ．14. （1分） (2020八下·木兰期中) 要制作一个周长是20cm的等腰三角形，写出底边长y与一腰长x的函数关系式（写出自变量的取值范围）：________．15. （1分） (2019九上·万州期末) 用符号※定义一种新运算：a※b＝(a﹣b)×a，则方程x※2＝0的解是________.16. （1分） (2019九上·万州期末) 若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0(a≠0)的一个根，则代数式2015﹣2a+2b的值为________.17. （1分） (2019九上·万州期末) 从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不等式组有解，并且使函数y＝(m﹣1)x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为________.18. （1分） (2019九上·万州期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分） (2018七下·潮安期末) 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B 种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？20. （10分） (2019九上·万州期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.（1）①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（2）求出（1）②中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）.21. （5分） (2019九上·万州期末) 先化简，再求值：，其中a是方程x2+4x﹣6＝0的根.22. （15分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九(1)班．88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九(2)班．89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九(1)班100 m 93 93 12九(2)班 99 95 n 93 8.4（1）直接写出表中m，n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．23. （10分） (2019九上·万州期末) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.（1）求每张门票原定的票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.24. （15分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.（1）如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.（2）如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD.（3）如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ AD.25. （5分） (2019九上·万州期末) 综合与实践：制作无盖盒子（1）任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).①请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②请求出这块矩形纸板的长和宽.（2）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC＝12cm，AB＝DC＝6cm，∠ABC＝∠BCD＝120°，∠EAB＝∠EDC＝90°.①试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.②图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).26. （15分） (2019九上·万州期末) 如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）.（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2） P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x 之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN 沿CN翻转，M的对应点为M′.在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2022-2023年河南省鹤壁市某校初三 (上)期末考试数学试卷(含答案)090937

2022-2023年河南省鹤壁市某校初三 (上)期末考试数学试卷试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.且D.且2. 下列计算正确的是（）A.B.C.D.3. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对我县某学校某班名同学体重情况的调查B.对我县幸福河水质情况的调查C.对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查4. 已知关于的方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个实数根D.没有实数根5. 一件商品标价元，连续两次降价后的价格为元，则两次平均降价的百分率是( )A.B.C.D.6. 如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的．如果用表示方格纸上点的位置，表示点的位置，那么点的位置为( )y =x+1−−−−−√x−2x x >−1x ≥−1x ≥−1x ≠2x >−1x ≠2+=3–√3–√6–√+=23–√3–√3–√×=3–√3–√6–√3+=33–√3–√50k ≠0X k −x−k +1=0x 21008110%15%18%20%△DEF △ABC P (2,1)A (1,2)B PA.B.C.D.7. 若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为( )A.B.C.且D.且8. 有下列四个命题，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.个B.个C.个D.个9. 如图，正六边形内接于，点为上一点，则的值为 A.B.C.D.10. 如图，二次函数图象与轴交于，两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为．则下面的四个结论：①；② ；③；④当时，或．其中正确的有( )个．(5,2)(2,5)(2,1)(1,2)y =m −2x+1x 2x m m<1m>1m>−1m≠0m<1m≠04321ABCDEF ⊙O P DEˆtan ∠APC ()3–√3–√23–√31y =a +bx+c(a ≠0)x 2x A B y C x =1B (−1,0)abc >0<(a +c)2b 2−4ac >0b 2y <0x <−1x >2A.B.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 锐角满足，则的度数为________.12. 如图，中，、是上的两点，且、分别平分、，若，，则的长为________.13. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的个红球和个白球，从口袋中随机摸出个球后放回，再随机摸出个球，则两次都摸到红球的概率为________.14. 如图，将水平放置的三角板绕直角顶点逆时针旋转，得到，连接并延长、相交于点，其中＝，＝．（1）若记中点为点，连接，则＝________；（2）若记点到直线的距离为，则的最大值为________．15. 如图，是边长为的正方形的对角线，为边上一动点，，为，的中点．当的值最小时，的值为________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16. 观察下列等式：1234α2sin(α−)=15∘3–√∠α▱ABCD E F BC AE DF ∠BAD ∠CDA AB =92AE =5DF 2111ABC A △AB C ′′BB ′C C ′P ∠ABC 30∘BC 4B C ′′D PD PD P AC ′d d AC 2ABCD P BC E F AB AC PE+PF CP =−11第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：.按上述规律，回答以下问题：请写出第四个等式：________________；利用以上规律计算：；求的值. 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．求的取值范围；若是方程的一个根，求的值和另一个根．18. 在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，则恰好选中小丽同学的概率为________.用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．19. 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知＝．经测量，得到其它数据如图所示．其中＝，＝，＝，请你根据以上数据计算的长．（参考数据，，，，，） 20. 如图，为的直径，为弦，点为中点，过点作直线，垂足为，交的延长线于点．求证：是的切线；若，，求的半径． 21. 某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映，如调整价格，每降价元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元．该商品每件降价多少元，商场可以获利元？该商品每件降价多少元，才能使利润最大？22. 如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴交于点，且点与点的坐标分别为，点是抛物线的顶点．==−1a 111+2–√2–√==−a 21+2–√3–√3–√2–√==2−a 31+23–√3–√(1)=a 4=(2)+++...+a 1a 2a 3a 11(3)(+)(+)1+3–√5–√1+5–√7–√7–√3–√x (m+1)−2x−1=0x 2(1)m (2)x =1m (1)(2)CD 2m ∠CAH 37∘∠DBH 67∘AB 10m GH sin67≈1213cos ≈67∘513tan ≈67∘125cos ≈37∘35sin ≈37∘45tan ≈37∘34AB ⊙O AC D BCˆD DE ⊥AC E AB F (1)EF ⊙O (2)EF =4sin ∠F =35⊙O 6030012040(1)3000(2)y =a +2x+c x 2x A B y C B C B(3,0),C(0,3)M求抛物线的解析式；点是线段上的一个动点，过点作轴于点，延长交抛物线于点，连接，．①当时，求点的坐标； ②当为直角三角形时，请直接写出点的坐标．23.（问题发现）如图①，正方形的两边分别在正方形的边和上，连接.填空：①线段与的数量关系为________；②直线与所夹锐角的度数为________；（拓展探究）如图②，将正方形绕点逆时针旋转，在旋转的过程中，中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明；（解决问题）如图③，在正方形中，，点为直线上异于，的一点，以为边作正方形，点为正方形的中心，连接，若，，直接写出的长．(1)(2)P MB P PD ⊥x D DP E CP CD =S △PCD 54P △PCD E (1)AEFG ABCD AB AD CF CF DG CF DG (2)AEFG A (1)(3)ADBC AD =AC M BC B C AM AMEF N AMEF CN AC =4CM =2CN参考答案与试题解析2022-2023年河南省鹤壁市某校初三 (上)期末考试数学试卷试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于，可以求出的范围．【解答】根据题意得：，解得：且．2.【答案】B【考点】二次根式的乘法二次根式的混合运算二次根式的加法【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵，故选项错误;∵，故选项正确;∵，故选项错误;∵和不是同类项，不能合并，故选项错误.故选．3.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】00x {x+1≥0x−2≠0x ≥−1x ≠2+=2≠3–√3–√3–√6–√A +=23–√3–√3–√B ×==3≠3–√3–√9–√6–√C 33–√D B根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：、对我县某学校某班名同学体重情况的调查，适合全面调查，故选项正确；、对我县幸福河水质情况的调查，适合抽样调查，故选项错误；、对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故选项错误；、对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适于抽样调查，故选项错误．故选：．4.【答案】C【考点】根的判别式【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是掌握根的判别式并能熟练运用.先根据确定方程为一元二次方程，然后再根据判别式来解答即可.【解答】解：∵∴关于的方程为一元二次方程，∵且，∴，∴方程有两个实数根，故选5.【答案】A【考点】一元二次方程的应用——增长率问题【解析】设平均每次降价的百分率为，看清是两次降价可列方程求解．【解答】解：设平均每次降价的百分率为．，或（舍去）.故选．6.【答案】A【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】如图，分别连接、，然后作它们的垂直平分线即可得到它们的旋转中心，然后利用已知坐标即可求出的坐标．A 50AB BC CD D A k k ≠0x k −x−k +1=0x 2Δ=−4ac =(−1−4k(−k +1)=1+4−4k =(2k −1b 2)2k 2)2k ≠0Δ=(2k −1≥0)2C.x x 100(1−x =81)2x =10%x =190%A AD CF P P解：如图，分别连接、，然后作它们的垂直平分线，它们交于点，则它们的旋转中心为，根据图形易知绕点顺时针旋转得到，∴的坐标为．故选．7.【答案】B【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数的定义根的判别式【解析】本题根据二次函数的定义及抛物线与轴的交点，根据函数图象与轴无交点时，则其根的判别式小于零，从而解答.【解答】解：二次函数的图象与轴无交点，解得：.故选.8.【答案】C【考点】三角形的外接圆与外心圆的有关概念确定圆的条件【解析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断．【解答】解：①圆的对称轴是直径所在的直线；故此选项错误；②当三点共线的时候，不能作圆，故此选项错误；③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故此选项正确；④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故此选项正确．故选：．9.AD CF P P △ABC P 90∘△DEF P (5,2)A x x ∵y =m −2x+1x 2x ∴{−4m×1<0，(−2)2m≠0m>1B CA【考点】锐角三角函数的定义正多边形和圆【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，，，如图所示：∵，∴，∴，∴.故选．10.【答案】A【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质二次函数图象与系数的关系【解析】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的图象与系数的关系，解题关键是掌握这些知识并能熟练运用.【解答】解：∵二次函数的图象开口向下，∴，又∵对称轴，∴，∵二次函数的图象与轴的交点在轴的正半轴，∴，∴，故错误；∵抛物线与轴有两个交点，∴，故正确；∵对称轴为直线，点的坐标为，∴，点的坐标为，∴，即，故错误；∵点的坐标为，点的坐标为，∴当时，或，故错误；综上所述，只有正确.故选OA OB OC ∠AOB =∠BOC ==360∘660∘∠AOC =120∘∠APC =∠AOC =1260∘tan ∠APC =3–√A a <0x =−=1b 2ab =−2a >0y yc >0abc <0①x Δ=−4ac >0b 2③x =1B (−1,0)a −b +c =0A (3,0)b =a +c =(a +c b 2)2②B (−1,0)A (3,0)y <0x <−1x >3④③A.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】【考点】特殊角的三角函数值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以.因为角是锐角，所以，所以.故答案为：.12.【答案】【考点】勾股定理平行四边形的性质与判定等腰三角形的判定【解析】过点作，交于点，首先证明四边形是平行四边形，结合等腰三角形的性质求出，的长，然后证明是直角三角形，最后根据勾股定理求出即可求出的长.【解答】解：如图，过点作，交于点.∵四边形是平行四边形，∴，，.∴，.∵，分别平分，，∴，.∴，.∴，.∵，，∴四边形是平行四边形.75∘2sin(α−)=15∘3–√sin(α−)=15∘3–√2αα−=15∘60∘α=75∘75∘214−−√F FG ∥AE AD G AEFG FG DG △GFD DF F FG//AE AD G ABCD AB//CD AD//BC CD =AB =92∠DAE =∠BEA ∠ADF =∠CFD AE DF ∠BAD ∠CDA ∠BAE =∠DAE ∠CDF =∠ADF ∠BAE =∠BEA ∠CFD =∠CDF BE =AB =92CF =CD =92AD//BC FG//AE AEFG∴，.∵，∴.∵，∴.∵，分别平分，，∴.∵，∴.∴.∴.在中，，，根据勾股定理，得.故答案为：.13.【答案】【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】此题暂无解析【解答】解：画树状图得，∴共有种等可能的结果，两次都摸到红球的有种情况，∴两次都摸到红球的概率是.故答案为：.14.【答案】【考点】旋转的性质【解析】（1）由旋转的性质得出＝，＝，＝，由等腰三角形的性质得出＝，＝，得出＝＝＝，由三角形内角和定理和四边形内角和定理得出＝，由直角三角形的性质即可得出＝＝；AG =EF FG =AE =5AD =BC DG =BE+CF =+=99292AB//CD ∠BAD+∠CDA =180∘AE DF ∠BAD ∠CDA ∠EAD+∠ADF =90∘FG//AE ∠FGD =∠EAD ∠FGD+∠ADF =90∘∠GFD =90∘Rt △GFD GF =5DG =9DF ===2D −F G 2G 2−−−−−−−−−−√−9252−−−−−−√14−−√214−−√4994494922+AC AC AB ′AB ∠C AC ′∠B AB ′∠ACC ′∠AC C ′∠ABB ′∠AB B ′∠ACC ′∠AC C ′∠ABB ′∠AB B ′∠BPC ′90∘PD BC ′2（2）连接，作于，证明是等边三角形，得出＝＝，由等边三角形的性质得出＝＝，＝＝，当、、三点共线时，点到直线的距离最大＝＝．【解答】由旋转的性质得：＝，＝，＝，∴＝，＝，∴＝＝＝，∵＝，＝，∴＝，∵为中点，∴＝＝；故答案为：；连接，作于，如图所示：∵＝＝，∴＝，∵为中点，∴＝＝，∴是等边三角形，∴＝＝，∵，∴＝＝，＝＝，当、、三点共线时，点到直线的距离最大＝＝；故答案为：．15.【答案】【考点】正方形的性质三角形中位线定理勾股定理轴对称——最短路线问题【解析】延长，作关于的对称点，连接，交于点，此时值最小，推出为的中位线，求出的长，即可解得.【解答】解：延长，作关于的对称点，连接，交于点，此时值最小.AD DE ⊥AC ′E △ADC ′AC ′AD 2AE AC ′1DE AE P D E P AC ′d PD+DE 2+AC AC AB ′AB ∠C AC ′∠B AB ′∠ACC ′∠AC C ′∠ABB ′∠AB B ′∠ACC ′∠AC C ′∠ABB ′∠AB B ′∠B AB+∠ABB +∠AB B ′′′180∘∠B AB+∠BAC +∠ABB +∠AC C +∠BPC ′′′′360∘∠BPC ′90∘D B C ′′PD BC ′22AD DE ⊥AC ′E AB C ′′∠ABC 30∘∠AC B ′60∘∠D B C ′′AD BC ′DC ′△ADC ′AC ′AD 2DE ⊥AC ′AE AC ′1DE AE P D E P AC ′d PD+DE 2+2+32AB E BC Q FQ BC P PE+PF BP △EFQ BP AB E BC Q FQ BC P PE+PF正方形边长为，，.，为，的中点，，.为中点，为的中位线，.，.故答案为：.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】,..【考点】分母有理化规律型：数字的变化类二次根式的混合运算【解析】（1）先根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出第四个等式；（2）把所给式子相加，找出规律即可进行计算；（3）根据所给规律探索可得出原式，再根据平方差公式易得结果．【解答】解：第四个等式：.故答案为：；.∵ABCD 2∴AB =BC =2AC =AB =22–√2–√∵E F AB AC ∴EF//BC EF =BC =112∵B EQ ∴BP △EFQ ∴BP =EF =1212∵BC =2∴CP =BC −BP =2−=12323212+5–√−25–√(2)+++⋯+a 1a 2a 3a 11=−1+−+2−+⋯+2−2–√3–√2–√3–√3–√11−−√=2−13–√(3)(+)(+)1+3–√5–√1+5–√7–√7–√3–√=(+)×(+)−5–√3–√2−7–√5–√27–√3–√=×(−)(+)127–√3–√7–√3–√=×(7−3)12=2=×(−)(+)127–√3–√7–√3–√(1)==−2a 412+5–√5–√12+5–√−25–√..17.【答案】解：根据题意，得，且，解得，.∴且.由题意，把代入原方程，得，解得，∴原方程为，解得，，∴另一个解为.【考点】根的判别式一元二次方程的定义解一元二次方程-因式分解法【解析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的根的判别式，也考查了解一元二次方程.根据判别式以及一元二次方程的定义列出不等式解答；先根据方程的定义把代入原方程求出的值，再把的值代入原方程，解方程即可.【解答】解：根据题意，得，且，解得，.∴且.由题意，把代入原方程，得，解得，∴原方程为，解得，，∴另一个解为.18.【答案】列表如下：小英小丽小敏小洁小英（小英，小丽）（小英，小敏）（小英，小洁）小丽（小丽，小英）（小丽，小敏）（小丽，小洁）小敏（小敏，小英）（小敏，小丽）（小敏，小洁）小洁（小洁，小英）（小洁，小丽）（小洁，小敏）2+√(2)+++⋯+a 1a 2a 3a 11=−1+−+2−+⋯+2−2–√3–√2–√3–√3–√11−−√=2−13–√(3)(+)(+)1+3–√5–√1+5–√7–√7–√3–√=(+)×(+)−5–√3–√2−7–√5–√27–√3–√=×(−)(+)127–√3–√7–√3–√=×(7−3)12=2(1)Δ=(−2)2+4(m+1)>0m+1≠0m>−2m≠−1m>−2m≠−1(2)x =1m+1−2−1=0m=23−2x−1=0x 2=−x 113=1x 2x =−13(1)(2)x =1m m (1)Δ=(−2)2+4(m+1)>0m+1≠0m>−2m≠−1m>−2m≠−1(2)x =1m+1−2−1=0m=23−2x−1=0x 2=−x 113=1x 2x =−1313(2)所有可能出现的情况有种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以（小敏，小洁）．【考点】列表法与树状图法概率公式【解析】（1）由题意可得共有小丽、小敏、小洁三位同学，恰好选中小英同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中小敏、小洁两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以（恰好选中小丽）.故答案为：.列表如下：小英小丽小敏小洁小英（小英，小丽）（小英，小敏）（小英，小洁）小丽（小丽，小英）（小丽，小敏）（小丽，小洁）小敏（小敏，小英）（小敏，小丽）（小敏，小洁）小洁（小洁，小英）（小洁，小丽）（小洁，小敏）所有可能出现的情况有种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以（小敏，小洁）．19.【答案】的长为．【考点】解直角三角形的应用-其他问题【解析】延长交于点，则，设＝，则＝，通过解直角三角形可得出，，结合＝可得出关于的方程，解之即可得出的值，再将其代入＝＝中即可求出结论．【解答】延长交于点，则，如图所示．设＝，则＝，在和中，，，∴，．∵＝，12P ==21216(1)3P =1313(2)12P ==21216GH 10m CD AH E CE ⊥AH DE xm CE (x+2)m AE =CE tan37BE =DE tan67AE−BE 10x x GH CE CD+DE CD AH E CE ⊥AH DE xm CE (x+2)m Rt △AEC Rt △BED tan =37∘CE AE tan =67∘DE BEAE =CE tan37BE =DE tan67AE−BE AB =10CE DE =10x+2∴，即，解得：＝，∴＝，∴＝＝＝＝．20.【答案】证明：如图，连接，，因为是的直径，所以.又因为，所以.因为点为中点，所以，所以.又因为是的半径，所以是的切线.解：在中，因为，，，所以，.因为，所以，所以.设的半径为，则，，所以，解得，所以的半径为．【考点】圆周角定理切线的判定与性质解直角三角形相似三角形的性质与判定【解析】如图，连接，，根据圆周角定理得到，求得，得到，于是得到结论；（2）解直角三角形得到，，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：如图，连接，，因为是的直径，−=10CE tan37DE tan67−=10x+234x 125x 8DE 8m GH CE CD+DE 2m+8m 10m (1)BC OD AB ⊙O ∠ACB =90∘EF ⊥AE BC//EF D BCˆOD ⊥BC OD ⊥EF OD ⊙O EF ⊙O (2)Rt △AEF ∠AEF =90∘EF =4sin ∠F =35AE =3AF =5OD//AE △ODF ∽△AEF =OD AE OF AF ⊙O r OD =r OF =5−r =r 35−r 5r =158⊙O 158(1)BC OD ∠ACB =90∘OD ⊥BC OD ⊥EF AE =3AF =5(1)BC OD AB ⊙O所以.又因为，所以.因为点为中点，所以，所以.又因为是的半径，所以是的切线.解：在中，因为，，，所以，.因为，所以，所以.设的半径为，则，，所以，解得，所以的半径为．21.【答案】解：设该商品每件降价元，根据题意，得解得：，（不符合题意，舍去），答：该商品每件降价元．设商品每件降价元，获得的利润为元，根据题意，得,,当时，有最大值，即最大值为，答：商品每件降价元，才能使利润最大．【考点】一元二次方程的应用二次函数的最值二次函数的应用【解析】本小题考查一元二次方程的应用．设该商品每件降价元，则每件利润为元，可卖件数为件，根据利润=每件利润件数列出方程为，求解即可．注意：要检验是否符合题意．本题考查二次函数的应用．利用二次函数最值求解．先设商品每件降价元，获得的利润为元，根据利润每件商品的单价件数列出二次函数，再根据二次函数最值求法求解即可．【解答】解：设该商品每件降价元，根据题意，得解得：，（不符合题意，舍去），答：该商品每件降价元．设商品每件降价元，获得的利润为元，根据题意，得,,当时，有最大值，即最大值为，∠ACB =90∘EF ⊥AE BC//EF D BCˆOD ⊥BC OD ⊥EF OD ⊙O EF ⊙O (2)Rt △AEF ∠AEF =90∘EF =4sin ∠F =35AE =3AF =5OD//AE △ODF ∽△AEF =OD AE OF AF ⊙O r OD =r OF =5−r =r 35−r 5r =158⊙O 158(1)x (60−40−x)(300+20x)=3000=15x 1=−10x 215(2)x y y =(60−40−x)(300+20x)=−20+100x+6000x 2=−20+6125(x−)522∵−20<0∴x =52y 612552(1)x (60−40−x)(300+20x)×(60−40−x)(300+20x)=3000(2)x y =×(1)x (60−40−x)(300+20x)=3000=15x 1=−10x 215(2)x y y =(60−40−x)(300+20x)=−20+100x+6000x 2=−20+6125(x−)522∵−20<0∴x =52y 61255答：商品每件降价元，才能使利润最大．22.【答案】解：将点分别代人，得解得∴抛物线的解析式为 .①∵，∴顶点的坐标为.设直线的解析式为，把点，分别代入，得，解得∴直线的解析式为.设点的坐标为，∴.∵，∴，解得，∴点的坐标为或.②设点的坐标为，则点的坐标为，根据题意可得不可能为，当时，，即，解得，此时点的坐标为；当时，，即，整理得，解得或（舍去），此时点的坐标为，综上所述，点的坐标为或.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题【解析】把分别代人得到方程组，解出即可.先求出点的坐标，再求出直线的解析式，进而即可求得点的坐标；求点的坐标，分两种情况来求即可.【解答】解：将点分别代人，得解得∴抛物线的解析式为 .①∵，∴顶点的坐标为.设直线的解析式为，52(1)B(3,0),C(0,3)y =a +2x+c x 2{9a +6+c =0,c =3,{a =−1,c =3,y =−+2x+3x 2(2)y =−+2x+3=−+4x 2(x−1)2M (1,4)BM y =kx+b(k ≠0)B(3,0)M(1,4){3k +b =0，k +b =4，{k =−2，b =6，BM y =−2x+6P (m,−2m+6)PD =−2m+6=S △PCD 54⋅(−2m+6)⋅m=1254=,=m 152m 212P (,1)52(,5)12P (n,−2n+6)E (n,−+2n+3)n 2∠PDC 90∘(i)∠DPC =90PD =OC =3−2n+6=3n =32E (,)32154(ii)∠PCD =90∘P +C =P C 2D 2D 2+++=n 2(−2n+3)232n 2(−2n+6)2+6n−9=0n 2n =−3+32–√−3−32–√E (−3+3,24−30)2–√2–√E (,)32154(−3+3,24−30)2–√2–√B(3,0),C(0,3)y =a +2x+c x 2M BM P E (1)B(3,0),C(0,3)y =a +2x+c x 2{9a +6+c =0,c =3,{a =−1,c =3,y =−+2x+3x 2(2)y =−+2x+3=−+4x 2(x−1)2M (1,4)BM y =kx+b(k ≠0)把点，分别代入，得，解得∴直线的解析式为.设点的坐标为，∴.∵，∴，解得，∴点的坐标为或.②设点的坐标为，则点的坐标为，根据题意可得不可能为，当时，，即，解得，此时点的坐标为；当时，，即，整理得，解得或（舍去），此时点的坐标为，综上所述，点的坐标为或.23.【答案】,中的结论仍然成立．理由如下：连接，，延长交的延长线于点，交于点．∵，∴.∵，，∴，∴，∴，，∴，.∵，∴．①当点在线段上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，B(3,0)M(1,4){3k +b =0，k +b =4，{k =−2，b =6，BM y =−2x+6P (m,−2m+6)PD =−2m+6=S △PCD 54⋅(−2m+6)⋅m=1254=,=m 152m 212P (,1)52(,5)12P (n,−2n+6)E (n,−+2n+3)n 2∠PDC 90∘(i)∠DPC =90PD =OC =3−2n+6=3n =32E (,)32154(ii)∠PCD =90∘P +C =P C 2D 2D 2+++=n 2(−2n+3)232n 2(−2n+6)2+6n−9=0n 2n =−3+32–√−3−32–√E (−3+3,24−30)2–√2–√E (,)32154(−3+3,24−30)2–√2–√CF =DG 2–√45∘(2)(1)AC AF CF DG K AG FK O ∠CAD =∠FAG =45∘∠CAF =∠DAG AC =AD 2–√AF =AG 2–√==AC AD AF AG 2–√△CAF ∼△DAG ==CF DG AC AD 2–√∠AFC =∠AGD CF =DG 2–√∠AFO =∠OGK ∠AOF =∠GOK ∠K =∠FAO =45∘(3)M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC −∠MAC =∠MAN −∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN2–√∴，∴，∴.∵，，∴，∴；②当点在线段的延长线上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，∴，∴.∵，，∴，∴．【考点】正方形的性质旋转的性质相似三角形的性质与判定【解析】（）【问题发现】连接．易证，，三点共线．易知，，推出，从而得出与所夹锐角的度数；（）【拓展探究】连接，，延长交的延长线于点，交于点，根据四边形的性质得到，根据，得到，根据相似三角形的性质即可解决问题；（）【解决问题】需分两种情况讨论：①当点在线段上时，连接，，根据正方形的性质得到，，可得，根据，可得，从而得到，根据，，可得到，从而可求出的值；②当点在线段的延长线上时，连接，，根据正方形的性质得到，，可得，根据，可得，从而得到，根据，，可得到．从而可求出的值．【解答】解：①线段与的数量关系为；②直线与所夹锐角的度数为．理由如下：连接，易证，，三点共线．AC AN △ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC −CM =2CN =BM =2–√22–√M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC +∠MAC =∠MAN +∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC +CM =6CN =BM =32–√22–√1AF A F C AF =AG 2–√AC =AD 2–√CF =AC −AF =(AD−AG)=DG 2–√2–√CF DG 2AC AF CF DG K AG FK O ∠CAD =∠FAG =45∘AC =AD 2–√AF =AG 2–√△CAF ∽△DAG 3M BC AB AN ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∽△CAN CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC −CM =2CN M BC AB AN ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∽△CAN CN =BM −2–√2AC =4CM =2BM =AC +CM =6CN (1)CF DG CF =DG 2–√CF DG 45∘AF A F C∵，，∴．故答案为：；．中的结论仍然成立．理由如下：连接，，延长交的延长线于点，交于点．∵，∴.∵，，∴，∴，∴，，∴，.∵，∴．①当点在线段上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，∴，∴.∵，，∴，∴；②当点在线段的延长线上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，AF =AG 2–√AC =AD 2–√CF =AC −AF =(AD−AG)=DG 2–√2–√CF =DG 2–√45∘(2)(1)AC AF CF DG K AG FK O ∠CAD =∠FAG =45∘∠CAF =∠DAG AC =AD 2–√AF =AG 2–√==AC AD AF AG 2–√△CAF ∼△DAG ==CF DG AC AD 2–√∠AFC =∠AGD CF =DG 2–√∠AFO =∠OGK ∠AOF =∠GOK ∠K =∠FAO =45∘(3)M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC −∠MAC =∠MAN −∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC −CM =2CN =BM =2–√22–√M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC +∠MAC =∠MAN +∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN =BM AB∴，∴.∵，，∴，∴．==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC +CM =6CN =BM =32–√22–√。

河南省鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷

河南省鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A .B .C . 3D . 42. （2分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的为（）A .B .C .D .3. （2分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 把抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移5个单位得到的抛物线是（）A . y=x2+3B . y=x2+7C . y=（x+2）2﹣5D . y=（x﹣2）2﹣54. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为A . 5秒B . 20秒C . 5秒或20秒D . 不确定5. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（）A . 90°B . 45°C . 30°D . 22.5°6. （2分） (2019九上·港口期中) 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0.其中正确的结论有（）A . ①②B . ①④C . ①③④D . ②③④7. （2分） (2018九上·武汉期中) 下列四幅图案中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，△ABC中，∠C = 90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若DE = 8cm，DB = 10cm则BC等于（）A . 14cmB . 16cmC . 18cmD . 20cm9. （2分）用配方法解3x2﹣6x＝6配方得（）A . （x﹣1）2＝3B . （x﹣2）2＝3C . （x﹣3）2＝3D . （x﹣4）2＝310. （2分） (2016九上·海珠期末) 如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A . y= （x＞0）B . y= （x＞0）C . y= （x＜0）D . y= （x＜0）11. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 812. （2分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A . 1.25mB . 10mC . 20mD . 8m二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019九上·通州期末) 已知底面半径为4cm，母线长为12cm的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角为________14. （1分）(2016·葫芦岛) 如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为________．15. （1分） (2017八下·吴中期中) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．16. （1分）(2018·建湖模拟) 如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．三、解答题 (共10题；共107分)17. （10分）解方程（不等式）（1）解方程：x2﹣1=4（x﹣1）（2）解不等式：2x﹣1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．18. （10分）(2019·襄阳) 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线 .（1）求证：是圆的切线；（2）若，，求优弧的长.19. （10分） 2018年某市高中招生体育考试规定：九年级男生考试项目有A、B、C、D、E五类：其中A：1000米跑（必考项目）；B：跳绳； C：引体向上； D：立定跳远；E：50米跑，再从B、C、D、E中各选两项进行考试．（1）若男生甲第一次选一项，直接写出男生甲选中项目E的概率．（2）若甲、乙两名九年级男生在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择跳绳或立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．20. （10分）(2013·钦州) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣2，m），B （4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．21. （10分） (2016九上·余杭期中) 一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？22. （10分）(2018·汕头模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）23. （15分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．24. （15分）(2018·嘉兴模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）求证：△ACD∽△BAC；（2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．25. （7分） (2015七上·海棠期中) 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）若n=8时，则S的值为________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=________．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．26. （10分）(2019·潍坊模拟) 如图1是一把折叠椅子，如图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，表示地面所在的直线，其中和表示两根较粗的钢管，表示座板平面，，交于点F，且，长，，长24cm，长24cm，（1）求座板的长；（2）求此时椅子的最大高度（即点D到直线的距离）.（结果保留根号）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共107分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

河南省鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷

河南省鹤壁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·舟山期中) 从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分）(2019·武昌模拟) 如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . -23. （2分） (2018九上·衢州期中) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4. （2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（）A . 1﹣B .C . 1﹣D .5. （2分）(2019·合肥模拟) 某市的商品房原价为12000元/m2 ，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2 ，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列方程为（）A . 12000（1﹣2x）＝9200B . 12000（1﹣x）2＝9200C . 9200（1+2x）＝12000D . 9200（1+x）2＝120006. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（）A . 9㎝B . 12㎝C . 15㎝D . 18㎝7. （2分） (2017九上·重庆开学考) 小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD 的长是（）A . 10+4B . 10﹣4C . 12﹣4D . 12+48. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A . ①②③B . ③④⑤C . ①②④D . ①④⑤9. （2分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（）A . A′（-4，2），B′（-1，1）B . A′（-4，1），B′（-1，2）C . A′（-4，1），B′（-1，1）D . A′（-4，2），B′（-1，2）10. （2分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A . 19分钟B . 18分钟C . 17分钟D . 16分钟二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)11. （1分） (2018九下·江阴期中) 若点A（3，m）在反比例函数y＝的图像上，则m的值为________12. （1分） (2019九上·台州期中) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝________cm.13. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=________．14. （1分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是________．15. （1分）(2017·安岳模拟) 如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE 为等边三角形，且S△CDE= ，则CD的长为________．16. （1分）已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为________．三、解答题（共8小题） (共8题；共82分)17. （5分） (2017九上·杭州月考) 已知函数 y = kx2 + (k +1)x +1（k 为实数），（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．18. （6分）(2013·苏州) 如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________（只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．19. （10分）(2018·白云模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法（2）若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．20. （10分）(2017·高安模拟) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．21. （10分）(2017·张家界) 在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．22. （15分）(2017·绵阳) 如图，设反比例函数的解析式为y= （k＞0）．（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．23. （15分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），过A作线段AB∥y轴（B在A下方），以AB为边向右作正方形ABCD．设点B的纵坐标为m，二次函数y＝ax2﹣4ax的图象的顶点为E．（1） AB＝________．（用含m的代数式表示）；（2）当点A恰好在二次函数y＝ax2﹣4ax的图象上时，求二次函数y＝ax2﹣4ax的关系式．（3）当点E恰为线段BC的中点时，求经过点D的反比例函数的关系式；（4）若a＝m+1，当二次函数y＝ax2﹣4ax的图象恰与正方形ABCD有三个交点且二次函数顶点E不位于直线BC下方时，直接写出m的值．24. （11分）(2016·日照) 解答（1）阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹．问题：如图1，已知EF为△ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM 中点．理由：∵线段EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点．由此你得到动点P的运动轨迹是：________．（2）知识应用：如图2，已知EF为等边△ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边△ABC的边长为8，求线段EF 中点Q的运动轨迹的长．（3）拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边△APC和等边△PBD，连结AD、BC，交点为Q．①求∠AQB的度数；②若AB=6，求动点Q运动轨迹的长．参考答案一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共8小题） (共8题；共82分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。

河南省鹤壁市九年级上学期期末考试数学试题

河南省鹤壁市九年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·苍南期末) 已知 = ，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分）抛物线的顶点坐标为（）A . （3，0）B . （-3,0）C . （0,3）D . （0，－3）4. （2分） (2019九上·义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·铁岭期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（）A . πB . πC . πD . π6. （2分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D ， E ， F分别是OA ， OB ，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A . 1：2B . 1：4C . 1：5D . 1：67. （2分）(2016·南通) 如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（）A . 3πcmB . 4πcmC . 5πcmD . 6πcm8. （2分） (2015九上·黄冈期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为３，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 13B . 14C . 15D . 1610. （2分）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD 的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·梅州) 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有________个．12. （1分） (2016九上·宁波期末) 线段a、b的长度分别是2cm和8cm，则a、b的比例中项长为________ cm．13. （1分）(2018·崇阳模拟) 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________14. （1分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是________ ．15. （1分）(2017·奉贤模拟) 如图，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是________米．16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…和B1 ， B2 ， B3 ，…分别在直线y=kx+b 和x轴上．△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点An的纵坐标是________．三、解答题： (共8题；共73分)17. （5分）(2016·青海) 计算：﹣32+6cos45°﹣ +| ﹣3|18. （5分）如图，已知抛物线y=-+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.19. （8分）(2017·南岸模拟) 为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名社区居民，其中a=________；请将折线统计图补充完整________；（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．20. （5分）(2018·固镇模拟) 随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．21. （10分）(2018·怀化) 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；（2）求证：CD是⊙O的切线．22. （10分）(2020·如皋模拟) 近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2） 5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 ,求a的值.23. （15分） (2018九上·十堰期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），点B（3，0）和点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式和顶点E的坐标；（2）点C是否在以BE为直径的圆上？请说明理由；（3）点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．24. （15分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共73分)17-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

河南省鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

河南省鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·茂名) 下列事件中为必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放茂名新闻B . 早晨的太阳从东方升起C . 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D . 下雨后，天空出现彩虹2. （2分） (2019九上·许昌期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= ，则BC的长是（）A .B . 4C .D .3. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2.则k的值为（）A . ﹣1B . ﹣4C .D . 14. （2分） (2017九上·慈溪期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（）A . πB . 10πC . 24+4πD . 24+5π5. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 26. （2分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）A . （1，3）B . （2，3）C . （1，4）D . （2，4）7. （2分）若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·黄石期末) 如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜﹣2C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2D . ﹣2＜x＜0或x＞29. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019九上·武汉月考) 如图，已知抛物线y1＝ x2－2x，直线y2＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1 ， y2 ，取m＝ (|y1－y2|＋y1＋y2).则（）A . 当x＜－2时，m＝y2.B . m随x的增大而减小.C . 当m＝2时，x＝0.D . m≥－2.二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·柳州期末) 将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为________.12. （1分） (2018九上·柯桥期末) 在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球________个13. （1分）(2017·无锡) 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为________ cm2 ．14. （1分） (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝，DE垂直平分AC，垂足为D，DE 交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为________．15. （1分） (2020九下·凤县月考) 如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是________.三、解答题 (共9题；共64分)16. （1分）一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角可能是________．17. （6分） (2017九上·赣州开学考) 如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出菱形AOBG．（请保留画图痕迹）．18. （2分）(2018·宜昌) 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称A．酵素制作社团B．回收材料小制作社团C．垃圾分类社团D．环保义工社团E．绿植养护社团人数10155105（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是________；（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．19. （2分）(2018·山西) 祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表．项目内容课题测量斜拉索顶端到桥面的距离测量示意图说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内．测量数据∠A的度数∠B的度数AB的长度38°28°234米……（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．20. （10分） (2015七下·徐闻期中) 如图，已知坐标平面内的三个点A，B，O．（1）写出点O坐标________，点A坐标________，点B坐标________；（2）求△ABO的面积．21. （8分） (2019九上·宜兴期中) 如图（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上.则线段AB的长为________.请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝ .（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）.①如图2，AC＝BC；②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC.22. （10分） (2019九上·万州期末) 综合与实践：制作无盖盒子（1）任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).①请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②请求出这块矩形纸板的长和宽.（2）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC＝12cm，AB＝DC＝6cm，∠ABC＝∠BCD＝120°，∠EAB＝∠EDC＝90°.①试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.②图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).23. （15分） (2016九上·威海期中) 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？24. （10分）(2016·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t ＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共64分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。

鹤壁市高中初三数学九年级上册期末模拟试题(含标准答案)

鹤壁市高中初三数学九年级上册期末模拟试题(含标准答案)一、选择题1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．极差2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（）A ．5B ．1C ．2D ．33．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则ADE ABC 的面积的面积＝（）A ．13B ．14C ．16D ．194．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）A ．9︰16B ．3︰4C ．9︰4D ．3︰165．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（）A ．3B ．2C ．6D ．4 6．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（） A ．5πB ．10πC ．20πD ．40π 7．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如下表：x 2- 1- 0 1 2y5 0 3- 4- 3-以下结论： ①二次函数2y ax bx c =++有最小值为4-；②当1x <时，y 随x 的增大而增大；③二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴只有一个交点；④当13x时，0y <. 其中正确的结论有（）个A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠ABC ＝60°，则∠AOC 的度数是（）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 9．一元二次方程x 2﹣3x ＝0的两个根是（）A ．x 1＝0，x 2＝﹣3B ．x 1＝0，x 2＝3C ．x 1＝1，x 2＝3D ．x 1＝1，x 2＝﹣3 10．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A ．平均分不变，方差变大B ．平均分不变，方差变小C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变11．如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，5），底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B ，点A 的对应点A′在x 轴上，则点O′的坐标为（）A ．（203，103）B ．（16345）C ．（20345）D ．（163，312．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（）A ．12.36cmB ．13.6cmC ．32.386cmD ．7.64cm 13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数21y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．0,0a b ><D ．0,0a b <> 14．若二次函数y ＝x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则实数n 的值是（） A ．1B ．3C ．4D ．6 15．如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦AD 平分BAC ∠，交BC 于点E ，6AB =，5AD =,则AE 的长为（）A ．2.5B ．2.8C ．3D ．3.2二、填空题16．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____．17．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．18．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，A 、B 、C 分别为直线l 1，l 2，l 3上的动点，连接AB ，BC ，AC ，线段AC 交直线l 2于点D ．设直线l 1，l 2之间的距离为m ，直线l 2，l 3之间的距离为n ，若∠ABC ＝90°，BD ＝3，且12m n =，则m ＋n 的最大值为___________．19．如图，已知正方ABCD 内一动点E 到A 、B 、C 三点的距离之和的最小值为13+，则这个正方形的边长为_____________20．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ．21．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．22．已知圆锥的侧面积为20πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥底面半径为______cm ．23．如图，O 的直径AB 与弦CD 相交于点53E AB AC ==，，，则tan ADC ∠=______．24．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．25．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．26．若点 M （-1， y 1 ），N （1， y 2 ），P （72, y 3 ）都在抛物线 y ＝-mx 2 +4mx+m 2 +1（m＞0）上，则y1、y2、y3大小关系为_____（用“＞”连接）．27．已知3a＝4b≠0，那么ab＝_____．28．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．29．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_____．30．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．三、解答题31．某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶2．设BG的长为2x米．（1）用含x的代数式表示DF＝；（2）x为何值时，区域③的面积为180平方米；（3）x为何值时，区域③的面积最大？最大面积是多少？32．某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。

鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷B卷

鹤壁市2021年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分） (2017八下·海淀期中) 如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．A . ，B . ，C . ，D . ，2. （1分）两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2 ，则较大的五边形面积是（）cm2 ．A . 44.8B . 52C . 54D . 423. （1分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（）A . r＞6B . r≥6C . 0＜r＜6D . 0＜r≤65. （1分）(2018·吉林模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（）A .B .C .D .6. （1分） (2019九上·平房期末) 抛物线是由抛物线怎样平移得到的（）A . 左移个单位上移个单位B . 右移个单位上移个单位C . 左移个单位下移个单位D . 右移个单位下移个单位二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2016·黔东南) tan60°=________．8. （1分）写出一个与x轴交点坐标是（1，0），（﹣1，0）的二次函数________．9. （1分）(2019·铜仁) 小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是________；10. （1分） (2019九上·南开月考) 在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有________个白球．11. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果=m，=n．那么m与n满足的关系式是：m=________（用含n的代数式表示m）．12. （1分）已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2 ，那么它的底面圆半径为________ cm.13. （1分）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为________．14. （1分）(2016·平房模拟) ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________．15. （1分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是________．16. （1分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且 =m，=n ，则 + =________．三、解答题 (共11题；共23分)17. （1分）(2019·无锡模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值.18. （1分）如图所示，将下列图形按相似比为3：2 画出它的相似图形．19. （2分） (2017八下·南江期末) 甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：（1）请你填上表中乙同学的有关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.20. （2分）(2020·包河模拟) 研究机构对本地区18－20岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)：大学生就某个问题调查结果统计表大学生就某个问题调查结果扇形统计图选项人数A aB bC4D20合计m请结合图中信息解答以下问题：（1） m＝________，b＝________．（2）若该地区18~20岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数：（3）该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求这名男性刚好被抽取到的概率．21. （3分）己知y=（m+1） +m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求：（1） m的值．（2）求函数的最值．22. （1分）(2017·濉溪模拟) 某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：≈1.41，≈1.73，60千米/时= 米/秒）23. （2分）(2012·抚顺) 某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．（1）求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？（2）若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？24. （3分） (2019八上·陕西月考) 如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。