鲁科物理必修1：第3章章末综合检测

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．在匀变速直线运动中，关于速度和加速度关系的说法正确的是()A．加速度与速度无关B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大解析：选A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，与速度无关，A选项对，C选项错；当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，B、D选项错．2．如图所示给出的是物体的运动图象，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，其中哪一个是在现实生活中不．可能存在的()解析：选B.物体在同一个时刻只能有一个速度，B图象中，对应一个时刻，除图象切线点外，有两个速度，显然不可能．3．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，当它的速度增加到初速度的n倍时，物体的位移是()A.(n2－1)v202aB.n2v202aC.(n－1)v202aD.(n－1)2v202a解析：选 A.由匀变速直线运动的位移与速度公式v2t－v20＝2as得(n v0)2－v20＝2as，故s＝(n2－1)v202a ，A正确．4.某物体做直线运动的v－t图象如图所示，由图象可得到的正确结果是()A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大解析：选B.加速度的大小可通过v－t的斜率求得，所以t＝1s时物体的加速度大小为1.5 m/s2，A错误；t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2，B正确；第3 s内物体做匀速直线运动，所以其位移为s＝v t＝3×1 m＝3 m，C错误；速度图线和坐标轴所围面积等于位移，所以加速过程的位移为s1＝3×2/2 m＝3 m，减速过程的位移为s2＝3×4/2 m＝6 m，s1＜s2，故D错误．5．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用的时间之比为1∶2∶ 3C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的位移之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3解析：选CD.自由落体运动是v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动，故A 错误；由s ＝12at 2，得t∝ s ，则自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故B 错误，自由落体运动连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C 正确；由v ＝gt ，得v ∝t ，则自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1∶2∶3，故D 正确．6．做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是：s ＝⎝⎛⎭⎫t 2＋t 2m ，当它的速度达到3 m/s ，所经过的时间为( ) A ．1.25 s B ．2.5 s C ．3 s D ．6 s解析：选A.由s ＝t2＋t 2可得v 0＝0.5 m/s ，a ＝2 m/s 2，据v t ＝v 0＋at 可求得t ＝1.25 s.7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( ) A ．0～t 2，v ＝v 12B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22 C ．t 1～t 2，v ＞v 1＋v 22D ．t 1～t 2，v ＜v 1＋v 22解析：选D.0～t1内空降兵做自由落体运动．所以v 0～t 1＝v 12；在t 1～t 2时间内，做加速度逐渐减小的匀减速运动，由v －t 图象知，其任一时刻的速度总比匀减速(t 1～t 2时间段，v －t 图为直线)时小，因而其v t 1～t 2＜v 1＋v 22，故选D.8．如图所示为物体甲的s －t 图象和物体乙的v －t 图象，则这两个物体的运动情况是( )A ．甲在整个t ＝6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B ．甲在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC ．乙在整个t ＝6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D ．乙在整个t ＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m解析：选BC.甲的图象是s －t 图象，甲在整个t ＝6 s 时间内做匀速直线运动，位移为4 m ，A 错、B 对．乙的图象是v －t 图象，乙在整个t ＝6 s 时间内先向负方向运动，后向正方向运动，总位移为零，C 对、D 错．9．我们知道，不同星球表面的重力加速度不同．宇航员在某星球上从离该星球表面9 m 高处自由释放一重物，测得重物通过最后5 m 所用的时间为1 s ，则该星球表面的重力加速度大小为( ) A ．2 m/s 2 B ．2.5 m/s 2 C ．2(3－5) m/s 2 D ．9.8 m/s 2解析：选A.设该星球表面重力加速度为g ′，下落h 1＝9 m 高度的用时为t 1，开始下落h 2＝4 m 用的时间为t 2，则有t 1－t 2＝1，又h 1＝12g ′t 21，h 2＝12g ′t 22，由以上三式解得g ′＝2 m/s 2，A 正确．10.如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是( )A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 解析：选A.在加速阶段若一直以最大加速度加速，则2 s 末的速度v t ＝v 0＋at ＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s 不超速，故B 错误；2 s 内的位移s ＝v 0t ＋12at 2＝8×2 m ＋12×2×22 m ＝20 m ，则在绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A 正确；如果汽车保持匀速行驶，2 s 通过的距离s ＝v t ＝8×2 m ＝16 m ，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于 18 m ，不能通过停车线，C错误；如距离停车线5 m 处减速，汽车运动的最小距离为s ，由v 2t －v 20＝2as 得s ＝v 2t －v 202a＝0－822×(－5)m ＝6.4 m ，故不能停在停车线处，D 错误．二、实验题(本题共2小题，共18分，将正确答案填在题中横线上)11．(8分)某同学使用电磁打点计时器研究一个拉着纸带的小车的运动时，进行了下列操作． A ．把打点计时器的电源插头接到交流电源上；B ．把打点计时器固定在桌面上，让纸带穿过限位孔；C ．闭合打点计时器的开关；D ．用铁夹把纸带的一头固定在小车上；E ．释放小车；F ．用刻度尺量出第一点到第n 点的距离s ，用公式v ＝st计算小车的平均速度；G ．关电源，取纸带，从能看清的某个点数起，共有n 点，则小车运动的时间为t ＝0.02×n . (1)找出该同学在操作时有哪些步骤做错了，把正确的做法写在下面：________________________________________________________________________. (2)请把它们按先后顺序用字母代号排列在横线上________________________________________________________________________. 答案：(1)G 小车运动时间应为t ＝0.02×(n －1) (2)BDACEGF12．(10分)如图所示为接在50 Hz 低压交流电源上的打点计时器，在物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：(1)该物体的加速度为________m/s 2.(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为________cm. (3)打第3个点时该物体的速度为________m/s. 解析：(1)物体的加速度 a ＝s 45－s 123T2＝(5.83－3.62)×10－23×0.12m/s 2≈0.74 m/s 2. (2)相邻两段时间间隔位移之差相等，aT 2＝0.74 cm ，第3个计数点与第2个计数点的距离Δs 为Δs ＝3.62 cm ＋0.74 cm ＝4.36 cm.(3)打第3个点时的速度是2、4点之间的平均速度，该物体的速度v 3＝(3.62＋aT 2＋5.83－aT 2)×10－22×0.1m/s ≈0.47 m/s.答案：(1)0.74 (2)4.36 (3)0.47三、计算题(本题共4小题，共42分，需写出必要的解题步骤，演算过程，只写最后结果的不能得分，结果中有单位的要写明单位)13．(8分)如图所示是某质点运动的v －t 图象，请回答：(1)AB 、CD 段的加速度大小之比为多少？ (2)质点在5 s 内的位移为多少？解析：(1)a 1＝Δv Δt ＝4－22m/s 2＝1 m/s 2(1分)a 2＝Δv Δt ＝41m/s 2＝4 m/s 2(1分)所以a 1∶a 2＝1∶4.(2分)(2)5 s 内的位移即图线与t 轴围成的面积 s ＝(2＋4)×22 m ＋(2＋3)×42m ＝16 m ．(4分)答案：(1)1∶4 (2)16 m14．(10分)汽车前方120 m 处有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？ (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经多长时间两车第二次相遇？解析：(1)设经t 1，汽车追上自行车， 则v 2t 1＝v 1t 1＋s (2分) 解得t 1＝10 s ．(1分)(2)汽车的加速度为a ＝－2 m/s 2若两车均在运动过程中第二次相遇，设第二次追上所用的时间为t 2，则v 1t 2＝v 2t 2＋12at 22(1分)解得t 2＝12 s(1分)设汽车从刹车到停下用时t 3， 则0＝v 2＋at 3(1分)解得t 3＝9 s ＜t 2，故自行车追上汽车前，汽车已停下．(1分)停止前汽车的位移s 汽＝0＋v 22t 3(1分)设经t 4时间追上，则v 1t 4＝0＋v 22t 3(1分)解得t 4＝13.5 s ，则再经过13.5 s 两车第二次相遇．(1分) 答案：(1)10 s (2)13.5 s15．(12分)跳伞运动员从H ＝266 m 的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以大小为a ＝2 m/s 2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为v 2＝4 m/s ，g 取10 m/s 2，则： (1)运动员刚打开伞时的速度v 1是多少？ (2)运动员打开伞处离地面的高度h 是多少？ (3)运动员在空中运动的总时间t 是多少？解析：(1)运动员自由下落的高度h 1＝v 212g(2分)运动员减速下落的高度h ＝v 21－v 222a(2分)h 1＋h ＝266 m(1分) 解得：v 1＝30 m/s.(1分)(2)运动员自由下落的高度h 1＝v 212g ＝3022×10m ＝45 m(2分)运动员打开伞处距地面的高度 h ＝266 m －45 m ＝221 m ．(1分)(3)自由下落的时间t 1＝v 1g ＝3 s(1分)减速下落的时间t 2＝v 1－v 2a13 s(1分)运动员在空中运动的时间t ＝t 1＋t 2＝16 s ．(1分) 答案：(1)30 m/s (2)221 m (3)16 s16.(12分)2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h 1＝31.5 m 高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s ＝9.8 m 到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h 2＝1.5 m 处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．(g ＝10 m/s 2， 6＝2.45)求：(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小； (2)缓冲过程中妞妞的加速度大小；(3)吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小．解析：(1)妞妞在下落过程中做自由落体运动，由运动学公式得：h 1－h 2＝122下落时间为：t 0＝ 2(h 1－h 2)g＝ 6 s ＝2.45 s(3分)速度大小为：v 0＝gt 0＝24.5 m/s.(2分)(2)设缓冲过程中的加速度大小为a ，由运动学公式得：a ＝v 202h 2＝200 m/s 2.(3分)(3)设奔跑过程中的最大速度为v ，由平均速度公式可得：s ＝v 2t 1＋v2t 2(1分)所以得：v ＝2s t 1＋t 2＝2s t 0＝2×9.82.45m/s ＝8 m/s.(3分)答案：见解析。